“位置與方向”教學紀實（一）

教學內容：

人教版課程標準實驗教科書數學四年級下冊第二單元“位置與方向”。

教材簡析：

學習本單元之前，學生在日常生活中已經積累了一些確定位置的感性經驗，通過第一學段的學習，學生能夠根據上下、左右、前后和東、南、西、北等方向描述物體的相對位置，而且可以通過第幾行、第幾列確定物體的位置。本課教學主要通過情景圖及公園定向運動圖來學習例1和“做一做”，讓學生學習根據方向和距離兩個條件確定物體的位置，進一步從方位的角度認識事物，發展空間觀念，使學生體會位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。

學情分析：

學生已經積累了一些有關“空間與位置”的知識和經驗，形成了一定的空間感，對空間位置的感知和理解的能力，語言表達能力、動手操作能力及自主探索的能力都有所提高。已經具備了一定的分析能力，但他們對“定向運動”的相關知識很陌生，直接描述時可能會遇到一些困難，這樣的知識卻往往更能吸引學生的注意力，課上讓學生經歷著觀察、操作、體驗、思考、探索、合作等多種數學活動，從而使不同層次的學生都能找到自己的學習方法和學習的快樂。在教學中，通過創設貼近生活的情境并利用教材中豐富的情境圖，不斷創設問題情境，使學生產生學習數學的欲望和興趣，充分體現了學生在學習中的主體地位。

教法與學法探究：

針對這一學段學生的特點，我創設“定向運動”這一連貫的教學情境，來激發學生的學習興趣，讓學生利用“學具”走一走、擺一擺，并在活動中自主發現問題，共同探討解決問題的方法，最終使學生明確可以根據方向和距離兩個條件確定物體的位置，并合作探究出確定任意點方向的具體方法，利用知識的遷移總結規律發現確定任意的方向的方法，使學生明白知識可以在不同的數學訓練中得到應用，可以借用多種手段來解決數學問題。

教學目標：

1 通過解決實際問題，使學生體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法，明確可以根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。

2 通過學生自主探索，使學生能根據方向和距離確定物體的位置，感受數學與日常生活的聯系。

3 通過本課的教學，培養學生的空間觀念和小組合作能力，以及在合作中相互協作的精神。

教學重、難點：

通過解決生活中的實際問題，使學生體會位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。

教學過程：

一、創設情境。引入新知

師：同學們，下面我為大家介紹一項風靡歐洲各國，在我國也正在興起的一項體育運動，這是一項什么運動呢？請同學們觀看短片。

（課件播放關于定向運動短片。）

師：短片中介紹了一項什么運動呢？通過短片介紹，你對定向運動有了哪些了解？

生：定向運動就是根據地圖指示，選擇最佳的路線，找到目的地。

師：你還知道哪些關于定向運動的知識？

生：定向運動是借助地形圖和指南針，按規定的順序到訪地圖上所指示的各個點標，以最短時間到達所有點標并到達終點者為勝的一項體育運動。

生：定向運動是現在很多人都會在森林、郊外和城市公園里進行的運動，它需要很大的技巧。

師：你們一語道出定向運動的精髓，真了不起。看來，要參加定向運動還須要具備一些本領。你們知道是什么本領嗎？

生：必須會看地圖，能識別方向。

師：對，我們必須具備識圖的本領能夠準確地從圖上找到每個目的地位置與方向。像這樣智力與體力并存的運動，你們喜歡嗎？下面我們就共同挑戰一次公園定向越野賽。

二、自主探究，學習新知

1 了解公園定向運動圖

（出示公園定向圖。）

師：從這張圖上，你了解到哪些相關信息？

（在圖上指出這些物體的圖形標志。）

2 探討條件

師：下面就請同學小組間利用手中的學具和圖來描述一下你們小組的行走路線。

（生分別匯報，自己小組的路線圖。）

（預設：從起點出發，向東北方向行走到達1號點，再向西北起到達2號點，最后返回終點。）

師：從你們剛才的匯報中我不難發現，在描述行走路線時，我們同學都關注了幾個重點，分別是什么？

生：起點，方位和距離。

師：想確定某一具體物體的位置就需要這些基本條件。

（板書：方向和距離。）

3 觀察辨析，確定距離

師：有了這些鋪墊我們共同向公園定向越野賽進發吧！

（出示公園定向運動圖從起點到1號點的這段區域的縮略圖。）

師：這就是1號點的縮略圖，由于實物圖無法更好地辨別方向，我將其制作成平面坐標圖。

（請同學們拿出準備好的學具例1圖。）

師：對比兩幅圖誰能來說一說、指一指圖上的8個方向？

（生在學具圖上用手指出8個方向，同桌之間作出判斷，互相訂正。）

師：請同學們仔細觀察，從圖中你還得到哪些相關信息？

生：有十字坐標線，起點，1號點，1號點與起點之間的距離是1千米。

師：那我們如何能夠準確地找出1號點的位置呢？

生：1號點與起點的距離是1千米。

（板書：1千米。）

4 激發矛盾，確定新知

師：只知道距離這一項條件，能找到1號點的位置嗎？

生：1號點在起點的東北方向上。

師：只知道向東北方向走，能又快又準地找到1號點嗎？

（課件演示。）

師：那怎樣才能更準確地找到l號點在起點的什么方向？需要哪些基本條件？

（小組討論，教師巡視。）

小組匯報：我們發現這個夾角是30度，說明1號點在起點東偏北30度的方向上1千米處。

補充匯報：我們小組也發現了這個30度夾角，只不過我們認為1號點也可以在起點北偏東60度的方向上1千米處。

師：集體的力量真是偉大的。現在請同學們觀察例1圖，正如你們所說的，1號點不是正好處于東北方向線上，所以我們選擇（ ）偏（ ）（ ）度的說法來描述任意點的位置。如果從北向東方測量，它與北的夾角是60度。因此，你們選擇是（生接答北偏東60度的方向上），是正確的。但是如果從東向北方向測量也確實是30度，因此，1號點在起點的（生接答東偏北30度方向上）也是正確的。因為觀測的起始方向不同，所以答案不同，但兩種說法都是正確的。

5 討論對比，尋求合理的結果

師：從同學們的匯報上不難發現，對于這樣不是正好處于8個方位上的任意點的位置，我們都采取了（ ）偏（ ）（ ）度的形式，這樣來表述某個任意點的位置是正確的，而且這兩種方法都是正確的，在生活中為了便于介紹某一點的位置，通常我們就采用這種形式來匯報，那么哪一種是正確的，又更合理呢？

（學生之間展開激烈的討論，學生選擇自己認為正確的一項并紛紛說明理由。）

預設答案：

生：東偏北30度，因為出示的角度是30度的角。

生：北偏東60度，因為下面的角度是30度，那么上面的角就是60度，所以說北偏東60度也是正確的。

生：東偏北30度，因為這個角度的角度較小。

師：這兩種方法，如果讓你選擇，你會選擇哪一種？為什么？

生：選擇東偏北30度方向，因為東偏北這個方向上的夾角是已經知道的，而且這個夾角小，便于測量。

師：是的，在日常生活中，為了方便，通常我們選擇夾角角度比較小的這個方向敘述，即東偏北30度的方向上。也就是一般我們先說與物體所在方向離得較近（夾角較小）的方位。

（板書：1號點在起點東偏北30度方向上。）

師：請同桌之間再來說一說1號點的位置。注意要關注兩個重要條件，即方向和距離。

（生練習鞏固新知。）

師：在大家的齊心努力下，我們順利地完成了第一項任務，找到了1號點的位置，從剛才的學習中你能總結出描述某一個任意點的位置需要哪些基本條件嗎？

（生匯報。）

師：對。僅知道位置與方向其中的一項是無法完成任務，用這兩個基本條件，才能更準確地確定某一物體的準確位置，二者缺一不可。這就是我們本節課所學習的內容，位置與方向。

（板書課題：位置與方向。）

6 課內練習，拓展延伸

師：在圖上能準確地找到某一點的位置，那么你們能在實際生活中，如何找準方向呢？

生：用指南針。

師：根據指南針，指一指教室的東、南、西、北。

（生指出東、南、西、北等方向。）

師：找出東偏北30的方向。

（讓學生動手指一指。）

師：朝東偏北30度的方向選擇最近的路線，一定能很快找到1號點。現在我們成功地到達了1號點，在這里我們發現了一片廣闊的景區。

（出示公園情境圖。）

師：你能準確地到達停車場、鳥語林和海獅館嗎？，

（同學觀察大屏幕。）

請同學們小組合作，試著用（ ）偏（ ）（ ）度的形式來描述各個點所在的方向。（要求一名同學記錄，一名同學測量，一名同學檢查，一名同學監督，四個人共同討論結果）

（生匯報交流。）

生：停車場在1號點的北偏西30度2千米處。

生：鳥語林在1號點的南偏東25度4千米處。

生：海獅館在1號點的西偏南45度3千米處。

生：還可以說海獅館在1號點的南偏西45度3千米處。

生：海獅館在1號點西南方向3千米處。

師：請同學們對比海獅館的位置有3種不同的答案，哪一種更正確。

（生討論。說明理由。）

師：你們可真有想法！是的。像這樣當某一點距離兩個不同方位夾角為45度時先說哪個方位都可以。往往看似簡單的問題卻更需要同學們細心觀察，認真思考。

三、鞏固練習，解決問題

在1號點的不同位置有著不同的建筑物，在這眾多的已知條件下你能找到2號點的位置嗎？

（要求分工如下：由小組內的一名同學說，其他3名同學進行判斷，得出一致性結論后，再由另一名同學來連線，另外幾名同學監督完成，其后由第三名同學進行匯報，最后一名同學來展示。）

（學生在這樣的要求下有序地進行小組合作學習，且有助于小組學習能力的培養。）

師：在尋找2號點這一問題時你遇到了哪些困難？是如何解決的？

生：題中每一處建筑物所在的方向沒有具體的角度，我們小組是借助量角器來解決這一問題的。

生：從1號點到各處景點的距離也沒有給出來。

師：那么，能在小組中觀察解決這一問題嗎？

（生交流討論匯報。）

生：從1號點到2號點的距離是500米，這段距離被平均分成了5份，500÷5=100（米），那么每一小段的距離是100米，因此就可以推導出1號點到各旅游景點的距離。

（請同學們繼續獨立完成練習內容。同桌之間互相進行檢驗，集體交流反饋。）

師：在你的積極參與下，我相信，我們這組同學能夠很快地到達指定地點2號點。（出示圖片）請同學們觀察1號點坐標圖與2號點坐標圖，你有什么發現？

生：起點不同。

師：對。不相同的起點，所在方位也不同，隨著觀測點的變化，我們有了新的坐標圖。如果我們找到2號點后，向終點前進，此時平面坐標的終點應是什么地方？

（出示空的方向坐標，請同學們填一填。）

生匯報結果。（此時，由于觀測點變為了2號點，所以觀測點改為了2號點才是正確的。）

師：你能判斷出回到終點的路線嗎？

（出示平面方向圖。）

生結合大屏幕回答。

預設問題答案：終點在2號點正南方向2千米處，所以應向正南方向走2千米。

師：同學們能夠對問題進行正確的區分，由于我們每次行駛時的觀測點的改變，所以形成了這3個坐標圖，這是以后解決問題會經常出現的問題，要特別注意。這點做得特別好，在學習的新知識后，仍不忘記舊知識活學活用，能夠在每次問題的回答時，都注意位置與方向這兩個條件更值得表揚。在現實生活中這樣的知識你還能不能做得這樣認真。下面我們就一起來做做小向導，我們運用今天所學的知識來解決實際問題。

師：（出示做一做）請同學們獨立完成練習，并同桌之間交流一下，從上面這些練習中你都發現了哪些有效的解決問題的方法？

（生自由匯報，自己解決問題的方法。）

四、總結反饋，實踐應用

從本節課的學習中你有哪些收獲？你覺得還有哪些困難嗎？

位置與方向的知識在生活中應用十分廣泛，下節課我們繼續研究這方面的知識。下課以后，同學們就可以用我們今天學到的知識，以校門口為觀察點，測出學校各建筑物的具體位置。我相信，小組的力量，一定會讓大家更出色地完成這項實踐活動。