獨立學院高等數學教學改革的幾點建議

【摘 要】獨立學院的發展離不開基礎課程的教學革新，本文從數學史和教學實踐的結合、數學定理推導過程的簡化、數學實驗課教學的開展等幾個方面探討如何進行高等數學的教學改革工作，以促進獨立學院的定位與轉型。

【關鍵詞】獨立學院 高等數學 教學改革

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）30-0081-01

獨立學院作為一種新的辦學形式，是中國高等教育體制改革與制度創新的產物。從現有生源看，學生的數學基礎比較薄弱，特別是文科學生，往往欠缺最基本的計算能力，通常對高等數學的學習缺乏興趣和信心，甚至將最為重要的微積分學習視為畏途，避之唯恐不及。針對這種現象，高等數學的教學必須有的放矢地進行有步驟的教學革新，使之適應時代的發展，為學生后續的專業學習奠定堅實的理論基礎。

一 將數學史和課堂教學相結合

數學史研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展，它與社會政治、經濟和文化有密切的聯系。講解數學史并將其融入日常的高等數學教學中，有利于學生了解數學的發展歷程，理解定義和定理所產生的歷史背景。通過數學史，讓學生認識到它不是教科書上突兀的結論，而是無數前輩先人、數學大師歷經探索和實踐所產生的智慧結晶。如微積分的歷史可以追溯到遙遠的古希臘時期，數學家歐幾里得和阿基米德一直致力于利用某種分割的策略度量幾何圖形的面積，在此過程中孕育了“無窮小”和“極限”的基本思想，經由牛頓和萊布尼茨的提煉和創新，創立了微分學和積分學。而在隨后的發展中，柯西和黎曼賦予了微積分嚴格的定義和精確性，即演變為我們今天需要學習的高等數學的主體部分——微積分學，這個過程并不是一帆風順的，它歷經數次危機方成為人類精神的至高勝利。引入數學史，其優點不一而足，它可以激發學生的學習興趣、提高學生的數學審美意識、啟迪學生的創新思維以及培養學生的數學素養。所有這一切，不僅為其他專業課的學習構建基石，而且為學生的終身學習提供了思維訓練的“靶場”。數學史是數學發展的歷史，亦是人類文明的歷史和數學思想的盛宴。學習數學史可以促使學生思考和探索數學公式和定理后的思想脈絡，而非進行反復的解題練習，把高等數學的學習等同于中學時代的題海戰術，無視數學教育的本質和所蘊含的人文精神。

二 適度精簡數學定理的證明

高等數學中海量的公式和定理一直是學生在學習過程中備感頭疼的問題之一，特別是冗長數學定理的證明更是部分學生的隱痛。對于獨立學院的大多數學生，原本就缺乏足夠的邏輯思維訓練，他們在理解抽象定理理論證明時，往往如墜云里霧里，產生極大的挫折感進而喪失學習高數的信心。所以，作為獨立學院的數學教師，我們應該充分考慮到學生的學習特點，適度簡化定理的證明過程，強調其中的數學思想和方法，為學生撥云見日，理清學習思路。例如在涉及導數中值定理的證明時，應從幾何意義出發，在直觀上為學生給出相關定理的圖解途徑，探討如何建立輔助函數，適當忽略嚴格的數學分析和證明過程。這樣一來，便于學生理解中值定理和其中的數學思想，為定理的進一步應用打下基礎。當然獨立學院也不乏部分極其優秀的學生，他們數學基礎好、思維能力強，對于這類學生，我們可以因材施教，引導他們在課后思考和探索復雜定理的證明。但獨立學院的課堂教學仍舊需要服務于大多數學生，所以在授課過程中減少抽象定理的證明是十分有必要的。

三 積極開展數學實驗課教學

在現代計算機技術蓬勃發展的今天，高等數學不應再被視為“學而無用”的基礎課程，它的實際應用滲透到了我們生活的方方面面。我們可以通過在獨立學院開設數學實驗課程，以數學建模為工具使得學生學會利用數學方法解決實際問題。比如在部分工科專業先行開設Matlab數學實驗課，如果在學生中反饋良好，可考慮在整個學院推廣。獨立學院的發展目標之一即是為社會培養應用型人才，學生在經過一定的理論知識的儲備后，需要應用相關理論來指導實踐活動。基于以上目標，高等數學的學習同樣需要后續的實驗課教學加以輔助，實現數學理論在專業問題中的應用。

四 展望

目前，獨立學院的轉型與發展已迫在眉睫，隨著獨立學院的定位越來越清晰，高等數學的教學實踐必將煥發新的活力。與此同時，高等數學的教改亦會促進獨立學院的轉型與發展，為獨立學院的建設“加磚添瓦”。

參考文獻

[1]熊德之.獨立學院高等數學教學改革[J].武漢工程大學學報，2009（11）：81～83

[2]李文林.數學史概論（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2002

〔責任編輯：龐遠燕〕