一種級聯式多電平逆變器的調制策略

姜凱文，謝 衛，方成輝

（上海海事大學 物流工程學院，上海201306）

0 引 言

多電平逆變器的時代始于20世紀80年代。最早出現的多電平逆變器是由Nabae、Takahashi和Akagi所發明的三電平二極管鉗位式逆變器［1］。隨后很快就出現了各種帶有更多直流電平的二極管鉗位式和級聯式多電平逆變器的方案［2］。Carrara等人于1992年提出的調制波形和載波波形的布置方案，為各種多電平調制方式的分類做出了重大貢獻。在之后的發展中，相繼出現了（APOD）PWM、（POD）PWM、（PD）PWM以及混合式多電平逆變器的等效（APOD）PWM、等效（POD）PWM、等效（PD）PWM［3，4］。這些調制方式大都具有復雜的載波波形和開關方式，尤其是在七電平以上的情況下。Young－Min Park等人［5］在2006年，提出一種載波移相的多電平調制方式。作者認為，雖然對載波移相可以構造出多電平的PWM波，但就諧波消除而言，載波移相的方式效果似乎不甚理想。

本文提出一種新的移相級聯方式，這種方式不需要復雜的載波波形以及開關控制方式。文中先給出這種移相方式的基本原理，再搭建電路模型，最后用Matlab／Simulink軟件進行仿真，得出結果，并分析得出結論。

1 移相PWM的基本原理

對于兩個幅值、頻率、相位完全相同的正弦波形，如果將其中一個波形相移πrad后，再與另一個未相移的波形進行疊加，結果兩個波形被互相抵消了。依據這個基本原理，將電源電路中生成的開關波形進行適當相移后再級聯，便可有效消除開關電路所產生的諧波。圖1為將要用到的H－bridge。

圖1 H橋電路

單相橋式雙邊沿自然采樣的開關波形解析表達式如下：

式中，Jn（x）為貝塞爾函數；ω0為參考波角頻率；ωc為載波角頻率。

使用另一路180°反相橋臂調制得到的開關波形表達式如下：

根據式（1）可知，若將整個開關波形在時間軸上向右移動π／ωcs，再與原波形疊加，則可消除所有奇次載波諧波并且大幅削減相關的邊帶諧波。而消除偶次載波諧波及其邊帶情況有所不同，若將整個開關波形在時間軸上向右移動π／2ωcs，再與原波形疊加，只能消除2次載波諧波及其大幅削減相關邊帶，對其他的偶次諧波及其邊帶影響甚微。

以消除2次載波諧波為例，整個開關波形需在時間軸上右移π／2ωcs，然后與原波形疊加。此時，2次諧波完全消除，其相關邊帶諧波將大幅削減。然而，對于基波電壓來說，其波形僅僅移動了（πω0／2ωc）rad。一般來說載波頻率遠遠大于參考波頻率，以載波比（fc／f0）＝30為例，基波相移僅僅為π／60 rad。因此，這種以消除諧波為目的的相移對基波來說幾乎沒有影響。

2 電路模型

從上述分析中可以看到，每移相一次，所需的H橋數量將增加一倍，即H橋數量為2N（N為移相次數）。因此這種移相級聯的方法適合生成3＋2N個電平的電壓。由式（3）可知，兩個反相H橋的線電壓將不含奇次諧波及其相關邊帶。因此，H橋級聯的目的是削減開關波形中的偶次邊帶諧波，每移相一次可削減一個偶次載波的邊帶諧波。以下將給出移相一次得到的五電平電路模型（圖2）和移相兩次得到的九電平電路模型（圖3）。

3 仿真結果及分析

利用 Matlab／Simulink軟件進行仿真，取M＝0．9，fc／f0＝30。對于五電平電路，每個 H 橋的Udc＝25 V；對于九電平電路，每個H橋的Udc＝12．5V。

圖2 五電平電路

圖3 九電平電路

五電平級聯移相電路的仿真結果如圖4，圖5。九電平級聯相移電路的仿真結果如圖6，圖7。

圖4 五電平級聯移相電路的開關波形

圖5 五電平級聯移相電路開關波形的FFT

圖6 九電平級聯移相電路開關波形

圖7 九電平級聯移相電路的開關波形的FFT

從仿真結果中可以看到，用移相級聯的方式構成的五電平電路主要削減的是2次載波邊帶諧波，九電平電路則在五電平電路的基礎上又削減了4次載波邊帶諧波，因此，用移相級聯方式構成的多電平電路諧波狀況十分理想（見表，表2）。以九電平電路為例，這種調制方式的THD＝16．90%。雖然在所有九電平調制方式中，THD值不是最低，但是這種調制方式有一個很大的優勢，就是諧波主要分布在高頻處。以fc／f0＝30為例，諧波成分主要分布在240次諧波附近。事實上這可以看作是一種以消除低頻諧波為目的的調制方式。

表1 五電平級聯移相電路輸出波形的主要諧波（所有諧波都對基波分量進行了標幺化）

表2 九電平級聯移相電路輸出波形的主要諧波（所有諧波都對基波分量進行了標幺化）

4 結 論

經過電路模型搭建、仿真，可以看到，與眾多多電平逆變器的調制方式相比，移相級聯調制方式具有非常簡單的開關控制方式，而且其諧波方面的表現亦不遜色于其他調制方式，尤其是低頻區域諧波分量很少。總的來說，移相級聯調制方式是一種比較好的多電平調制方式。

［1］ Nabae A，Takahashi I，Akagi H．A new neutral－pointclamped PWM inverter［J］．IEEE Trans．on Industry Applications，1981，17（5）：518－523．

［2］ Bhagwat P，Stefanovic V R．Generalized structure of a multilevel PWM inverter［J］．IEEE Trans．on Industry Application．1983，19（6）：1057－1069．

［3］ Grahame D，Holmes，Thomas A Lipo．Pulse Width Modulation for Power Converters：Principle and Practice［M］．A John Wiley ＆Sons，2003．

［4］ Corzine K A，Wielebski M W，Peng F Z，Jin Wang．Control of cascaded multilevel inverters［J］．IEEE Transactions on Power Electronics，2004，19（3）：732－738．

［5］ Young－Min Park，Han－Seong Yoo，Hyun－Won Lee，Myung－Gil Jung，Se－Hyun Lee，Choong－Dong Lee，Sang－Bin Lee，Ji－Yoon Yoo．A Simple and Reliable PWM Synchronization ＆ Phase－Shift Method for Cascaded HBridge Multilevel Inverters based on a Standard Serial Communication Protocol［C］．IEEE．Industry Applications Conference，2006．41stIAS Annual Meeting．2006：256－645．