基于對角遞歸神經網絡PID控制的交流伺服系統

【摘要】將神經網絡和PID控制相結合，提出了一種基于對角遞歸神經網絡整定的PID控制策略，并將其應用于交流伺服系統的控制。利用對角遞歸神經網絡在線自適應調整PID控制器的參數，從而使系統的靜態和動態性能指標較為理想。實驗結果表明，基于對角遞歸神經網絡整定的PID控制的交流伺服系統具有響應速度快、穩態精度高和魯棒性強等特點。

【關鍵詞】PID控制;對角遞歸神經網絡;交流伺服系統

1.引言

交流電動機伺服驅動系統由于其結構簡單、易于維護的優點逐漸成為現代產業的基礎。其中交流伺服系統在機器人與操作機械手的關節驅動以及精密數控機床等方面得到越來越廣泛的應用。交流伺服系統由交流電動機組成，交流電動機的數字模型不是簡單的線性模型，而具有非線性、時變、耦合等特點，用傳統的基于對象模型的控制方法難以進行有效的控制。對于交流伺服系統的性能，一方面要求快速跟蹤性能好，即要求系統對輸入信號的響應快，跟蹤誤差小，過渡時間短，且無超調或超調小，振蕩次數少。另一方面，要求穩態精度高，即系統穩態誤差小，定位精度高。在交流伺服控制中，常規控制方法普遍是以PID控制為基礎，然而單純的PID控制存在超調量大，調節時間長，控制效率低等缺點，而且其參數的選取比較困難。近年來，隨著計算機技術的發展，人們利用人工智能的方法將操作人員的調整經驗作為知識存入計算機中，根據現場的實際情況，計算機能自動調整PID參數，這樣就出現了智能PID控制器，并在實際工業控制中獲得了許多成功的應用。大多數基于神經網絡的自適應控制方案均采用多層前饋神經網絡[1]，前饋神經網絡是一個靜態網絡，然而，在處理交流電動機伺服系統中需要通過引入時滯環節來描述系統的動態特性[2]，但這就需要大量的神經元來表示動態響應。動態遞歸網絡利用網絡的內部狀態反饋來描述系統的非線性動力學特性，能更直接地反映系統的動態特性，因此，比前向神經網絡更適合應用于動態系統的控制問題[3]。對角遞歸神經網絡[4，5]既具有一般動態網絡易于處理動態非線性問題的特點，又具有結構簡單、容易構造訓練算法等優點。因此，本文采用對角遞歸神經網絡整定PID控制控制的參數，仿真結果證明了該控制方案的有效性。

2.系統結構設計

神經網絡PID交流伺服系統結構如圖1所示，系統中有兩個神經網絡。其中，NNC為自整定PID控制器，DRNNI為系統在線辨識器。圖中為給定角位移，為電機轉軸的實際角位移，e為和進行比較而得到的偏差，ec為偏差的變化率。則有：

（1）

（2）

圖1 神經網絡PID控制的交流伺服系統

圖1中，u為神經網絡PID控制的轉速期望值;為期望電機轉速;為實際電機轉速;與的偏差經過轉速調節器產生期望的電機電磁轉矩Ted。由于內環的不足可由外環控制來彌補，所以轉速調節器采用一般的PI調節器即可，而電機的電磁轉矩控制則采用直接轉矩控制方法。

3.神經網絡PID控制器設計

3.1 神經網絡PID控制器

PID控制是一種技術成熟、應用廣泛的控制方法，其結構簡單，而且對大多數過程均有較好的控制效果。其離散PID控制規律為：

（3）

式中，u（k）為k時刻控制器的輸出量;KP，KI，KD分別為比例系數，積分系數和微分系數;e（k）為當前時刻的交流伺服系統的位置與期望值之差;e（k-1）為上次采樣時刻的交流伺服系統的位置與期望值之差。由式（3）可得到控制器輸出第k個周期時刻的控制量u（k）和第k-1個周期時刻的控制量u（k-1）之間的增量為：

（4）

傳統的PID控制最主要的問題是參數整定問題，一旦整定計算好后，在整個控制過程中都是固定不變的，而在實際系統中，由于系統狀態和參數等發生變化時，過程中會出現狀態和參數的不確定性，系統很難達到最佳的控制效果。本文利用兩層線性神經網絡對PID控制器的三個參數進行在線調整。神經網絡的輸入為：

（5）

定義NNC的性能指標為：

（6）

則：

（7）

（8）

（9）

其中，為學習率，為對象的Jaco-bian信息，該信息可以由DRNN網絡進行辨識。

3.2 對角遞歸神經網絡辨識器

對角遞歸神經網絡（DRNN）是一種特殊的遞歸神經網絡，其網絡結構有三層，隱層為遞歸層。考慮一個多輸入單輸出的對角遞歸神經網絡，其結構如圖2所示。

圖2 對角遞歸神經網絡結構圖

各層的輸入輸出關系函數如下：

第一層為輸入層，有n個輸入節點，其輸入：

（10）

式中，Ii（k）為第i個神經元的輸入。

第二層為隱層，有m個節點，其輸入為：

（11）

式中，wI和wD為網絡輸入層和遞歸層的權值。

輸出為：

（12）

第三層為輸出層，其輸出為：

（13）

式中，wO為網絡輸出層的權值。

在采用如圖2所示的DRNN來對交流伺服系統進行辨識時，網絡的輸入為：

（14）

網絡的輸出為：

（15）

訓練DRNNI的性能指標函數定義為：

（16）

學習算法采用梯度下降法：

（17）

（18）

（19）

權值的更新算法：

（20）

（21）

（22）

其中，遞歸層神經元取S函數：

（23）

（24）

（25）

式中，、、分別為輸入層、遞歸層和輸出層權值的學習率，為慣性系數。

交流伺服系統的Jacobian信息為：

（26）

4.實驗研究

用于實驗的交流電機參數為Pn=2.2kW， Un=220V，In=5A，nn=1440r/min，r1=2.91Ω，r2=3.04Ω，Is=0.45694H，Ir=0.45694H，Im= 0.44427H， Ten=14N·m，np=2，J=0.002276kg·m2，ψn=0.96Wb。數字控制采樣頻率為10kHz。

采用基于DRNN神經網絡整定的PID控制，控制器的網絡結構為3-7-1，辨識器的結構為2-6-1，學習率都設置為，慣性系數。權值的初始值取[-1，+1]之間的隨機值。

通過實驗表明，神經網絡PID控制有效地結合了神經網絡和PID控制方法，充分發揮了PID控制調節精度高的優點，利用神經網絡對PID控制器的參數進行實時整定，進一步提高了系統的控制精度，增加了系統的在線自適應能力。

5.結論

本文提出了一種基于動態遞歸神經網絡PID控制的交流伺服系統，采用動態遞歸神經網絡作為交流伺服系統的辨識器，兩層線性神經網絡作為控制器，這種控制方法提高了系統的精度。

仿真實驗結果表明，該控制器具有良好的控制性能和很強的魯棒性，是一種行之有效的控制器。

參考文獻

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作者簡介：任琪（1975—）， 女， 碩士， 副教授，現供職于長沙民政職業技術學院電子信息工程系，研究方向：PLC技術，電力電子技術。