基于ARIMA模型的貴州全社會固定資產投資預測

摘 要：本文利用貴州省1987至2008年的全社會固定資產投資總額數據，運用計量經濟學軟件EViews，利用時間序列分析方法建立相應的ARIMA模型進行預測分析，為各級政府和企事業單位相關的管理決策，提供數量化的參考信息。

關鍵詞：時間序列；ARIMA模型；固定資產投資；投資預測

中圖分類號：F224；F283 文獻標識碼：A 文章編號：1674-7712 （2014） 14-0000-02

全社會固定資產投資額是一動態序列或稱時間序列，可以根據過去的資料得出其變化規律，由此預測未來的發展變化。本文利用貴州省1978至2008年的全社會固定資產投資總額數據，運用計量經濟學軟件EViews，基于時間序列分析方法建立相應的ARIMA模型進行預測分析。

一、ARIMA法建模的思路及預測的基本程序

目前，預測經濟運行時間序列的理論與方法較多，比較經典的有灰色理論、生長曲線、指數平滑法等，這些對經濟運行長期趨勢的把握較準，但對短期波動把握的概率度不高。ARIMA模型在經濟預測過程中既考慮了經濟現象在時間序列上的依存性，又考慮了隨機波動的干擾性，對于經濟運行短期趨勢的預測準確率較高，是近年應用比較廣泛的方法之一。ARIMA模型的基本思路是：某些時間序列是依賴于時間t的一族隨機變量，構成該時序的單個序列值雖然具有不確定性，但整個序列的變化卻有一定的規律性，可以用相應的數學模型來近似描述。

稱時間序列Xt服從ARMA（p，q）模型，若序列Xt經過d階差分后平穩，且差分序列服從ARMA（p，q）模型，則時間序列Xt服從ARIMA（p，d，q）模型，其中，d是差分次數。建立ARIMA模型的前提條件是，所要分析的時間序列必須是一個平穩的時間序列。對于非平穩的時間序列，要想用ARIMA模型進行分析，必須先對原始序列進行若干次差分，使其成為平穩序列。

二、ARIMA模型在固定資產投資分析中的應用

根據《貴州省統計年鑒2009》中提供的貴州省全社會固定資產投資總額（1987-2008年）的時間序列數據（見表1），建立貴州省全社會固定資產投資總額的ARIMA模型。

（一）對時間序列Xt觀察并進行平穩化處理。對表1數據進行平穩性檢驗，先運用Eviews5.0軟件對時間序列貴州省全社會固定資產投資總額（1978-2008年）Xt作出時序圖，其變化曲線如圖1所示（見圖1）。

由圖1可見，貴州省全社會固定資產投資總額呈指數變化，增長勢頭強勁，是明顯的非平穩時間序列。因此，需要進行平穩化處理，對于含有指數趨勢的時間序列，須先通過取對數將時間序列的指數趨勢轉化為線性趨勢，再用差分法進行處理。一般來講，一階差分可以消除線性趨勢，二階差分可以消除二次曲線趨勢。以上原始數據經過取對數（series lnx=log（x））得序列LNXt，其時序圖（見圖2），序列 再取一階差分（series dlnx=d（lnx，1））得到DLNXt，其時序圖（見圖3），可以看出時間序列DLNXt較為平穩，對其進行ADF單位根檢驗后（見表2），得知時間序列DLNXt可以通過ADF檢驗，所以，DLNXt為平穩序列。

（二）模型識別和定階。做出時間序列DLNXt的直到滯后16期的ACF和PACF圖（見圖4）。

從圖4我們可以看出樣本的自相關圖和偏自相關圖都是拖尾的，故選取ARIMA模型。已經知道I（d）的階數為1，即d=1，所以，現在主要對ARMA模型進行定階分析。由偏自相關圖和偏自相關系數統計量，可以考慮（p，q）的不同組合（1，1），（1，4），（4，1），（4，4），（0，4）和（4，0）。再運用Akaike提出的AIC準則，對模型的階數和相應參數同時給出一組最佳估計。一般來講，在給出不同模型的AIC計算公式基礎上，選取使AIC達到最小的那一組階數為理想階數。運用Eviews軟件完成這一過程，通過比較四個模型的AIC值，同時參考了R2值、P值、SE值、DW值等各項指標來選擇最佳模型（見表3）。

（三）模型的估計。由表4可知，運用ARIMA（0，1，4）模型來擬和序列DLNXt，其擬合方程為：DLNXt=0.185369+εt+0.939926εt-4

（四）模型的檢驗。對隨機時序進行檢驗，主要是通過檢驗模型殘差序列是否為純隨機序列噪聲來進行。如果殘差序列不是白噪聲，則意味著殘差序列還存在有用信息未被提取，需要進一步改進模型。

結果表明，2009-2012年貴州省全社會固定資產投資總額仍將保持較高速度的增長，政府在引導投資時應看到這一點，ARIMA模型較好地解決了非平穩時間序列的建模問題，并且在時間序列的短期預測方面有很好的表現，借助于EViews等統計軟件，可以方便地將ARIMA模型用于時間序列問題的研究和預測。

參考文獻：

[1]王燕.應用時間序列分析[M].北京：中國人民大學出版社，2008.

[作者簡介]譚棉（1984-），女，壯族，廣西東蘭人，貴州民族大學助教，研究方向：復分析。