初探高中數學有效性作業

李愛華

在課程改革的大潮下，越來越多的人把精力放在了研究課堂教學上，多種多樣的課程改革模式讓老師應接不暇，而對課堂教學的延伸——作業環節，研究的少之又少，因此，本文針對高中學生學習數學的現狀，著重對高中數學的有效性作業做了探討。

課程改革課堂教學有效性作業伴隨著一輪又一輪的新課程改革，課堂教學發生了翻天覆地的變化，從江蘇的洋思教學模式到聊城茌平的杜郎口，再到超級“高考工廠”衡水中學；從“先學后教+當堂訓練”到“10+35模式”再到“誘思探究教學論”，讓我們的課堂教學掀起了一波又一波的高潮。然而，對課堂后作業環節，提及者則少之又少。作業是師生互動的一種主要方式，也是社會、家長監控學生的一種有效手段。但是，現在作業卻成為大多數學生的“包袱”，為了應付老師和家長，抄襲作業、不交作業、講評后不改錯等現象比比皆是，使得課堂教學的成果延伸到這里就停滯不前了。俗語云：授以魚，不如授之以漁。這個“漁”，在數學教學中，更多的體現在學生的思考方法，而作業正是鍛煉學生思考的有效途徑。因此，作業改革勢在必行，有效性作業布置更是重中之重。

初探“典型性”。在課堂改革如火如荼的進行過程中，許多教師疲于應付多變的課堂結構形式，布置作業時嘴一張、筆一揮，只圖形式，不顧效果，久而久之，學生喪失作業積極性，學習興趣蕩然無存，培養學生獨立學習能力和創新意識更是無從談起。美籍匈牙利數學教育家波利亞說過這樣一句話：“一個有責任心的教師與其窮于應付瑣碎的教學內容和過量題目，還不如適當選擇某些有意義但又不太復雜的題目去幫助學生發揮題目的各個方面，在指導學生解題過程中，提高他們的才智與推理能力。”這樣既能讓學生通過數學學習，掌握基礎知識、基本技能和基本思想方法，又能把學生從題海中解脫出來。比如，在講《定積分的應用》一節中求平面圖形的面積問題時，布置下面這個題目：

用不同的方法完成下面的題目：

相信通過求解此題，能使學生掌握以下幾點知識：

1.明確了利用定積分求平面圖形面積的一般步驟。

2.適當的分割圖形或適當的選擇積分變量可簡化解題過程。

3.又一次復習了三角形和梯形的面積公式。

再探“層次性”。了解學生個體差異，利用學生差異，發展學生差異是落實新課程標準的著力點。我認為學生差異不僅僅要看本班內學生個體差異，還要看班與班之間的學生差異，甚至要比較校與校之間的差異。在高中階段，一位數學教師一般要同時教兩個班的學生，多數老師為了批改作業時省力，減少工作量，兩個班布置同樣的作業，久而久之會使得兩個班的差異越來越大，優生吃不飽，差生跟不上的現象越來越嚴重。比如，同樣是為了鞏固分類討論的數學思想，可采取如下的布置方式：

甲班：A組：解不等式 x2+（1-a）x-a<0

B組：設函數y=x2-2 x∈2[-2，a]，求函數的最小值g（a）

乙班：A組：解不等式（x-1）（x-a）>0

B組：若不等式ax2+ax+a+3<0的解集為φ，求a得取值范圍。

A組題重在讓學生體會什么是分類討論思想，如何進行合理的分類；B組題目除考查了分類討論思想外，還綜合了其它知識點。這樣既能讓優生吃飽，也能讓差生收獲新知識。

三探“目的性”。在學習過程中，由于學生所處年齡段的特點及自身知識與能力的差異，學生的解題策略易出現偏差。因此，教師在包含所要考查的知識基礎上，應精心選擇易錯題目，給學生一個犯錯的機會，然后讓他們在相互交流和反思過程中找到正確的方法。就像陶行知說的：知識有真偽，思想與行動結合而產生的知識是真知識，真知識的根安在經驗里，從經驗里發芽、抽根、開花、結果的是真知灼見。

比如，在學習直線方程的截距式時，布置下面這個題目：

設直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R），若 l在兩坐標軸上截距相等，求l的方程。

在此問題中，許多學生就易忽視截距為零的情況。當然在高中數學知識中，易錯的知識點還有很多，如定義域問題，集合中遺忘空集問題，等比數列求和中忽視公比是否為1的問題等，都是我們在布置作業時應重視的。

四探“吸引力”。通過對學生調查，發現學生普遍認為數學作業題型呆板，形式單調，脫離學生的生活實際。學生在做作業的過程中體會不到快樂，體驗不到完成作業所帶來的“成功”，這說明我們數學教師設計的作業本身“魅力”不夠，作業對學生的“吸引力”不大。因此，教師應在作業布置上多下功夫，首先學會布置內容形式豐富多彩的作業，如計算類、表述類、故事類等相互穿插，選擇題、填空題、作圖題、操作題等經常變換，使學生情緒高昂，樂于思考，從而感受作業的樂趣。同時，為了充分體現學生在學習中的主體地位，打破布置作業是教師“專利”的思想，讓學生也做一回主，體會當家作主的自豪與興奮，教師可根據教學內容選擇讓優生命題或小組命題或全體學生自主命題等形式完成作業布置，真正實現教與學的完美融合。

以上是我在提高作業有效性方面的一點淺顯體會，在這個過程中，或多或少地我也遇到了一些困難，比如，在分層布置作業時，對學生估計不準確，在自主作業布置時，對學生掌控不合理，許多程度弱的學生參與不理想等。另外，如何在繁重的教學壓力下，做到作業布置的細化和優化，這都將是我下一步需要繼續探究的問題。有效性作業正是引導學生發現數學之美、感悟數學之深的有效手段。有效性作業也是課改的重要推進部分，為了教育事業，我必將盡自己的綿薄之力！