取樣密度對燃燒室試驗測量結果的影響

馬宏宇，趙傳亮，程 明，尚守堂

（中航工業沈陽發動機設計研究所，沈陽110015）

取樣密度對燃燒室試驗測量結果的影響

馬宏宇，趙傳亮，程 明，尚守堂

（中航工業沈陽發動機設計研究所，沈陽110015）

在航空發動機和燃氣輪機燃燒室部件試驗中，取樣密度會對燃燒室出口溫度測量結果產生影響,如果取樣密度過小，會造成燃燒室出口溫度測量值與“實際值”之間偏離度過大。基于此，對3種燃燒室的試驗數據進行了分析。同時將試驗采集到的“高取樣密度”的原始數據沿圓周方向進行均勻“拆分”，“拆分后”得到不同密度的“低取樣密度”數據，將該數據與原始“高取樣密度”試驗數據的分析結果進行了對比，得出了取樣密度與測量偏離度之間的關系，并給出了滿足工程研制需要的取樣密度。

取樣密度；偏離度；燃燒室；溫度分布；溫度測量；均勻度；航空發動機；燃氣輪機

0 引言

在航空發動機和燃氣輪機燃燒室的研制中，燃燒效率和出口溫度分布的均勻性是比較重要的評價指標。許多研究者一直致力于改善這2方面的性能，并在試驗中盡可能準確地測量[1-5]。在進行燃燒室部件試驗時，通常采用擺動或者固定式的電偶測量其出口截面上各位置的溫度[6-12]，由此計算燃燒效率和出口溫度分布的均勻性。試驗的取樣密度較小時，會漏掉熱點，從而影響測量結果的真實性。而受結構空間和試驗成本等因素的限制，取樣密度又不能無限制地增大。國內外學者對此做了一些對比研究[13-15]，給出了認為合適的取樣密度經驗值。

本文對3種燃燒室的試驗數據進行分析，得到滿足工程研制需要的取樣密度。

1 數據分析方法

考察燃燒室出口溫度分布均勻性常采用的指標是總的不均勻度系數Δ和徑向不均勻度系數ΔR，定義為

式中：T4max為燃燒室出口溫度的最高值，即熱點溫度；T4imax為燃燒室出口截面各徑向位置上平均溫度的最高值；T4ave為燃燒室出口溫度的平均值；T3ave為燃燒室進口溫度的平均值。

Δ和ΔR值越大，表明燃燒室出口溫度分布越不均勻。通常用燃氣分析法或熱電偶法來測量燃燒室出口截面上各點的溫度，進而計算出溫度分布系數和燃燒效率。相對于燃氣分析法，熱電偶測量法具有更便捷、快速的優點，并且能減少試驗持續時間，降低能耗。但溫度測量結果精度稍低，被廣泛用于測量燃燒室出口溫度。通常采用在擺動盤上裝2～4支電偶耙子，轉動擺動盤測量整個燃燒室的出口溫度場。擺盤轉動的角度間隔和每支電偶耙子上電偶測點的數量決定了總的數據點的數量。

由于各型燃燒室出口腔道高度和面積不同，因此測點數量不能直接反映測點的疏密程度，而以取樣密度作為比較和評價的參數更為合理。取樣密度的定義為每個測點所代表的燃燒室出口的單元面積，其單位為cm2/點。需要注意，數值越大意味著取樣密度越小。

取樣密度對試驗結果的影響是顯而易見的，取樣點越密，測量到的平均溫度越真實，漏采熱點的機會也越少，平均溫度（燃燒效率）、Δ和ΔR的測量值也會越接近真實值。但是，增加取樣密度會增加電偶及出口測量段的設計難度，并導致試驗持續的時間延長，成本增加。因此需要在測試精度和試驗的復雜性之間進行平衡，確定合適的取樣密度。國內外學者對此做了一些對比研究[8-11]，其中文獻[8]的結論認為：取樣密度達到16.7 cm2/點，即可足夠精確地確定燃燒室的溫升。但要使Δ的測量偏離度在10%以內，取樣密度需達5.88 cm2/點；而文獻[11]則認為，要使Δ的測量偏離度在10%以內，取樣密度需達0.89 cm2/點。

文獻[11]列出了一些燃燒室試驗的出口溫度取樣密度為0.35～4.17 cm2/點，文獻[4、7]中試驗的取樣密度分別為5和5.41 cm2/點。

本文選擇3種環形燃燒室進行分析，取樣密度分別為1.76、1.44和1.17 cm2/點。其出口溫度的測量數據均可看作是m×n的矩陣。其中，m是徑向測點數量，即電偶耙子上的測點數量；n是沿燃燒室出口周向的測點（位置）數量。

數據分析方法：將原始數據沿圓周方向均勻間隔抽取，“拆分”后形成新的點數較少的數據，可以得到2組m×n/2的數據，3組m×n/3的數據，依此類推，其取樣密度減小為原始數據的1/2、1/3……。為避免破壞取樣點的等環面分布原則，所有數據都沒有沿徑向再拆分。對拆分后的各組數據進行分析，分別計算其平均溫度、Δ和ΔR。

由于取樣密度總是有限的，所以并不知道這3種燃燒室絕對真實的平均溫度、Δ和ΔR。因此，以上述3種燃燒室拆分前的原始數據作為各自“真實的”平均溫度、Δ和ΔR，并以此為基準，與各自拆分后的數據進行對比分析，由此得到取樣點減少、取樣密度減小對測量結果的影響規律。

在進行數據對比分析時，定義了1個偏離度的指標D，其中Δ和ΔR的偏離度以相對變化量表示

式中：Δi和ΔRi為“拆分”后任意1組數據的Δ和ΔR。

平均溫度的偏離度則取“拆分”數據與原始數據的平均溫度之差的絕對值

式中：T為原始數據的平均溫度；Ti為“拆分”后任意1組數據的平均溫度。

上述定義的含義是，無論“拆分”后數據的指標是變好還是變壞，都認為其結果偏離了“真實的”指標。偏離度 DΔ、DΔR、DT越大，意味著取樣密度減小后，測量數據的失真程度越大。

2 取樣密度對測量結果的影響分析

在試驗中，對A、B、C 3個環形燃燒室的試驗結果進行分析，以盡量大的數據采集密度進行測量，得到原始的“高取樣密度”數據，并對數據進行了“拆分”和分析。

2.1 3種燃燒室的數據“拆分”結果

從燃燒室A的多組試驗數據中隨機抽取3組（A-07112、A-09303 和 A-09205）數據進行“拆分”分析，A的原始取樣密度為1.76 cm2/點，拆分后數據的取樣密度分別為3.52和5.28 cm2/點，見表1。

從燃燒室B的多組試驗數據中隨機抽取3組（B-01004、B-01006和 B-01104）數據進行“拆分”分析，B的原始取樣密度為1.44 cm2/點，拆分后數據的取樣密度分別為2.88、4.32和5.76 cm2/點，見表2。

從燃燒室C的多組試驗數據中隨機抽取3組（C-224803、C-209105 和 C-219203）數據進行“拆分”分析，C的原始取樣密度為1.17 cm2/點，拆分后數據的取樣密度分別為 2.34、4.68、5.85 和 8.19 cm2/點，見表3。

表1 燃燒室A的數據拆分結果

表2 燃燒室B的數據拆分結果

表3 燃燒室C的數據拆分結果

2.2 取樣密度對測量結果的影響分析

2.2.1 取樣密度對偏離度DΔ的影響

表1～3中有關偏離度DΔ的數據如圖1所示。從圖中可見，以A、B、C 3種燃燒室各自的原始數據為基準，當取樣密度減小到3～4 cm2/點時，平均偏離度DΔave在5%以內。而當取樣密度減小到5～6 cm2/點時，平均偏離度DΔave接近10%。這與文獻[1]中的結論基本一致。10%的偏離度意味著假如1個燃燒室真實的Δ是0.25，而實測得到的Δ值只有0.225，這在實際工程研制中容易得出偏于樂觀的結論。因此，10%的偏離度要求偏低，而5%的偏離度要求則更合理，也就是說，取樣密度應不小于3～4 cm2/點，由此造成的偏離度DΔ<5%，這樣的偏離度在工程上是可以接受的。

圖1 DΔ隨取樣密度的變化

如果按“拆分”后數據與原始數據的最大偏離度來考慮，上述標準仍有些偏低。從圖1中可見，當取樣密度為2～3 cm2/點時，最大偏離度DΔmax已經超過5%。意味著若想以較高的標準來要求，從而徹底消除因取樣密度不夠而造成的測量誤差，那么取樣密度最好不要小于2 cm2/點。

2.2.2 取樣密度對偏離度DΔR的影響

表1～3中有關偏離度DΔR的數據如圖2所示。從圖中可見，以A、B、C 3種燃燒室各自的原始數據為基準，當取樣密度大于4 cm2/點時，平均偏離度DΔR在5%以內。在此范圍內，最大偏離度DΔRmax與平均偏離度DΔRave基本相等。

而當取樣密度小于5 cm2/點時，偏離度DΔR超過10%。在此范圍內，最大偏離度DΔRmax遠遠大于平均偏離度DΔRave，意味著在這樣的取樣密度條件下，試驗數據的分散度已經很大了。

圖2 DΔR隨取樣密度減小的變化

圖3 D T隨取樣密度減小的變化

圖4 出口平均溫度誤差與燃燒效率誤差的對應關系

2.2.3 取樣密度對平均溫度偏離度DT的影響

在表1～3中有關平均溫度偏離度DT的數據如圖3所示。從圖中可見，以A、B、C 3種燃燒室各自的原始數據為基準，當取樣密度減小到6～8 cm2/點時，平均偏離度DTave為8 K左右。平均溫度偏離度與燃燒效率偏差的對應關系如圖4所示。從圖中可見，在計算燃燒效率時，如果燃燒室出口平均溫度的偏離度達到8 K，就會導致燃燒效率產生1%的誤差。因此，若要保證最終計算的燃燒效率的誤差小于1%，取樣密度不應小于6～8 cm2/點。

同樣，如果考慮“拆分”后數據與原始數據的最大偏離度，則當取樣密度在4～5 cm2/點時，最大偏離度DTmax已經超過10 K。因此，如果按照較高的標準要求，取樣密度最好大于4 cm2/點，才能徹底消除因取樣密度不夠而造成的測量誤差。

3 結論

（1）取樣密度大于3～4 cm2/點時，Δ的偏離度DΔ<5%，若考慮極端情況，取樣密度最好大于2 cm2/點。

（2）取樣密度大于4 cm2/點時，ΔR的偏離度DΔR<5%。

（3）取樣密度大于6～8 cm2/點時，平均溫度的偏離度DT<8 K，由此造成的燃燒效率偏離度產生1%的誤差。若考慮極端情況，取樣密度最好大于4 cm2/點。

與上述結論相比，文獻[13]的標準偏于寬松，而文獻[16]的標準又偏于嚴格。

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俄羅斯MS-21中短程干線客機通過型號適航性階段認證

據2014年4月23日俄羅斯彼爾姆航空發動機股份公司官網報道，配裝了PD-14發動機的中短程干線旅客飛機MS-21-300，已于2014年3月24～25日順利通過型號適航性的階段性認證。型號委員會專家組成員包括獨聯體航空委員會航空局（AP MAK）、認證中心以及MS-21研制方伊爾庫特集團的專家。此前，PD-14發動機在MS-21客機適航性認證框架下的型號階段性認證已于2013年通過。

MS-21客機是在俄羅斯先進民用飛機發展的戰略性計劃下研制的，旨在擴大21世紀俄羅斯民用航空技術在國內外市場上所占份額。MS-21作為“跨時代產品”，應用了俄羅斯在飛機和發動機研制領域的所有新技術儲備。MS-21飛機機體結構廣泛采用復合材料（約占30%）、加長的機翼和新一代超臨界氣動造型，使MS-21的氣動性能大幅提高，從而使耗油率明顯降低。預計其綜合性能將比現在正在使用的同類客機Boeing737NG和A320等提高15%～20%，比正在研制的先進客機A320Neo、Boeing737MAX和COMAC C919提高6%～7%。

MS-21客機項目研制費用約需50億美元，主要由俄羅斯政府投資，計劃在2017年投入使用。

（中航工業動力所 劉 靜）

Effect of Sampling Density on Measurement Results in Combustor Test

MA Hong-yu，ZHAO Chuan-liang，CHENG M ing，SHANG Shou-tang
（AVIC Shenyang Engine Design and Research Institute,Shenyang 110015,China）

The sampling density can affact the combustor outlet temperature in aeroengine and gas turbine combustor component test.If the sampling density was notenough,the deviation degree between themeasured temperature results and the real temperature would be large.The test data of three kinds of combustors were analyzed.The initial data for high sampling density were detached uniformly in circumferential,then the data for low sampling density with different sampling density were obtained,which compared with the analysis results of initial data for high sampling density.The relationship between sampling density and the deviation degree ofmeasurementwas presented,and the sampling density satisfied with the engineering research are given.

sampling density;deviation degree;combustor;temperature distribution;temperaturemeasurement;uniformity;aeroengine;gas turbine

V231.2

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2014.03.004

2012-11-30 基金項目：國家重大基礎研究項目資助

馬宏宇(1973)，男，高級工程師，從事航空發動機和燃氣輪機燃燒室設計工作；E-mail：mahongyu1973@163.com。

馬宏宇，趙傳亮，程明，等.取樣密度對燃燒室試驗測量結果的影響[J].航空發動機，2014，40（3）：19-23.MA Hongyu，ZHAOChuanliang，CHENGMing，etal.Effectofsamplingdensityonmeasurementresults in combustortest[J].Aeroengine，2014，40(3)：19-23.