增升裝置低速流動特性的雷諾數效應計算研究

李中武，梁益華

(西安航空計算技術研究所第七研究室，陜西西安710019)

0 引言

大型運輸類飛機低速增升裝置設計是設計開發中的重要部分，了解增升裝置流動特性，掌握流場結構，對于設計出更高效率的增升裝置系統是十分重要的。低速增升裝置系統是一個多元復雜系統，各個部件存在著尾流(跡)及尾流干擾、流動分離等復雜的流動現象［1］。由于風洞條件限制，大型運輸類飛機風洞試驗均采用縮比模型，試驗雷諾數與自由飛行雷諾數達到1～2個數量級的差別。高和低雷諾數狀態下，飛機流場的流動狀態可能存在很大不同，氣動力與力矩特性也會存在差異。對大型運輸類飛機來說，從翼根到翼梢的氣動弦長變化很大，當地雷諾數變化明顯，氣動力和流動特性對雷諾數變化更為敏感［1］。

當前CFD已經應用于飛行器的設計、鑒定和優化等環節。復雜構型的流動分析，甚至風洞流場分析可以借助CFD數值模擬［2］，利用CFD技術進行低速增升構型流動特性的雷諾數效應影響研究成為可能。歐盟第六次氣動研究框架計劃組織多家單位采用CFD和風洞試驗結合進行雷諾數效應研究［3-4］;波音公司在 B787的開發過程中，也采用CFD、風洞試驗和飛行測試等方法研究了雷諾數效應對飛機氣動力和流動特性的影響。

本文采用CFD方法求解雷諾數平均方程，數值模擬風洞試驗低雷諾數到飛行雷諾數范圍內的增升裝置的繞流流場，研究雷諾數對增升裝置各部件流動特性的影響規律，分析由此引起的氣動力特性的變化，并與風洞試驗結果進行比較，為大型運輸類飛機增升裝置設計和風洞測試數據修正提供參考。

1 計算方法

求解的主控方程為無量綱可壓縮三維N-S方程，其守恒型向量形式可寫成:

湍流模型采用Menter-SST模型，屬于積分到壁面的不可壓縮/可壓縮湍流的兩方程渦粘性模型。SST模型通過引用一個混合函數將k-ω和k-ε模式合并為一種模式，既發揮了k-ω模型在近壁附近的穩定性，又利用了k-ε模式在邊界層外部的獨立性。

轉捩模型采用γ-Reθ模型，此模型將經驗關聯轉捩模擬方法和間歇因子轉捩模擬方法有機結合，通過把動量厚度雷諾數與當地的最大應變率關聯，回避了動量厚度的計算，通過Reθ輸運方程實驗模型計算的當地化，將經驗關聯轉捩模擬方法融入到現代CFD數值模擬。

2 算例分析

2.1 模型幾何與網格

測試算例采用標準模型和真實飛機增升裝置構型。如圖1所示，Trapwing高升力機翼模型是NASA先進亞聲速技術的高升力項目采用的標準氣動模型，具備大量比較可靠的氣動力和力矩測試數據［5］。圖2為某民機增升裝置著陸構型的幾何示意圖。

圖1 Trapwing半展風洞試驗模型Fig.1 Trapwing half span model in wind tunnel

圖2 某民機著陸構型幾何示意圖Fig.2 Sketch map of landing configuration of a civil aircraft

計算網格的拓撲設計與網格點分布應符合增升構型的流場結構和流動特性，圖3、圖4分別為Trapwing半展構型和該民機構型的網格拓撲和物面網格點分布圖，計算網格規模分別為15 726 144網格點和32 281 538網格點。

圖3 Trapwing物面網格分布Fig.3 Surface mesh of Trapwing model

圖4 某民機著陸構型物面網格分布Fig.4 Surface mesh of landing configure of a civil aircraft

2.2 雷諾數對氣動力系數影響

2.2.1 Trapwing模型氣動力分析

計算狀態:Ma=0.15，α =0°～24°，Re=3.5×106，6.0 × 106，9.0 × 106，1.2 × 107，1.5 × 107，2.0×107。

圖5為不同雷諾數狀態下的升力系數與阻力系數曲線的對比。可以看出，CFD結果預測升力線斜率與試驗數據吻合很好，低雷諾數下的升力系數比試驗數據稍大一些，阻力系數曲線顯示計算結果與試驗數據吻合很好。圖5還表明，小迎角下雷諾數效應對升力和阻力系數的影響較小，隨著迎角的增加，雷諾數效應的影響增大。

圖6為α=23.455°狀態的升力系數和阻力系數曲線。可以看出，隨雷諾數的增大，CFD和風洞試驗預測的升阻力增大，當雷諾數增大到1.5×107時，升力系數出現小幅減小，其后隨雷諾數增大而平緩增大。

圖 7 為 Re=3.8 ×106，α =8°，20°，28°，32°狀態下，翼尖部分的風洞熒光絲線試驗與CFD結果的流線分布比較。可以看出，CFD結果與風洞試驗結果預測的流動分離一致。從圖7還可以看出，在8°迎角時，CFD結果預測到了從翼尖向內0.2倍展長的范圍內的氣流分離;隨著迎角增大，分離區域逐漸增大，當迎角達到32°時，外翼段氣流幾乎完全分離，產生了逆風流場。

圖5 Trapwing模型的升力系數和阻力系數Fig.5 Lift coefficient and drag coefficient of Trapwing model

圖6 升力系數和阻力系數隨雷諾數的變化Fig.6 Lift coefficient and drag coefficient with the increase of Reynolds number

圖7 翼尖流動特性的CFD與風洞試驗結果比較Fig.7 Comparison of wingtip flow characteristic between CFD results and wind tunnel test results

2.2.2 某民機著陸構型計算分析

計算雷諾數范圍:Re=1.75×106，2.8×106，5.2 ×106，6.0 ×106，6.9 × 106，9.0 × 106，1.2 × 107，1.5 ×107，2.0 ×107。圖 8 為迎角分別為 12°和 16°狀態下升力系數和俯仰力矩系數隨雷諾數變化的趨勢。可以看出，與Trapwing構型類似，升力系數隨雷諾數的增加而增大，俯仰力矩系數隨雷諾數的增加而減小;1.75×106～6.0×106雷諾數范圍內，氣動力和力矩系數對雷諾數變化十分敏感;6.9×106以上，氣動力和力矩系數趨于平緩。

圖8 升力系數和俯仰力矩系數隨雷諾數的變化Fig.8 Variation of lift coefficient and pitching moment coefficient with the increase of Reynolds number

2.3 雷諾數對轉捩位置的影響

圖9 Trapwing機翼雷諾數對壓力分布的影響Fig.9 Reynolds number of Trapwing influence on pressure distribution

為進一步研究雷諾數對增升構型氣動特性的影響，從流動特性入手，分析雷諾數對增升構型邊界層轉捩和流動分離的影響。圖9為α=23.455°Trapwing增升機翼在不同雷諾數下機翼弦長隨壓力分布的變化情況。可以看出，雷諾數3.8×106狀態下，縫翼、襟翼邊界層轉捩位置靠后;隨著雷諾數增大，轉捩位置前移;雷諾數繼續增大到9.0×106及以上，流動的粘性效應減小，縫翼上表面的層流區消失，襟翼上的轉捩位置基本不再發生變化。

圖10 Trapwing機翼不同雷諾數下流線分布Fig.10 Streamline distribution of Trapwing with different Reynolds number

圖10 為α=23.455°下Trapwing增升機翼上表面的流線分布，顯示了不同雷諾數狀態的層流邊界層區域變化情況。

2.4 雷諾數對流動分離的影響

圖11給出了某民機α=18°下雷諾數對外襟翼和翼尖位置上流動分離的影響。可以看出，隨著雷諾數增大，襟翼分離位置向后緣移動，雷諾數達到6.9×106以上時，分離位置和分離區域趨于穩定。

圖12為α=18°下雷諾數對機翼表面壓力分布的影響。由左側圖可以看出，隨雷諾數增大，縫翼和主翼前緣的吸力峰值增大，雷諾數大于6.9×106時壓力分布的變化不太明顯。右側圖顯示，雷諾數對壓力分布影響主要體現在外襟翼上，壓力分布顯示外襟翼上存在流動分離，且分離位置隨雷諾數增大向后緣移動。

圖12 著陸構型雷諾數對表面壓力分布的影響Fig.12 Influence of landing configuration Reynolds number on pressure distribution

3 結論

本文采用CFD方法模擬了增升裝置不同雷諾數狀態下的低速流場，分析了雷諾數對氣動力、流動分離、邊界層轉捩的影響和規律，研究結果表明:

(1)隨雷諾數增大，升力系數和最大升力逐漸增大，力矩系數變小。氣動力和力矩系數在小于6.9×106表現為雷諾數影響敏感區;低雷諾數與高雷諾數升力系數差異約5.0% ～6.5%，力矩系數雷諾數效應更為明顯。

(2)受雷諾數影響的物面流動分離區域主要位于外襟翼和翼尖后緣區;隨雷諾數的增加，外襟翼上流動分離位置向后緣移動，而邊界層轉捩位置向前緣移動。

(3)雷諾數大于6.9×106時，縫翼和主翼上壓力分布受雷諾數影響不太明顯;雷諾數1.75×106狀態下的物面壓力分布與其他雷諾數下的差異較大，該狀態下的氣動數據需謹慎應用。

［1］ Mitsuhiro Murayama，Yuzuru Yokokawa.Numerical simulation of half-span aircraft model with high-lift devices in wind tunnel［R］.AIAA-2008-0333，2008.

［2］ Pettersson Karl，Rizzi Arthur.Aerodynamic scaling to free flight conditions:past and present［J］.Progress in Aerospace Sciences，2008，44(2):295-313.

［3］ Rudnik R，Germain E.Reynolds number scaling effects on the European high-lift project configurations［J］.Journal of Aircraft，2009，46(4):1140-1152.

［4］ Rudnik R.Stall behaviour of the EUROLIFT high lift configurations［R］.AIAA-2008-0836，2008.

［5］ Johnson PL，Jones K M，Madson M D.Experimental investigation of a simplified 3D high lift configuration in support of CFD validation［R］.AIAA-2000-4217，2000.