基于SAS的鐵路貨運(yùn)量預(yù)測

劉志勇 徐穎超

摘 ?要：鐵路運(yùn)輸是國民經(jīng)濟(jì)的大動(dòng)脈、國家重要基礎(chǔ)設(shè)施和大眾化交通工具，在綜合交通運(yùn)輸體系中發(fā)揮著骨干作用。貨物運(yùn)輸是鐵路運(yùn)輸?shù)囊豁?xiàng)重要職能，提前對貨運(yùn)量進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測有助于管理部門合理的安排運(yùn)力。本文主要利用求和自回歸移動(dòng)平均（ARIMA）模型的基本思想，基本理論以及一般模型，對1985年至2012年我國鐵路貨運(yùn)量進(jìn)行時(shí)間序列分析，用SAS軟件對模型的可行性進(jìn)行檢驗(yàn)，建立了模型，并用2013年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果顯示，鐵路貨運(yùn)量的模擬值和真實(shí)值比較吻合，這說明本文建立的模型是有效的，最后對未來三年的貨運(yùn)量做了簡單的預(yù)測分析。

關(guān)鍵詞：鐵路貨運(yùn)量預(yù)測;ARIMA模型;SAS軟件

1 ?基礎(chǔ)知識(shí)

1.1 ?ARIMA模型的基本理論

當(dāng)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的時(shí)候，需要對序列進(jìn)行差分，對差分平穩(wěn)序列我們用ARIMA（p，d，q）模型來擬合，當(dāng)時(shí)間序列是平穩(wěn)時(shí)間序列時(shí)，d=0退化為ARMA，當(dāng)q=0，模型就退化成了AR（p）模型，

當(dāng)p=0，模型就退化成了MA（q）模型。

1.2 ?SAS軟件介紹

SAS（SAS，SPSS和SYSTAT）是目前國際上最為流行的一種大型統(tǒng)計(jì)分析系統(tǒng)，被譽(yù)為統(tǒng)計(jì)分析的標(biāo)準(zhǔn)軟件。SAS系統(tǒng)是一個(gè)組合軟件系統(tǒng)，它由多個(gè)功能模塊組合而成，本文中相關(guān)操作通過SAS/ETS（經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)和時(shí)間序列分析模塊）模塊實(shí)現(xiàn)。

SAS把數(shù)據(jù)存取，管理，分析和展現(xiàn)有機(jī)地融為一體。主要特點(diǎn)如下：

（1）功能強(qiáng)大，統(tǒng)計(jì)方法齊，全，新;（2）使用簡便，操作靈活; （3）提供聯(lián)機(jī)幫助功能。

2 ?建立時(shí)間序列模型的基本步驟：

第一步：模型的識(shí)別;第二步：模型的參數(shù)估計(jì);第三步：模型的診斷與檢驗(yàn)。

ARIMA模型的識(shí)別、建立和預(yù)測過程中計(jì)算十分繁瑣，所以在本文中使用SAS程序?qū)δＰ瓦M(jìn)行識(shí)別分析，并作出預(yù)測。

3 ?ARIMA模型的應(yīng)用

3.1 ?數(shù)據(jù)來源

本文的數(shù)據(jù)來自中國統(tǒng)計(jì)年鑒，網(wǎng)址：http：//www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj。

3.2 ?數(shù)據(jù)分析與建模

3.2.1平穩(wěn)性分析

時(shí)間為橫軸，原始數(shù)據(jù)為縱軸作時(shí)序圖，發(fā)現(xiàn)序列x有一定的線性增長趨勢，所以對原始數(shù)據(jù)x做了一階差分，差分后序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖如圖1、圖2，發(fā)現(xiàn)此時(shí)的序列基本平穩(wěn)。

3.2.2差分序列的白噪聲檢驗(yàn)

從圖2知，在顯著性水平為0.05的條件下，由于延遲6階的χ2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的p值顯著小于0.05。所以該序列不是白噪聲序列，有建模的價(jià)值，我們可以對平穩(wěn)序列進(jìn)行建模。

3.2.3 模型的識(shí)別和建立

由于一階差分后的序列自相關(guān)圖拖尾、偏自相關(guān)圖截尾，所以d=1;根據(jù)圖3，應(yīng)取1或3較合適。利用1985至2012年的數(shù)據(jù)，分別取p=1和p=3建立模型并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，比較發(fā)現(xiàn)p=1時(shí)預(yù)測效果更好一些，綜合考慮模型的繁簡程度，我們選定模型ARIMA（1，1，0）。

3.2.4對殘差序列進(jìn)行檢驗(yàn)

在顯著性水平0.05的條件下，χ2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的p值都顯著大于0.05，說明殘差序列為白噪聲序列，說明模型提取信息充分，這說明ARIMA（1，1，0）對序列來說是適應(yīng)的。

3.3 ?模型預(yù)測與評價(jià)

利用本文建立的模型預(yù)測未來三年的鐵路貨運(yùn)量，結(jié)果為：2013年為393166.5萬噸，2014年為398799.3萬噸，2015年為405950.7萬噸， 由中國統(tǒng)計(jì)年鑒中我們查得2013年的貨運(yùn)量為396697萬噸，預(yù)測值與真實(shí)值的相對誤差為0.89%，這充分說明模型擬合效果是比較好的。

4 ?結(jié)論

ARIMA模型預(yù)測時(shí)不必考慮其他因素的影響，僅從序列數(shù)據(jù)自身出發(fā)建立相應(yīng)的模型，這就從根本上避免了識(shí)別主要因素和次要因素的困難，避免了尋找因果模型中對隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的限定條件在經(jīng)濟(jì)實(shí)踐中難以滿足的矛盾。實(shí)際上這也是ARIMA模型預(yù)測與其他預(yù)測方法相比的優(yōu)越性所在。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王燕.應(yīng)用時(shí)間序列分析（第二版）[M].中國人民大學(xué)出版社，2008.

[2]宋光平.鐵路貨運(yùn)量預(yù)測方法研究[J].北京交通大學(xué)碩士學(xué)位論文，2007.

[3] 肖枝洪，郭明月.時(shí)間序列分析與SAS應(yīng)用[M].武漢大學(xué)出版社，2009.

[4] 張世英，許啟發(fā)，周紅.金融時(shí)間序列分析[M].清華大學(xué)出版社，2008.

[5] 易丹輝.統(tǒng)計(jì)預(yù)測與決策--分析方法[M].中國統(tǒng)計(jì)出版社，2001.