自動(dòng)化車床檢測(cè)維修的優(yōu)化研究

摘 要：本文利用分布擬合檢驗(yàn)方法對(duì)自動(dòng)化車床刀具故障的記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，證明了刀具的故障發(fā)生規(guī)律服從正態(tài)分布，然后將非刀具故障因素發(fā)生的規(guī)律視作幾何分布，最后求出系統(tǒng)工序發(fā)生故障的分布函數(shù)并進(jìn)行窮舉法求解，求出獲得最大經(jīng)濟(jì)效益工序的最佳檢測(cè)間隔與刀具更換周期。

關(guān)鍵詞：正態(tài)分布；刀具更換周期；檢查間隔；最優(yōu)解

中圖分類號(hào)：F406.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-7712 （2014） 14-0000-02

一、問(wèn)題的提出

生產(chǎn)過(guò)程中在加工某零件的一道工序時(shí)所使用的自動(dòng)化車床由于刀具損壞等原因出現(xiàn)故障，其中刀具損壞故障占95%，其它原因故障占5%。

現(xiàn)積累有100次刀具故障記錄，計(jì)劃在車床加工一定數(shù)量的零件后定期更換新刀具。已知參數(shù)：檢測(cè)產(chǎn)生的費(fèi)用t=10元/次；故障時(shí)產(chǎn)出的零件損失費(fèi)f=200元/件；發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行修復(fù)的平均費(fèi)用d=3000元/次（包括刀具費(fèi)）；未發(fā)現(xiàn)故障時(shí)更換一把新刀具的費(fèi)用k=1000元/次。

本文研究的問(wèn)題是假設(shè)車床發(fā)生故障時(shí)所生產(chǎn)的零件均為不合格產(chǎn)品，車床正常工作時(shí)所生產(chǎn)的零件均為合格產(chǎn)品，分析對(duì)該工序經(jīng)濟(jì)效益最好的零件檢測(cè)間隔和刀具更換周期。

二、問(wèn)題的分析

工作人員通過(guò)檢查零件來(lái)確定工序是否出現(xiàn)故障，并且計(jì)劃在刀具加工一定件數(shù)的零件后定期更新刀具。因此給定檢查間隔對(duì)零件進(jìn)行檢查，當(dāng)發(fā)現(xiàn)零件不合格時(shí)則認(rèn)為工序發(fā)生了故障并立即進(jìn)行停機(jī)檢查，若實(shí)際存在故障則進(jìn)行修理，無(wú)故障則繼續(xù)生產(chǎn)；當(dāng)檢查發(fā)現(xiàn)零件合格則不干涉設(shè)備的工作。當(dāng)?shù)搅硕ㄆ诟鼡Q刀具時(shí)刻，即使設(shè)備未出現(xiàn)故障，也進(jìn)行刀具更新。

所以工序加工過(guò)程中更換刀具可以分成兩種情況，即因?yàn)槌霈F(xiàn)故障而更換刀具，或者到達(dá)定期時(shí)間間隔更換刀具。以上述兩種情況為基礎(chǔ)，分別分析每種情況發(fā)生的概率，以及不同檢查間隔和更換刀具時(shí)間的條件下，對(duì)應(yīng)的每個(gè)合格零件所耗費(fèi)的期望費(fèi)用，并建立相應(yīng)的模型。

三、模型假設(shè)

假定故障是隨機(jī)出現(xiàn)的；假定故障出現(xiàn)的幾率相同；工作人員通過(guò)檢查零件來(lái)確定工序是否出現(xiàn)故障；不考慮檢測(cè)時(shí)間和故障調(diào)節(jié)及更換刀具的時(shí)；故障解除或者換刀后，工序恢復(fù)正常狀態(tài)；工作人員一經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)不合格零件，即認(rèn)為工序出現(xiàn)故障；一臺(tái)自動(dòng)化車床只有一把刀具。

四、模型的建立與求解

設(shè)檢查的周期為n（即生產(chǎn)n個(gè)零件后進(jìn)行檢查），更換刀具的周期為T，設(shè)T=m·n（即檢查第m次時(shí)更換刀具）。

根據(jù)題目故障時(shí)產(chǎn)出的零件損失費(fèi)用f=200元/件；進(jìn)行檢查的費(fèi)用t=10元/次；發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行調(diào)節(jié)使恢復(fù)正常的平均費(fèi)用d=3000元/次（包括刀具費(fèi)）；未發(fā)現(xiàn)故障時(shí)更換一把新刀具的費(fèi)用k=1000元/次，工序正常而誤認(rèn)有故障停機(jī)產(chǎn)生的損失費(fèi)用為d1=1500元/次。

定義一個(gè)周期內(nèi)單個(gè)合格零件的期望費(fèi)用C（m，n），當(dāng)C（m，n）取到最小值時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的n為最優(yōu)的檢查間隔，對(duì)應(yīng)的m為最優(yōu)的刀具更換策略。

刀具故障時(shí)完成零件個(gè)數(shù)X1的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。我們使用EXCEL軟件對(duì)100次刀具故障記錄數(shù)據(jù)處理作直方圖，如圖1所示。

2、模型的求解

要使效益最好，等價(jià)于求最優(yōu)的檢查間隔n，和最優(yōu)的刀具更換策略m。根據(jù)C的定義，只要使 達(dá)到最小，就可求得最優(yōu)的m，n。

我們用MATLAB編程并采用窮舉法進(jìn)行搜索。由X1呈正態(tài)分布可知，當(dāng)?shù)毒呱a(chǎn)600個(gè)零件附近時(shí)出現(xiàn)故障概率最大。所以刀具更換周期T即m·n的最優(yōu)解應(yīng)在600附近，我們?nèi)。?00-900）范圍。又因?yàn)閚與m有關(guān)系，既不可能只檢查一次就更換刀具，也不可能每生產(chǎn)一個(gè)零件都檢查一次。所以我們可以判定m和n的最優(yōu)解必落在（10-100）區(qū)間之間?，F(xiàn)在先以10為步長(zhǎng)計(jì)算費(fèi)用，可以發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解的區(qū)間m在（20-30），n在（10-20）之間，改變步長(zhǎng)為1，在上述最優(yōu)區(qū)間內(nèi)再進(jìn)行窮舉搜索得最優(yōu)解為m=19，n=18，單個(gè)合格零件的最低費(fèi)用為C=4.8083。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文所建立的模型是以單位合格產(chǎn)品期望效益為目標(biāo)的模型，它廣泛適用于自動(dòng)化車床的管理系統(tǒng)，雖然只能是單道工序加工單一零件的情況，卻可以對(duì)擴(kuò)展到多道工序和多種零件的復(fù)雜車床管理系統(tǒng)產(chǎn)生指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]于杰，蔣愛(ài)民.自動(dòng)化車床管理[J].數(shù)學(xué)的事件與認(rèn)識(shí)，2000（01）：25-29.

[作者簡(jiǎn)介]胡曉青（1983-），男，煙臺(tái)南山學(xué)院教師，研究生，助教，研究方向：機(jī)械自動(dòng)化及數(shù)控；王艷娟（1981-），女，煙臺(tái)南山學(xué)院教師，本科，講師，研究方向：電子信息工程。