羅蘭C信號海岸效應計算與分析

劉 慧，詹金林,2,韓 冰，張 源

（1.中國人民解放軍海軍蚌埠士官學校,安徽蚌埠 233012；2.海軍工程大學,武漢 430033）

0 引言

在陸基無線電導航系統中，羅蘭C是最完善也是目前世界上各國普遍采用無線電導航系統，因此提高羅蘭C導航系統的精度對提升民生經濟和鞏固國家安全具有重要意義[1,2]。根據羅蘭C的原理，信號到達時間(TOA)的測量是羅蘭C用戶定位精度的關鍵，TOA可由下式表示：

上式各參數在文獻[2]中皆有介紹，其中PF和SF可以相當準確地預測。ASF（附加二次相位因子）由電波傳播時經過的陸地路徑產生，受季節、溫度和濕度等因素的影響，準確預測ASF十分困難。目前，ASF是羅蘭C定位精度最大的誤差源，而在影響ASF預測精度的各因素中，海岸效應具有關鍵性的地位，因此，研究海岸效應對ASF的影響對提高羅蘭C的定位精度就顯得十分重要。

本文在求解地波場問題中符合地面邊界條件的麥克思韋方程組的基礎上[3]，采用Wait.J.R，Pressey.B.G、Millington和Pressey[4]等人提出的Milling方法對羅蘭C信號在混合傳播介質傳播中的信號強度和傳播時延進行了數值計算，并編制了相應的計算軟件，并將之應用于羅蘭C信號穿越海岸時信號強度和時延的預測。根據計算結果與實測數據的對比情況，分析海岸效應對羅蘭C信號的影響情況。

1 米林頓算法介紹

根據文獻[5]，接收點羅蘭C信號電場可由以下公式表示：

式（2）中，ns為地波信號傳播路徑地表附近的大氣折射指數，P為發射天線信號發射功率(kw)，f取100 kHz。

羅蘭C地波傳播的一次相位因子為：

羅蘭C地波傳播的二次相位因子為：

下面就上述計算中的核心參數——電波衰減函數的求解進行介紹。

1.1 近距離地波衰減函數的計算方法

當收發點距離較小時，我們將地面等效為光滑均勻平面。此時可用如下公式計算衰減函數：

上式中，F＝ReF+jImF，K為地球等效半徑，R為地球半徑，文獻[5]給出了Re和Im的具體算法。

1.2 遠距離地波衰減函數的計算方法

收發距離d≥70km時，我們可認為地波傳播地面為光滑球面，地波傳播衰減函數為表示為：

上式中，N是一個足夠大的正整數，由計算精度而定。為微分方程dtdq＝1 （t-q2）的第s個復根，本文中采用四階龍格—庫塔模型結算ts數值解。q為歸一化表面阻抗：

x為歸一化數字距離：

1.3 分段均勻光滑路徑的場強和傳播時延計算方法

將混合路徑劃分為分段均勻光滑的路徑，可對混合路徑的場強和傳播時延進行計算。

設混合路徑可以劃分為n段，則混合路徑的二次時延(ASF+SF)為：

t正和t反分別為正向和反向計算的二次時延(ASF+SF)，并且

E正和E反分別為發射功率為1kw時正向和反向計算時的場強。

2 數據的對比分析

2.1 計算軟件介紹

采用C++Builder工具編寫米林頓計算軟件，其單一路徑下的羅蘭C信號計算軟件界面如下圖所示。

該軟件需要設定的參數包括：發射功率、地面類型和信號傳播距離。顯示窗口分別給出：歸一化表面阻抗、率減函數數值、二次時延(ASF+SF)和接收點場強，此外還顯示當前地面類型下的相對介電常數、大地電導率和地球等效半徑等參數。

混合路徑下羅蘭C信號的計算軟件是在單一路徑計算軟件的基礎上形成的，該軟件的參數輸入包括發射功率和各段分路徑的地面類型和長度，發射功率默認為1 kw，地面類型默認為4，各段路徑長度默認為0。計算結果除了顯示計算得到的ASF+SF和場強外，還顯示各段路徑的地表參數，當對應的地面路徑長度取為0時，該段地表參數行顯示為“無”。圖2所示為該軟件的主界面。

2.2 場強的對比分析

為便于羅蘭 C信號的場強和傳播時間的分析，本文采用了下圖所示的各測量點進行計算。

圖3中，選取了位于北海區域的幾個典型的測量點進行研究，將各點接收到的榮成臺場強值與計算值進行對比，如下表所示。

由表1可見，無論測量點離海岸線的距離如何，理論計算場強值和實測值相差都十分小。本文理論計算值采用的方法是將混合路徑分為若干均勻光滑路徑累加的方法，沒有考慮海岸線對信號場強的影響，所以可以證明海岸線對羅蘭C信號的場強影響不大。

2.3 ASF的對比分析

海上實驗只能對時差進行測量，所以由實驗數據得到的ASF值為時差ASF，本文采用7430X臺對的時差ASF實測值和理論計算進行對比分析：

式18中，ASFTD表示時差ASF，ASFS和ASFM為容成臺和宣城臺的ASF值，其實測結果見表2。

?

根據上表，我們可以進行以下分析：1)米林頓算法在計算ASF時，其陸地路徑是主要因素，在本文采用的六對測量點中，每對點相對宣城臺的陸地路徑是相同的，所以每對點的ASFs應該相差不大，而表中的計算值證明了這一點。2)由于米林頓方法在計算時采用的是分段光滑路徑上電波傳播的簡單疊加，未考慮不同路徑銜接處電場的畸變，特別是海岸線對羅蘭C信號場強和傳播時延的影響。所以本文的計算值與實測值之間的差值主要由各路徑銜接處的電場畸變產生，而在這中間海岸效應占主要成分。3)采用理論方法對ASF進行預測時必須考慮海岸效應。海岸附近的ASF發生了劇烈的畸變，在離海岸最近的P31點，測量值和計算值之差竟然達到了8.57 μs，在離海岸較近的P11和P21處，兩者之間的差值也達到了8.52 μs和8.03 μs。但隨著測量點遠離海岸線，測量值和計算值之間的差距越來越小，特別是離海岸線距離都較遠的P61點，兩者之差只有0.03 μs。可見，在制作ASF修正數據庫時，只需重點關注海岸線附近的區域的修正量，對于遠離海岸線區域的修正量，采用米林頓方法就可以達到較高的修正精度。

3 總結

本文針對海岸效應對羅蘭 C地波信號的影響進行了研究。采用米林頓算法預測了羅蘭C地波場強和ASF，并與實驗數據進行對比分析。根據對比結果，可以發現海岸效應對羅蘭C信號場強的影響較小，而對羅蘭C信號傳播時延的影響卻與測量點的位置息息相關。根據本文所做工作，作者下步研究的方向有以下兩點：1）研究海岸效應對海洋方向的輻射范圍，根據我國海岸線輪廓，給出海岸效應的大致范圍。2）采用同步時頻系統對海上測量點的TOA進行測量，提高ASF研究的精度。

[1]陳洪卿.100 kHz地波計算方法比較[J].時間頻率學報，2003,26（1）: 18-24.

[2]溫芳茹.海岸線對羅蘭 C地波傳播的影響[J].電波科學學報，1987，2(4):26-33.

[3]潘威炎.長波超長波極長波傳播[M].成都:電子科技大學出版社,2004:1-150.

[4]Paul Williams& David Last.Mapping additional secondary factors for the northwest European Loran-C chain[R].28th Annual Convention and Technical Symposium,ILA,Washington.DC,2001.