角變位交錯(cuò)軸斜齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真

韓兆東，王朝建，張東輝，王曉怡

（1.遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州 121001；2.安徽中鼎減震橡膠技術(shù)有限公司，安徽 寧國(guó) 242300）

角變位交錯(cuò)軸斜齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真

韓兆東1，王朝建2，張東輝1，王曉怡1

（1.遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州 121001；2.安徽中鼎減震橡膠技術(shù)有限公司，安徽 寧國(guó) 242300）

運(yùn)用集CAD/CAM/CAE于一體的三維建模軟件Pro/Engineer的參數(shù)化設(shè)計(jì)和仿真分析技術(shù)，對(duì)漸開(kāi)線角變位的交錯(cuò)軸斜齒輪參數(shù)建模方法、模擬裝配和運(yùn)動(dòng)仿真進(jìn)行研究。提高了設(shè)計(jì)效率，同時(shí)可以對(duì)模型中是否出現(xiàn)干涉、性能指標(biāo)等做出準(zhǔn)確判斷。

交錯(cuò)軸斜齒輪；參數(shù)化；運(yùn)動(dòng)仿真；Pro/E；角變位

CLC NO.: U467.4 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)02-21-03

引言

Pro/Engineer操作軟件是美國(guó)參數(shù)技術(shù)公司（PTC)旗下的CAD/CAM/CAE一體化的三維軟件。其內(nèi)容涵蓋了產(chǎn)品從概念設(shè)計(jì)、工業(yè)造型設(shè)計(jì)、三維模型設(shè)計(jì)、分析計(jì)算、動(dòng)態(tài)模擬與仿真、工程圖輸出到生產(chǎn)加工成產(chǎn)品的全過(guò)程。Pro/Engineer軟件以參數(shù)化著稱(chēng)，是參數(shù)化技術(shù)的最早應(yīng)用者，在目前的三維造型軟件領(lǐng)域中占有著重要地位。Pro/Engineer作為當(dāng)今世界機(jī)械CAD/CAE/CAM領(lǐng)域的新標(biāo)準(zhǔn)而得到業(yè)界的認(rèn)可和推廣，是現(xiàn)今主流的CAD/CAM/CAE軟件之一，特別是在國(guó)內(nèi)產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域占據(jù)重要位置[2]。

所謂交錯(cuò)軸斜齒輪副(以前稱(chēng)為漸開(kāi)線螺旋圓柱齒輪簡(jiǎn)稱(chēng)螺旋齒輪)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，是指齒廓曲面為漸開(kāi)線螺旋面并能傳遞空間交錯(cuò)軸運(yùn)動(dòng)的圓柱齒輪機(jī)構(gòu)，就單個(gè)齒輪而言，它仍然是斜齒圓柱齒輪，只是其螺旋角大小不一定相等，旋向也不一定相反(對(duì)外嚙合)，因而不能安裝成平行軸傳動(dòng)，只能安裝成空間交錯(cuò)軸傳動(dòng)[3]。目前，針對(duì)交錯(cuò)軸斜齒輪研究的文獻(xiàn)還比較少，這就要求我們?cè)谠O(shè)計(jì)、制造、檢測(cè)齒輪時(shí)能夠運(yùn)用和掌握更有效的方法。

1、創(chuàng)建齒輪模型

1.1 參數(shù)的輸入

在清楚模型的結(jié)構(gòu)形式的情況下進(jìn)行建模，參數(shù)的輸入是第一步，所謂的參數(shù)化設(shè)計(jì)，就是通過(guò)改變輸入的而快速的得到一個(gè)齒輪模型，打開(kāi)PRO/E新建一個(gè)零件，在下拉菜單區(qū)中工具選項(xiàng)卡里打開(kāi)參數(shù)選項(xiàng)然后對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行輸入。在交錯(cuò)軸斜齒輪副的建模中，基本參數(shù)有13個(gè)，齒數(shù)Z、模數(shù)Mn、變位系數(shù)X、螺旋角BETA、法向壓力角AN=22o、頂隙系數(shù)CX=0.25、齒頂高系數(shù)HAX=0.8、齒寬B、螺旋方向DS（旋轉(zhuǎn)方向DS=1為左旋、DS=-1為右旋，DS=0為直齒）、度圓直徑D、基圓直徑DB、齒根圓直徑DF、齒頂圓直徑DA。

表1 選用的基本參數(shù)列表

PRO/E建模時(shí)可以通過(guò)交錯(cuò)軸斜齒輪副的表中這些基本參數(shù)進(jìn)行建模，但是需要輸入關(guān)系式（下拉菜單區(qū)中工具選項(xiàng)卡里打開(kāi)關(guān)系選項(xiàng)）：

通過(guò)這些公式的計(jì)算得到分度圓直徑D、基圓直徑DB、齒根圓直徑DF、齒頂圓直徑DA。這些公式都可以從齒輪手冊(cè)上查得的（按照角變位漸開(kāi)線斜齒輪類(lèi)型）。

但是論文中的參數(shù)都是前期通過(guò)VB6.0軟件計(jì)算出的結(jié)果，所以我們?cè)趨?shù)輸入時(shí)直接將上述所有PRO/E參數(shù)建模的參數(shù)全部輸入，這樣就節(jié)省了前期關(guān)系輸入這一部，也可以使得在后期的改變參數(shù)中更加方便（輸入所有參數(shù)的值都可以直接改變）。

1.2 創(chuàng)建四個(gè)齒輪的基本圓和齒廓線

在PRO/E中打開(kāi)草繪界面畫(huà)四個(gè)同心圓，然后在關(guān)系里輸入四個(gè)圓的約束：d0=DA；d1=D；d2=DB；d3=DF，然后確定后再生。

建立漸開(kāi)線，這是畫(huà)漸開(kāi)線齒廓的基礎(chǔ)，這里是在笛卡爾坐標(biāo)系下通過(guò)曲線方程來(lái)建立的。

r是基圓半徑，t是0～1變化的參數(shù)即t∈（0,1），theta為漸開(kāi)線在K點(diǎn)的滾動(dòng)角，因此，上面關(guān)系式theta=t*45中45是可以改的，其實(shí)就是控制圖中漸開(kāi)線的弧長(zhǎng)。建立后對(duì)漸開(kāi)線進(jìn)行鏡像，鏡像的平面是通過(guò)旋轉(zhuǎn)分度圓齒厚的一半而得來(lái)的，所以旋轉(zhuǎn)的角度為ANGLE：

然后進(jìn)入草繪區(qū)對(duì)齒廓線進(jìn)行建立，這里需要注意的是在齒廓倒圓角的大小，如果HAX的值大于等于1，那么倒圓角的半徑為0.38*MN，而如果值小于1，則半徑為0.46*MN。

1.3 創(chuàng)建螺旋線生成齒輪實(shí)體

利用掃描混合功能對(duì)斜齒輪的第一個(gè)輪齒特征進(jìn)行創(chuàng)建，利用曲線圓柱方程：

生成螺旋曲線作為掃描軌跡。然后使用旋轉(zhuǎn)復(fù)制的方法生成第二個(gè)輪齒，最后利用這個(gè)角度參數(shù)作為陣列驅(qū)動(dòng)尺寸對(duì)輪齒進(jìn)行陣列，陣列的特征總數(shù)為“Z”。

對(duì)于角變位的漸開(kāi)線斜齒輪，掃描混合后的結(jié)果往往會(huì)出現(xiàn)齒輪形狀不規(guī)則，這時(shí)候需要對(duì)先前建立的齒廓線進(jìn)行特征操作，形成多個(gè)按照等比例排列的界面，然后對(duì)它們進(jìn)行復(fù)制和旋轉(zhuǎn)。增設(shè)幾個(gè)掃描界面，在掃描混合的時(shí)候?qū)⑦@些界面插入進(jìn)去。而齒廓的最大旋轉(zhuǎn)角度為：360*B*tan(BETA)/(pi*D)。這個(gè)公式是通過(guò)幾何關(guān)系得到的，幾何關(guān)系圖在圖3所示。

2、模型的裝配與運(yùn)動(dòng)仿真

實(shí)體裝配采用的是PRO/E中的裝配模塊，點(diǎn)擊新建一個(gè)組件，同樣以mmns_part_solid為模板。裝配的時(shí)候需要保證齒輪副相對(duì)位置和嚙合關(guān)系，這個(gè)在設(shè)計(jì)的時(shí)候要做好計(jì)算，這里的中心距是45，采用的是銷(xiāo)釘鏈接。裝配好的圖形如圖5所示。在導(dǎo)入裝配零件之前需要在基座上建立兩個(gè)軸圓柱，以滿足銷(xiāo)釘鏈接里的兩個(gè)約束：軸對(duì)齊和平移。

點(diǎn)擊“應(yīng)用程序/機(jī)構(gòu)”進(jìn)入仿真窗口，仿真的過(guò)程總結(jié)起來(lái)就三步：創(chuàng)建齒輪連接、創(chuàng)建伺服電動(dòng)機(jī)、運(yùn)動(dòng)分析[5]。首先建立機(jī)構(gòu)，設(shè)置齒輪副的相關(guān)參數(shù)和“凸輪”中結(jié)構(gòu)嚙合關(guān)系。在軸上增設(shè)一個(gè)伺服電動(dòng)機(jī)，可以提供一個(gè)虛擬動(dòng)力，其電動(dòng)機(jī)的性能參數(shù)如圖6。在“機(jī)構(gòu)分析”中設(shè)置好參數(shù)點(diǎn)擊運(yùn)行，就可以看到模擬的仿真效果。圖5是齒輪副的一個(gè)動(dòng)畫(huà)回放，以檢測(cè)齒輪副的干涉情況，也可以通過(guò)在“測(cè)量結(jié)果”里設(shè)置測(cè)量對(duì)象，最總生成一個(gè)圖形結(jié)果。

3、總結(jié)

本文是基于Pro/E5.0角變位螺旋齒輪的參數(shù)化建模與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真，通過(guò)Pro/E的參數(shù)化建模，在建成一個(gè)齒輪模型后，可以通過(guò)修改輸入?yún)?shù)而得到不同的齒輪模型，如此在設(shè)計(jì)效率方面得到了很大的提高。對(duì)模型的虛擬裝配和運(yùn)動(dòng)仿真，對(duì)伺服電動(dòng)機(jī)的定義來(lái)定義齒輪副的運(yùn)動(dòng)狀況，從而驗(yàn)證模型的部分性能，進(jìn)而對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化修改，減少錯(cuò)誤和經(jīng)濟(jì)損失。在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期與開(kāi)發(fā)成本上都得到了很好的壓縮。

[1] 李增平,賈穎蓮. 漸開(kāi)線齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)及其運(yùn)動(dòng)仿真分析[J].制造業(yè)自動(dòng)化,2010,03:169-171.

[2] 詹友剛,Pro/ENGINEER 2001中文版高級(jí)應(yīng)用教程[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.4.

[3] 齒輪手冊(cè)編委會(huì),齒輪手冊(cè)（上冊(cè)）[M],機(jī)械工業(yè)出版社,2001.01.

[4] 黨改慧,吳曉君,樊立潭,武鋼. 基于Pro/E直齒圓柱齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)仿真[J]. 煤礦機(jī)械,2009,11:217-219.

[5] 徐計(jì). 基于Pro/E的汽車(chē)變速器齒輪的參數(shù)化建模及運(yùn)動(dòng)仿真[J].重慶電子工程職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),2009,03:97-99.

A Parametric Design for Crossed Helical Gear with Angular Deflection and their Movement Simulation

Han Zhaodong1, Wang Chaojian2, Zhang Donghui1, Wang Xiaoyi1
(Liaoning University of Technology, Liaoning Jinzhou 121001; 2 Anhui Zhongding NVH Co., Ltd., Anhui Ningguo 242300)

Pro/E, as a 3D modeling software integrated CAD/CAM/CAE. Under it's environment, using parametric modeling and simulation analysis technology to research on the crossed helical gear with angular deflection parametric modeling method, assembling and motion simulation, then the efficiency of design is improved as well as whether any interference in the model, the performance indicators also can be made accurate judgment．

Crossed helical gear；Parameterization；Movement simulation；Pro/E；Angular deflection

U467.4

A

1671-7988(2015)02-21-03

韓兆東，碩士研究生，就讀于遼寧工業(yè)大學(xué)，研究方向車(chē)輛CAD/CAM/CAE技術(shù)。