協變類比法在大學物理學教學中的應用

【摘 要】類比法是理解和解決問題的一種重要的邏輯推理方法，本文簡述了類比法在學習、研究中的重要作用，著重列舉了協變類比法在大學物理學的力學、電磁學教學中的應用，以引起教師對類比法的重視和靈活應用。

【關鍵詞】類比法 協變類比 物理學

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）09-0010-02

類比法是根據兩個（兩類）對象之間在某些方面的相同或相似，而推出它們在其他方面也可能相同或相似的邏輯推理方法。類比法主要是根據事物屬性之間的性質、關系、協變等進行的比較和推理，它是研究和學習物理學的一種極其重要的方法。類比法能啟發和開拓學習者、研究者的思維，能給學生理解和解決問題提供線索和思路，它對物理學的發展起了重要的作用，對學生學習物理也頗有益處。

下面僅就本人的教學實踐，談談協變類比法在大學物理學的教學中的應用。協變類比法是根據兩個（或兩類）對象可能具有的屬性之間的某種協變關系（定量的函數關系）的類比推理。

一 質點的直線運動和圓周運動的類比

通過θ、ω、α與x、v、a的比較，利用熟悉的x、v、a的定義和物理意義，更容易理解θ、ω、α的定義和物理意義，將x、v、a用θ、ω、α代換，可以由左邊熟悉的公式很容易得到右邊新接觸的公式，并且公式的推導過程也完全一致。

二 質點動力學和剛體動力學公式的類比

剛體是學生在大學物理中新接觸的概念，描述剛體繞定軸轉動的一系列物理量和物理公式，可以通過質點動力學的公式類比得到和理解。

即用ω、J、M、α這些剛體中所涉及的物理量的符號，代換質點公式中的v、m、F、a涉及的物理量的符號，可以得到剛體動力學中的一系列公式，對于學生理解記憶公式很有益處。

三 幾種簡諧振動的類比

彈簧振子的動力學方程為 ，其中 是由系

統決定的常數，x是位移。

θ<5°時，單擺的動力學方程為 ，其中 是

由系統決定的常數，θ是角位移。

θ<5°時，復擺的動力學方程為 ，其中

也是由系統決定的常數，θ是角位移。

由于彈簧振子的運動是簡諧運動，利用協變關系，很容易理解θ<5°時單擺和復擺的運動也是簡諧運動。

四 電學和磁學中公式的類比