邏輯語義學中的組合原則

張 璐，趙 曼

(1.中國礦業大學外國語言文化學院，江蘇徐州 221116;2.中國社會科學院研究生院，北京 102488)

一、何為意義的組合原則

意義的組合原則(principle of compositionality)是邏輯語義學最基本的指導性原則。現代邏輯之父弗雷格(Frege)在他1879年發表的“概念文字”一文中采用了句法和語義對應分析的方式，對含有關系謂詞及疊置量化的句子進行了“第一個令人滿意的系統的處理”［1］5。詹森(T.M.A.Janssen)認為，盡管弗雷格自己的文章中并未明確提出“組合原則”這一說法，但是鑒于這一思想貫穿在弗雷格的工作中，因此邏輯語義學家們普遍把這一原則稱為“弗雷格原則”(Frege’s principle)［2］421。隨著對組合原則研究的不斷深入，人們認為意義組合原則一方面要求句法規則與語義規則之間的相互對應，另一方面還要求自然語言表達式的整體意義是由其組成部分的意義及其組成方式所決定。因此，有關組合原則的經典表述如下［2］419:

一個復合表達式的意義是其組成部分的意義的函項。

詹森(Janssen)在《組合性》(Compositionality)一文中給出有關的嚴格定義［2］426:

定義1:假設表達式E是由部分E1和E2(依據某種句法規則)生成的。組合原則要求:E的語義M(E)可以通過E1和E2各自的語義M(E1)和M(E2)并(根據某種語義規則)對它們進行組合而得到。

帕蒂(Partee)等在其Montague Grammar一文中提出“作為計算的句法，作為計算的語義，作為同態的組合性”［3］。借助數學中的同態映射，可以得到組合原則更為嚴謹的定義如下［4］:

定義2:令A=〈A，F〉和 B=〈B，G〉，映射h:A→B是同態的，當且僅當，存在一個映射h':F→G使得對所有f∈ F和所有a1，… an∈A都有:

h(f(a1，… an))=h'(f)(h(a1)，…，h(an))

令A為句法代數，B為語義代數，則h為滿足組合原則的意義指派。復合表達式f(a1，…，an)的意義h(f(a1，…，an))就是其組成部分h(a1)，…，h(an)與句法運算的意義h'(f)所構成的函項。這一定義既表明了復合表達式的意義是如何由其組成部分的意義得出，即“意義的組合”;也表明了句法運算對應的語義運算的作用。

組合原則是現代邏輯的基礎，也是邏輯語義學的基本出發點。這一原則使人們能夠依據有限輸入和有限步驟，遞歸反復地去獲得自然語言的無窮多的意義，具有一種“有限手段無限應用”的特征。隨著近年來計算機處理自然語言的興起，組合原則在自然語言的形式處理方面起著愈發重要的作用。有關這一主題的討論也成為國內外學者們關注的焦點。1997年，荷蘭出版了由范本特姆(J.Ven Benthom)和特姆倫(A.Ter Meulen)主編的《邏輯和語言手冊》，其中收錄了詹森有關組合原則的論文《組合性》(Compositionality)。此外，對組合原則進行討論的論文層出不窮，不僅邏輯語義學者們熱衷于這一主題，人工智能領域內對組合原則進行的討論也屢見不鮮。2012年上半年，牛津大學出版社出版了涉及語言學、邏輯語義學、詞匯學、人工智能等多個領域內的專家學者對組合原則進行討論的《牛津組合原則手冊》。其中，培根(Peter Pagin)等人對組合原則的討論是他們在邏輯語義學領域多年來對這一主題長久關注的成果。

二、組合原則的特點

詹森在其Compositionality一文中提出了對組合原則的9條假定［2］426:(1)句法和語義是語法的獨立組成部分，二者經由組合原則產生聯系。(2)句法的輸出被假定為語義賦值的輸入。(3)規則決定部分的組合方式。這一點與傳統意義上將語法視為重寫規則的體系不同。(4)語法決定表達式的部分為何，這里的“部分”是就技術層面而言的。(5)所有的表達式的組成部分都有其相應的意義，并非一個完整的句子才有意義。(6)句子表達式的意義不僅由其組成部分的意義所決定，還由組合這些部分的規則所決定。(7)每個句法規則都有一個相應的可以描述其功能的語義規則。(8)表達式的意義取決于將其部分組合起來的方式。(9)生成的過程是對意義賦值的輸入。模糊的表達式必定有不同的導出過程，要么是依據不同的規則，要么是具有不同的基礎表達式。

由上述假定我們可以看出，作為一種語義學的工具，組合原則除了體現句法和語義的對應外，還旨在通過有限的出發點和推演規則，獲得對無窮多表達式意義的解釋。出于這一目的，組合原則在應用上的必要條件是:(1)組成復合表達式的部分表達式及其意義;(2)把部分表達式的意義組合成復合表達式意義的運算函項。

(一)部分表達式及其意義

什么是應用組合原則的第一個必要條件，即組成復合表達式的部分表達式及其意義?我們以蒙太格在論文The proper treatment of quantification for ordinary English中提出的用于間接語義解釋的PTQ語句系統為例。PTQ系統仿效邏輯系統的表述方式，其句法規則通過句法運算由小到大毗連生成英語語句。PTQ系統的詞庫就是英語各類基本語詞，也就是組合原則涉及到的最初始的部分表達式，如:

與之相應的是這些基本語詞的意義，是應用組合原則所需要的最初始的意義。PTQ系統的間接語義解釋方法是先構建內涵邏輯語言，再把自然語言表達式翻譯成內涵邏輯式，這種翻譯也是一種可計算的過程。從某種意義講，翻譯可算作是自然語言表達式的語義表現，因此PTQ系統中基本語詞的翻譯就是最初始的意義，如:①為說明的方便，下面的翻譯規則暫時略去了內涵的因素。

上述 λPλxP(λy(x=y))，λPP(j)和 walk 就是應用組合原則所需要的最初始的部分表達式的意義。由初始的部分表達式John的意義“λPP(j)”和walk的意義“walk”，可以組合成復合表達式John walks的意義“walk(j)”。

(二)意義的運算函項

應用組合原則獲得復合表達式的意義不僅依賴部分表達式的意義，還需要把這些部分表達式的意義組合起來的方式，即復合表達式的意義是意義的運算函項對部分表達式的意義進行計算的產物，這就是應用組合原則的第2個必要條件。什么是意義的運算函項?怎樣構建意義的運算函項?這要從組合原則所要求的句法和語義對應的思想說起。在蒙太格的PTQ英語系統中有17條句法規則，根據規則對規則的精神，相應也有17條語義翻譯規則。其中句法規則的一般表述為:

若 α∈Pa，β∈Pa，則 F(α，β)∈ Pb，而F(α，β)=αβ。

而語義翻譯規則的一般表述為:

若α的語義翻譯為 α'且 β的語義翻譯為β'，則 F(α，β)的語義翻譯為 G(α'，β')= β'(α')。

17條句法規則涉及12個句法運算，其語義翻譯也相應給出12個語義運算。由于句法和語義是對應的，句法有運算F，語義就相應有運算G。G就是形成復合表達式意義的運算函項，是與匹配句法運算F的產物。

意義的運算函項的具體表現是多種多樣的。我們仍以PTQ為例，其翻譯規則有:

TR2. 若 α∈PCN，α 翻譯成 α'，則 F0(α)=every α 的翻譯:

TR3. 若 α∈PCN，α 翻譯成 α'，則F1(α)=a α的翻譯:

TR4. 若 α∈PCN，α 翻譯成 α'，則 F2(α)=the α 的翻譯:

TR5. 若 δ∈PIV/(t/IV)，β∈Pt/IV，δ 翻譯成 δ'，β翻譯成 β'，則 F4(δ，β)= δβ 的翻譯:

TR6. 若 α∈Pt/IV，δ∈PIV，α 翻譯成 α'，δ 翻譯成 δ'，則 F4(α，δ)= αδ 的翻譯:

這里G0對應 F0，……，G4對應 F4，復合表達式F4(α，δ)= αδ 的意義，是其部分的意義 α'和δ'以及意義的運算函項G4共同作用的結果，即G4(α'，δ')= α'(δ')。

我們從英語句“John is a man”的翻譯推導過程來看組合原則的應用:

② λ-轉換就是λ-函項對其主目進行運算的操作，所謂λ-轉換定理揭示的內容就是:若 λxα(a)，則 α［a├→x］(用 a替換 α 中的x)。

其中步驟d、e和g都是應用組合原則的產物，例如，e步驟是由部分表達式“is”的翻譯和部分表達式“a man”的翻譯依據意義運算函項G4而獲得的復合表達式“is a man”的翻譯。

意義的運算函項的構建涉及到語義與句法的對應關系。在邏輯語義學中，對組合原則的理解涉及兩個方面:一方面，復合表達式的意義是由其組成部分的意義及其組成方式所決定，即“意義的合成”;另一方面，語義的組合必須依賴句法的遞歸生成，語義與句法之間存在著一種規則之間的對應，確切說是“語義運算對應句法運算”。在考察語義的運算函項時，句法運算就自然納入考察的范圍，我們無法拋開句法生成單獨談論意義的組合。句法的生成保證遞歸地形成復合表達式，語義的組合則保證復合表達式的意義由其部分的意義所構成。因此，復合表達式的意義是其組成部分意義的函項。自蒙太格建立英語部分語句系統PTQ以來，邏輯語義學不斷取得新的發展，從范疇語法發展而來的范疇類型邏輯和組合范疇語法都是在恪守組合原則的基礎上獲得的基于間接語義解釋的邏輯語義理論。

三、組合原則的作用

組合原則是邏輯語義理論的基石，是構造人工語言和自然語言語句系統語義學的技術工具和必然產物。它在分析自然語言的結構歧義方面功勞卓著。所謂結構歧義是語言中普遍存在的一種現象，即表層形式相同的表達式，由于其句法生成途徑不同，或者說句法結構分析不同，會導致不同的語義解讀。例如“Every man seeks a unicorn”可以有3 種不同的解讀［1］184:

其中，(a)進行語義翻譯后得到的結果為:?y(MAN(y)→SEEK(y，^λX?x(UNICORN(x)∧ˇX(x)))，這一解讀表明我們無需相信獨角獸(unicorn)的存在。(b)語義翻譯的結果為:?x(UNICORN(x)∧?y(MAN(y)→ SEEK*(y，x)))，這一翻譯是通過將表達式a unicorn置于表達式every man seeks him0中得到的，而a的轄域大于every的轄域，因此這一解讀表明每個人都尋找某個特定存在的獨角獸。(c)語義翻譯的結果為:?y(MAN(y)→?x(UNICORN(x)∧SEEK*(y，x)))，這一解讀中every的轄域大于a的轄域，而a unicorn又約束seek的范圍，因此這一解讀表明獨角獸是存在的，每個人都尋找獨角獸。3種句法生成導致3種語義解讀，這是組合原則要求句法和語義對應的精神體現。句法生成的途徑不同，其語義組合的進路也就不同。

布朗大學哲學系的赫克教授(Richard G.Heck)在其反駁霍里奇(Paul Horwich)有關直接成分語義解釋的論文Is compositionality a trivial principle?中指出，要想得到對形如“dogs bark”這一表達式的正確的語義分析，就不能簡單地將其拆分為“dogs(Ns)”和“bark(V)”而后進行疊加“Ns-V”結構。①Richard G.Heck，“Is Compositionality a trivial principle?”，unpublished paper.這里復合表達式的意義分析僅僅依賴部分表達式的意義，而意義的運算函項的作用沒有顯示出來。這種對組合原則的有所缺失的理解無法分析復雜的量化表達式的情況，如上述“Every man seeks a unicorn”這樣的句子。霍里奇的分析實際上是早期美國結構主義語言學家們對句子成分劃分所采取的直接分析方法，這種方法在對自然語言表達式進行劃分時基本不考察語句的意義，僅關注表達式的句法層面，很難區分出由句法生成導致的歧義現象，無法得出諸如上述的表達式合理的語義解釋。而我們則可以通過基于句法語義對應的意義運算函項如G0和G1等把表達式的不同量化特征揭示出來，進而通過G0和G1的不同組合搭配展示出自然語言的結構歧義。

四、組合原則和DRT理論

詹森的研究表明，邏輯學與語言學界對組合原則的推崇更多地是出自實用的需要，而并非將其視為一種強制性的準則。韋斯特斯塔爾(Westerst?hl)認為，自然語言可能符合組合原則，也可能不符合組合原則，但是不管是自然語言還是形式語言都需要得到解釋，組合原則對于理解語言的意義來說無疑具有舉足輕重的作用［5］。組合原則在邏輯學領域是廣為人知的一條原則，而在語言學領域內，凱茨(Katz)和福多(Fodor)也對這一原則推崇有加，他們利用組合原則構想了一套可以通過有窮系統產生無窮句子的體系。在凱茨和福多看來，這一原則甚至是唯一能夠解釋人類為什么能夠理解那些他們從沒聽說過的句子的意義的理由［6］。

盡管組合原則在邏輯語義學發展之始就得到了濃墨重彩的刻畫，但也存在有一些背離組合原則的流派。這些語義理論針對的研究對象主要為語篇，而非句子。作為借鑒代數同態概念建立起來的組合原則，盡管在自然語言的形式化處理方面見長，但在日常生活中卻也常常能夠遇到不滿足組合原則的反例。關于代詞的回指照應和預設問題有獨到見解的話語表現理論(Discourse Representation Theory)就是組合原則的一個反例。組合原則是由“意義的組合”和“句法語義的對應”兩個部分共同構成的。在對語言中一些現象進行解釋的時候，DRT采取的方式是將考察對象置于整個語篇之中，參考該對象所處的上下文，一步步進行動態的累積式的語義信息處理。在針對組合原則規定的“意義的組合”，也就是表達式的語義是其組成部分的語義的函項這一方面，DRT并沒有太多問題。DRT的問題在于“句法語義的對應”這一方面。DRT的中間層面是話語表現結構(Discourse Representation Structure)，與蒙太古語法間接語義解釋的邏輯式中間層不同，DRS不是通過句法規則和語義規則逐條對應來獲得的。蒙太古在對自然語言進行處理的時候，構造了對自然語言的間接解釋方法PTQ系統，這一系統中用于處理間接解釋的中間層面可以通過技術手段消去。但是由于缺乏句法語義的對應，DRT理論中的中間層DRS是不能消去的部分，故而導致了DRT理論對組合原則的背離。

五、結束語

自然語言中對組合原則的違背多是基于各種語用層面的省略及模糊性的特征，這些內容需要在上下文語境幫助下才能得到準確的解釋。但是嚴格地說，這些情況并不是由于語言本身導致的，而是由于語言使用者的原因產生的。一般地說，在邏輯語義學領域中，違反組合原則的理論總是可以通過一定的手段得到解決。例如，近年來發展起來的動態謂詞理論(Dynamic Predicate Logic)，不僅能夠像DRT那樣對句子和篇章進行動態的處理，而且符合組合原則，這一理論較之真值條件語義學更為豐富。不難看出，正如韋斯特斯塔爾所說，我們不能確定自然語言是否具有組合性，但是組合原則作為一種指導邏輯語義學理論發展的原則，無疑是提供了解決自然語言語義處理問題的一種卓有成效的方法。組合原則與其說是邏輯語義學的本質，不如說是一種理論上的限制，是一種可以操作的手段。通過DRT，我們能夠看出，不符合組合原則的語義理論盡管在某些語言現象的解釋方面具有優勢，但是卻缺乏了句法與語義之間關系的一種緊密聯結。赫克教授指出，組合原則是邏輯語義理論中至關重要的限制條件，它并非對句子表達式表層結構成分的簡單分割和排列，而是對句子成分結構的細致分析與計算。組合原則不是邏輯語義學理論中可有可無的裝飾性手段，而是體現著邏輯語義學理論對結構與意義之間關系的深刻分析。組合原則作為現代邏輯的基礎，是邏輯語義學的核心原則，適應了當代計算機處理自然語言的要求，能夠通過一些技術上的手段，彌補其作為一個源自數學的概念的死板，而獲得更大的應用空間。

［1］Gamunt L T F.Logic，Language，and Meaning:vol.II［M］.Chicago:The University of Chicago Press，1991.

［2］Janssen T M V.Compositionality［M］//Handbook of Logic and Language.Netherlands:Elsevier Science B.V.，1997.

［3］Partee B H，Hendriks H L W.Montague Grammar［M］//Handbook of Logic and Language［M］.Netherlands:Elsevier Science B.V.，1997.

［4］鄒崇理.組合原則［J］.邏輯學研究，2008(1):75-83.

［5］Pagin P，Westerst?hl D.Compositionality I:definitions and variants［M］.［S.l.］:Lectures in Tsinghua University in June，2010.

［6］Katz J J，Fodor J A.The structure of a semantic theory［J］.Language，1963(39):170-210.