基于合成孔徑雷達(dá)遙感的北極海冰總形變率分析

謝濤，方賀，趙尚卓，于文金，王召民，何宜軍

(1.南京信息工程大學(xué) 海洋科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210044)

基于合成孔徑雷達(dá)遙感的北極海冰總形變率分析

謝濤1，方賀1，趙尚卓1，于文金1，王召民1，何宜軍1

(1.南京信息工程大學(xué) 海洋科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210044)

基于RADARSAT地球物理處理器系統(tǒng)(RGPS)的北極海冰運(yùn)動(dòng)散度、旋度和剪切產(chǎn)品，本文計(jì)算了北極海冰總形變率，給出了所有RGPS產(chǎn)品時(shí)空覆蓋范圍的總形變率空間分布和時(shí)間平均總形變率大于0.01 d-1的概率分布。結(jié)果表明：對整個(gè)RGPS數(shù)據(jù)庫而言(時(shí)間跨度從1996年11月至2008年4月)，平均總形變率為0.020 4 d-1，總形變率大于0.01 d-1的數(shù)據(jù)樣本為總樣本的45.89%?？傂巫兟矢咧抵饕植荚诮逗Ｓ?，靠近北極點(diǎn)附近的總形變率相對較小。北極海冰總形變率隨季節(jié)變化，夏季平均總形變率及總形變率大于0.01 d-1發(fā)生概率要比冬季大，其中，夏季總形變率大于0.01 d-1發(fā)生概率為59%，而冬季要比夏季低18%。其可能機(jī)制主要是，夏季北極地區(qū)溫度升高，形成海冰融化-破碎-更易融化-更易破碎的放大效果，導(dǎo)致北極海冰總形變率變大。

形變率；北極；海冰；合成孔徑雷達(dá)

1 引言

隨著全球氣候變化研究的發(fā)展，人們逐漸認(rèn)識(shí)到北極在氣候變化中起到的舉足輕重的作用。1979年以后多種衛(wèi)星對北極地區(qū)海冰的觀測表明，1979年到2000年期間，9月北極海冰覆蓋范圍的平均值為7×106km2。自20世紀(jì)80年代以來，隨著全球變暖，北極海冰覆蓋范圍縮小，2007年9月，北極海冰覆蓋范圍銳減至4.3×106km2，2012年9月則達(dá)到歷史最低值3.6×106km2。北極在全球變暖過程中的作用及其對全球氣候系統(tǒng)的影響研究受到更廣泛的關(guān)注[1—8]，其中北極放大效應(yīng)(AA)是北極對全球天氣系統(tǒng)影響的一個(gè)具有重要意義的機(jī)制[9—13]。

為了更準(zhǔn)確的模擬全球氣候系統(tǒng)，建立正確的海冰模型是關(guān)鍵。高精度的海冰模型可以準(zhǔn)確模擬各種尺度過程(大尺度和小尺度過程)海冰的動(dòng)力學(xué)特征，如海冰運(yùn)動(dòng)矢量的速度、散度、旋度和剪切等參數(shù)特征，這恰恰是當(dāng)今海冰模型研究的難點(diǎn)。因此，海冰模型建模工作必不可少的環(huán)節(jié)是利用實(shí)際測量海冰運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征對海冰模型進(jìn)行驗(yàn)證，并比較和分析模型結(jié)果與測量結(jié)果之間的差異，不斷改進(jìn)海冰模型，從而提高海冰模型精度，建立準(zhǔn)確的海冰以及全球氣候模型。近幾十年以來，國際上主要有兩類海冰運(yùn)動(dòng)測量數(shù)據(jù)可以用于海冰模型驗(yàn)證。一類是現(xiàn)場測量的海冰運(yùn)動(dòng)產(chǎn)品，包括自1978年以來連續(xù)測量所得的國際北極浮標(biāo)項(xiàng)目(IABP)數(shù)據(jù)庫[14—17]和海冰潛標(biāo)數(shù)據(jù)庫[18—20]。另一類是利用輻射計(jì)、散射計(jì)以及合成孔徑雷達(dá)(SAR)遙感反演出來的海冰運(yùn)動(dòng)產(chǎn)品數(shù)據(jù)[21—28]。第一類是現(xiàn)場布放浮標(biāo)和潛標(biāo)測量結(jié)果，其主要缺點(diǎn)是空間分布過于稀疏，不能同步描述大范圍的海冰運(yùn)動(dòng)狀況，而遙感反演出的海冰運(yùn)動(dòng)結(jié)果則彌補(bǔ)了這一缺陷，可進(jìn)行全天候大范圍同步測量，滿足海冰模型驗(yàn)證的需求。其中SAR反演的海冰運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)產(chǎn)品具有高分辨率、全天候、大范圍覆蓋的優(yōu)點(diǎn)，可提供更精準(zhǔn)的海冰運(yùn)動(dòng)信息。

目前為止，人們對于北極海冰形變率研究工作較少，起初，IABP海冰運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)被用于研究海冰形變的時(shí)空尺度分析[14，29]，其時(shí)間尺度從3小時(shí)到3個(gè)月，空間尺度從300 m到300 km，研究發(fā)現(xiàn)海冰形變率依賴于時(shí)空觀測尺度。隨著合成孔徑雷達(dá)海冰運(yùn)動(dòng)監(jiān)測技術(shù)的發(fā)展，美國國家航空航天局(NASA)研發(fā)的RADARSAT地球物理處理器系統(tǒng)(RGPS)及其海冰運(yùn)動(dòng)監(jiān)測產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫的完善，RGPS海冰運(yùn)動(dòng)產(chǎn)品被用來研究北極海冰形變率的空間尺度特征[30—31]，空間尺度范圍為10～1 000 km，結(jié)果表明，海冰形變率與空間尺度呈-0.2次冪指數(shù)關(guān)系。目前，對于北極地區(qū)總形變率的時(shí)空分析并不多見，鑒于此，本文首先介紹現(xiàn)有的合成孔徑雷達(dá)海冰運(yùn)動(dòng)監(jiān)測技術(shù)、RGPS及其海冰運(yùn)動(dòng)監(jiān)測產(chǎn)品，然后針對現(xiàn)有的最長時(shí)間序列RGPS(1996年11月至2008年4月)SAR海冰運(yùn)動(dòng)矢量特征產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫，計(jì)算出北極地區(qū)相應(yīng)時(shí)間序列的總形變率，并對整個(gè)數(shù)據(jù)庫的北極地區(qū)總形變率的特征進(jìn)行初步的統(tǒng)計(jì)分析。

本文結(jié)構(gòu)如下，第二節(jié)介紹RGPS海冰運(yùn)動(dòng)矢量SAR反演產(chǎn)品及總形變率的計(jì)算方法，第三節(jié)給出總形變率的分布，并進(jìn)行分析和討論，最后給出本文的結(jié)論。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 RGPS海冰運(yùn)動(dòng)矢量產(chǎn)品

RGPS海冰運(yùn)動(dòng)矢量產(chǎn)品是由RADASAT-1 SAR圖像反演得到。RADASAT-1衛(wèi)星于1995年11月發(fā)射送入太陽同步軌道，軌道高度798 km。不久以后，美國NASA噴氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)室(JPL)建立了RADARSAT地球物理處理系統(tǒng)(RGPS)，該系統(tǒng)利用RADARSAT-1的460 km寬刈幅掃描SAR圖像(分辨率為100 m×100 m)作為輸入，經(jīng)過系統(tǒng)處理生成包括海冰拉格朗日運(yùn)動(dòng)軌跡、后向散射直方圖、海冰形變、冰齡和厚度分布、冬季多年冰密集度、夏季開闊水域密集度、歐拉海冰運(yùn)動(dòng)以及海冰融化和凝固等參數(shù)產(chǎn)品[32—33]。這些產(chǎn)品的時(shí)間間隔是3 d，空間分辨率為12.5 km×12.5 km。其中，RGPS處理系統(tǒng)產(chǎn)品坐標(biāo)系，采用的是極面立體投影網(wǎng)格(Polar Stereo Grid)，成像區(qū)域是以北極點(diǎn)為原點(diǎn)、45°E為x軸、135°E為y軸(圖1)，NASA將RADARSAT-1成像區(qū)域主要設(shè)置在美國、俄羅斯和加拿大所在極區(qū)。具體體現(xiàn)在70°N以內(nèi)極區(qū)，經(jīng)度范圍僅包括60°W～120°E區(qū)域。另外，由于極夜期間，衛(wèi)星不能獲得太陽能電池板正常供電，此時(shí)高緯度地區(qū)沒有RGPS產(chǎn)品，而系統(tǒng)的其他不確定性，也會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失，通過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，RGPS數(shù)據(jù)庫中，每年8-11月份部分時(shí)段數(shù)據(jù)常年缺失。

圖1 極面立體投影網(wǎng)格的x/y軸示意圖Fig.1 x and y axes of Polar Stereo Grid

2.2 海冰運(yùn)動(dòng)矢量SAR反演方法

corr(m,n)=

(1)

通過上式計(jì)算得到交叉相關(guān)系數(shù)匹配面峰值，其對應(yīng)的點(diǎn)(i+m，j+n)即為目標(biāo)模塊3 d后的新位置，即匹配模塊所在位置。這樣，目標(biāo)模塊的初始位置與新位置之間的地球球面距離除以時(shí)間(3 d)，得到目標(biāo)海冰的運(yùn)動(dòng)速度，其運(yùn)動(dòng)方向則從初始位置沿地球球面指向3 d后的新位置，至此可利用SAR圖像對反演出目標(biāo)海冰的運(yùn)動(dòng)速度矢量。

2.3 海冰總形變率

根據(jù)Kwok與Cunningham[33]導(dǎo)出的海冰形變反演算法，可以定義海冰總形變率。由二維散度理論有：

?Ddiv(F)dA=∮CFdn，

(2)

式中，C為沿逆時(shí)針方向的曲面D邊界，設(shè)F分量為(p，q)，則有：

div(F)=px+qy，

(3)

及

F·dn=pdy-qdx，

(4)

將方程(3)和(4)代入方程(2)有：

?D(px+qy)dA=∮Cpdy-qdx，

(5)

當(dāng)p=u，q=0時(shí)，由方程(5)可得：

y.

(6)

將方程(6)積分近似為：

(7)

其中，

(8)

類似的過程可有：

(9)

(10)

(11)

當(dāng)SAR圖像(或感興趣區(qū)域)每個(gè)像素海冰運(yùn)動(dòng)的空間梯度分別可表示為ux，uy，vx，vy時(shí)，則海冰運(yùn)動(dòng)的散度和剪切可分別表示為：

(12)

(13)

由此，總形變率[36—37]可由下式進(jìn)行計(jì)算：

(14)

3 結(jié)果與討論

作為案例，選取2006年6月的RGPS的10幅(每3 d一次衛(wèi)星全覆蓋產(chǎn)品)網(wǎng)格圖像產(chǎn)品，對海冰運(yùn)動(dòng)速度散度和剪切產(chǎn)品進(jìn)行平均，得到如圖2所示的6月北極海冰運(yùn)動(dòng)速度散度平均值分布以及圖3所示的6月海水運(yùn)動(dòng)速度剪切平均值分布。

圖2 2006年6月北極地區(qū)RGPS海冰運(yùn)動(dòng)速度散度平均值分布Fig.2 Divergency distribution of sea ice motion in the Arctic Ocean in June 2006

圖3 2006年6月北極地區(qū)RGPS海冰運(yùn)動(dòng)速度剪切平均值分布Fig.3 Mean shear distribution of sea ice motion in the Arctic Ocean in June 2006

根據(jù)上節(jié)的算法，可由公式(12)、(13)和(14)計(jì)算出海冰總形變率。RGPS數(shù)據(jù)庫中已經(jīng)有海冰運(yùn)動(dòng)的散度和剪切產(chǎn)品，因此，本文主要根據(jù)RGPS產(chǎn)品，利用公式(14)計(jì)算北極地區(qū)的總形變率。圖4則為基于圖2與圖3的總形變率產(chǎn)品。

比較圖2、圖3和圖4可見圖2所示的海冰運(yùn)動(dòng)速度散度對于總形變率的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)小于剪切(圖3)對總形變率的貢獻(xiàn)，也就是說，海冰總形變主要是由剪切引起的。圖4所示北極2006年6月總形變率分布圖可以發(fā)現(xiàn)有大量條紋，特別是北極圈附近區(qū)域，條紋區(qū)分度相當(dāng)大。高亮度條紋表示大的形變率，從而表明該區(qū)域海冰破碎和裂紋發(fā)生的概率較高。因此利用合成孔徑雷達(dá)時(shí)間序列的圖像產(chǎn)品獲取的總形變率產(chǎn)品，可以較為直觀的觀測和監(jiān)測海冰破碎和裂紋的發(fā)生與演化。

基于上節(jié)所述方法，我們生成了年平均總形變率產(chǎn)品，圖5所示為2006年北極地區(qū)海冰總形變率平均值分布，圖6則給出了2006年北極地區(qū)海冰總形變率大于0.01 d-1的概率分布。

圖4 2006年6月北極地區(qū)海冰總形變率平均值分布Fig.4 Mean total deformation rates distribution in the Arctic Ocean in June 2006

圖5 2006年北極地區(qū)海冰總形變率平均值分布Fig.5 Mean total deformation rates distribution in the Arctic Ocean in 2006

圖6 2006年北極地區(qū)海冰總形變率大于0.01 d-1的概率分布Fig.6 Probability distribution of samples that total deformation rate is more than 0.01 d-1 in the Arctic Ocean in 2006

同樣，對871幅RGPS海冰運(yùn)動(dòng)圖像的散度和剪切產(chǎn)品，圖7給出了根據(jù)它們計(jì)算出來的平均總形變率分布圖，圖8則示出整個(gè)數(shù)據(jù)庫時(shí)間序列(1996年11月至2008年4月)中北極地區(qū)海冰總形變率大于0.01 d-1的概率分布，在這些產(chǎn)品中，我們將北極海冰覆蓋區(qū)域根據(jù)圖8所示的概率大小的空間分布，大致分為如圖所示的6個(gè)區(qū)域(如圖5～8所示，為了便于清晰顯示各參數(shù)的空間分布，本文對圖5～8中的顏色條進(jìn)行了截取，以獲得放大的視覺效果)，分區(qū)原則是盡量使每個(gè)區(qū)域的概率相差不大，從而使得同一區(qū)域的樣本取樣相對均勻。從圖7可以看出，總形變率高值主要分布在近岸海域，靠近北極點(diǎn)附近(區(qū)域6)的總形變率相對較小。

針對整個(gè)RGPS數(shù)據(jù)庫對應(yīng)的北極海冰總形變率(圖7)及其大于0.01 d-1的概率分布(圖8)結(jié)果，這里重點(diǎn)比較6個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的平均總形變率及其概率分布情況。

圖7 1996年11月至2008年4月北極地區(qū)海冰總形變率平均值分布Fig.7 Mean total deformation rates distribution in the Arctic Ocean (time interval is from November 1996 to April 2008)

圖8 1996年11月至2008年4月北極地區(qū)海冰總形變率大于0.01 d-1的概率分布Fig.8 Probability distribution of samples that total deformation rate is more than 0.01 d-1 in the Arctic Ocean (time interval is from November 1996 to April 2008)

表1列出了與圖7、圖8對應(yīng)的1996年11月至2008年4月不同北極區(qū)域平均總形變率及大于0.01 d-1的概率，其中，AO表示北極海洋，AO1、AO2、AO3、AO4、AO5、AO6分別對應(yīng)于圖5～8中區(qū)域1、2、3、4、5和6。由表1可以看出，整個(gè)北極地區(qū)的總形變率平均值為0.020 4 d-1，其他6個(gè)子區(qū)域中，AO3區(qū)域?qū)?yīng)的平均總形變率最大(0.033 3 d-1)，高出整個(gè)北極地區(qū)平均值的63.24%?？偲骄巫兟首钚^(qū)域?yàn)?8°N以北極區(qū)，即AO6區(qū)域，其對應(yīng)的總形變率平均值低于整個(gè)北極地區(qū)平均值的25.49%。AO4區(qū)域的平均總形變率低于整個(gè)北極地區(qū)平均值的14.71%。另外，最大平均總形變率(AO3區(qū)域)與最小總形變率(AO6區(qū)域)相差0.018 1 d-1，換言之，我們所劃分北極子區(qū)域中，最大平均總形變率是最小平均總形變率的2.19倍。

從表中看出，整個(gè)北極地區(qū)，總形變率大于0.01 d-1的概率為45.75%。與平均總形變率分布特征一樣，除了AO4和AO6區(qū)域以外，其他區(qū)域的總形變率大于0.01 d-1的概率要大于整個(gè)北極地區(qū)的相應(yīng)概率。最大概率也出現(xiàn)在AO3區(qū)域，超出了9.9%。最小概率則出現(xiàn)在AO4，比整個(gè)北極地區(qū)相應(yīng)概率低24.2%，而AO6區(qū)域則比整個(gè)北極地區(qū)相應(yīng)概率低6.24%。對應(yīng)劃分的北極子區(qū)域?qū)?yīng)的概率總形變率大于0.01 d-1的概率，最大概率55.65%(AO3)是最小概率21.55%(AO4)的2.63倍。AO3區(qū)域?qū)?yīng)的概率則是AO6對應(yīng)概率(39.51%)的1.41倍。以上結(jié)果表明，從總形變率的空間分布來看，北極地區(qū)海冰的總形變率具有較大空間分布差異。目前，合成孔徑雷達(dá)是監(jiān)測這種差異的最有效最直觀的手段。

最后，我們分析比較了北極地區(qū)海冰總形變率的春季和夏季空間分布和概率分布的異同。圖9所示為夏季和冬季北極觀測區(qū)域平均總形變率及其值大于0.01 d-1發(fā)生概率的空間分布。其中，圖9a和9e所示分別為夏季和冬季平均總形變率空間分布。圖9c則為夏季與冬季平均總形變率之差的空間分布。夏季和冬季平均總形變率大于0.01 d-1發(fā)生概率的空間分布則分別由圖9b和9f給出。圖9d所示為夏季與冬季平均總形變率大于0.01 d-1發(fā)生概率之差的空間分布。

比較圖9和圖7、圖8，不難發(fā)現(xiàn)，在分別考慮夏季和冬季的分布特征時(shí)，不論是平均總形變率，還是平均總形變率大于0.01 d-1發(fā)生概率，它們的空間分布與所有季節(jié)平均總形變率及相關(guān)概率空間分布特征具有相同的特征。

從圖9c和圖9d可以看出北極海冰總形變率及相關(guān)概率空間分布的季節(jié)變化。圖9c顯示，絕大部分考查區(qū)域，夏季平均總形變率要比冬季平均總形變率大，僅有極少部分海冰邊緣區(qū)的夏季平均總形變率比冬季平均總形變率小。而圖9d所示的夏季和冬季平均總形變率大于0.01 d-1發(fā)生概率也具有相同的特征，即除了極少部分海冰邊緣區(qū)外，大部分研究區(qū)域的夏季總形變率大于0.01 d-1發(fā)生概率要高于冬季總形變率大于0.01 d-1發(fā)生概率，對于所有樣本而言，夏季總形變率大于0.01 d-1發(fā)生概率為59%，而冬季僅為41%，冬季要比夏季低18%。也就是說，在整個(gè)RGPS數(shù)據(jù)庫中，有18%的樣本所在位置的海冰總形變率從冬季變?yōu)橄募具^程中發(fā)生了較大的形變，我們分析其可能機(jī)制主要是，夏季來臨，北極地區(qū)溫度升高導(dǎo)致海冰變薄，即使極區(qū)風(fēng)和海流作用力不變的情況下，也會(huì)使得某些區(qū)域融化后的海冰更易破碎，從而使海冰加速融化，導(dǎo)致融化-破碎-更易融化-更易破碎的放大效果，最終體現(xiàn)在總形變率變大。

4 結(jié)論

本文首先介紹了RGPS海冰運(yùn)動(dòng)矢量產(chǎn)品以及海冰運(yùn)動(dòng)矢量SAR反演方法，接著由二維散度理論出發(fā)，介紹和定義了海冰總形變率。利用RGPS數(shù)據(jù)庫3 d間隔的極區(qū)網(wǎng)格產(chǎn)品，對海冰運(yùn)動(dòng)速度散度和剪切產(chǎn)品進(jìn)行平均，并計(jì)算出總形變率產(chǎn)品及其大于0.01 d-1的概率產(chǎn)品，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，海冰運(yùn)動(dòng)速度散度對于總形變率的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)小于剪切對總形變率的貢獻(xiàn)，表明海冰總形變主要是由剪切引起的。

根據(jù)計(jì)算得到的整個(gè)RGPS數(shù)據(jù)庫(1996年11月至2008年4月)對應(yīng)的總形變率及其概率產(chǎn)品，統(tǒng)計(jì)分析了北極地區(qū)平均總形變率及其大于0.01 d-1發(fā)生概率的空間分布特征?？臻g分布特征主要有：(1)對于夏季和冬季北極海冰，總形變率高值主要分布在近岸海域，靠近北極點(diǎn)附近的總形變率相對較??；(2)北極總平均形變率最小區(qū)域?yàn)?8°N以北極區(qū)，對應(yīng)的總形變率平均值低于整個(gè)北極地區(qū)平均值的25.49%；(3)夏季平均總形變率要比冬季總形變率大；(4)夏季總形變率大于0.01 d-1發(fā)生的概率為59%，而冬季僅為41%。

上述結(jié)論表明了北極海冰運(yùn)動(dòng)存在區(qū)域性差異，季節(jié)性差異也很大，夏季海冰總形變率變大的主要可能機(jī)制可以總結(jié)為：夏季北極地區(qū)溫度升高，海冰系統(tǒng)形成一種有利于海冰運(yùn)動(dòng)的放大循環(huán)，即海冰溫度升高-海冰融化-海冰破碎-加速融化-加速破碎，而合成孔徑雷達(dá)是這種快速熱動(dòng)過程最佳的監(jiān)測工具和技術(shù)平臺(tái)，其監(jiān)測數(shù)據(jù)可以為極地海冰動(dòng)力學(xué)建模提供驗(yàn)證手段和數(shù)據(jù)。

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Analysis of the Arctic sea ice total deformation rates based on SAR remote sensing

Xie Tao1，F(xiàn)ang He1，Zhao Shangzhuo1，Yu Wenjin1，Wang Zhaomin1，He Yijun1

(1.SchoolofMarineSciences，NanjingUniversityofInformationScienceandTechnology，Nanjing210044，China)

Total sea ice deformation rates are produced based on RADARSAT Geophysical Processer System (RGPS) dataset (divergence，vorticity and shear) in this paper，as well as the probability distribution of samples whose value of total sea ice deformation rate are lager than 0.01/d in the Arctic Ocean. The results show that mean value of total deformation rates (TDR) of whole dataset (from November 1996 to April 2008) is 0.020 4/d. There are 45.89% samples whose value of TDR are lager than 0.01/d.TDR in coast area are larger than those near North Polar. There are statistically significant differences in the average TDR between summer and winter. Both average TDR and occurrence probabilities of samples whose value of TDR are lager than 0.01/d in summer are larger than those in winter. Where probability of occurrence in summer is 59% which has 18% more than that in winter. It may be lead by the amplify effect of sea ice melting-broken-easier melting-easier broken in summer，and than it makes the Arctic sea ice TDR larger than in winter.

deformation rate; Arctic Ocean; sea ice; synthetic aperture radar

2015-04-15；

2015-06-20。

國家973計(jì)劃項(xiàng)目(2015CB953901)；國家自然科學(xué)基金(41276187)；江蘇省高層次創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)人才(雙創(chuàng)團(tuán)隊(duì))引進(jìn)計(jì)劃專項(xiàng)；中法海洋衛(wèi)星(CFOSAT)項(xiàng)目。

謝濤(1973—)，男，湖南省張家界市人，博士生導(dǎo)師，主要從事微波海洋遙感研究。E-mail：xietao@nuist.com

10.3969/j.issn.0253-4193.2015.11.011

P731.15

A

0253-4193(2015)11-0118-09

謝濤，方賀，趙尚卓，等. 基于合成孔徑雷達(dá)遙感的北極海冰總形變率分析[J]. 海洋學(xué)報(bào)，2015，37(11): 118-126，

Xie Tao，F(xiàn)ang He，Zhao Shangzhuo，et al. Analysis of the Arctic sea ice total deformation rates based on SAR remote sensing[J]. Haiyang Xuebao，2015，37(11): 118-126，doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2015.11.011