阿姆河右岸生物礁灘儲層的橫波速度預測方法

徐小勇，李 瑞，徐明華，侯澤富，龔幸林

（1.成都理工大學 地球探測與信息技術教育部重點實驗室，成都610059；2.川慶鉆探工程有限公司 地質勘探開發研究院，成都610051；3.中國石油阿姆河天然氣公司，北京100012；4.川慶鉆探工程有限公司 地球物理勘探公司，成都610215）

阿姆河右岸地區卡洛夫－牛津階主要發育碳酸鹽巖生物礁灘儲層，其不僅礦物成分多樣（廣泛發育灰巖、白云巖、泥巖等），而且孔隙類型復雜多變（裂縫、孔隙、溶蝕孔洞等），具有很強的非均質性［1］，給橫波速度預測帶來了很大的困難。目前，常規的橫波速度預測方法可以概述為5類：（1）基于經驗關系式的方法，如Greenberg-Castagna公式方法［2］等，其原理簡單，但是對于非均質性強的碳酸鹽巖儲層應用效果較差。（2）基于 Gassmann方程的流體替換方法，如Gassmann方程方法［3－5］等，近似 Gassmann方程方法［6，7］等，該類方法受Gassmann方程的均勻介質假設的限制，往往需要借助等效介質理論進行近似計算。（3）基于 Xu-White模型的方法及其改進方法［8，9］等，主要用于預測砂泥巖地層的橫波速度。（4）適用于碳酸鹽巖儲層的橫波預測新方法［10］，其對常規的Xu-White模型進行了一定的改進（考慮了基質礦物的多樣性和孔隙結構的多樣性），獲得了一定的實際應用效果；但是這類方法都需要求解多項未知數，解的穩定性較差。為了有效地預測阿姆河右岸區塊卡洛夫—牛津階儲層的橫波速度，本文首先分析了目標區的典型測井曲線特征，然后綜合利用研究區的巖石物理測試分析數據、基質礦物等效體積模量反演方法［11］和碳酸鹽巖孔隙結構反演方法［12］，提出一種適用于阿姆河右岸卡洛夫－牛津階儲層的高精度橫波速度反演方法。

1 方法原理

1.1 巖石物理測試與分析

基于 Greenberg-Castagna公式［2］的橫波速度方法是目前主要的橫波速度預測方法之一，其顯著優點是計算效率快，缺點是公式中的系數難以準確地確定。目前，人們往往采用已知井的實測縱波和橫波資料進行分析，其受測井資料的影響較大。為了準確地分析研究區的縱、橫波速度的關系式，本文選取了研究區的31塊儲層巖石樣品進行了地層溫壓條件下的巖石物理參數測試［13］，獲得了準確的縱、橫波速度及巖石的基本參數（密度、孔隙度等）。采集的巖心樣品主要來自于研究區的Cha21井和Pir21井，部分巖石樣品見圖1。

圖2是地層溫壓條件下（樣品測試的最高溫度為200℃，最大圍壓為140MPa）的飽氣巖樣和飽水巖樣的縱波速度與橫波速度的統計關系圖。基于 Greenberg-Castagna方程［2］的一般形式（vS，分別得到了飽氣狀態和飽水狀態的vP－vS關系式。

飽水狀態：

圖1 研究區的部分巖石樣品Fig.1 Some rock samples in the Amudarya area

圖2 地層溫壓條件下的飽氣巖樣和飽水巖樣的vP－vS關系圖Fig.2 The relationship of vPand vSbetween gas-saturated rock sample and saturated rock sample under the same temperature and pressure

飽氣狀態：

1.2 基質礦物等效彈性模量的反演

研究區儲層巖石的礦物成分主要有灰巖、白云巖和泥巖，如果使用常規的Voigt-Reuss-Hill平均（V-R-H）方法計算基質礦物的等效彈性模量，需要設定每種礦物成分的彈性模量和體積分數，而實際的測井曲線往往沒有這些參數。為此，本文采用基于流體分析的基質礦物等效彈性模量反演方法［11］估算每個測井深度點的基質礦物的等效彈性模量。

為了提高原計算方法的計算精度，本文采用前面得到的vP－vS關系式（方程（1）、（2））估算橫波的初始值，有效地提高了計算的效率和精度（原方法采用Castagna的經驗公式，誤差較大）。

1.3 碳酸鹽巖儲層的孔隙結構反演

碳酸鹽巖生物礁灘儲層的孔隙結構相對砂泥巖而言，孔隙類型更加復雜多變，常見的孔隙類型主要有印模孔、粒間孔隙和微裂隙等。劉欣欣等提出了類似的碳酸鹽巖孔隙結構反演方法［10］，采用自適應遺傳算法求解若干個孔隙類型的扁率及其體積分數，解的穩定性較差。與此不同，本文采用Kumar、Xu的研究成果——每個測井深度點的主要孔隙由2種類型組成（圖3）。即通過設定“參考孔隙—速度”趨勢，如果計算的P波或S波速度高于該趨勢線，則假定其孔隙由印模孔和粒間孔隙組成；如果計算的P波或S波速度低于該趨勢線，則假定其孔隙由微裂隙和粒間孔隙組成。因此，僅需要搜索2類孔隙的扁率及體積分數（即3個未知數，其中2類孔隙的總體積分數為100%），可以有效地降低反演的多解性。αRef代表粒間孔隙的扁率，αCrack代表微裂隙的扁率，αStiffPore代表印模孔的扁率［14，15］。圖中紅色條狀虛線為印模孔隙曲線，由上至下印模孔隙占總孔隙的比例依次減小。紫色點狀虛線為微裂縫孔隙曲線，由上至下微裂縫孔隙占總孔隙的比例依次增大。圖中

圖3 孔隙－縱波速度－孔隙結構的關系圖Fig.3 Predicted effect of the pore type on P-wave velocity（Xu，2009）

實線為參考孔隙曲線，其孔隙類型比例見頂部

1.4 研究區典型井的測井曲線特征分析

圖4是研究區的典型井之一Oja21井的實際測井曲線，鉆井測試結果表明其儲層均為氣層，且儲層分布的深度范圍為3 760～4 030m。從圖4（B）可以看出，該井的下部儲層（深度3 960～4 030m）孔隙度相對較低，皆為＜4%。該段儲層的縱、橫波的曲線變化規律也與上段儲層的高孔隙度不同：橫波曲線的變化幅度較小，曲線形態比較平緩（見圖中的矩形標識區）。對于常規的基于Xu-White模型的橫波反演方法而言，其收斂條件都采用估算的縱波速度與實測縱波速度的差值［16］，隱含要求縱、橫波速度的變化規律相同。因此，研究區的小孔隙度儲層的縱、橫波速度的變化規律與此條件并不吻合，如果采用這類方法，將會產生較大的誤差。

圖4 Oja21井的測井曲線Fig.4 Log curves of Well Oja21

1.5 研究區橫波速度反演的計算步驟

基于上述理論分析和研究區典型井的測井曲線特征分析，我們提出了如下適用于研究區生物礁灘儲層的橫波速度預測的計算步驟。

第1步：分析當前測井深度點的孔隙度，采用2種不同的方法分別計算小孔隙層段與大、中孔隙層段的橫波速度。如果孔隙度＜4%（為小孔隙層段），則直接采用公式（1）和公式（2），由已知縱波速度計算橫波速度。如果孔隙度≥4%（為大、中孔隙層段），則進入第2步計算。

第2步：采用前面的基質礦物模量反演方法估算當前測井深度點的基質礦物的等效體積模量。

第3步：基于碳酸鹽巖的巖石物理模型和第2步計算得到的基質礦物的等效體積模量，采用前面的碳酸鹽巖孔隙結構反演方法反演當前深度點的2種孔隙類型的扁率及體積分數。

第4步：基于第2步計算得到的基質礦物的等效體積模量和第3步計算得到的孔隙結構，采用簡化的Xu-White模型［17］估算當前測井深度點的橫波速度，其收斂條件為估算的縱波與實測的縱波的差異足夠小。

第5步：更新測井深度點，重復步驟1至步驟4，直至計算完成。

2 計算實例

為了驗證本文方法的有效性，選取了研究區代表性氣井——Oja21井進行計算與分析。圖5是分別采用3種不同的橫波估算方法得到的計算結果。圖5-A是采用本文新方法計算得到的橫波；圖5-B是不考慮小孔隙儲層，對整個儲層段都采用1.5節的計算流程的第2步—第4步進行計算；圖5-C也是不考慮小孔隙儲層，固定2種孔隙的扁率值（即不反演孔隙結構）。對整個儲層段都采用1.5節的計算流程的第2步和第4步進行計算，對比圖5-B和圖5-C可發現，采用孔隙結構反演方法的計算結果明顯優于固定孔隙扁率值的計算結果。對比圖5-A和圖5-B可發現，考慮小孔隙度儲層的計算流程的計算結果在小孔隙度儲層段的計算結果精度明顯提高（圖中的藍色虛線框標識區域）。

3 結論

理論分析和實際資料的計算結果表明本文提出的適用于阿姆河右岸地區的橫波速度預測方法充分考慮了研究區的實際測井數據特征，兼顧了小孔隙度儲層與中、大孔隙度儲層的橫波速度預測，獲得了較好的效果。該方法的主要優點如下。

a.充分利用了研究區的巖石物理測試分析資料，采用巖石物理測試的縱、橫波速度關系式代替常規的經驗關系式，有助于提高橫波速度預測的計算效率和精度。

b.采用基于流體分析的基質礦物等效彈性模量反演方法估算每個測井深度點的基質礦物的等效彈性模量，克服了碳酸鹽巖儲層基質礦物模塊和體積分數難以準確設定的難題，有助于提高橫波速度反演的可靠性。

圖5 Oja21井的3種橫波估算方法的計算結果對比Fig.5 Comparison of estimated shear ware velocities of the Well Oja21by three methods

c.采用碳酸鹽巖孔隙結構反演方法估算每個測井深度點的兩類主要孔隙類型及其體積分數，僅需要反演3個未知數，有助于提高橫波速度反演的穩定性。

d.針對研究區小孔隙度儲層縱、橫波速度的變化規律不一致的特點，對小孔隙度儲層和中、高孔隙度儲層采用不同的計算方法進行儲層預測，獲得了與實際測井曲線一致的計算結果，具有一定的推廣和應用價值。

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