環形編織層板沖擊包容數值模擬

朱亦鋼，邢 軍，王 晉

（中航工業復合材料有限責任公司，北京101300）

環形編織層板沖擊包容數值模擬

朱亦鋼，邢 軍，王 晉

（中航工業復合材料有限責任公司，北京101300）

為分析航空發動機復合材料機匣對破斷葉片的包容，采用有限元仿真方法開展了計算研究。通過旋轉體與機匣沖擊破壞過程的計算，確定機匣的包容能力?；诰邆滹@式求解功能的商用有限元軟件Abaqus/Explicit，采用3維實體單元網格，將2維3軸編織的碳纖維層合材料簡化成連續的正交各向異性材料，通過軟件提供的Vumat用戶子程序接口編寫Fortran代碼定義材料模型，計算與轉軸分離后的模擬斷裂葉片對機匣的沖擊過程。通過沖擊后的臨界轉速和能量吸收數據，比較了模擬計算與實物旋轉沖擊模擬試驗的結果，二者具有較大的可比性。雖然計算中還缺乏材料基本性能表征的理想數據，但在多種工況下仿真計算表明模擬結果穩定，有望成為復合材料包容分析實用有效的方法。

復合材料；沖擊吸能；包容；仿真模擬；有限元；機匣；航空發動機；葉片

0 引言

現代渦輪發動機對轉動部件的損壞提出包容要求[1]，尤其是對大型商用飛機發動機，當高速旋轉的葉片發生失效破壞時，需要發動機的包容機匣起到防護作用，吸收破片的動能，避免沖出的高速葉片發生更多的撞擊破壞，增加飛機與乘員的安全性。為此，經常在葉片旋轉面對應的機匣處設計具有抗沖擊作用的包容結構或包容環。隨發動機推重比和經濟性要求的提高，樹脂基纖維增強復合材料以其較高的比強度、比剛度和可設計性，正在替代部分金屬結構部件，被廣泛應用在先進渦扇發動機低溫部件上，其在發動機上的用量呈增加的趨勢[2-4]，其中包括已經在新型發動機Gnex的冷端機匣上的應用[5]，復合材料機匣同樣應該滿足包容的要求。機匣包容性能的確定需要系列計算與試驗驗證，初始設計對材料、厚度及葉片飛出的動能和機匣包容的有效厚度進行估算以確定對葉片的包容能力，計算基于半經驗工程方法。葉片包容性試驗是發動機適航驗證的重要項目，花費巨大，發動機公司都審慎實施[6]。葉片撞擊復合材料包容環是1個復雜的受力破壞過程。增強纖維和樹脂基體的材料性能、鋪層、撞擊物及接觸方式等多種因素會不同程度地引導沖擊的進程，最終決定碎塊沖擊后的狀態、方向和能量。為確定復合材料環的吸能防護效果，采用有限元方法仿真模擬破斷葉片對機匣的沖擊過程，通過計算確定復合材料在設定條件下的吸能效果，可以為包容結構件的設計和結構驗證試驗參數的確定提供指導，從而減少實物試驗的數量，為機匣結構的優化設計提供依據。

本文基于顯式算法的有限元技術，研究旋轉物體沖擊復合材料環的仿真計算實現過程，解決分析中的技術問題，以期得到對非各向同性復合材料進行沖擊虛擬試驗的基本實現方法，并得到包容模擬的合理結果。

1 仿真計算方法

沖擊吸能過程的仿真模擬，是利用材料的拉伸、壓縮和剪切等基本材料屬性，通過計算模擬了在破斷葉片沖擊作用下機匣的響應過程。在受力分析的模擬仿真軟件中，Abaqus是目前國際上公認1種功能強大的基于有限元方法的工程模擬軟件[7]，具備豐富的單元、材料模型和接觸分析技術，是非線性計算能力很強的軟件，可兼顧進行時間隱式和時間顯式的計算，動態沖擊問題適合采用顯式方法。軟件的高級應用給用戶提供了基于Fortran語言的2次開發的途徑，在此基礎上可以通過編寫程序代碼表述復雜的材料本構關系模型，選擇Abaqus軟件進行分析，具有較大的擴展空間。

復合材料的本構需要用各向異性材料屬性表征。因為厚板沖擊穿透是在厚度方向的作用，該方向的應力變化不可忽略，計算采用實體單元。Abaqus當前版本中的顯式方法還不支持鋪層的單元，在Abaqus/CAE中構建的復合材料鋪層3維實體單元目前只適用于隱式求解，用顯式方法解決3維動態沖擊，可以用正交各向異性材料的方法進行模擬。纖維增強復合材料單層的正交各向異性如圖1所示。圖中，1表示沿增強纖維的方向，2表示鋪層面內與1垂直的方向或橫向，3表示鋪層方向。

圖1 單層正交材料的方向

對正交材料，單元彈性段的應力應變關系為

剛度矩陣中的系數與材料彈性常數有如下關系

在顯式計算程序中，剪切模量Gij是張量參數，為工程剪切模量的2倍。

對于材料的起始損傷，有各種形式的應力應變準則和斷裂力學準則，但目前對如何選擇復合材料破壞準則還沒有統一認識。本文采用文獻[7-8]中的應用。

對于纖維斷裂

對于基體開裂，面內橫向拉斷

對于基體擠裂，面內橫向受壓

式中：XT為材料沿纖維方向的縱向拉伸強度，受壓時應采用抗壓強度；Sf為纖維的剪切強度；YT、Yc、S12、Sm23分別為鋪層面的橫向拉伸強度、橫向壓縮強度、面內剪切強度和橫向層間剪切強度。

通過擴展編程接口Vumat定義計算材料當前的本構關系Dt，其中包括損傷失效過程中的性能退化。Vumat程序的調用格式為：

subroutine vumat(nblock,ndir,nshr,nstatev,nfieldv,nprops,lanneal,stepTime,totalTime,dt,cmname,coordMp,charLength,props,density,strainInc,relSpinInc,tempOld,stretchOld,defgradOld,fieldOld,stressOld, stateOld, enerInternOld, enerInelasOld,tempNew,stretchNew,defgradNew,fieldNew,stressNew,stateNew,enerInternNew,enerInelasNew)

程序中根據當前分析步中的真實應變增量strainInc確定材料點的應力stressNew，或

σt+△t=σt+Dt·△ε（5）

材料的層間性能經過簡化的連續處理，假定每層織物相對于壁厚很薄，層間方向以連續體代替沿厚度性能不均勻的材料。試驗所用的編織復合材料環形件是編織帶沿圓周方向卷繞而成，每層之間沒有鋪層角度的變化，相當于所有層是在同一方向，單元在厚度方向的劃分可獨立于鋪層。計算時等同于整個厚度上連續的正交各向異性的材料。特別關注不同鋪層方向變化時，需沿厚度依據鋪層方向的不同劃分單元。對規則的圓筒形狀，采用柱坐標系表示材料方向，可以簡化環形網格的材料方向定義。

2 模擬計算

沖擊計算針對實物的模擬試驗結果。試驗用的復合材料模擬環是用編織材料卷繞壓成圓筒，圓筒外徑為170 mm，壁厚10 mm，圓筒軸向長72 mm，模擬縮小的機匣包容環，將其一側固定在測試平臺底座上。模擬破斷葉片是長50 mm、寬20 mm、厚5 mm的矩形鈦合金塊，試驗前是1個帶軸對稱的2片葉輪，旋轉金屬件在一定速度下與軸斷裂分離成為沖擊物，模擬葉片斷片的沖擊，試驗方法參考文獻[9-10]。經數次不同轉速的沖擊后，試驗得到圓筒沖擊穿透的臨界轉速約為63000 r/min。試驗后破壞的試驗件如圖2所示。金屬塊穿透筒壁后至使外層穿孔附近材料出現了分層。

圖2 沖擊破壞后的試驗件

計算用的編織材料性能數據選取同類材料基本性能[11]，見表1。

環形圓筒和沖擊塊的幾何模型形狀如圖3所示。模擬縮比的機匣包容環，幾何尺寸參照實物旋轉沖擊模擬試驗的數據，圓環外徑170 mm，壁厚10 mm，軸向長72mm，其邊界條件一側圓周采用固定約束模擬圖2的狀態；圓環中間的矩形塊模擬斷裂的葉片，鈦合金材料的矩形塊長50 mm，寬20 mm，厚5 mm，開始脫離連接時有1個沿圓筒軸線旋轉的初始轉動速度，使其失去向心約束，塊體以斷裂時的運動速度沖向環形筒壁。

表1 計算用編織碳纖維板的性能

計算得到的旋轉沖擊仿真結果如圖4所示。其云圖表示其中的應力，計算中刪除了完全失效的單元。圖 4（a）～（f）表示不同時間沖擊的漸進過程。

金屬塊未從環形件穿過的過程如圖5所示。圖中的過程是在較低轉速時，環形殼體沒有完全破壞到讓沖擊物穿透，金屬塊從一側彈出的情況。

圖3 沖擊試驗件的仿真模型

圖4 金屬塊沖過環形件的過程

圖5 金屬塊未從環形件穿過的過程

與直線發射的彈體沖擊普通平板的試驗不同，旋轉角速度與剩余線速度之間沒有可比性，試驗中的金屬彈性體撞擊后還可破斷，這時包容效果可依據環形件對動能的吸收進行比較，系統沖擊發生前后的能量變化為

如將損失的能量參照初始能量換算成沖擊之前的轉速就可得當量的臨界轉速

式中：n0為沖擊塊與轉軸分離時的轉速。

對比試驗結果，模擬不同轉速沖擊的計算情況與試驗破壞的預期接近，數據見表2。表中臨界轉速由式（7）計算得到，未穿透時的吸能值不能用于計算臨界轉速，在速度超過臨界轉速后，速度增加帶來系統能量吸收的變化，轉速較高時，吸收能量增加，這與一些研究認為較高的速度對應較多吸能的結論一致。除包容環吸收更多能量外，作為彈塑性材料的金屬沖擊物也發生較大變形，金屬塊在較高速度變形時也吸收了較多的能量。

表2 [0/±60]編織層板旋轉沖擊模擬計算結果

3 分析討論

Abaqus軟件中針對復合材料提供的惟一失效模型是Hashin方法，該方法在軟件中適用于不考慮厚度方向應力變化的殼單元，不能用于3維實體。后期版本的Abaqus/CAE軟件中的復合材料模塊盡管提供了較好的正交材料層合功能，但合成后的材料也不支持3維單元的顯式求解。因此，需要使用軟件提供的Fortran接口Vumat，由用戶子程序定義材料性能，在每層單元中再設定各向異性材料的各自鋪層方向。本例中的板由相同編織物在同一方向上層壓而成，沿厚度沒有鋪層方向的變化，據此可將整體板簡化成正交各向異性材料。在此簡化基礎上，厚度方向的單元劃分可越過層間邊界不受層數限制。對于不同方向鋪層的材料，相同計算過程依然適用，只是單元網格劃分要顧及每種鋪層的邊界，并對每層材料定義材料取向，鋪層方向的1次改變至少對應1層網格，但單元層數的增加需占用較多的計算機資源。

在大型有限元分析中計算成本對網格細分的制約總是不可避免的。對顯式求解，網格的細分不僅使單元數量增加導致計算時間和內存增加，穩定時間增量的減少還增加了相同時間段內需要的計算次數。穩定時間Δt與最小單元尺度Lmin和應力波速Cd的關系為

顯然層合材料在厚度方向上的小尺度細分將大幅提高運算成本。

分析軟件的前處理界面Abaqus/CAE對沖擊侵蝕問題未提供完整的處理功能，其交互操作還不能完成所有前處理工作，需要在輸入文件上定義內部接觸，這也包括各向同性材料的計算。復合材料則還需要通過用戶程序接口定義材料模型，過程比較繁瑣。

模擬計算時采用的部分數據是同類材料的典型值。材料基本數據的準確性必然影響到計算輸出的結果。材料強度及其理論、纖維剪切性能、損傷后模型、溫度及速率相關等因素都會影響計算的準確性，需要深入研究。

4 結論

沖擊計算的研究表明：復合材料包容環的包容能力可以通過模擬仿真方法進行預測，模擬方法能有效用于沖擊分析和優化設計。通過仿真方法算出各種條件下的沖擊過程，可得到物體沖擊后相應的速度、路徑、能量狀態的數據，由此大量減少進行實物試驗的次數。但復合材料的沖擊仿真也尚未達到理想完善的程度，材料模型、基本數據的表征還缺少廣泛深入地研究，尤其是表達動態性能的模型數據，其研究依托一系列的試驗技術和表征的工作，數據積累將有助于提高仿真預測的準確性和可靠性。文中給出通過能量得到臨界轉速的公式，用于對比評估包容吸能仿真的計算結果，但較高的沖擊速度使吸能值增加。

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Impacting Containment Numerical Simulation of Braided Lam inate Ring

ZHU Yi-gang,XING Jun,WANG Jin
（AVIC Composite Corporation Ltd.,Beijing 101300,China）

The break blade containment of aeroengine composite casing was analyzed by FEM （Finite ElementMethod） simulation.The casing containment capability was determined by simulating the impacting break process between rotating body and casing.Based on the commercial FEM software （Abaqus/Explicit） with explicit calculation function,2D triaxialbraided carbon/epoxy laminatewas simplified to be continuous orthotropicmaterials by 3D objectunitgrid.The impacting process of simulation break blade on the casing separatingwith the bearing was simulated by the Vumat with Fortran code material model.The simulation and experimental results of object rotating impacting were compared by the impacted critical speed and energy absorption data,the simulated results are accorded with the test data.Although it is lack of ideal data ofmaterialbasic performance,the simulation results are stability on variable operations,which is capable to be effectivemethod of composite containmentanalysis.

composite;impactenergy absorption;containment;simulation;FEM；casing;aeroengine;blade

V231.91

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2014.03.005

2013-03-17 基金項目：國家重點實驗室基金（9140C4405041004）資助

朱亦鋼（1960），男，碩士，高級工程師，從事復合材料構件力學設計與試驗工作；E-mail:zygso@sohu.com。

朱亦鋼，邢軍，王晉.環形編織層板沖擊包容數值模擬[J].航空發動機，2014，40（3）:24-28.ZHU Yigang,XING Jun,WANG Jin.Impacting containmentnumericalsimulation ofbraided laminate ring[J].Aeroengine，2014,40（3）:24-28.