加槽鋼作連接構件的空間半剛性梁柱節點有限元分析

蔡勇，楊文超

(中南大學土木工程學院，湖南長沙410075)

傳統的鋼框架分析和設計通常都假定梁與柱的連接為完全剛性或者是理想的鉸接［1］，連接一般由螺栓及型鋼等組合配置而成，由于連接組合材料本身不連續，實際結構中的鋼框架梁柱節點所表現出來的性能并非完全剛性，也非理想鉸接，而是介于這2種極端情況之間，屬于半剛性連接。因此，現代的設計規范針對鋼框架的實際受力情況做了相應的規定，ASIC－LRFD［2］定義了部分約束框架的概念，并規定在鋼框架的分析和設計中必須考慮連接的柔性，歐洲鋼結構設計規范EUROCODE 3［3］也對半剛性連接的受力性能做出了定義，同時，我國《鋼結構設計規范》(GB50017 －2010)［4］提出“在內力分析時，必須預先確定連接的彎矩－轉角特征曲線，以便考慮連接變形的影響”。

螺栓端板連接屬于常用的半剛性連接形式，目前對半剛性梁柱端板連接的理論分析和試驗研究主要針對強軸方向，對弱軸方向半剛性梁柱端板連接節點性能的研究相對較少。弱軸方向端板連接有不同的連接方法:1)弱軸梁用端板和高強螺栓與柱腹板連接，王湛等［5］對這種連接方式做了試驗，這種連接對柱的腹板有削弱，尤其是在只有1個弱軸與柱腹板連時，由于荷載的不對稱，柱腹板會有較大的剪切變形;2)先將1個端板焊接在柱的2個翼緣側面之間，再用高強螺栓和另一個端板將弱軸梁與柱連接，Cabrero 等［6－7］和 Louureiro等［8］對這種形式的連接做了試驗并進行了有限元分析，這種連接方式避免了對柱腹板的削弱作用，但是由于柱腹板的翼緣寬度較小，與端板焊接時會比較困難。因此，本文提出一種既容易焊接，又對柱的腹板沒有削弱作用的連接:加槽鋼作連接構件的半剛性弱軸端板連接，并利用有限元軟件ABAQUS建立強軸、弱軸共存的空間半剛性梁柱端板連接節點的非線性有限元模型，分析加槽鋼作連接構件的空間半剛性梁柱節點中強軸節點、弱軸節點在5種荷載工況作用下的轉動特性，以模擬實際工程中角柱、邊柱和中柱上強弱軸節點的實際受力狀態。

1 有限元模型描述

空間半剛性梁柱節點如圖1所示，此節點是對文獻［5］中端板連接于柱腹板的弱軸節點(MCJ－1)的改進與擴展，柱截面采用H150×150×7×10，柱高1 600 mm，弱軸梁截面采用H125×60×6×8，強軸梁截面采用H125×100×6×8，梁長均為600 mm。強軸梁用外伸端板直接連接于柱的翼緣板上，弱軸梁通過一個焊接于柱翼緣間的槽鋼而連接在柱子上，焊縫位于槽鋼翼緣與柱翼緣交界處。端板厚度均為10 mm。由于焊接槽鋼的存在，弱軸與柱連接時不需要對柱的腹板開洞口。為了便于擰緊螺栓和槽鋼的焊接，槽鋼翼緣寬度略大于柱腹板翼緣寬度的一半。節點構造詳圖見圖2。

圖1 空間半剛性梁柱節點圖Fig.1 Proposed three－dimensional semi－rigid joint

2 模型建立

2.1 單元選取

本文利用非線性功能強大、接觸分析方便的大型有限元程序ABAQUS進行建模分析。模型采用8節點減縮積分格式的三維實體單元(C3D8R)。

圖2 節點詳圖Fig.2 Details of the joints

2.2 本構關系

分析中對梁、柱、端板和槽鋼等鋼材采用了多線性各向同性強化模型，泊松比取 0.3，采用 Von Mises屈服準則、相關流動準則以及隨動強化準則。螺栓為10.9級M16摩擦型高強螺栓，采用雙線性各向同性強化模型，混合強化準則。鋼材本構模型參數采用試驗值［5］，如表1所示。螺栓本構模型參考文獻［9］，如表2所示。

表1 鋼材材料屬性Table 1 Material properties of steel

表2 高強螺栓材料屬性Table 2 Material properties of high stress bolts

2.3 接觸關系

空間半剛性梁柱節點中存在的接觸關系有:端板與柱翼緣接觸，端板與槽鋼腹板接觸，螺栓與端板接觸，螺栓與槽鋼翼緣接觸，螺栓跟槽鋼腹板接觸，槽鋼翼緣與柱翼緣接觸。接觸面切線方向采用庫侖摩擦，摩擦系數取 0.45［4］;法向方向為硬接觸，接觸單元為面－面(surface－to－surface)接觸。由于槽鋼焊接在柱的兩個翼緣之間，為了簡化，采用綁定約束替代槽鋼翼緣與柱翼緣之間的接觸關系。

2.4 邊界條件

柱腳施加x，y，z 3方向的全約束，柱頂施加x，y方向的約束并施加400 kN的軸向力，為防止梁端平面外失穩，在強軸與弱軸的梁端施加側向約束。

2.5 加載方案

按照《鋼結構設計規范》(GB50017 －2010)［4］的規定，先在高強螺栓的中面利用Bolt Load施加100 kN的螺栓預緊力，然后采用位移控制的加載方式在懸臂梁端部施加集中靜力荷載，加載方案見表3。

表3 靜力加載方案Table 3 Static loading program

2.6 有限元模型

網格劃分采用結構化網格劃分技術，所建立空間半剛性梁柱節點有限元模型如圖3所示。

圖3 空間半剛性梁柱節點有限元模型Fig.3 Finite element models of joints

3 模型驗證

為了驗證加槽鋼作連接構件的空間半剛性梁柱節點有限元模型的可靠性，用相同的方法建立文獻［5］中端板連接于柱腹板的弱軸節點(MCJ－1)有限元模型(如圖4所示)，并將此弱軸節點有限元模型的計算結果與文獻［5］中試驗室的模型試驗結果做對比。梁、柱、端板和螺栓的規格與前文提出的空間半剛性梁柱節點中各材料的規格完全相同，文獻［5］中弱軸節點試驗得到梁端最大位移45.97 mm，因為ABAQUS程序本身沒有提供固定的破壞準則，為了得到詳細的有限元計算結果，在梁端施加比試驗得到梁端最大位移略大的位移60 mm。有限元分析得出的梁柱弱軸端板連接彎矩－轉角曲線、節點相對轉角－梁端加載點位移關系曲線與文獻［5］中試驗結果的對比如圖5，圖6所示。

圖4 弱軸節點有限元模型Fig.4 Finite element model of minor axis joint in literature

圖5 有限元與試驗所得彎矩－轉角曲線對比Fig.5 Moment－ rotation curves of experiments and FEA

圖6 有限元與試驗所得位移－轉角曲線對比ig.6 Displacement－ rotation curves of experiments and FEA

如圖5、圖6，有限元分析得到的彎矩－轉角曲線、位移－轉角曲線基本上和試驗曲線吻合。與試驗結果相比，有限元分析得到的弱軸節點連接彈性剛度為3 808kN·m/rad，與試驗值3746kN·m/rad相比誤差為1.7%;弱軸節點最大轉角為0.021 rad，與試驗得到的節點最大轉角0.020相比誤差為5%;弱軸節點所能承受的極限彎矩為33.5 kN·m略低于試驗值36 kN·m，相對誤差為6.9%。由上可知，弱軸節點有限元分析結果和試驗結果比較符合，分析結果誤差均在10%以內，說明所建立的文獻［5］中弱軸節點有限元模型是可靠的，因此，相同的建模方法下，采用ABAQUS建立加槽鋼作連接構件的空間半剛性梁柱節點有限元模型也是可行的。

4 結果分析

4.1 節點半剛性分析

圖7 弱軸彎矩－轉角曲線Fig.7 Moment－ Rotation curves of minor－ axis

圖8 強軸彎矩－轉角曲線Fig.8 Moment－ Rotation curves of major－ axis

有限元分析得出空間半剛性節點中弱軸節點的彎矩－轉角曲線如圖7所示，弱軸分析結果如表5所示，連接的初始剛度取屈服荷載1/3處的割線剛度［5］。由圖7～圖8可以看出，采用槽鋼做連接構件的弱軸端板連接節點具有良好的變形能力，有較長的強化階段。弱軸節點的極限荷載為屈服荷載的1.43倍，略小于文獻［5］中 MCJ－1和 MCJ－2的極限荷載36 kN·m。在加載初期，彎矩－轉角基本上保持線性關系，達到屈服彎矩后，轉角隨彎矩的增加而增長迅速，弱軸節點極限轉角可達到0.040～0.047 rad，是文獻［5］端板連接于柱腹板的邊柱弱軸節點(MCJ－1)極限轉角0.02 rad的2～2.35倍、中柱弱軸節點(MCJ－2)極限轉角0.005 rad的8～9.4倍，說明采用槽鋼做連接構件的弱軸端板連接節點比端板直接連接于柱腹板的弱軸端板連接節點具有更好的延性，表現出良好的延性性能。表5給出了弱軸節點在不同工況下分析結果，可以得出，不同荷載工況下弱軸屈服彎矩和極限彎矩基本不變，但節點的初始剛度有一定的差別，與C01相比，C03，C04和C05的弱軸節點初始剛度分別增大18.2%，35.8%和52.8%。隨著節點初始轉動剛度的增大，節點的延性略有變差。

表5 弱軸節點分析結果Table 5 Result of minor－axis

表6 強軸軸節點分析結果Table 6 Result of major－axis

有限元分析得出空間半剛性節點中強軸節點的彎矩－轉角曲線如圖8所示，強軸分析結果如表6所示，與弱軸結果相似，強軸節點有較長的屈服階段，不同工況下強軸節點的極限荷載和屈服荷載基本一致，極限荷載為屈服荷載的1.33倍，C02～C04強軸節點的極限轉角為0.011，C05強軸節點的極限轉角位0.008，說明中柱上的強軸節點的延性相對較差。與C02相比，C03、C04、C05的強軸節點初始剛度分別增大18.4%，17.5%和76.3%。

根據 R.Hansan 和 N.Kishi等［10］的研究，當端板連接節點的初始連接剛度不大于105.05kN·m/rad時為半剛性連接。表5、表6中各種工況下弱軸、強軸節點的初始剛度均小于105.05kN·m/rad，因此都屬于半剛性連接。

由以上分析可知，強軸、弱軸節點均表現出典型的半剛性特性。不同工況下強軸(弱軸)的屈服荷載和極限荷載差別很小，即角柱、邊柱、中柱上的強(弱)軸節點的承載力特性接近;不同工況下強軸(弱軸)的初始轉動剛度有較大的變化，中柱上強軸(弱軸)節點的初始轉動剛度最大，角柱、邊柱上強軸(弱軸)節點的初始轉動剛度相對較小。隨著初始轉動剛度的增大，節點的延性會變差。因此，在實際工程中不需要考慮強弱軸的相互作用對節點承載力的影響，但需要考慮強弱軸的相互作用對節點初始轉動剛度的影響。

4.2 節點應力、變形分布及破壞形態

圖9 C01弱軸節點域Mises應力云圖ig.9 Mises stress nephogram in Minor－ axis joint region C01

圖10 C02強軸節點域Mises應力云圖ig.10 Mises stress nephogram in Major－axis joint region C02

如圖9所示，C01時，在極限荷載下，除高強螺栓外，弱軸節點區域最大應力位于弱軸梁上下翼緣與端板連接處，槽鋼構件翼緣與柱翼緣連接處有應力集中現象，但槽鋼翼緣上的應力小于槽鋼腹板上的應力。節點區域除柱外，其它組件均進入屈服強化階段，因為采用槽鋼做連接構件的弱軸節點對柱腹板沒有削弱，避免了節點處柱腹板的應力集中現象，節點域的變形主要源于受拉區端板和槽鋼腹板的平面外變形，以受拉區端板變形最大。

如圖10所示，C02時，在極限荷載下，與端板連接的強軸梁下翼緣發生局部屈服破壞，除高強螺栓外，強軸節點區域柱與端板均進入屈服強化階段，節點域的變形主要源于受拉區端板和柱翼緣板平面外變形，而且受拉區端板變形最大。

5 結論

1)采用槽鋼做連接構件的弱軸端板連接節點屬于典型的半剛性連接，具有良好的變形能力，比端板直接連接于柱腹板的弱軸端板連接節點具有更好的延性，表現出良好的延性性能。

2)采用槽鋼做連接構件的弱軸節點對柱腹板沒有削弱，避免了節點處柱腹板的應力集中現象，且弱軸節點域的變形主要源于受拉區端板和槽鋼腹板的平面外變形。

3)同時在強軸、弱軸上施加單調荷載時角柱、邊柱、中柱上的強軸(弱軸)節點的承載力特性與僅在強軸(弱軸)節點上施加單調荷載時的承載力特性接近，因此，在實際工程中不需要考慮強弱軸的相互作用對節點承載力的影響。

4)中柱上強軸(弱軸)節點的初始轉動剛度最大，角柱、邊柱上強軸(弱軸)節點的初始轉動剛度相對較小。隨著初始轉動剛度的增大，節點的延性會變差，因此，在實際工程中需要考慮強弱軸的相互作用對節點初始轉動剛度的影響。

5)本文提出的加槽鋼作連接構件的空間半剛性節點連接構造可以為實際工程提供參考。

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