政府與非營利組織博弈模型的建構

虞華君，孟 溦，武 娟

（1.華東師范大學 公共管理學院，上海 200062；2.中國計量學院，杭州 310004）

0 引言

非營利組織作為我國社會組織的重要組成，其價值和功能不斷受到關注和重視，雖然在這些非營利組織中有不少是自主設立的，并實行獨立運行，自負盈虧的管理方式，但大部分仍隸屬于政府部門，由政府部門出資或部分出資，并在其監控監督下委托相關人員開展運行管理，負責各項社會公共服務職能。這些隸屬于政府部門的非營利組織數量多、規模大，對社會和諧發展影響極大，但運行管理工作組織形式比較復雜，管理也存在著不少問題。本文研究對象中所涉及的主要是隸屬于政府部門的非營利組織，政府承擔著委托人的角色，非營利組織管理人員則承擔著代理人的角色，兩者之間形成委托代理關系。同時，政府作為委托人需要考慮政府利益的最大化，政府的決策選擇為“專權”和“放權”兩種類型。在“專權”決策條件下，政府對非營利組織實施嚴格監管措施，對各類重要事務的決策以及發展方向起著關健影響，非營利組織管理層在自身治理中的角色更多地顯現為“形式”代理人，甚至是“傀儡”代理人，非營利組織管理層即使主觀上存有積極努力的意愿，也難以得到有效實現。而在放權模式下，政府充分授權給非營利組織管理層，其管理層擁有決策重要事務的權力，可以積極行使其管理決策職能，掌握自身發展方向。同時，非營利組織管理層有兩種選擇，即努力工作和不努力工作，這兩種方式下非營利組織會形成不同的收益結果，努力工作往往使非營利組織獲得好的發展，而不努力則對委托人政府和非營利組織均造成收益損失。

1 政府與非營利組織管理層的支付矩陣

1.1 海薩尼轉換博弈

政府和非營利組織管理層均是具有既定目標的利益體，是能夠行使獨立行為的博弈主體，有自己獨立的利益訴求、支付策略和效用函數，政府和非營利組織管理層均擁有理性判斷和決策能力，最終以實現組織自身的收益最大為主要目標。在政府的行為選擇矩陣中主要有專權和放權兩種類型，在非營利組織管理層的行為選擇矩陣中主要有努力和不努力兩種類型。在政府和非營利組織管理層分別擁有自己的完全信息，但對于博弈方具有不完全信息，政府與非營利組織管理層做出策略選擇前為了獲取自身利益的最大化，有必要對博弈方的策略類型進行先驗判斷，通過先驗判斷來考量博弈方各種決策選擇的概率分布進而推斷決策方向。本文借鑒海薩尼轉換，通過引入“自然”，將先驗概率形象地轉化為由一組“自然”發出的“行為策略”的方式，最終形成完全但不完美信息動態博弈。即在政府和非營利組織管理層做出策略選擇前引入“自然”，并將其視作最先進行博弈決策的參與者，由“自然”決定博弈各方的類型或行為選擇狀態，然后由博弈參與方基于自身原有的策略空間選擇具體策略，再根據收益函數確定各博弈主體所能獲取的收益狀況。所以，在政府與非營利組織的博弈過程中，可以預先假設政府選擇專權的概率為p，選擇放權的概率為（1-p），同時，假設非營利組織管理層選擇努力的概率為q，選擇不努力的概率為（1-q），在此基礎上剖析政府和非營利組織開展互動博弈過程，分析政府和非營利組織管理層的收益狀況，選擇不同策略條件下與收益狀況之間的聯系，并進一步明晰博弈各方既定收益目標條件下的策略方向。

1.2 政府與非營利組織的支付矩陣

在政府選擇（專權，放權）以及非營利組織管理層選擇（努力，不努力）的博弈策略矩陣中，在政府選擇“專權”，非營利組織管理層選擇“努力”的選項條件下雙方將分別獲得G1和R1的收益；當政府選擇專權，非營利組織管理層選擇不努力條件下，政府和非營利組織管理層分別獲得G2和R2的收益；當政府選擇放權，非營利組織管理層選擇努力條件下，分別獲得G3和R3的收益；當政府選擇放權而非營利組織管理層不努力的條件下均收益為0。這些參數之間存在一定的關聯性，政府在專權條件下，政府的收益與非營利組織管理層之間的努力有關，非營利組織管理層越努力工作政府將會獲得更大的收益，因而G1＞G2。而對于非營利組織管理層而言，當政府選擇專權時，即便自身非常努力，但往往無法獲得政府應有的支持與配合，其工作積極性將會受挫，并將造成機會損失，因而，這些管理人員工作努力所獲得的收益要小于不努力時獲得的收益，即R2＞R1。在政府放權的條件下，也同樣存在非營利組織管理層的努力使雙方所獲收益均高于不努力所得到的收益。在政府放權和非營利組織管理層不努力情形下，由于無法實現非營利組織治理的既定目標，對雙方而言均無收益可言，收益均為0。在非營利組織管理層選擇努力條件下，政府選擇專權和放權所帶來收益的變動趨勢存在不同，政府通過專權的方式可以實現自身獲取更大程度掌控非營利組織，進而獲得更多利益，故G1＞G3，而對于非營利組織管理層而言，政府的放權，使非營利組織管理層擁有更多的自主權，也將大大提升工作的積極性與主動性，并將為其帶來更多的收益，最終R3＞R1和R3＞R2。結合R1和R2的分析，不同矩陣選項下，非營利組織管理層的收益形成R3＞R2＞R1＞0的關系。而在政府選擇專權，非營利組織管理層選擇不努力與政府選擇放權，非營利組織管理層選擇努力這兩種情況下，政府所獲得的收益G2和G3之間存在不確定性，現假設G3＞G2，形成關系式G1＞G3＞G2＞0。

2 政府和非營利組織管理層的凈收益分析

由于政府和非營利組織在選擇策略時，均無法判定對方的最佳選擇策略，同時，我們假設政府和非營利組織管理層之間的博弈屬于靜態博弈，兩者的博弈實質上是不完全信息的靜態博弈，可以通過“海薩尼轉換”，引入“先驗概率”，政府選擇專權和放權的概率為p和（1-p），非營利組織管理層選擇努力和不努力的概率為q和（1-q）。在分析政府和非營利組織的凈收益中，我們認為各自所獲得的凈收益既與雙方的博弈收益有關，也與各自的成本相關，假定政府的既定成本為C1，并且這個成本與政府專權程度相關，政府最終的總成本為C1×p2。同時，假定非營利組織管理者在實施運行管理過程中的成本為C2，并且這個成本與其努力程度相關，故總成本為C2×q2。假設政府的凈收益為U，非營利組織管理層的凈收益為V。通過對既定概率條件下的收益與成本進行計算，得出政府的凈收益函數為：

U=p×[q×G1+(1-q)×G2]+(1-p)×G3×q-C1×p2=G3×q+p×[q×G1+(1-q)×G2-G3×q]-C1×p2

為使政府的凈收益達到最大，對p求導：

根據均衡解得出，政府將以p*的概率選擇“專權”策略，以1-p*的概率選擇“放權”策略，而非營利組織管理層則以q*的概率選擇“努力”，以1-q*的概率選擇“不努力”。

3 各參數在政府和非營利組織管理層決策中的靈敏度分析

政府和非營利組織管理層之間的博弈均衡關系也可以通過改變參數的大小來影響最終的均衡點，也可以影響均衡的變動方向。通過設置坐標軸，用縱坐標表示政府選擇“專權”的概率p，橫坐標表示了非營利組織管理層選擇努力的概率q，直線（1）為政府的凈收益最大化條件下需要滿足的條件，直線（2）為非營利組織管理層凈收益最大化條件下需要滿足的條件，直線（1）和（2）形成了均衡點（q*，p*），則反映了當非營利組織管理層和政府同時實現凈收益最大化條件下各自選擇的“努力”和“專權”的概率。直線（1）和（2）的形狀變動也將直接影響到均衡點的位置，根據函數表達式，直線（1）主要與政府的支付矩陣收益G1，G2，G3相關，同時也與其支付成本C1有關。直線（2）主要與非營利組織管理層的支付矩陣R1，R2，R3相關，同時也與其支付成本C2有關。當這些因素發生變化時，可以影響到政府和非營利組織管理層支付策略的選擇。

圖1 政府與非營利組織管理層凈收益最優模型

3.1 政府凈收益最大化條件下的靈敏度分析

第一，G1的變化。如果當政府在支付矩陣中選擇“專權”，非營利組織管理層選擇“努力”條件下，政府收益G1發生變化時，我們假定G1增加，則可以判定直線（1）將發生轉動，斜率變小，將形成新的均衡點（qN，pN），在這個新的均衡點下，政府選擇“專權”的概率將下降，非營利組織管理層選擇“努力”的概率將上升，如圖2。

圖2 G1參數變化的影響

圖3 G2參數變化的影響

第三，G3的變化。如果當政府在支付矩陣中選擇“放權”，非營利組織管理層選擇“努力”條件下，政府收益G3發生變化時（假定G3增加），則可以判定直線（1）將發生轉動，斜率變大，將形成新的均衡點（qN，pN），在這個新的均衡點下，政府選擇“專權”的概率將上升，非營利組織管理層選擇“努力”的概率將下降，如圖4。

圖4 G3參數變化的影響

第四，C1的變化。如果當政府的支付成本C1發生變化將引起凈收益的變動，并引起均衡點的位置變化。假定C1增加，則直線（1）在縱軸上的截距將下降，同時斜率將進一步變小，而直線（1）在橫坐標的截距保持不變，因此，直線（1）發生了逆時針方向的轉動，故均衡點將移動到原均衡點的左上方，形成新的均衡點（qN，pN），在這個新的均衡點下，政府選擇“專權”的概率將上升，非營利組織管理層選擇“努力”的概率將下降，如圖5。

圖5 C1參數變化的影響

3.2 非營利組織管理層凈收益最大化條件下的靈敏度分析

第一，R1的變化。非營利組織管理層和政府分別選擇“努力”和“專權”策略時，非營利組織管理層的收益為R1，R1的變動將引起直線（2）的變動，也將引起非營利組織管理層凈收益最大化條件下努力程度的變動。假定R1變大，直線（2）在縱軸上的截距將變大，同時斜率也將變大，但直線在橫軸的截距仍然保持不變，因而，直線（2）將發生順時針方向的轉動，將在原均衡點的左上方形成新的均衡點（qN，pN），在這個新的均衡點下，政府選擇“專權”的概率將上升，非營利組織管理層選擇“努力”的概率將下降，如圖6。

圖6 R1參數變化的影響

第二，R2的變化。非營利組織管理層在選擇“不努力”策略，政府選擇“專權”策略的條件下，非營利組織管理層的收益為R2，R2的變動將引起非營利組織管理層凈收益最大化條件下努力程度的變動。假定R2變大，直線（2）縱軸的截距變小，斜率變小，同時在橫軸的截距保持不變。因而，直線（2）將發生逆時針方向的轉動，將在原均衡點的右下方形成新的均衡點（qN，pN），在這個新的均衡點下，政府選擇“專權”的概率將下降，非營利組織管理層選擇“努力”的概率將上升，如圖7。

圖7 R2參數變化的影響

第三，R3的變化。當非營利組織管理層和政府分別選擇“努力”策略和“放權”策略時，非營利組織管理層的收益為R3，R3的變動將引起非營利組織管理層凈收益最大化條件下努力程度的變動。現假定R3變大，直線（2）在縱軸上的截距將變大，同時斜率變小，并且在橫軸的截距增加。最終，該直線將向右上方移動，實現原均衡點移動到左上方，形成新的均衡點（qN，pN），在這個新的均衡點下，政府選擇“專權”的概率將上升，非營利組織管理層選擇“努力”的概率將下降，如圖8。

圖8 R3參數變化的影響

第四，C2的變化。非營利組織管理層在支付成本上C2發生變化將引起凈收益的變動，并也將引起均衡點的變化。假定C2增加，則直線（2）在縱軸上的截距將保持不變，斜率將變大，同時，直線（2）在橫坐標的截距將變小。因此，直線（2）將發生順時針方向的轉動，故均衡點將移動到原均衡點的右下方，形成新的均衡點（qN，pN），在這個新的均衡點下，政府選擇“專權”的概率將下降，而非營利組織管理層則相反，將提升“努力”的概率，如圖9。

圖9 C2參數變化的影響

4 政府和非營利組織策略選擇

綜合博弈方各影響參數對博弈主體收益狀況的影響情況，可以分析博弈方不同策略選擇的概率變動趨勢。政府的收益G1、G2、G3、C1以及非營利組織的收益R1、R2、R3、C2發生變動后，將影響政府專權、放權策略選擇的概率和非營利組織管理層的努力、不努力策略選擇的概率，詳見表1。

4.1 政府的策略選擇

當前，由于存在明確的行政隸屬關系，非營利組織受政府的監管較為嚴格，在具體事務的運行管理上也所受到較多干涉，其管理層的積極性未能獲得充分激發。而如何促進政府的放權，通過表1，發現當政府的收益參數G1增加、G2增加、G3減少和政府的支付成本C1減少均可促進政府的放權。此外，當非營利組織管理層的收益參數改變，使R1減少、R2增加、R3減少和非營利組織管理層的支付成本C2增加將促進政府的放權。因而，通過對調整支付矩陣中的參數深入分析，有助于理性掌握博弈雙方的權利與責任邊界，并推進非營利組織的充分自主、自理和健康發展。

表1 政府和非營利組織管理層的策略選擇與影響因素

4.2 非營利組織管理層的策略選擇

管理層的努力程度與組織業績的提升存在緊密聯系，政府在委托代理條件下應積極考慮提升非營利組織管理層積極性的相關政策措施，從表1中，可以發現當政府收益參數G1增加、G2增加、G3減少以及政府的支付成本C1下降，都將提升非營利組織管理層的努力程度。同時，也可以通過改變非營利組織管理層的收益參數，使R1減少、R2增加、R3減少以及非營利組織管理層的支付成本C2增加，也會促使非營利組織管理層努力程度的提升。

通過將非營利組織放權與非營利組織管理層努力程度之間進行對比，發現兩者之間具有高度一致性。即無論變動政府的收益參數還是非營利組織管理層的收益參數，只要實現政府放權，或專權程度下降，都將帶來非營利組織管理層的努力程度的提升。反之，政府專權程度的加深也將進一步抵消非營利組織管理層的努力程度，使非營利組織管理層更趨于懈怠。

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