基于瞬時無功功率理論改進型諧波檢測方法的研究

劉 浩，萬鈞力，程時潤

（三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002）

0 引 言

隨著電力電子設備等非線性負荷在電力系統中的廣泛應用，電網中諧波日益嚴重。有源濾波器是抑制電網諧波的重要措施，其基本原理是從電網中檢測出諧波電流，并由補償裝置產生一個與該諧波電流大小相等而極性相反的補償電流以抵消電網中的諧波，達到補償的目的［1］。諧波電流的檢測精度直接影響到有源濾波器的補償效果，當三相電網電壓不對稱時，傳統的ip－iq法在檢測諧波時精度不高，本文在ip－iq法基礎上，將三相不對稱電壓通過α－β變換及微分變換獲取a相電壓的正序分量，并采用Butterworth濾波器和平均值濾波器相串聯的形式代替傳統的低通濾波器來獲取電流直流分量，從而得到有源濾波器較快的動態響應與良好的檢測精度。

1 基于瞬時無功功率理論的諧波檢測原理

對于三 相 三 線 制 電路，傳 統ip－iq算法［2，3］如 圖1所示。

圖1 ip－iq 檢測法原 理

式（1）、（2）是正交坐標系中的兩相瞬時電壓、電流，

式（3）、（4）分別為ip－iq表達式和三相基波電流iaf、ibf、icf，將ia、ib、ic分別減三相基波電流得三相諧波電流iah、ibh、ich。

當三相電壓不對稱時，由于負序電壓和零序的存在，a相電壓與a相正序電壓分量存在相位差，使無功電流的檢測產生誤差。另外傳統ip－iq檢測法的低通濾波器因階數較低會使產生的基波中存在大量紋波，也會造成諧波檢測誤差。針對上述問題，本文進行了改進。

2 諧波檢測方法的改進

基于瞬時無功功率理論的改進型諧波檢測原理如圖2所示，針對三相電壓不對稱的特點在鎖相環前引入微分環節以獲取與電網正序電壓同步的正余弦信號。

圖2 改進型ip－iq檢測法原理

2.1 正序電壓提取

當電網電壓不對稱時，根據對稱分量法，三相電壓可分解為三組對稱的正序電壓、負序電壓和零序電壓。為了準確獲得與電網正序電壓同步的正余弦信號，首先，將三相不對稱電壓轉換到正交的α－β坐標系中，即：

式中：U1f，U2f分別為正序、負序分量的幅值；φ1f，φ2f分別為正序、負序分量的初始相角；ω為電網電壓的旋轉角頻率。

將式（5）對時間t微分可得：

綜合式（5）、（6）得到正序電壓如式（7）：

通過PLL就能得到與電壓正序分量同頻同相位的同步正余弦信號，從而消除了電壓不對稱時鎖相環對a相電壓鎖相存在的相位差。

2.2 改進型低通濾波器

傳統的ip－iq檢測法采用低通濾波器（LPF）獲得ip和iq的直流信號。當濾波器階數高時濾波效果好，但動態響應慢；階數低時動態響應快，但濾波效果差。同階數時，截止頻率高時動態響應快，但精度不高；截止頻率低時濾波精度高，但動態響應較慢。總之低通濾波器的時延與濾波效果互相矛盾［4］。基于Butterworth濾波器在衰減斜率、線性相位及加載特性三方面的均衡優勢［5］，并兼顧濾波效果和響應速度選用二階Butterworth濾波器，設計截止頻率為30 Hz。但此濾波器會使直流分量存在大量紋波，從而導致基波正序電流含有諧波。

平均值濾波法是以一個計算電流ip、iq平均值的模塊代替ip－iq算法中的LPF，得到的平均值即為電流基頻成分對應的直流量［6］。平均值濾波原理如圖3所示：

圖3 電流平均值法

用積分、延時、增益環節代替LPF，算法容易實現，并將諧波電流檢測延時減小到T／6。平均值濾波算法具有較快的動態響應速度，在電壓穩定及對稱負載時實時性較好，但在電壓有畸變及不對稱負載情況下檢測性能相對較差［7］。

綜合考慮以上兩種濾波算法的優缺點，本文采用Butterworth濾波器和平均值濾波器相串聯的形式作為改進型ip－iq諧波檢測的低通濾波器，其模型框圖如圖4所示。

圖4 改進型諧波檢測方法低通濾波器

3 仿真與分析

為了驗證改進型諧波檢測法的有效性，通過matlab／simulink電力系統仿真軟件完成了改進型諧波檢測的建模和仿真。模型以三相不可控橋式整流電路的交流側電流為檢測對象，且整流電路的直流側為阻感負載，其中，R＝5Ω，L＝10 mH。三相電網電壓為不對稱，頻率為50 Hz，正序電壓分量幅值為220 V，a相電壓初相位為0；負序電壓分量幅值為100 V，a相電壓初相位為60°。圖5為三相不平衡電網電壓仿真波形；圖6為a相電網電流與頻譜分析，從圖中可以看出，電流中含有大量諧波。

圖5 三相電網電壓

圖6 a相電網電流

圖7為傳統基于瞬時無功功率理論的諧波檢測方法所得的基波正序電流仿真波形。圖8為改進型的瞬時無功功率理論的諧波檢測方法所得的仿真波形。

圖7 傳 統ip－iq 法

圖8 改進型ip－iq 法

比較圖7（a）和圖8（a）可得，傳統ip－iq法中鎖相環所得相位有偏差，其初始相位不與正序電壓的初始相位同為零，這會對檢測無功電流時的結果產生較大的誤差，而改進型的瞬時無功功率理論的諧波檢測方法在三相電壓不對稱的情況下，能使鎖相環較準確地鎖定正序電壓的相位。比較圖7（c）和圖8（c）可得，傳統ip－iq法所得的a相基波正序電流有較大的紋波，而改進后的ip－iq法所得的a相基波正序電流較為平滑。對兩種方法所得a相基波正序電流進行頻譜分析可知，傳統ip－iq法所得的基波正序電流中諧波畸變率為1.89%，改進后基波正序電流諧波畸變率為1.75%，說明改進后諧波檢測精度得到了提高。改進型ip－iq法保持了較好的動態響應速度，較準確地檢測出負序電流及諧波電流之和，具有良好的實時性。

4 結 論

本文對傳統基于瞬時無功功率理論的ip－iq法進行了改進，以三相橋式不可控整流電路為諧波源建立系統模型，在matlab／simulink中完成了仿真，仿真結果表明：改進后的ip－iq法電路及運算簡單，在三相電壓不對稱系統中能更加精確、實時地檢測出電網負序電流及諧波。

［1］ 王兆安，楊 君，劉進軍.諧波抑制和無功補償［M］.北京：機械工業出版社，1998：209－238.

［2］ 徐 政.瞬時無功功率理論及其在電力調節中的應用.北京：機械工業出版社，2009.

［3］ 馬春艷.基于瞬時無功功率的諧波檢測方法的研究.國內外機電一體化技術，2009（3）：50－52.

［4］ 葉洪偉.有源電力濾波器的電流預測控制研究［D］.西安：西安交通大學，2011.

［5］ 王 群，姚為正，王兆安.低通濾波器對諧波檢測電路的影響［J］.西安交通大學學報，1999，33（4）：5－8.

［6］ 張永強，宋微浪，高新杰.改進型低通濾波器在可變諧波源負載諧波檢測中的應用探究［J］.電力學報，2010，25（6）：475－479.

［7］ 周 柯，羅 安，夏向陽，等.一種改進的ip－iq諧波檢測方法及數字低通濾波器的優化設計［J］.中國電機工程學報，2007，27（34）：96－101.