基于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的收入分配差距的實(shí)證檢驗(yàn)

劉 瀑

（鄭州輕工業(yè)學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，鄭州 450002）

0 引言

改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，人民生活水平大幅提高，但同時(shí)，收入分配格局也發(fā)生了很大的變化，居民收入差距明顯擴(kuò)大，收入不平等現(xiàn)象迅速上升。根據(jù)聯(lián)合國開發(fā)計(jì)劃署2014年的統(tǒng)計(jì)數(shù)字，中國目前占總?cè)丝?0%的最貧困人口占收入或消費(fèi)的份額只有4.7%，而占總?cè)丝?0%的富裕人口占收入或消費(fèi)的份額高達(dá)50%。另外，世界銀行報(bào)告同時(shí)顯示，最高收入的20%人口的平均收入和最低收入20%人口的平均收入，這兩個(gè)數(shù)字的比在中國是10.7倍，遠(yuǎn)高于西方發(fā)達(dá)國家的比例。

黨在十八大報(bào)告中明確指出“城鄉(xiāng)區(qū)域發(fā)展差距和居民收入分配差距依然較大”，并將“加大統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展力度，增強(qiáng)農(nóng)村發(fā)展活力，逐步縮小城鄉(xiāng)差距，促進(jìn)城鄉(xiāng)共同繁榮”作為中國經(jīng)濟(jì)和社會體制改革緊迫的戰(zhàn)略任務(wù)。因此，我們要實(shí)現(xiàn)共同富裕的宏偉目標(biāo)，構(gòu)建和諧社會，就必須縮小收入分配的差距，使人人享有相對公平的財(cái)富分配。

1 研究方法

關(guān)于我國收入分配差距的研究主要是構(gòu)建計(jì)量模型，回歸分析城鄉(xiāng)居民收入差距，傳統(tǒng)的參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法有一定的局限性，研究對象數(shù)據(jù)的分布并不完全滿足其假設(shè)條件，而非參數(shù)統(tǒng)計(jì)作為統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支，比起傳統(tǒng)的參數(shù)統(tǒng)計(jì)，有其自身的優(yōu)越性。首先，在不知道總體分布也無需假定總體分布具體形式的情況下，可以充分利用樣本所提供信息，估計(jì)出總體分布結(jié)構(gòu)，并逐步建立對事物的數(shù)學(xué)描述和統(tǒng)計(jì)模型。其次，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對總體的假定相對較少，效率高，結(jié)果一般具有較好的穩(wěn)健性。再者，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)有廣泛的適用性，可以處理所有類型的數(shù)據(jù)。本文采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對我國城鄉(xiāng)居民收入差距進(jìn)行判斷，并探究原因，期望有益于縮小城鄉(xiāng)收入差距，推動經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展。

2 數(shù)據(jù)來源

基尼系數(shù)可以客觀反映居民之間收入分配的公平程度，能夠較好地體現(xiàn)出居民之間的貧富差距，是國際公認(rèn)衡量一國收入差距的權(quán)威指標(biāo)。這個(gè)指數(shù)在0和1之間，數(shù)值越低，表明財(cái)富在社會成員之間的分配越均勻，國際上通常把0.4作為收入分配差距的“警戒線”。基尼系數(shù)的計(jì)算是建立在洛倫茨曲線基礎(chǔ)上的，根據(jù)目前研究情況，一般從離散和連續(xù)兩個(gè)方面著手進(jìn)行計(jì)算，具體研究方法有：人群分組法[1]，協(xié)方差公式法[2]，冪函數(shù)擬合曲線法[3]和廣義列式法[4]。本文依據(jù)田衛(wèi)民[5]提供的計(jì)算基尼系數(shù)的公式，結(jié)合《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》（1986～2013）年相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出口徑一致的城鎮(zhèn)、農(nóng)村和全國基尼數(shù)據(jù)（1986～2012年），見表1，為準(zhǔn)確把握和分析我國的居民收入分配狀況及變化趨勢提供基礎(chǔ)。

3 收入分配差距的實(shí)證分析

3.1 基尼系數(shù)Cox-Staut趨勢存在性檢驗(yàn)

用Cox-Staut趨勢存在性檢驗(yàn)對全國、城鎮(zhèn)、農(nóng)村基尼系數(shù)的趨勢進(jìn)行推斷。Cox-Staut趨勢存在性檢驗(yàn)是一種不依賴于趨勢結(jié)構(gòu)，只利用樣本信息推斷其趨勢的一種方法。其檢驗(yàn)原理：

（1）對于雙邊檢驗(yàn)問題

H0:數(shù)據(jù)序列無趨勢?H1:數(shù)據(jù)序列有增長或下降趨勢

假設(shè)數(shù)據(jù)序列為x1，x2，…，xn獨(dú)立，在零假設(shè)之下，同分布為F(x)，令

表1 城鎮(zhèn)、農(nóng)村基尼系數(shù)和人均收入

取xi和 xi+c組成數(shù)對(xi，xi+c)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，共有c對，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，共有c-1對。計(jì)算每一數(shù)對前后兩值之差：Di=xi-xi+C.用Di的符號度量增減。令S+為正Di的數(shù)目，令 S-為負(fù) Di的數(shù)目，S++S-=n'，n'≤n。令K=min{S+，S-}，,顯然當(dāng)正號或負(fù)號太多，即K過小的時(shí)候，有趨勢存在。在沒有趨勢的零假設(shè)下，K服從二項(xiàng)分布 b(n'，0.5)。

（2）對于單邊檢驗(yàn)問題：

H0:數(shù)據(jù)序列有下降趨勢?H1:數(shù)據(jù)序列有上升趨勢，

H0:數(shù)據(jù)序列有上升趨勢?H1:數(shù)據(jù)序列有下降趨勢.

結(jié)果是類似的，S+很大（或S-很小）時(shí)，有下降趨勢；反之，S+很小（或S-很大）時(shí)，有上升趨勢。

假設(shè)檢驗(yàn)問題：

H0:我國1986～2012年的基尼系數(shù)無趨勢? H1:我國1986～2012年的基尼系數(shù)有上升趨勢。

前后的觀測值為 (x1，x15)，(x2，x16)，…，(x13，x27)，對于表1中全國基尼系數(shù)中的27個(gè)數(shù)據(jù)，S-=13，S+=0，

因此接受備擇假設(shè)，認(rèn)為我國1981～2008年的基尼系數(shù)呈上升趨勢。

用同樣的方法對我國城鎮(zhèn)和農(nóng)村的基尼系數(shù)趨勢存在性進(jìn)行檢驗(yàn)：

對于表1中城鎮(zhèn)基尼系數(shù)中的27個(gè)數(shù)據(jù)，S-=12，S+=1，

對于表1中農(nóng)村基尼系數(shù)中的27個(gè)數(shù)據(jù)，由于S-=13，S+=0，因此計(jì)算出來的p值與全國數(shù)據(jù)一樣。

故接受備擇假設(shè)，認(rèn)為1986～2012年，我國城鎮(zhèn)和農(nóng)村的基尼系數(shù)均呈上升趨勢。

上面的檢驗(yàn)結(jié)果證實(shí)，無論是城鎮(zhèn)內(nèi)部、農(nóng)村內(nèi)部，還是全國總體，居民收入的基尼系數(shù)都在不斷上升，這說明改革開放以來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民的收入水平得到大幅度提升，但同時(shí)收入的公平程度卻不斷降低，收入差距擴(kuò)大。27年間，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入平均增長了101.02%，農(nóng)民人均純收入平均增長了67.97%，收入差距的絕對指標(biāo)也在擴(kuò)大，城鎮(zhèn)基尼系數(shù)由1986年的0.2214，擴(kuò)大到2012年的0.3062，平均增速1.47%；農(nóng)村基尼系數(shù)由1986年的0.3042，擴(kuò)大到2012年的0.3635，平均增速0.75%，各年份農(nóng)村居民的基尼系數(shù)都顯著高于城鎮(zhèn)居民，表明農(nóng)村居民收入差距要比城鎮(zhèn)居民收入差距大；從增速上看，農(nóng)村內(nèi)部的收入差距擴(kuò)大速度要低于城鎮(zhèn)和全國的收入差距擴(kuò)大速度。從發(fā)展趨勢上看，在大部分年份里（2002，2011除外），城鎮(zhèn)和農(nóng)村基尼系數(shù)變化方向一致，全國基尼系數(shù)由1986年的0.3216，擴(kuò)大到2012年的0.4126，增速1.09%，與城鎮(zhèn)和農(nóng)村相比，中國總體基尼系數(shù)均高于前者，呈現(xiàn)出波動上升的趨勢，并在2010年以后出現(xiàn)下降。總之，隨著我國城鄉(xiāng)居民收入的增長，無論是全國還是城鎮(zhèn)內(nèi)部、農(nóng)村內(nèi)部的收入差距都越來越大，收入分配不公平的程度也越來越嚴(yán)重，并且這種差距有進(jìn)一步擴(kuò)大的趨勢。

3.2 Wilcoxon-Mann-Whitney秩和檢驗(yàn)

上面的分析顯示出我國城鎮(zhèn)和農(nóng)村的基尼系數(shù)存在顯著差異，兩類地區(qū)的收入分配不平等程度并不一致，城鎮(zhèn)的基尼系數(shù)要小于農(nóng)村。人均收入作為研究分析收入分配的一個(gè)重要指標(biāo)，反映居民收入和財(cái)富分配的結(jié)構(gòu)和狀態(tài)以及收入分配的不平等程度。下面，我們將運(yùn)用Wilcoxon-Mann-Whitney秩和檢驗(yàn)的方法，檢驗(yàn)城鄉(xiāng)間的人均收入差距。

Wilcoxon-Mann-Whitney秩和檢驗(yàn)是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中用于對兩獨(dú)立樣本數(shù)據(jù)的位置推斷的一種方法，只假定兩總體分布具有相似的形狀，不假定對稱。

樣本 x1，x2，…，xm～F(x-μ1)和 y1，y2，…，yn～F(x-μ2)，假設(shè)檢驗(yàn)問題為：

H0:μ1=μ2? H1: μ1≠μ2

其基本檢驗(yàn)原理：把樣本 x1，x2，…，xm和 y1，y2，…，yn混合在一起，將m+n個(gè)數(shù)按照從小到大的順序排列起來，每一個(gè)y觀測值在混合排列中都有自己的秩。令Ri為在混合樣本中 yi的秩，則可以得到秩和統(tǒng)計(jì)量（Whicoxon rank-sum statistics）如下：

其中，WXY表示混合樣本中Y觀測值大于X觀測值的個(gè)數(shù)，它是Y相對于X的秩和；WYX表示混合樣本中X觀測值大于Y觀測值的個(gè)數(shù)，它是X相對于Y的秩和，有WXY+WYX=mn。在零假設(shè)下，計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量的值，Z的計(jì)算公式如下：

若顯著性水平為α，將計(jì)算出來的Z統(tǒng)計(jì)量的值與Z1-α/2相比較，若 Z＞Z1-α/2，則拒絕零假設(shè)。

由表1數(shù)據(jù)可以看出我國城鄉(xiāng)之間的收入差距越來越大，城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入與農(nóng)村居民家庭人均純收入之比由1986年的2.13，上升到2012年的3.10，在這27年里平均每年上升3.6個(gè)百分點(diǎn)。

假設(shè)問題，α=0.05：

故接受備擇假設(shè)，認(rèn)為從20世紀(jì)80年代中期開始，城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入大于農(nóng)村居民家庭人均純收入，城鄉(xiāng)居民間人均收入分配存在很大的差距，并且基本上呈現(xiàn)不斷擴(kuò)大的趨勢。到2002年，城鄉(xiāng)間收入差距擴(kuò)大到1:3，并且近些年來一直在這個(gè)水平上徘徊。我國較高的居民收入基尼系數(shù)也可以在一定程度上體現(xiàn)這種城鄉(xiāng)間懸殊的收入差距。

4 對我國收入分配差距變化的正確認(rèn)識

首先，城鎮(zhèn)居民收入差距擴(kuò)大與我國經(jīng)濟(jì)體制改革關(guān)系密切。自80年代中期以來，我國經(jīng)濟(jì)體制改革的重心一直是在城鎮(zhèn)，城鎮(zhèn)經(jīng)歷了國有企業(yè)的放權(quán)讓利、減員增效和鼓勵非公有制經(jīng)濟(jì)發(fā)展等市場化改革，極大地激活了市場潛力，使城鎮(zhèn)居民收入水平都有不同程度地大幅度增加。這種收入水平差距擴(kuò)大一方面體現(xiàn)出效率優(yōu)先的市場激勵機(jī)制，另一方面是壟斷、尋租、設(shè)租等市場發(fā)育不完全、市場機(jī)制失靈造成的。

其次，農(nóng)村居民收入差距擴(kuò)大與農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r關(guān)系密切。這主要是體現(xiàn)在農(nóng)村中非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展、非農(nóng)就業(yè)機(jī)會的增加和農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營狀況。非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展擴(kuò)大了沿海地區(qū)與內(nèi)陸地區(qū)農(nóng)村居民收入差距，同時(shí)也形成區(qū)域內(nèi)非農(nóng)戶與務(wù)農(nóng)戶收入差距擴(kuò)大；隨著城鎮(zhèn)勞動就業(yè)市場化發(fā)展，進(jìn)城務(wù)工農(nóng)民增加，進(jìn)一步擴(kuò)大農(nóng)民內(nèi)部收入差距；農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營好的區(qū)域大大提升務(wù)農(nóng)戶的收入水平，形成區(qū)域間農(nóng)民收入差距。在以上因素的交織作用下，形成農(nóng)村農(nóng)民收入差距，盡管國家對貧困地區(qū)和貧困農(nóng)戶進(jìn)行補(bǔ)助和救濟(jì)，對農(nóng)村內(nèi)部收入差距擴(kuò)大起到一定的緩沖作用，但在累積效應(yīng)下，差距還是不斷擴(kuò)大。

再者，城鄉(xiāng)居民收入差距擴(kuò)大與我國“城鎮(zhèn)偏向型”的經(jīng)濟(jì)政策關(guān)系密切。自20世紀(jì)80年代中期以來，城鄉(xiāng)居民收入差距呈不斷擴(kuò)大趨勢，這主要是由于我們長期以來實(shí)行的戶籍制度、農(nóng)村土地承包制度、非農(nóng)勞動力流動限制和財(cái)政政策的“城市偏向”分配機(jī)制形成的，這種城鄉(xiāng)收入差距地?cái)U(kuò)大，在城鄉(xiāng)教育的不平等制度下，以代際傳遞的形式持續(xù)地產(chǎn)生著影響。雖然自21世紀(jì)以來，黨和政府陸續(xù)出臺了《關(guān)于推進(jìn)社會主義新農(nóng)村建設(shè)的若干意見》、《關(guān)于推進(jìn)農(nóng)村改革發(fā)展若干重大問題的決定》和《關(guān)于加大統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展力度、進(jìn)一步夯實(shí)農(nóng)業(yè)農(nóng)村發(fā)展基礎(chǔ)的若干意見》等促進(jìn)農(nóng)民增收和農(nóng)村社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相關(guān)重要文件，采取了一系列重大政策措施，緩解了城鄉(xiāng)居民收入差距擴(kuò)大的趨勢，但并未得到根本扭轉(zhuǎn)。

5 結(jié)論

本文采用基尼系數(shù)指標(biāo)，運(yùn)用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法分析我國上世紀(jì)80年代中期以來城鄉(xiāng)居民收入分配差距，研究表明，無論是城鎮(zhèn)內(nèi)部、農(nóng)村內(nèi)部，還是全國總體的基尼系數(shù)都呈擴(kuò)大趨勢，經(jīng)濟(jì)發(fā)展的成果被不同收入水平的人群不同程度的分享。形成差距擴(kuò)大的原因不盡相同，相比而言，城鎮(zhèn)收入差距擴(kuò)大更多地受經(jīng)濟(jì)體制改革的影響，農(nóng)村收入差距擴(kuò)大更多地和經(jīng)濟(jì)發(fā)展有關(guān)，城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大更多地受經(jīng)濟(jì)政策的影響。因此，我們要繼續(xù)深化改革，充分發(fā)揮市場機(jī)制在初次分配中的激勵作用，同時(shí)要加強(qiáng)宏觀調(diào)控，發(fā)揮財(cái)政政策在再次分配中的公平作用，還要在社會保障、教育和戶籍制度等方面統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展。

[1]胡祖光.基尼系數(shù)理論最佳值及其簡易計(jì)算公式研究[J].經(jīng)濟(jì)研究,2004，(9).

[2]習(xí)明,洪興建.基尼系數(shù)的一種簡便計(jì)算方法——協(xié)方差公式[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2007，(21).

[3]王祖祥.中部六省基尼系數(shù)的估算研究》[J].中國社會科學(xué),2006，(4).

[4]李實(shí),李婷.庫茲涅茨假說可以解釋中國的收入差距變化嗎[J].經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理,2010，(3).

[5]田衛(wèi)民.中國基尼系數(shù)計(jì)算及其變動趨勢分析[J].人文雜志，2012，(2).