淺談勻變速直線運動試題的一題多解

宋建兵+武芳

摘 要：一題多解，能夠很好的拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問題的能力，更全面的把握相關(guān)知識點的相互聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)知識的高層次理解和有效存貯。

關(guān)鍵詞：一題多解 ?勻變速直線運動 ?思考能力

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）11（a）-0228-01

解答一道試題時，如果對問題從不同角度進行探索，從不同層面進行分析，從多種途徑思考，就能用多種方法解決。一題多解，能夠很好的拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問題的能力，更全面的把握相關(guān)知識點的相互聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)知識的高層次理解和有效存貯。如果能從中獲取一種較為簡單的解題方法，從而提高學(xué)生解題效率，這是我們所積極倡導(dǎo)的。

下面我們以勻變速直線運動的試題為例進行詳細的分析。

例1：做自由落體運動的物體，落地前最后1s內(nèi)發(fā)生的位移是95 m，求物體運動的時間t？落地時的速度？物體從多高的地方下落？（g=10 m/s2）

解法（一）

設(shè)下落的總時間為t

則有，

解得t=10s，v=gt=100 m/s，

500 m

此法是根據(jù)位移之差，列式求解。

解法（二）

設(shè)從距地面h高處自由下落，運動時間為t，

解方程得，h=500m，

，得t=10s，

V=gt=100m/s

此法是根據(jù)時間之差，列關(guān)系式求解。

解法（3）巧用

設(shè)c點為AB段的中間時刻，而A到C與C到B所用的時間均為0.5 s，則，

m/s，

s，m。

此法是根據(jù)勻變速直線運動一段時間內(nèi)平均速度等于中間時刻的即時速度（圖1）。

以上3種解法各有特色，每種解法的思路和方法各不相同。

例2：做勻變速直線運動的物體第2秒內(nèi)發(fā)生的位移為4 m，第6秒內(nèi)發(fā)生的位移為12 m，求物體運動的初速度和加速度。

解法（一）

由，

得，

解得m/s2，

由第2s內(nèi)的位移得

解以上方程得m/s，m/s2。

此法用勻變速直線運動的一結(jié)論（且n>m）進行列式求解。

解法（二）巧用

由第2s內(nèi)發(fā)生的位移為4m，可知1.5s末速度為

m/s2=4m/s2

由第6s內(nèi)發(fā)生的位移為12m，可知5.5s末速度為m/s2

可得加速度：

m/s2=2m/s2，

從開始運動到1.5s末為過程，

則可得

，

此法用勻變速直線運動的一結(jié)論：中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度（即）

通過上述的兩種解法可知，解法一應(yīng)用，這種方法適用

于相鄰或不相鄰的等時間間隔發(fā)生的位移，而解法二應(yīng)用。可以發(fā)現(xiàn)用公式和解法勻變速直線運動起到化繁為簡的效果。

通過一題多解，既能促使學(xué)生溝通知識點的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，同時也讓學(xué)生通過對比、小結(jié)，得出自己的體會，充分發(fā)掘自身的潛能，從而提高自己的解題能力，這不僅引導(dǎo)學(xué)生多方法，多視角思考問題和發(fā)現(xiàn)問題，可開拓學(xué)生思路。提高學(xué)生思維靈活性和敏捷性，也是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造力的只要途徑之一，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

參考文獻

[1] 曹延軍.巧用公式解難題—勻變速直線運動求解的十個類型及解法[J].延安職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2013（3）.endprint

摘 要：一題多解，能夠很好的拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問題的能力，更全面的把握相關(guān)知識點的相互聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)知識的高層次理解和有效存貯。

關(guān)鍵詞：一題多解 ?勻變速直線運動 ?思考能力

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）11（a）-0228-01

解答一道試題時，如果對問題從不同角度進行探索，從不同層面進行分析，從多種途徑思考，就能用多種方法解決。一題多解，能夠很好的拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問題的能力，更全面的把握相關(guān)知識點的相互聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)知識的高層次理解和有效存貯。如果能從中獲取一種較為簡單的解題方法，從而提高學(xué)生解題效率，這是我們所積極倡導(dǎo)的。

下面我們以勻變速直線運動的試題為例進行詳細的分析。

例1：做自由落體運動的物體，落地前最后1s內(nèi)發(fā)生的位移是95 m，求物體運動的時間t？落地時的速度？物體從多高的地方下落？（g=10 m/s2）

解法（一）

設(shè)下落的總時間為t

則有，

解得t=10s，v=gt=100 m/s，

500 m

此法是根據(jù)位移之差，列式求解。

解法（二）

設(shè)從距地面h高處自由下落，運動時間為t，

解方程得，h=500m，

，得t=10s，

V=gt=100m/s

此法是根據(jù)時間之差，列關(guān)系式求解。

解法（3）巧用

設(shè)c點為AB段的中間時刻，而A到C與C到B所用的時間均為0.5 s，則，

m/s，

s，m。

此法是根據(jù)勻變速直線運動一段時間內(nèi)平均速度等于中間時刻的即時速度（圖1）。

以上3種解法各有特色，每種解法的思路和方法各不相同。

例2：做勻變速直線運動的物體第2秒內(nèi)發(fā)生的位移為4 m，第6秒內(nèi)發(fā)生的位移為12 m，求物體運動的初速度和加速度。

解法（一）

由，

得，

解得m/s2，

由第2s內(nèi)的位移得

解以上方程得m/s，m/s2。

此法用勻變速直線運動的一結(jié)論（且n>m）進行列式求解。

解法（二）巧用

由第2s內(nèi)發(fā)生的位移為4m，可知1.5s末速度為

m/s2=4m/s2

由第6s內(nèi)發(fā)生的位移為12m，可知5.5s末速度為m/s2

可得加速度：

m/s2=2m/s2，

從開始運動到1.5s末為過程，

則可得

，

此法用勻變速直線運動的一結(jié)論：中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度（即）

通過上述的兩種解法可知，解法一應(yīng)用，這種方法適用

于相鄰或不相鄰的等時間間隔發(fā)生的位移，而解法二應(yīng)用。可以發(fā)現(xiàn)用公式和解法勻變速直線運動起到化繁為簡的效果。

通過一題多解，既能促使學(xué)生溝通知識點的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，同時也讓學(xué)生通過對比、小結(jié)，得出自己的體會，充分發(fā)掘自身的潛能，從而提高自己的解題能力，這不僅引導(dǎo)學(xué)生多方法，多視角思考問題和發(fā)現(xiàn)問題，可開拓學(xué)生思路。提高學(xué)生思維靈活性和敏捷性，也是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造力的只要途徑之一，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

參考文獻

[1] 曹延軍.巧用公式解難題—勻變速直線運動求解的十個類型及解法[J].延安職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2013（3）.endprint

摘 要：一題多解，能夠很好的拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問題的能力，更全面的把握相關(guān)知識點的相互聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)知識的高層次理解和有效存貯。

關(guān)鍵詞：一題多解 ?勻變速直線運動 ?思考能力

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）11（a）-0228-01

解答一道試題時，如果對問題從不同角度進行探索，從不同層面進行分析，從多種途徑思考，就能用多種方法解決。一題多解，能夠很好的拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問題的能力，更全面的把握相關(guān)知識點的相互聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)知識的高層次理解和有效存貯。如果能從中獲取一種較為簡單的解題方法，從而提高學(xué)生解題效率，這是我們所積極倡導(dǎo)的。

下面我們以勻變速直線運動的試題為例進行詳細的分析。

例1：做自由落體運動的物體，落地前最后1s內(nèi)發(fā)生的位移是95 m，求物體運動的時間t？落地時的速度？物體從多高的地方下落？（g=10 m/s2）

解法（一）

設(shè)下落的總時間為t

則有，

解得t=10s，v=gt=100 m/s，

500 m

此法是根據(jù)位移之差，列式求解。

解法（二）

設(shè)從距地面h高處自由下落，運動時間為t，

解方程得，h=500m，

，得t=10s，

V=gt=100m/s

此法是根據(jù)時間之差，列關(guān)系式求解。

解法（3）巧用

設(shè)c點為AB段的中間時刻，而A到C與C到B所用的時間均為0.5 s，則，

m/s，

s，m。

此法是根據(jù)勻變速直線運動一段時間內(nèi)平均速度等于中間時刻的即時速度（圖1）。

以上3種解法各有特色，每種解法的思路和方法各不相同。

例2：做勻變速直線運動的物體第2秒內(nèi)發(fā)生的位移為4 m，第6秒內(nèi)發(fā)生的位移為12 m，求物體運動的初速度和加速度。

解法（一）

由，

得，

解得m/s2，

由第2s內(nèi)的位移得

解以上方程得m/s，m/s2。

此法用勻變速直線運動的一結(jié)論（且n>m）進行列式求解。

解法（二）巧用

由第2s內(nèi)發(fā)生的位移為4m，可知1.5s末速度為

m/s2=4m/s2

由第6s內(nèi)發(fā)生的位移為12m，可知5.5s末速度為m/s2

可得加速度：

m/s2=2m/s2，

從開始運動到1.5s末為過程，

則可得

，

此法用勻變速直線運動的一結(jié)論：中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度（即）

通過上述的兩種解法可知，解法一應(yīng)用，這種方法適用

于相鄰或不相鄰的等時間間隔發(fā)生的位移，而解法二應(yīng)用。可以發(fā)現(xiàn)用公式和解法勻變速直線運動起到化繁為簡的效果。

通過一題多解，既能促使學(xué)生溝通知識點的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，同時也讓學(xué)生通過對比、小結(jié)，得出自己的體會，充分發(fā)掘自身的潛能，從而提高自己的解題能力，這不僅引導(dǎo)學(xué)生多方法，多視角思考問題和發(fā)現(xiàn)問題，可開拓學(xué)生思路。提高學(xué)生思維靈活性和敏捷性，也是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造力的只要途徑之一，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

參考文獻

[1] 曹延軍.巧用公式解難題—勻變速直線運動求解的十個類型及解法[J].延安職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2013（3）.endprint