脫空對鋼管混凝土拱橋受力的影響分析

劉 龍

（河北省交通建設監理咨詢有限公司，河北 石家莊050000）

1 工程概述

鳳山大橋橋梁全長192.00m，橋跨結構采用中承式鋼管混凝土組合拱，主孔拱肋計算跨徑129.5m，計算矢高37m。橋面以上部分采用鋼管混凝土空間四肢式桁架結構，拱肋寬1.55m，跨中拱肋高2.5m，肋間中距11m。鳳山大橋立面圖如圖1所示。

2 空間有限元模型

目前關于鋼管混凝土軸壓承載力的計算理論和方法有很多，其中分別有針對實心或空心截面、圓形、方形及多邊形的。按“統一理論”的思想，不論截面是實心或空心，圓形或多邊形，它們的性質應該是統一且連續的，那么計算公式也應該是完全統一且連續的，所以本文通過有限元程序ANSYS 建立模型時，運用統一理論模擬完全粘結的鋼管混凝土拱肋。

雙單元法是將鋼管和混凝土作為兩根桿件來計算，保證其節點坐標相同，分別按鋼和混凝土構件進行截面特性計算，最后兩者相疊加。本文用雙單元法模擬完全脫空的鋼管混凝土拱肋，所建空間有限元模型如圖2所示。

3 參數分析

脫空對鋼管混凝土拱橋受力特性的影響與拱橋的脫空率、含鋼率、桁高等參數有關，下面以鳳山大橋為例，具體分析脫空對不同參數拱橋的剛度、穩定性及動力特性的影響。

圖1 鳳山大橋設計圖

圖2 空間有限元模型

3.1 脫空率

在實際工程中，鋼管混凝土拱橋一般都不會達到完全脫空的程度，故引入脫空率的概念來體現鋼管混凝土拱橋的脫空程度。圖3為部分脫空的鋼管混凝土拱橋的拱肋橫截面示意圖。

圖3 拱肋脫空示意圖

本文以脫空高度為參考來計算拱肋脫空率，計算公式為：

對脫空率為0%、1.5%、7.6%、15%的拱橋模型進行模擬分析，分別計算在“成橋恒載+風載+車道荷載滿跨偏載”作用下的穩定安全系數、跨中撓度以及自振特性。

不同脫空率拱肋的豎向位移變化曲線如圖4所示；

不同脫空率拱肋的前五階穩定性變化曲線如圖5所示。

圖4 不同脫空率拱肋的豎向位移變化曲線

圖5 不同脫空率拱肋的前五階穩定性變化曲線

隨著脫空率的提高，拱肋的位移不斷增大，當脫空率為15%時，拱肋跨中位移較黏結狀態時下降了20%，隨著脫空率的增加，結構穩定安全系數開始下降，但下降幅度不大。其中，當拱肋脫空率由0%發展到1.5%時，一階結構穩定安全系數僅下降了0.3%；當脫空率達到15%時，一階結構穩定安全系數下降了13.6%，由圖5 可看出，脫空率的大小對于拱橋的自振特性影響微乎其微。

3.2 含鋼率

通過改變鋼管壁厚δ來模擬拱肋含剛率，計算公式為：

由于上、下弦管的截面尺寸為Φ351×12、Φ351×16，含鋼率為13.7%、18.2%，為了方便計算，將上、下弦管的截面尺寸視為一致，取含鋼率為2.3%、9.1%、13.7%、18.2%、22.8%的拱肋，具體分析脫空對于不同含鋼率拱橋的影響。由于拱橋跨中豎向位移最大，依次向拱腳處遞減，所以只取不同含鋼率狀態下的跨中位移數據進行分析。

不同鋼管壁厚的跨中位移對比如圖6所示；不同鋼管壁厚的穩定性對比如圖7所示；不同鋼管壁厚的自振特性對比如圖8所示。

圖6 不同鋼管壁厚的跨中位移對比

圖7 不同鋼管壁厚的穩定性對比

圖8 不同鋼管壁厚的自振特性對比

由圖6可知，隨著含鋼率的增大，脫空對鋼管位移的影響加大。由圖7可知，含鋼率的變化對于拱肋橫向頻率幾乎沒有影響。在含鋼率相同的情況下，脫空狀態下的拱肋橫彎、豎彎、扭轉一階頻率都要小于黏結狀態；不管是脫空狀態還是黏結狀態，拱橋的穩定性隨著拱肋含鋼率的增加不斷增加；存在脫空的拱肋限制了鋼管材料對拱橋穩定性的影響，但在含鋼率自18.2%變化到22.8%的過程中其影響率要高于黏結狀態，故合理選擇拱肋含鋼率，不僅能提高拱肋剛度和穩定性，還能減弱脫空的影響。脫空對于不同含鋼率拱橋自振特性的影響與其對拱橋穩定性的影響基本相似，均較小。

鳳山大橋主拱肋采用鋼管混凝土空間四肢式桁架結構，拱肋寬1.55m，跨中拱肋高2.5m，肋間中距11m，其構造如圖9所示。

圖9 四肢格構型拱肋斷面圖（單位：mm）

分別取桁高1.5m、2.5m、3.5m 分析脫空的的影響，計算拱橋在“自重+二期荷載++風載+車道荷載”作用下的位移、穩定安全系數及自振特性。兩種狀態的跨中位移對比如圖10 所示；兩種狀態的穩定性對比如圖11 所示；兩種狀態的自振特性對比如圖12所示。

圖10 兩種狀態的跨中位移對比

圖11 兩種狀態的穩定性對比

圖12 兩種狀態的自振特性對比

脫空狀態和黏結狀態的拱肋位移與桁高變化的曲線幾乎平行，可知脫空對于拱肋位移的影響與桁高基本沒有關系；桁高從1.5m 變化至3.5m時，在脫空和粘結兩種狀態下拱橋的一階穩定安全系數都增加了10%，故脫空對于不同桁高拱橋的穩定性影響較大；在桁高相同的情況下，脫空狀態下拱橋的拱肋橫彎、豎彎、扭轉一階頻率都要小于黏結狀態，但差值較小，且桁高從1.5m 變化到3.5m，這些差值基本沒有變化。

4 結論

（1）脫空會降低拱橋的剛度，在相同的作用荷載下，脫空狀態下拱橋跨中位移要比黏結狀態下的位移大，增長率為42%；脫空不會改變拱橋的失穩模態，但會降低拱橋的穩定安全系數；脫空對于拱肋橫向一階彎曲基本無影響，但降低了拱肋橫向、豎向、扭轉一階彎曲的自振頻率；脫空率的大小對拱橋的自振特性影響微乎其微。

（2）拱肋結構剛度隨其含鋼率的提高而增大，相同含鋼率的拱橋，脫空拱肋在相同荷載作用下的豎向撓度大于黏結狀態下的撓度；不同含鋼率下脫空拱肋前五階失穩模態基本沒有變化，含鋼率為18.2%時脫空對拱橋穩定性的影響最大。

（3）桁高與脫空的關系不大，桁高從1.5m變化至3.5m時，在相同脫空狀態下拱橋一階穩定安全系數都僅增加了10%；相同脫空狀態下不同桁高拱橋的拱肋橫彎、豎彎、扭轉一階頻率差值較小，桁高從1.5m變化到3.5m。

[1] 金偉良.大跨度拱橋的橫向穩定性研究[D].大連：大連理工大學，1988.

[2] 謝幼藩，陳克濟.拱橋面內穩定性計算探討[J].西南交通人學學報，1982（1）：1-7.

[3] 張波波.鋼管混凝土拱橋初應力和脫空問題研究分析[D].西安：長安大學，2012.