基于空間矢量調(diào)制的雙三相永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制研究

張 平，耿 攀，徐 林，楊文鐵，徐正喜

（武漢市第二船舶設(shè)計(jì)研究院，武漢 430064）

0 引言

多相系統(tǒng)具有系統(tǒng)可靠性高、靜動態(tài)性能優(yōu)良和轉(zhuǎn)矩脈動小等諸多優(yōu)點(diǎn)，是目前實(shí)現(xiàn)高壓大功率交流傳動的一種重要途徑。雙Y移30°電機(jī)是當(dāng)前非常熱門的一種多相電機(jī)結(jié)構(gòu)形式[1-4]。Yi-fan Zhao等[2]在推導(dǎo)建立了雙三相電機(jī)模型并提出了基于空間矢量解耦的矢量控制策略，該策略能有效的削弱電流諧波，良好的穩(wěn)態(tài)性能。該策略在不同的諧波子空間對電機(jī)諧波電流進(jìn)行有效的控制。Bojoi[5]等研究了雙三相永磁電機(jī)基于開關(guān)表的傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制，該策略的有良好的動態(tài)響應(yīng)性能，但穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩有較大的脈動。本文在深入研究了上述兩種方法后，提出了一種基于空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制，該策略在在定子磁鏈定向坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)，以磁鏈和轉(zhuǎn)矩為控制量，獲得矢量控制良好的穩(wěn)態(tài)性能和直接轉(zhuǎn)矩控制的快速響應(yīng)。

1 諧波基坐標(biāo)系下DTP-PMSM的建模

雙三相電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中，繞組1由ABC三個繞組構(gòu)成，繞組2由DEF三個繞組構(gòu)成。繞組1在空間上超前繞組230°的角度。

圖1 雙三相永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

雙三相永磁同步電機(jī)的定子電壓和磁鏈方程如下[6]：

上式中，［us］、［is］和［ψs］分別為定子電壓、電流與磁鏈矩陣，［Rs］為定子電阻矩陣，[Lss]為定子自感矩陣,ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈，［F(θ)］為系數(shù)矩陣。位于α-β子空間的波分量和諧波次數(shù)為k＝1 2m±1,(m＝1,2,3,...)的電機(jī)變量，將在電機(jī)氣隙中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的反電動勢，是產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩的分量；而位于z1-z2子空間諧波次數(shù)為k＝6m±1,(m＝1,3,5,...)的電機(jī)變量，不會在電機(jī)氣隙中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的反電動勢，因此也不會產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，看成是一種新的零序分量；位于o1-o2平面3m次諧波分量，是傳統(tǒng)的零序分量。

α-β子空間下的雙三相電機(jī)模型：

寫成矢量形式即

z1-z2子空間下的雙三相電機(jī)模型如下:

o1-o2子空間下的雙三相電機(jī)模型如下:

由上述公式可知，定轉(zhuǎn)子的相互作用只發(fā)生在α-β子空間；而在諧波子空間的電壓方程中只含有定子側(cè)的變量，只在定子中產(chǎn)生諧波電流，因此，諧波子空間的電機(jī)分量應(yīng)該控制到最小以減小諧波。

在此基礎(chǔ)上，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可由式（6）來表示：

2 基于空間矢量調(diào)制的DTC策略

雙三相永磁同步電機(jī)SVM-DTC的工作過程可以歸納如下：由測量所得電機(jī)變量計(jì)算得到雙三相電機(jī)的定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而計(jì)算出消除轉(zhuǎn)矩、磁鏈誤差所需的參考電壓空間矢量，本策略采用一個矢量脈寬調(diào)制模塊合成該參考空間電壓矢量來控制逆變器調(diào)節(jié)出相應(yīng)的PWM信號，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的準(zhǔn)確、平滑控制。

在SVM-DTC系統(tǒng)中，不同磁鏈?zhǔn)噶恐g的關(guān)系如圖2所示。圖中，ψf為永磁體磁鏈，ψs為定子磁鏈，ψ*s為磁鏈參考值。

在雙三相永磁同步電機(jī)SVM-DTC系統(tǒng)中，定子磁鏈?zhǔn)噶康姆岛徒俏恢谩⑥D(zhuǎn)矩可由下列式子來觀測：

圖2 雙三相電機(jī)SVM-DTC驅(qū)動系統(tǒng)磁鏈?zhǔn)噶繄D

圖2為基于空間矢量調(diào)制的雙三相電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制框圖。圖中，常規(guī)直接轉(zhuǎn)矩控制中的定子磁鏈滯環(huán)比較?器、轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器和開關(guān)表被參考電壓矢量估計(jì)器和SVM模塊替代。其中，ψs*為定子磁鏈參考值，ψs為定子磁鏈?zhǔn)噶抗浪阒担萻為ψs的角位置。速度誤差信號經(jīng)PI調(diào)節(jié)器后的輸出為參考轉(zhuǎn)矩Te*。從轉(zhuǎn)矩Te和轉(zhuǎn)矩角δ之間的關(guān)系可知，dTe和dδ之間的關(guān)系可由一個PI調(diào)節(jié)器的輸入與輸出關(guān)系得到。參考電壓空間矢量由觀測器得到，作為SVM模塊的輸入。同時，將諧波平面Z1-Z2平面的參考電壓控制為0，來減小該平面上次數(shù)為k＝6m±1,(m＝1,3,5,...)的電機(jī)諧波分量。

3 仿真研究與結(jié)果分析

實(shí)際上，電磁轉(zhuǎn)矩可由式（8）來表示[4,7]：

圖3 基于SVM的DTP-PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制

圖4 采用矢量控制和SVM-DTC的DTP-PMSM啟 動響應(yīng)分析

本文以一臺雙Y移30°永磁同步電機(jī)進(jìn)行仿真研究。分別對基于空間矢量解耦的矢量控制策略[2]和基于空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制策略進(jìn)行 MATLAB仿真。兩種控制方法采用相同的電機(jī)參數(shù)和相同的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器。仿真所用的雙三相永磁電機(jī)參數(shù)為: 額定功率為 1.75 kW,永磁體磁鏈為 0.175Wb,定子電阻為 1.0 Ω,d軸電感為8.5mH,q軸電感為 8.5 mH,漏感為0.6 mH,電機(jī)的極對數(shù)為4,轉(zhuǎn)動慣量為 0.089 kg·m.逆變器開關(guān)頻率設(shè)置為5 kHz。

3.1 電機(jī)動態(tài)響應(yīng)分析

圖（4）是在電機(jī)系統(tǒng)起動時的轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線，轉(zhuǎn)速給定為300 r/min,起動時施加負(fù)載轉(zhuǎn)矩 17.5 N.M.在矢量控制下的系統(tǒng)啟動時間為0.13 s，而SVM-DTC的系統(tǒng)啟動時間為0.11s，明顯小于矢量控制系統(tǒng)。

在電機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定后，將負(fù)載轉(zhuǎn)矩由17.5 N.m突減到5 N.m，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)曲線如圖(5)所示。此時，矢量控制下的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時間為20 ms，而SVM-DTC的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時間為15 ms，明顯快于矢量控制。在 0.06 s時，將負(fù)載轉(zhuǎn)矩增加到 17.5 N.m，矢量控制下的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時間約為24 ms，而SVM-DTC的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時間為22 ms。從以上動態(tài)響應(yīng)結(jié)果對比可以看出，由于SVM-DTC對轉(zhuǎn)矩直接控制，其轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度相對矢量控制有明顯的提高。

圖5 突加減負(fù)載時DTP-PMSM響應(yīng)曲線

圖6 采用矢量控制和 SVM-DTC的 DTP-PMSM穩(wěn)態(tài)分析

3.2 電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)

圖6為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下兩種控制方式的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩和磁鏈圓圖。在 DTC-SVM 方案中，由于采用空間矢量調(diào)制技術(shù)，并將諧波基Z1-Z2平面的電機(jī)諧波分量控制為零，能產(chǎn)生完全補(bǔ)償定子磁鏈誤差的電壓矢量，實(shí)現(xiàn)對磁鏈的穩(wěn)態(tài)無靜差控制，電機(jī)定子磁鏈脈動明顯變小，磁鏈軌跡更加平滑，說明這種方法能較好地實(shí)現(xiàn)對磁鏈的控制。穩(wěn)態(tài)時，DTC-SVM下的轉(zhuǎn)矩脈動為0.4 N.m,矢量控制下的轉(zhuǎn)矩脈動為 0.5 N.m,由此可以看出，SVM-DTC對于轉(zhuǎn)矩脈動也削弱作用。

4 結(jié)語

本文以雙三相永磁電機(jī)的矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制為基礎(chǔ)提出了基于 SVM 的雙三相永磁電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制策略。采用空間矢量調(diào)制方法產(chǎn)生除基本的電壓空間矢量之外更為精確的連續(xù)電壓空間矢量來補(bǔ)償定子磁鏈誤差，進(jìn)而對電磁轉(zhuǎn)矩及磁鏈進(jìn)行更加精準(zhǔn)平滑的控制。仿真研究結(jié)果表明，該策略能有效提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小雙三相電機(jī)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的電磁轉(zhuǎn)矩脈動，并有效地改善了穩(wěn)態(tài)定子磁鏈波形，而且使逆變器的開關(guān)頻率保持恒定。

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