PMMA風擋玻璃對白車身靜剛度的影響分析*

高云凱 王珊珊 邱娜 鄧繼濤 馮海星

（同濟大學）

PMMA風擋玻璃對白車身靜剛度的影響分析*

高云凱 王珊珊 邱娜 鄧繼濤 馮海星

（同濟大學）

通過單軸拉伸試驗和單搭接剪切試驗，得到膠的拉伸和剪切應力-應變曲線；分別用線彈性和超彈性模型作為膠的材料模型，對拉伸和剪切過程進行仿真。仿真與試驗結果對比表明，用超彈性模型能更準確模擬膠在剪切和拉伸作用下的力學行為。用該模型模擬風擋玻璃與車身的連接，分析PMMA玻璃替代、無機玻璃、夾層玻璃對白車彎曲剛度和扭轉剛度的影響。分析結果表明，PMMA風擋玻璃質量僅為無機玻璃質量的60%，對車身靜剛度的貢獻量與無機玻璃相近。

1 前言

目前聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）材料已應用于汽車固定三角窗和車身裝飾件，在側窗升降玻璃也有一定應用[1]。但PMMA材料應用于前、后風擋玻璃還較少，主要原因是前、后風擋玻璃對粘接性能、耐磨性及車身剛度貢獻量要求很高。研究風擋玻璃對車身剛度的影響時，玻璃與車身之間多用剛性單元、線彈性模型或非線性彈簧模型連接[2]。

風擋玻璃與車身粘接用的膠性能與橡膠相似，為非線性變形。為了更準確模擬膠的性能及變形過程，用超彈性材料模型模擬膠粘單元。對適合PMMA和無機玻璃的膠進行單軸拉伸、單搭接剪切試驗和有限元仿真，并將仿真與試驗結果對比選擇更準確的材料模型。用該膠接模型連接風擋玻璃和車身來分析PMMA玻璃替代無機玻璃和夾層玻璃對白車身剛度的影響。

2 膠接模型選擇

2.1 膠的力學性能試驗

2.1.1 單軸拉伸試驗

本文選擇一種適合PMMA和無機玻璃的膠，根據GB/T 1040.3-2006[3]、DIN EN ISO 527-2-1996[4]制作膠的拉伸試樣如圖1所示，試樣厚度為2 mm。在23℃，50%RH環境下固化168 h后在拉力試驗機上進行單軸拉伸試驗。

拉伸過程中保證試樣縱軸在拉力方向上，一端夾緊，另一端施加拉力，拉伸速度為10 mm/min，試樣斷裂后試驗結束。完成5次拉伸試驗并取5次結果的平均值繪出膠的名義應力-應變曲線如圖2所示。選取處于0.5～2.5之間的應變及其對應的應力進行直線擬合，該直線的斜率為膠的彈性模量E，其值為1.45 MPa。選取載荷處于300～600 N的應力及其對應的應變進行直線擬合，該直線斜率作為膠的泊松比μ，其值為0.43。

2.1.2 單搭接剪切試驗

根據標準EN 1465-2009[5]制作膠的單搭接剪切試樣如圖3所示，試樣寬度為25 mm，被粘接件為無機玻璃板，膠與拉伸試驗所用膠完全相同。在23℃、50%RH環境下固化168 h后在拉力試驗機上進行單搭接剪切試驗。

試驗過程中，試樣一端夾緊，另一端施加拉力，拉伸速度設為50 mm/min。試樣斷裂后試驗結束，進行5次試驗并取5次結果平均值繪出膠的剪切名義應力-應變曲線如圖4所示。

2.2 膠的材料模型選擇

為了選擇膠的材料模型，建立了拉伸及剪切試樣有限元模型，對拉伸及剪切過程進行仿真，并將仿真與試驗得到的應力-應變曲線進行了對比。本文分別選擇線彈性模型和超彈性模型Neo-Hookean（簡稱N-H模型）、Arruda-Boyce（簡稱A-B模型）和Yeoh模型作為膠的材料模型，仿真在Abaqus中進行。

對于超彈性材料，Abaqus不用楊氏模量和泊松比，而用應變能密度來表達應力-應變關系。N-H模型一般適用于近似預測30%～40%的單軸拉伸和80%～90%的純剪切力學行為。A-B模型考慮的是單鏈在變形中的熵變，在較大應變范圍內應用效果較好[6]。Yeoh模型可以產生典型的S型橡膠應力--應變關系曲線，較符合橡膠材料超彈性的高度非線性力學特性，在實際工程分析中應用較多[7]。

2.2.1 單軸拉伸仿真

單軸拉伸的有限元模型如圖5所示，其尺寸與試驗件相同，網格尺寸為0.5 mm×0.5 mm×0.5 mm，采用線彈性材料模型時膠的彈性模量E=1.45 MPa，泊松比μ=0.43。采用超彈性材料模型時，材料參數為試驗得到的拉伸和剪切應力-應變曲線。膠條一端固定，約束其6個自由度，另一端施加10 mm/min的速度。

通過仿真得到膠的拉伸應力-應變曲線及與試驗結果的對比如圖6所示。

通過比較可知，與線彈性材料模型相比，采用超彈性材料模型時單軸拉伸仿真結果與試驗結果更吻合；采用3種不同的超彈性材料模型時，仿真結果相差不大，但用Yeoh模型的仿真結果與試驗結果最為吻合。故用Yeoh材料模型模擬膠在單向拉伸載荷作用下的力學行為更準確。

2.2.2 單搭接剪切仿真

單搭接剪切的有限元模型如圖7所示，其尺寸與試驗件相同，搭接板材料為無機玻璃，中間為膠層。由于主要變形集中在膠上，無機玻璃變形很小，因此無機玻璃采用線彈性材料模型，其彈性模量為55 000 MPa，泊松比為0.25。

劃分網格時，為保證分析的準確性，對搭接區域網格進行細化，搭接板與膠層網格尺寸為0.5 mm×1.0 mm ×1.0 mm，其余部分網格尺寸為1.0 mm×1.0 mm×1.0 mm。

模型一端固定，約束其6個自由度，另一端施加50 mm/min的速度，通過仿真得到膠的剪切應力-應變曲線及與試驗結果對比如圖8所示。

通過比較可知，與線彈性材料模型相比，采用超彈性材料模型時單搭接剪切仿真與試驗結果更吻合；3種超彈性模型結果相差不大，但采用超彈性Yeoh模型時，單搭接仿真結果與試驗結果更吻合。故用Yeoh材料模型模擬膠在剪切載荷作用下的力學行為更準確。

3 車身有限元模型建立

3.1 白車身有限元模型

本文基于某乘用車有限元模型進行分析，其白車身有限元模型如圖9所示。

3.2 帶玻璃的車身有限元模型

膠用adhesive單元進行模擬，膠層采用前述經過驗證的超彈性材料屬性。帶前、后風擋玻璃的白車身有限元模型如圖10所示。

風擋玻璃分別采用無機玻璃、夾層玻璃和PMMA玻璃3種，玻璃屬性如表1所示。其中，用于車身的PMMA玻璃厚度為4 mm。

表1玻璃屬性

為了分析PMMA玻璃替代無機玻璃、夾層玻璃對車身剛度的影響，采用如下7種方案進行分析：白車身（BIW）；BIW+無機前、后風擋玻璃；BIW+無機夾層前風擋玻璃+無機后風擋玻璃；BIW+PMMA前風擋玻璃+無機后風擋玻璃；BIW+無機前風擋玻璃+ PMMA后風擋玻璃；BIW+PMMA前、后風擋玻璃；BIW+PMMA夾層前風擋玻璃+無機后風擋玻璃。單層玻璃采用殼單元模擬，夾層玻璃采用文獻[8]中的方法來模擬。

4 車身扭轉剛度分析

扭轉載荷通過在前軸加載梁兩端分別施加大小相等、方向相反的力來實現，扭矩值可由軸最大負荷及輪距確定。扭矩M=0.5×軸最大負荷×輪距。本文扭矩為5 400 N·m3，輪距為1 112 mm，故加載梁兩端施加載荷為4 860 N。約束后塔形支撐處的全部6個自由度，前軸加載梁中點處X、Y、Z方向上的移動自由度和繞Y、Z方向上的轉動自由度。車身有限元模型及邊界條件如圖11所示。分別采用逆時針加載和順時針加載，取加載點變形平均值進行計算。

白車身剛度可以通過車身整體扭轉角和扭轉變形來計算：

式中，KT為扭轉剛度；M為扭矩；θ為車身扭轉角；ΔL、ΔR分別為左、右加載點變形；S為輪距。

在Abaqus中進行計算，結果如表2所示。

表2 車身扭轉剛度計算結果

由表2中方案2、5結果可知，僅后風擋玻璃替換為PMMA玻璃時，車身扭轉剛度相對白車身增加36.91%；由方案2、4結果可知，僅前風擋玻璃替換為PMMA玻璃時，車身扭轉剛度相對白車身增加35.16%；由方案2、6可知，前、后風擋玻璃均替換為PMMA玻璃時，車身扭轉剛度相對白車身增加34.26%。由方案3、4、7可知，安裝夾層玻璃時車身剛度比安裝單層玻璃時大，但PMMA玻璃替換夾層玻璃后，車身扭轉剛度僅降低3.43%。即PMMA玻璃替換無機玻璃和夾層玻璃后，車身扭轉剛度略有降低，但可以滿足車身剛度對前、后風擋玻璃的要求。

車身結構的整體扭轉靜剛度可以在一定程度上反映車身整體結構在承受扭轉載荷情況下的抗變形能力。但是，該參數不能反映車身局部抗變形能力，可以通過統計底板沿車身縱向軸線變形來分析前后縱梁、門檻梁等的變形，從而反映不同玻璃材料對車身剛度分布的影響。車身沿縱向軸線扭轉變形如圖12所示。由圖12可知，安裝前、后風擋玻璃后，車身各部分扭轉變形明顯減??；PMMA玻璃僅替換后風擋玻璃時比僅替換前風擋玻璃時車身各部分扭轉變形要小，說明前風擋玻璃對車身剛度分布影響較大；前后風擋玻璃使用無機玻璃或PMMA玻璃，車身各部分扭轉變形變化不大，即車身局部剛度變化不大。

門窗開口變形量也是評價車身剛度的一個重要指標，可以通過測量扭轉載荷下開口對角線變化來表示[11]。如圖13所示，對角線A1和A2的變化表示前窗框的變形，對角線B1和B2的變化表示后窗框的變形，對角線C1和C2的變化表示前車門框的變形，對角線D1和D2的變化表示后車門框的變形。不同方案的門窗開口變形量如表3所示。

文獻[12]推薦前、后窗框對角線變形小于5 mm，前后門框對角線變形小于3 mm。由表3可知，白車身窗框開口最大變形為4.284 mm＜5 mm，門框開口最大變形為1.834 mm＜3 mm；PMMA玻璃僅替換后風擋玻璃比僅替換前風擋玻璃時，門窗開口變形的變化小，說明前風擋玻璃對門窗開口變形影響較大；由方案2、6可知PMMA玻璃替代前后風擋玻璃后，門窗變形最大，對于門框，PMMA玻璃替換前、后無機風擋玻璃時變形量僅增加了0.03 mm左右，故PMMA玻璃對門框變形影響較??；窗框變形量變化較大，但方案5中A1～B2變形量變化率分別為0.046%、0.037%、0.039%和0.037%，小于工程要求0.1%，故PMMA玻璃可以滿足車身窗框在扭轉載荷下的變形要求。

表3扭轉載荷下前后車門和窗框的變形量 mm

PMMA玻璃剛度較小，替代無機玻璃后，白車身扭轉剛度變化不大，可以通過圖14所示的扭轉過程中膠與玻璃的應變能來說明。對剛度貢獻越大的結構，其應變能分布越集中[13]。車身變形通過膠層傳到玻璃，由圖14可知，在本文考慮的工況下，PMMA玻璃剛度比無機玻璃小，所以其應變能比無機玻璃大，但是玻璃應變能遠小于膠的應變能，膠層對白車身扭轉剛度貢獻量最大，所以用PMMA玻璃替代無機玻璃，車身扭轉剛度變化不大，可以滿足要求。

5 車身彎曲剛度分析

除扭轉載荷外，車身還要承受彎曲載荷，故需要分析安裝不同玻璃的車身在彎曲載荷下的剛度。如圖15所示，在建立的白車身有限元模型中約束前、后4個塔形支撐處的全部6個自由度，分別在前、后座椅安裝位置施加1 000 N作用力，分析計算裝有不同材料玻璃的車身在彎曲載荷作用下的彎曲剛度，玻璃屬性如表1所示。

車身整體彎曲剛度為最大載荷除以最大載荷下左右縱梁的最大變形量平均值，即T=Fmax/δmax，通常以門檻處剛度來評價整車的彎曲剛度[8]。車身沿縱向軸線方向變形如圖16所示。從圖16可以看出，安裝不同玻璃的車身在彎曲載荷作用下變形量基本相同，門檻梁最大變形在門檻梁后端位置。

根據門檻最大變形量計算車身彎曲剛度如表4所示，可以看出，前、后風擋玻璃會使車身彎曲剛度略有增加，但變化很小；用PMMA玻璃替換無機玻璃或夾層玻璃，車身彎曲剛度變化不大。所以，PMMA玻璃可以滿足車身彎曲剛度對風擋玻璃的要求。

表4 車身彎曲剛度計算結果

6 結束語

a.用PMMA玻璃替代無機（夾層）玻璃時，車身扭轉剛度略有降低，但相對于白車身增加了30%以上，可以滿足車身扭轉剛度對風擋玻璃的要求；車身局部剛度分布變化不大；門框對角線變形量變化不大，窗框對角線變形量略有增加，但未超過0.1%，可以滿足工程要求。

b.與無機玻璃相比，采用PMMA玻璃可以使風擋玻璃質量減輕到原來的60%，符合輕量化趨勢。

c.PMMA玻璃滿足風擋玻璃基本的光學性能、耐磨性和抗沖擊性，故用PMMA玻璃替換傳統無機玻璃具有現實意義和廣泛的應用前景。

1 高云凱,邱娜,欒大齊,等.PMMA材料在車身輕量化方面的應用.汽車技術,2013（3）:55～59.

2 Kathawate G,Li W.A Finite Element Approach to Study the Effect of High Modulus Urethane on Body Stiffness.SAE Technical Paper,1998.

3 2006GBT.塑料拉伸性能的測定.第三部分:薄膜和薄片的測試條件.

4 DIN EN ISO 527-2-1996_2,Determination of tensile prop?erties Part2:test conditions for moulding and extrusion plas?tics

5 EN 1465:1994,Adhesives-Determination of tensile lapshear strength of bonded assenblies.

6 Lubowiecka I,Rodrí?guez M,Rodrí?guez E,et al.Experi?mentation,material modelling and simulation of bonded joints with a flexible adhesive.International Journal of Ad?hesion and Adhesives,2012,37:56～64.

7 Renaud C,Cros J M,Feng Z Q,et al.The Yeoh model ap?plied to the modeling of large deformation contact/impact problems.International Journal of Impact Engineering, 2009,36（5）:659～666.

8 臧孟炎,宋子林,楊忠高.行人保護分析用風擋玻璃的有限元模型.華南理工大學學報,2014,42（4）:143～148.

9 朱天軍,孔現偉,索乾,等.某轎車白車身靜態剛度試驗方法研究.汽車技術,2013（11）:43～47.

10 邵建旺,彭為,靳曉雄,等.SUV白車身靜態剛度試驗研究.汽車技術,2009（4）:41～44.

11 程志偉，葉志剛，宋俊.轎車白車身彎扭剛度試驗和仿真對比.汽車工程師，2011（2）：36～39.

12 高云凱,田林靂,汪翼,等.大型客車門窗口變形分析與優化.汽車技術,2012（6）:7～10.

13 趙雪梅,劉波,陳海波,等.基于應變能分析的白車身結構膠布置優化.汽車技術,2013（3）:59～62.

（責任編輯簾 青）

修改稿收到日期為2014年11月1日。

Analysis of the Effects of PMMA Windshield on BIW Static Stiffness

Gao Yunkai,Wang Shanshan,Qiu Na,Deng Jitao,Feng Haixing
（Tongji University）

The stress-strain curves of tensile and shear for glue are obtained from the uniaxial tensile and lap shear tests respectively.The tensile and shear process are then simulated with linear elastic and hyperelastic models as material model of glue,and the simulation results are compared with test data,which shows that the hyperelastic model can simulate glue’s behavior more accurately under tensile and shear loading conditions.The hyperelastic model is used to simulate the connection between windshield and car body,and the effects of substitution of unorganic glass and laminated glass with PMMA on torsional and bending stiffnesses of BIW are analyzed.The results show that while PMMA windshield has only 60%weight of inorganic glazing,it has similar contribution on automotive body static stiffness.

PMMA glazing,Torsional stiffness,Bending stiffness,Light-weight

PMMA玻璃 扭轉剛度 彎曲剛度 超彈性 輕量化

U463.83+5

A

1000-3703（2015）01-0021-06

國家重點基礎研究發展計劃（973計劃，2011CB711203）；上海汽車工業科技發展基金會（SAISTDF/12-07）資助項目。