Matlab在師范院校高等數學教學中的應用

郭德龍 楊 楠 羅曉賓 羅澤龍

（黔南民族師范學院數學系，貴州 都勻 558000）

0 引言

高等數學是大多數師范院校理科非數學專業培養計劃中的重要基礎課程，其教學目的主要是培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和科學計算能力，傳統的教學模式主要由教師講解定義、定理、公式，進行計或證明；學生被動學習，甚至死記硬背，用題海戰術來提高成績，難以將數學知識應用到教學工作中去[1-2]。同時對學生基本素質的培養以及后繼課程學習也都起關鍵作用。在計算機迅猛發展的今天，將計算機軟件與高等數學教學相結合，已成為教學改革的熱點。而計算機軟件的不斷升級換代，為高等數學的教學提供了優越的條件[3]。MATLAB是由美國Mathworks公司在1984年推出的科技應用軟件，它以矩陣運算為基礎，把計算、可視化、程序設計融合到一個簡單易用的交互式工作環境中，可實現數值計算、符號運算、建模仿真、科學工程繪圖等功能[2]。將MATLAB軟件用于高等數學實驗，可以使學生更直觀的理解高等數學中的基本概念，并可培養其動手能力和科研實踐能力[4]。MATLAB作為一款成熟的數學應用軟件，有其特點及優勢，主要包含以下四個方面：（1）簡易的程序語言和友好的編程環境；（2）實用的程序接口和工作平臺；（3）出色的數據、圖形計算機處理能力；（4）應用廣泛的模塊集合工具.應用MATLAB軟件輔助高等數學的教學，將會在很大程度上降低教與學的難度，縮小數學理論與數學應用之間的距離，并能很好地培養學生的數學應用能力和創新能力，提高學生學習數學的興趣。本文就MATLAB在高等數學教學中的應用進行了探討。

1 MATLAB在極限教學中應用

極限是高等數學中非常重要的概念之一，老師在上課時候要求學生掌握傳統求極限的方法和公式但是有些公式很難繁瑣計算量大。給學講解應用MATLAB軟件來求解這會讓同學今后的遇到復雜求極限問題可以輕松解決。

利用MATLAB求極限命令函數為limit()具體格式如下：

解 在MATLAB窗口輸入

2 MATLAB在求導數與定積分教學中的應用

MATLAB求導數的格式為：diff(f，v，n)。 表示函數 f對自變量 v求n階導數。若為一元函數求導，則變量v省略；若為多元函數求導，則需指明白變量v。因此，此命令既可用于一元函數求導．也可用于多元函數求偏導數

MATLAB求積分的命令與求導數的命令很相似，格式為：int(f，v，a，b)。表示函數f在區間[a,b]上對變量v的積分。若為一元函數求積分，則變量v省略；若為多元函數求積分。則需指明變量為v。若是求不定積分，則上下限a、b省略，若求定積分，則a、b為定積分的上下限．A,b可以是數，亦可以是函數，或者是無窮大，此時為廣義積分。例5 求不定積分 ∫x cos（x2）dx

解在MATLAB窗口輸入

解在MATLAB窗口輸入

3 MATLAB在高等數學繪圖教學中的應用

在高等數學中，空間解析幾何是學生最不容易理解的知識之一。很多學生缺乏空間想象能力，對課本上的空間解析幾何圖形理解差，記不清常用的柱面、旋轉面及二次曲面的圖形特點，而這些知識的熟練掌握對學好后面的多元函數微分學與積分學等知識是必不可少的。利用MATLAB強大的繪圖功能可以非常方便地建立三維空間的函數圖形，使學生直觀的記憶常見函數圖形，并有助于建立空間想象能力。

解在上高等數學課上介紹的截痕法推測曲面形狀，再利用MATLAB，，命令畫出準確圖形

4 結束語

在高等數學的教學過程中，合理開設實驗課，把抽象的復雜的數學問題與matlab軟件相結合，無疑是一種行有效的教學方法。通過其強大的運算和繪圖功能用于高等數學實驗，有利于培養學生的學習興趣和數學應用意識。這對提高高等師范院校的教學質量、為以后畢業在從事教學工作打下堅實的基礎，同時為培養綜合型人才都有著積極作用，值得在高等數學教學中應用與推廣。

［1］同濟大學數學系.高等數學[M].6版.北京：高等教育出版社,2007.

［2］韋煜.大學數學教育改革的思考[J].黔南民族師范學院學報,2002,22(3)：11-13.

［3］李銘洋,曹萍萍.MATLAB在高等數學實驗中的應用[J].沈陽農業大學學報：社會科學版,2009,11(6)：722-725.

［4］羅漢,萬中,王利平.數學實驗課程的內容體系及教學模式[J].數學理論與應用,2001,21(4)：105.

［5］詹涌強.MATLAB在高等數學教學中的應用[J].新課程研究,2012,10(273)：76-77.