扭轉梁剪切中心與側傾中心關系的一種確定方法及驗證

鄭松林秦曉王成龍高大威

(1.上海理工大學；2.上海匯眾汽車制造有限公司)

扭轉梁剪切中心與側傾中心關系的一種確定方法及驗證

鄭松林1秦曉1王成龍2高大威1

(1.上海理工大學；2.上海匯眾汽車制造有限公司)

應用圖解法建立了扭轉梁后橋橫梁剪切中心與懸架瞬時側傾中心的幾何關系，推導出了懸架瞬時側傾中心與扭轉梁后橋剪切中心及各硬點位置關系的公式。采用上述公式，根據懸架瞬時側傾中心的要求和各硬點位置，可以較快速確定扭轉梁后橋剪切中心的合理位置。利用CAE仿真驗證了公式的準確性；選取兩款不同車型的扭轉梁后懸架進行試驗驗證，也驗證了公式的準確性。

1 前言

扭轉梁雖然結構簡單,但由于具有半獨立懸架特性,機構導向較為復雜,其剪切中心對于側傾中心及整車的操縱穩定性有很大影響。扭轉梁式后懸架的幾何硬點確定了系統中關鍵零部件的空間位置、布置形式及基本運動特性[1],其主要硬點有車輪中心、縱向擺臂與車身連接點、減振器及彈簧安裝點、橫梁的剪切中心、車輪與地面接觸點等。由于減振器及彈簧安裝點對扭轉梁式后懸架機構不起導向作用,因此橫梁的剪切中心位置對扭轉梁的設計起到非常重要的作用。

本文通過圖解法,分析扭轉梁剪切中心位置變化對懸架側傾中心的影響,并進行了虛擬樣機仿真和試驗驗證,為扭轉梁的早期開發及后續設計提供了依據。

2 圖解法建立扭轉梁剪切中心及側傾中心的關系

2.1 以扭轉梁側傾中心高度為指標確定剪切中心位置

當汽車側傾時,相對于地面,內側輪胎傾向于負外傾,外側輪胎傾向于正外傾,不利于輪胎的側向附著。為了減小此種趨勢,可以通過提升側傾中心高度使車身側傾控制在較小角度內[2]。

后懸架側傾中心高度也應與前懸架進行匹配,不應過高,側傾軸線不應超過簧上質心。因此,乘用車的扭轉梁式后懸架側傾中心高度一般控制在50～250 mm之間。

2.2 圖解法推導扭轉梁剪切中心及側傾中心關系的公式

懸架的導向機構決定側傾中心位置，可用圖解法求得[3]。扭轉梁的剪切中心在側傾瞬間可以看作一個不動點，因此可看成一種“斜置單臂”式懸架，卻只有一個鉸點。當橫梁不斷靠前到同車身連接的鉸點處時，為獨立單縱臂懸架,當橫梁不斷靠后到車輪中心時,為非獨立單橫臂懸架[4]，因此扭轉梁式后懸架具有半獨立懸架特性,雖然結構簡單，但其機構導向較為復雜。

扭轉梁式后懸架的側傾中心可由圖1確定，圖1中Ol、Or為縱向擺臂與車身連接點，W為輪胎接地點，WC為輪心，SC為橫梁的剪切中心，P為輪胎對車廂運動的瞬時中心，Ror為瞬時側傾中心。在俯視圖中，Ol點與SC點的連線同車輪中心軸線的交點可以確定P點的側向位置。在后視圖中，Ol點與SC點的連線同P點側向位置的交點確定了P點高度，因此P點位置可以完全確定。連接P點與W點同整車中心線的交點Ror即為側傾中心。

定義左側車身連接點O點的坐標為(Xo,Yo,Zo)，左側車輪中心點WC點為(Xwc,Ywc,Zwc)，剪切中心SC點為(Xsc,0,Zsc)，左側車輪接地點W點為(Xwc,Ywc,Zw)。車輪相對車廂運動中心P點為(Xp,Yp,Zp)，側傾中心高度為hRor。α、β、γ角的定義如圖1所示，根據幾何關系可以得到如下等式:

經整理可以得到側傾中心與各幾何硬點之間關系的表達式為：

上式中，其他硬點不變時，可以看出剪切中心與側傾中心的關系:剪切中心高度對側傾中心的影響是線性的，對前后位置的影響則是非線性的。剪切中心越高，側傾中心越高;剪切中心越靠近車輪中心，側傾中心越高。

在文獻[1]中，用公式給出了扭轉梁剪切中心位置的確定方法，但是有些物理參數未明確表明意義。文獻[5]中只表達了幾何關系，未引入硬點坐標并推導出關系公式。即兩者都無法快速地根據側傾中心高度要求合理選取剪切中心位置，也未進行相應的驗證。

3 多體動力學仿真對圖解法的驗證

3.1 懸架模型建立

為了能方便地改變剪切中心位置，選取一款橫梁為圓管沖壓的扭轉梁為研究對象，該扭轉梁通過旋轉橫梁來改變開口方向,不影響橫梁與縱臂的焊接。

3.1.1 扭轉梁有限元模型建立

將該扭轉梁的數字模型導入Hypermesh中進行幾何清理和網格劃分。生成的網格模型共有138346個單元，49460個節點，各硬點處采用RB2剛性連接，并賦予扭轉梁各部件相應的屬性和材料，網格劃分后的有限元模型如圖2所示。

3.1.2 橫梁方位角的選取

當橫梁方位角發生變化時，橫梁剪切中心也隨著橫梁截面旋轉而發生改變。橫梁中間截面與剪切中心位置的關系如圖3所示。圖3中截面上方的A點為剪切中心，下方的B點為幾何中心。

為了盡可能覆蓋剪切中心的前后上下位置，定義橫梁開口朝向車頭的方向為0°，選取0°、180°、±45°、±90°、±135°共8種橫梁方位角進行驗證。

3.1.3 模態中性文件的生成

模型通過靜態減縮法減掉的部分為超單元。在有限元模型中，需對與汽車其他部件相連接的硬點(車輪中心、縱向擺臂與車身連接點、減振器安裝點及彈簧安裝點)建立超單元。在HyperWorks中，用ASET或ASET1的大量輸入數據定義超單元邊界自由度[6]。本文采用ASET定義硬點的超單元邊界。

定義控制單位 DTI_UNITS、GLOBLE_CASE_ CONTROL，選擇CMSMETH，即采用模態綜合法進行求解,定義OUTPUT單元，選擇ADAMSMNF，即求解輸出模態中性文件MNF，應用optistruct進行求解，即可生成模態中性文件。分別對8種方位角的有限元模型生成了模態中性文件，0°方位角在ADAMS中的柔性體如圖4所示。

3.2 仿真結果與圖解法的比較

已知各硬點坐標為Ol（3 568，-545，272），WC（4 001，-735，280），W(（4 001，-735，-19）,對應各方位角的剪切中心坐標為0°（3 806，0，192）、45°（3 789，0，150）、90°（3 746，0，132）、135°（3 702，0，150）、180°（3 687，0，192）、-135°（3 704，0，235）、-90°（3 747，0，252）和-45°（3 789，0，234）。

應用導入的模態中性文件，設置相應的襯套、彈簧、減振器、輪胎參數,在MSC.ADAMS中建立扭轉梁式后懸架子系統如圖5所示。

對系統加以±5°的側傾轉角，側傾中心高度的仿真結果如圖6和表1所示。

表1 側傾中心高度的圖解法與仿真結果比較

表1中相對誤差的計算公式為:

式中，hri為第i個仿真結果；hki為第i個圖解法計算結果；hrmax為仿真最大高度；hrmin為仿真最小高度。

從表1中結果可以看出，圖解法與仿真求得的側傾中心高度誤差在6%以內，證實了應用圖解法推導公式的準確性。此外，圖解法將扭轉梁看作剛性體，而仿真時為柔性體，圖解法未考慮襯套的方位角和襯套剛度等是產生誤差的主要原因。

由前文所述,方位角為-45°時側傾中心高度最大，車身在側傾工況下側傾角較小，有利于輪胎側向附著。

4 試驗對圖解法的驗證

為了更好地驗證所推導公式的準確性，分別對兩款扭轉梁后懸架實車車型1、車型2進行試驗驗證,試驗數據由上海匯眾汽車制造有限公司提供。

4.1 通過試驗數據計算側傾中心

根據側傾中心高度的定義[2],其計算方法為:

式中，Δb為輪胎接地點的側向位移；Δs為輪胎接地點的垂向位移；dt為輪距。

在車輪反向輪跳工況下，根據輪胎接地點側向位置和垂向位置的試驗數據做出兩者關系曲線。已知車型1輪胎接地點垂向位置的初始位置為-239 mm，側向位置的初始位置為-734 mm，將初始位置作為原點，在左輪輪跳為±40 mm時接地點側向與垂向位置關系曲線如圖7所示。

過圖7中的曲線原點(虛線交點位置)做切線，斜率k為4.7154，其意義為輪胎接地點垂向與側向在初始位置的變化率。由式（4）可知,側傾中心高度為k的倒數乘以輪距的一半。已知車型1的輪距為1 468 mm，則根據試驗數據計算的側傾中心高度為156 mm。用相同方法可求得車型2的側傾中心高度為187 mm。

4.2 試驗結果與圖解法比較

已知車型1硬點坐標為Ol（2 668，-549，-42），WC（3075，-734，59），W（3075，-734，-239），SC（2788，0，17）。車型2硬點坐標為Ol（2 710，-581，-35），WC（3150，-790，16），W（3 150，-790，-290），SC（2 932，0，-17）。根據公式(2)計算的側傾中心結果與試驗結果比較如表2所示。

表2 側傾中心高度的圖解法與試驗結果比較

從表2結果看，誤差在工程允許的范圍內，因此可認為推導的公式準確性較高，能為扭轉梁的初期設計提供依據。

5 結束語

通過圖解法建立了扭轉梁剪切中心與側傾中心的幾何關系，并推導出了側傾中心與剪切中心和各硬點間的關系公式。根據側傾中心的要求和各硬點的位置，可以較快確定剪切中心的合理位置。通過仿真及試驗驗證了公式的準確性，為零件的初期開發及設計提供了依據。

1 王東,江翁,湯曉飛,張金萍.扭轉梁式半獨立后懸架系統開發.上海汽車,2011（02）:27～32.

2 Jornsen Reimpell,Helmutstell,Betzler Jurgen W.The Auto?motive Chassis Engineering Principle.Society of Automo?tive Engineering,2001.

3 余志生.汽車理論.北京:機械工業出版社,2004.

4 郭孔輝.汽車操縱動力學.長春:吉林科學技術出版社, 1991.

5 何維聰,鄭小艷,李金華,高剛剛.后扭力梁系統研發及某液壓成型結構梁改型優化設計.汽車實用技術, 2012(5):14～16.

6 李楚琳,張勝蘭,馮櫻.Hyperworks分析應用實例.北京: 機械工業出版社,2008.

（責任編輯簾 青）

修改稿收到日期為2014年11月1日。

A Determination Method and Verification of the Relationship between Shear Center and Roll Center of Twist Beam Rear Axle

Zheng Songlin1,Qin Xiao1,Wang Chenglong2，Gao Dawei1
（1.University of Shanghai for Science and Technology;2.Shanghai Huizhong Automobile Co.,Ltd）

The geometrical relationship between the shear center of twist-beam rear axle and instantaneous roll center of the suspension is established by using graphical method,and the formula of the relationship between instantaneous roll center of the suspension and shear center of twist beam rear axle,as well as locations of hard points is derived.With this formula,the rational location of the shear center of twist-beam rear axle can be determined rapidly according to requirement of instantaneous roll center of suspension and location of hard points.Accuracy of this formula is verified with CAE simulation,and two cars with different twist beam rear suspension are chosen for test verification, which also prove accuracy of this formula.

Twist beam rear axle,Shear center,Roll center,Geometrical relationship

扭轉梁后橋 剪切中心 側傾中心 幾何關系

U463.33

A

1000-3703（2015）01-0036-04