考慮液艙內部水動力的FPSO波浪載荷研究

徐 賀 王 璞 楊 玥

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011）

引 言

浮式生產儲卸油裝置（Floating Production Storage and Offloading Unit，簡稱FPSO）是集油氣處理、發電、供熱、原油產品的儲存和外輸等作業功能和人員居住功能于一體的綜合性海洋工程結構物［1］。與常規運輸船舶不同的是：在FPSO作業過程中，各液艙常常處于部分裝載狀態，船體運動過程中，液艙自由面存在明顯的水動力效應。通常，FPSO波浪載荷計算都是將液艙內的液體簡化為固體并以均布質量點的形式進行計算的，忽略了液艙自由面運動的影響。

本文基于15萬噸FPSO，采用DNV SESAM系統水動力分析模塊，分別使用將液貨看作固體的準靜態方法和考慮液貨水動力效應的全動態方法，通過對原始結構形式下兩種典型裝載工況及三種不同長度中部半載液艙FPSO模型的波浪載荷及船體運動的計算，對比全動態理論及準靜態理論的差異，分析液面水動力效應對船體截面載荷及船體運動的影響。

1 理論簡介

相對于將液艙內液貨看作固體進行載荷及運動計算的準靜態方法，全動態理論除考慮船體外部流體域的勢流問題外還可同時分別計算船體各個液艙內部的勢流問題，并考慮了艙內液面運動的輻射問題及其對船體運動回復力的貢獻。因為沒有波浪能輻射到液艙外部，內部流體沒有勢能的衰減［2］。

對于理想流體勢流問題，無限域自由液面邊界條件為：

對于液艙內部流體域，由于不存在遠處來流的影響，所以液艙內部不需要計算繞射問題，只需解決邊界值問題以及輻射問題。由于液艙內部液面存在垂向的運動速度，增加速度勢：

流體內部各點壓力為：

因此，整個系統的求解方程可以表示為：

2 工況選取和模型設計

根據裝載手冊選取以下兩種典型的裝載工況：

（1）全部液貨艙50%裝載；

（2）大液艙95%裝載，中部小液艙50%裝載。見圖1。將兩種載況分別定義為工況1和工況2。

圖1 典型裝載工況示意圖

該FPSO垂線間長246.38 m、型寬48.9 m，中部半載液艙的設置見圖2。

圖2 不同長度中部液艙三種液艙分布模型

在計算每一種裝載工況的載荷及運動時，保證重力與浮力的平衡，即：船體結構質量+各液艙液體質量總和=排水量。

用于短期預報的波浪譜應選擇JONSWAP雙參數譜［3］。由于斜浪對船體縱向和橫向運動影響都較明顯，因此浪向角取為135°。

3 結果及分析

3.1 兩種典型工況計算結果

使用兩種方法對裝載工況1的波浪載荷及船體運動進行預報。最大載荷見表1，運動響應見圖3。

表1 兩種方法對應的主要控制載荷最大值

圖3 工況1運動傳遞函數（依次為橫搖、首搖、縱搖）

表1的載荷計算結果顯示：全動態方法對應的載荷最大值小于準靜態方法的，說明采用準靜態方法對FPSO進行水動力載荷分析是工程可靠的，垂向彎矩和垂向剪力最大值差異較小，水平彎矩最大值差異相對較大，說明將液艙內液體看作固體進行載荷預報，對水平彎矩載荷影響較明顯。

圖3中的運動響應結果進一步表明，兩種分析方法結果的差異主要表現在橫向運動有關參數上，造成兩種分析方法在水平彎矩結果上的差異更大；而FPSO的垂向運動（如垂蕩和縱搖）參數方面，兩種分析方法的差異可以忽略，因而垂向彎矩和垂向剪力等設計載荷基本沒有變化。

使用準靜態方法對兩種裝載工況進行波浪載荷預報，最大載荷見表2。

表2 兩種裝載工況對應的主要控制載荷最大值

由表2的計算結果可知，滿載工況對應的載荷最大值大于半載工況，說明在對FPSO進行波浪載荷計算時，選取滿載工況是安全的。

3.2 三種長度半載液艙模型計算結果

為研究計及自由面水動力效應下半載液艙長度對船體運動及載荷的影響，計算時除半載液艙外，其余液艙裝載率取100%。采用準靜態方法和全動態方法，分析比較運動傳遞函數以及短期預報的波浪載荷。

由下頁圖4可知，應用全動態方法，隨著中部半載液艙長度增加，橫搖運動幅值逐漸增大，準靜態理論橫搖幅值基本不變，說明中部液艙自由面面積越大，對橫搖運動的影響越大；而半載液艙長度變化對縱搖運動的影響基本可以忽略。

由下頁圖5可知，對于半載液艙中面載荷響應，隨著半載液艙長度的增加，全動態方法與準靜態方法對應的傳遞函數差別越來越明顯，尤其是垂向彎矩與垂向剪力。模型3的計算結果顯示，在周期10 s附近載荷響應產生了明顯的波動。說明當自由面大小增加到一定程度后，在一定波浪頻率范圍內，自由面水動力效應對截面波浪載荷有較大的影響。

圖4 三種模型運動傳遞函數

圖5 半載液艙中面載荷傳遞函數

圖6 波浪載荷預報結果

由下頁圖6可見，使用全動態方法和準靜態方法對垂向彎矩及剪力預報結果差別不大。這是由于預報過程中選擇的短期海況波浪能量集中在12 s附近，而該FPSO的極限環境條件波浪譜峰周期約為14 s，兩者均遠離圖5中動態效應影響最顯著的周期范圍（約10 s），即波浪能量集中的周期范圍及船體運動固有周期與對局部自由面動態效應影響明顯的波浪周期范圍有較大的距離。同時，圖6也顯示，基于本文計算模型，隨著中部半載液艙長度的增加，兩種方法下的船體橫向彎矩差異越來越小。

4 結 論

由上述分析可知，液艙部分裝載狀態下，考慮液艙內部水動力時，雖然船體截面最大波浪載荷預報結果較準靜態方法發生少量變化，但準靜態分析方法仍能保證結果偏于保守，一般能夠滿足工程設計的需要；但當FPSO中部半載液艙長度逐漸加大時，液艙內部水動力對FPSO截面波浪載荷及船體的運動影響也越來越大。在FPSO載荷及運動分析時，要根據船體液艙相對尺度，結合設計環境條件的波浪周期，適當考慮液艙內部水動力對計算結果的影響。

［1］ 王璞 .FPSO 結構設計技術進展［J］.船舶，2014（2）：1-8.

［2］ Ludvigsen Arild，Pan Zhi-yuan，Gou Peng，et al.Adapting a linear potential theory solver for the outer hull to account for fluid dynamics in tanks［A］.Proceedings of the 32nd International Conference on Ocean，Offshore and Arctic Engineering［C］.Nantes ，France，2013 ：1-9.

［3］ 趙耕賢，胡志強，顧永寧.FPSO的波浪載荷預報［A］.FPSO設計文集［C］.北京：中國船舶工業集團公司，2013.