基于DWT和SUDOKU的多功能數字圖像水印算法

晏細蘭 謝景明 熊茂華

（廣州番禺職業技術學院信息工程學院 廣東 511483）

0 引言

隨著計算機以及網絡技術的飛速發展，數字產品的安全問題面臨著嚴峻的挑戰，數字水印（Digital Watermarking）技術作為數字產品版權保護及內容認證的一種有效手段，獲得越來越多的關注。數字水印技術是指利用一定的算法在數字化的多媒體數據中嵌入具有保密性和唯一性的數字信息，嵌入的數字信息稱為數字水印，其通常是不可見的。根據嵌入的水印作用來分，數字水印可分為三種類型，魯棒水印，脆弱水印和半脆弱水印。魯棒水印通常是用于所有權驗證即數字產品的版權保護，脆弱水印主要用于數字產品的完整性驗證和篡改定位即數字產品的內容認證。傳統的水印算法一般都是單功能的，將版權保護和內容認證分開研究，在同一數字產品中只嵌入一種水印。然而，近年來，一些多功能水印算法的提出實現了在同一數字產品中嵌入了兩種性質不同的水印信息，達到了對數字圖像的雙重保護：版權保護和內容認證。本文主要研究數字圖像水印技術，算法以靜止圖像為載體，同時嵌入魯棒性水印和脆弱性水印，前者用于版權保護，后者用于篡改定位。

1 相關技術

1.1 數字圖像的小波分解

數字圖像是二維信號，小波變換用于數字圖像分析的基本思想是利用二維小波多分辨分解，把圖像分解成不同空間、不同頻率的四個子圖像。基于小波變換的圖像水印嵌入方式是通過修改這些分解后的細節子圖上的小波系數實現水印的嵌入。對于圖像水印的嵌入而言，小波基函數、水印嵌入的位置和水印嵌入的強度決定了數字水印系統的魯棒性與不可見。Haar小波用于圖像處理具有圖像特征保持性好、速度快、去噪效果好等優點，因此本文算法采用Haar小波基函數；由于小波變換后的低頻系數具有較大的感覺容量，水印嵌入的位置選取在圖像小波分解后的兩個低頻系數中；水印嵌入的強度取決于臨界可見誤差JND（Just Noticeable Difference）值。

本文魯棒水印的嵌入是對原始載體圖像分塊后進行小波分解，計算分解后的每個小波系數的JND并求取平均值以作為各分塊的嵌入強度值，利用該強度值實現在每一系數塊中嵌入一位水印信息。

1.2 數獨基本理論及其在圖像水印中的應用

數獨是一種以邏輯為基礎的智力拼圖謎題，它由9個3×3的小九宮格組成，小九宮格的值范圍為1到9，該9個數字值在數獨中的每一行、每一列都只出現一次。2008年，Chang et al等提出參照9×9數獨模型修改載體圖像的像素對，在空域中實現嵌入大容量水印的數字圖像水印算法。基于Chang et al 的水印嵌入算法，本文采用改進的16×16數獨矩陣，給出了本文脆弱水印嵌入所需的16×16的數獨矩陣，每個數字均減一，形成基于十六進制的數字系統，再將其擴展為256×256大小的參考數獨矩陣，擴展后的數獨矩陣模型。

2 水印的嵌入與提取算法

本文提出一種在同一幅數字圖像中先嵌入魯棒水印后嵌入脆弱水印的多功能數字圖像水印算法。利用JND，將魯棒水印嵌入到數字圖像的小波域中，實現數字圖像的版權保護功能。脆弱水印的嵌入基于改進的數獨模型，在空域中實現數字圖像的篡改定位功能。由于JND的引入，先嵌入的魯棒水印具有較強的抗攻擊能力，后嵌入的脆弱水印并不會影響魯棒水印的提取。

2.1 水印嵌入過程 魯棒水印的嵌入

（1）讀取魯棒二值水印圖像W（M1×M1），利用reshape函數將水印圖像轉化為一維向量Wm1，Wm1=｛wj|wj∈｛0,1｝,j=1,2,....K｝。

（2）讀取原始載體圖像I=｛f（x,y）|x,y=1,2,...,N｝，對其進行8×8分塊，采用Haar小波對分塊后的每個圖像塊進行L級小波變換得到低頻子帶LL，各圖像塊的LL低頻小波系數記為Fk（u,v），計算任意的第k個圖像塊的JND值，選擇JND值較大的圖像塊作為水印嵌入的塊，并將所選取的位置作為密鑰Key保存。

（3）在選取的圖像塊中選擇小波分解后的兩個低頻系數向量，記為Fk（1,2）和Fk（4,3），按照式（1）和式（2），將二值魯棒水印序列嵌入到每塊系數中。

如果Wm1=1且Δ>0，其中Δ=JNDk-Fk（1,2）+Fk（4,3）

如果Wm1=0且Δ>0，其中Δ=JNDk+Fk（1,2）-Fk（4,3）

（4）重復步驟（3）直到所選的圖像塊都嵌入了相應的水印信息，對嵌入水印后的各子塊進行小波逆變換重構并進行圖像重組得到嵌入魯棒水印后的圖像I1。

2.2 水印提取過程

2.2.1 魯棒水印的提取

（1）讀取含水印圖像I12，其大小為M×N，將I12分解成8×8大小相同的圖像塊，對每個圖像塊進行L級小波變換得到小波系數塊F'（u,v）。

（2）依據嵌入水印時保存的密鑰Key，選取已經嵌入水印的小波系數塊。在選取的圖像塊中取低頻系數Fk'（1,2）和Fk'（4,3），按照式（3）將二值魯棒水印序列提取出來。

將提取出來的一維水印序列變換為二維的大小為M×M的矩陣，即為原始的魯棒水印圖像。

2.2.2 脆弱水印的提取

（3）重復步驟（2），依次將圖像塊中脆弱水印信息提取出來，得到一維水印信息的二進制數據流，將該數據流轉換為二維水印信息，即為原始的脆弱水印圖像。

3 結語

魯棒水印充分利用了小波變換的多分辨特性，結合人類視覺系統特性，在確保水印的魯棒性的同時提高了水印的安全性。魯棒水印提取過程不需要原始載體，實現了水印的盲提取。對于脆弱性水印而言，數獨的引入提高了其安全性。嵌入魯棒-脆弱兩種水印，既發揮魯棒性水印具備較強抗攻擊能力的優勢，又有脆弱水印的篡改定位的優勢。

[1]黃蓉.網絡環境下數字版權保護與限制問題研究[D].華中師范大學.2013.

[2]曾波霞.數字水印技術的發展現狀與展望[J].產業與科技論壇.2013.