鐵路移動(dòng)荷載作用下輸水隧洞巖基—襯砌結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力計(jì)算分析

陳 強(qiáng)，葛 凱，唐勇勤，牛 斌

(1．蒙西華中鐵路股份有限公司，北京 100073;2．中國(guó)鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京 100081;3．寧夏寧東鐵路股份有限公司，寧夏銀川 750011)

1 工程概況

隨著我國(guó)鐵路及水利工程建設(shè)的發(fā)展，出現(xiàn)了越來越多的新建鐵路上跨或下穿既有建筑物、上下交叉隧洞等形式的地下近接工程［1］，近接工程施工和使用期間的相互影響分析成為研究重點(diǎn)之一。文獻(xiàn)［2-3］研究了不同速度的列車荷載對(duì)下伏鐵路隧洞結(jié)構(gòu)的影響，探討了仰拱及邊墻等隧道薄弱部位的設(shè)計(jì)問題;文獻(xiàn)［4］研究了移動(dòng)飛機(jī)荷載對(duì)下伏隧道的影響，分析了荷載位置對(duì)隧道結(jié)構(gòu)不同部位的影響規(guī)律等。對(duì)隧道近接工程的相互影響分析成為論證工程安全和可行性的必要工作。

寧東鐵路(列車荷載采用鐵路標(biāo)準(zhǔn)活載“中—活載”)在D1K6+800處上跨一條輸水隧洞，該隧洞凈高3.9 m，凈寬2.8 m。襯砌厚30～35 cm，為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，噴錨支護(hù)。洞身于砂泥巖互層中穿過，洞頂距離線路高差為26～28 m。線路一側(cè)有一處煤礦專用線(單線鐵路)，另一側(cè)為青鋁廠專用線(7線鐵路)。共有九線鐵路從輸水隧洞上方通過，平面位置關(guān)系見圖1。為了論證輸水隧洞上方修建鐵路的可行性，需要開展靜動(dòng)力計(jì)算研究，確定鐵路運(yùn)營(yíng)期間列車荷載對(duì)輸水隧洞鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的影響，確保輸水隧洞的安全。

2 輸水隧洞靜動(dòng)力計(jì)算模型及工況

2.1 模型范圍

地下洞室開挖后，由洞室開挖所產(chǎn)生的二次應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)僅分布在開挖跨度5倍的范圍內(nèi)［5］，因此在開挖洞室的橫截面方向兩側(cè)和下方各取5倍于開挖跨度的圍巖作為計(jì)算邊界，上部圍巖的計(jì)算范圍取洞室的實(shí)際埋深。隧洞中心線與線路中心線的夾角約為68°，干線(DK)與煤礦(D3K)的凈距離約40 m，超過5倍洞室跨度(14 m)，因此計(jì)算時(shí)模型內(nèi)僅需要考慮一條干線的列車荷載作用。為了考慮列車荷載的影響范圍，在線路的橫向上應(yīng)盡可能取較遠(yuǎn)的范圍，本次計(jì)算線路橫向(即隧洞長(zhǎng)度方向)上的計(jì)算模型的長(zhǎng)度取100 m。綜合考慮計(jì)算條件，計(jì)算模型的最終尺寸見圖2。模型X向長(zhǎng)度為37.4 m，Y向長(zhǎng)度為100 m，Z向長(zhǎng)度為47.55 m，隧洞的埋深與尺寸(包括襯砌)均與設(shè)計(jì)圖紙相同。為了模擬列車荷載的運(yùn)行作用，模型中考慮了鐵路路基和道床，其中路基的高度取3 m，道床的厚度取0.3 m。

2.2 單元選擇及材料參數(shù)

根據(jù)工程實(shí)際狀況，采用實(shí)體單元(四面體單元)模擬巖石地基、隧洞襯砌(鋼筋混凝土)。錨桿的作用采用增加錨桿作用區(qū)的圍巖黏聚力來模擬(由于隧洞工程中錨桿的主要作用在巖石開挖后臨時(shí)穩(wěn)定圍巖，其作用類似于增加圍巖的黏聚力)。模型中材料主要有2種:砂泥巖互層材料(參數(shù)見表1)、襯砌鋼筋混凝土，其參數(shù)按照規(guī)范取值。

表1 砂泥巖互層材料及參數(shù)

2.3 計(jì)算模型邊界條件

靜力計(jì)算根據(jù)不同的邊界選用不同的地基彈簧、基床系數(shù)和單位面積阻尼常數(shù)。動(dòng)力計(jì)算邊界采用1972年 Lysmer和 Wass提議的黏性邊界(viscous Boundary)。為了定義黏性邊界需要計(jì)算相應(yīng)的土體各方向上的阻尼比，計(jì)算阻尼系數(shù)的公式為

式中:ρ為巖土層密度，kg/m3;W為巖土層的重度，N/m3;A為截面積，m2;λ為體積彈性系數(shù)，MPa;G為剪切彈性系數(shù)，MPa;E為彈性模量，MPa;ν為泊松比。

根據(jù)模型的選取范圍，利用式(1)～式(3)計(jì)算出相應(yīng)的阻尼系數(shù)，施加到模型邊界上進(jìn)行列車荷載的時(shí)程分析。

2.4 計(jì)算工況及說明

通過靜荷載計(jì)算，重點(diǎn)考察巖基—襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，計(jì)算結(jié)果提取典型的 3種工況(圖 3):①JGK01，列車車頭駛?cè)胨矶凑戏?②JGK02，列車車頭剛要駛離計(jì)算邊界;③JGK03，車身均布荷載。

動(dòng)力作用計(jì)算重點(diǎn)關(guān)注列車以不同的速度經(jīng)過隧洞正上方時(shí)，砂巖地基及隧洞鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)(質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移和振動(dòng)速度)，掌握過車時(shí)鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)的安全狀況。動(dòng)力計(jì)算主要考慮5種工況:DGK01，隧洞襯砌及地基結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性計(jì)算;DGK02～DGK05，列車分別以 60，100，140和180 km/h的速度駛過隧洞上方。

圖3 列車荷載靜力計(jì)算工況示意

3 列車靜荷載作用下隧洞結(jié)構(gòu)變形及應(yīng)力分析

3.1 隧洞結(jié)構(gòu)的變形分析

由分析計(jì)算結(jié)果可知，3種靜力工況下巖基的最大位移依次為－0.080 0，－0.012 3和－0.089 0 mm。隧洞鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)的最大位移依次為－0.018 0，－0.031 0和 －0.028 7 mm。九線列車最不利荷載作用下(不考慮多線荷載折減系數(shù))，巖基和襯砌的最大質(zhì)點(diǎn)位移分別為0.801 0，0.258 3 mm。

3.2 隧洞結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析

3種靜力荷載工況下巖石地基的主應(yīng)力大小范圍為 －0.009 4～0.013 3 MPa(σ1)，－0.014 0～0.001 5 MPa(σ2)，－0.033 0～0.000 9 MPa(σ3)。輸水隧洞鋼筋混凝土襯砌的主應(yīng)力大小范圍為－0.000 24～0.002 20 MPa(σ1)，－0.000 50～0.001 54 MPa(σ2)，－0.002 50～0.000 86 MPa(σ3)。地基和襯砌結(jié)構(gòu)的σxx，σyy，σzz三 向 應(yīng) 力 值 范 圍 為 －0.002 8～0.001 5 MPa，應(yīng)力均較小。九線列車荷載加載計(jì)算結(jié)果表明(不考慮多線荷載折減系數(shù))，巖基及襯砌混凝土的主應(yīng)力范圍分別為 －0.297 0～0.119 7 MPa，－0.225 0～0.019 8 MPa，低于相應(yīng)材料的容許應(yīng)力。

4 列車動(dòng)荷載作用下隧洞結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析

4.1 重點(diǎn)位置

列車經(jīng)過隧洞上方時(shí)，必然會(huì)引起巖基質(zhì)點(diǎn)和隧洞襯砌質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，其振動(dòng)位移和振動(dòng)速度的大小影響襯砌結(jié)構(gòu)的安全。為了解列車駛?cè)搿⑿旭傇谝约榜傠x隧洞上方各階段的動(dòng)力效應(yīng)，分別對(duì)不同速度的列車(60，100，140和180 km/h)經(jīng)過隧洞上方進(jìn)行時(shí)程分析。動(dòng)荷載作用時(shí)程分析重點(diǎn)位置示意如圖4。

4.2 時(shí)程分析主要結(jié)果

分析時(shí)程計(jì)算結(jié)果可知，列車以60～180 km/h的速度經(jīng)過隧洞時(shí)巖基和隧洞襯砌質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移隨著列車速度的提高而逐漸增大，其范圍約為0.006 0～0.006 9 mm(巖基)，0.004 0～0.004 5 mm(襯砌)，動(dòng)載作用下位移動(dòng)力效應(yīng)系數(shù)分別為1.150(巖基)、1.125(襯砌)。

隨著列車速度的增加，巖基和襯砌的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度逐漸增大。列車動(dòng)載對(duì)巖基表面質(zhì)點(diǎn)的影響大于襯砌質(zhì)點(diǎn)。巖基5 947#質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度在4種列車速度下依次為0.006 9，0.011 7，0.016 2，0.022 0 mm/s，隧洞頂點(diǎn)襯砌2 243#質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度依次為0.004 1，0.005 8，0.007 5，0.009 1 mm/s。列車運(yùn)行動(dòng)力效應(yīng)系數(shù)分別為3.19(巖基)、2.22(襯砌)。列車運(yùn)行引起的巖基和襯砌質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移和速度絕對(duì)值均比較小。九線列車最不利荷載(不考慮多線荷載折減系數(shù))作用下，巖基和隧洞襯砌的最大振動(dòng)速度分別為0.198 0，0.081 2 mm/s，列車運(yùn)行對(duì)下伏隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的安全性影響較小。

圖4 動(dòng)荷載作用時(shí)程分析重點(diǎn)位置示意

綜合分析振動(dòng)時(shí)程曲線可知，強(qiáng)迫振動(dòng)位移和速度衰減至0的歷時(shí)均隨列車速度的增加而減少。巖基表面和襯砌質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移和振動(dòng)速度總衰減歷時(shí)從8.25 s(V=60 km/s)減少到3.00 s(V=180 km/s)。需要強(qiáng)調(diào)的是，列車以不同速度通過時(shí)，巖基和襯砌質(zhì)點(diǎn)的位移均迅速增大到極值而后迅速減小，再經(jīng)一個(gè)短暫的位移穩(wěn)定期之后快速恢復(fù)到0。這三個(gè)過程分別對(duì)應(yīng)著列車荷載駛?cè)搿⒘熊嚌M布荷載持續(xù)、列車荷載逐漸駛出隧洞上方三個(gè)階段，每一階段的時(shí)間間隔則隨著列車速度的增加而縮短。

分析列車經(jīng)過時(shí)巖基和隧洞襯砌質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度曲線，亦可以看出明顯的三階段特征:質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度迅速增大后迅速變小階段(列車駛?cè)?、短暫的速度接近0階段(列車滿布荷載持續(xù))、振動(dòng)速度增加后恢復(fù)為0階段(列車駛出)。振動(dòng)速度曲線的特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻與位移曲線特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻基本相當(dāng)，振動(dòng)位移和振動(dòng)速度衰減的總歷時(shí)基本相等。單線過車(V=180 km/h)時(shí)巖基及襯砌質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)程典型曲線見圖5。

根據(jù)動(dòng)力時(shí)程分析得到的動(dòng)力效應(yīng)系數(shù)，考慮多線荷載作用，巖基和隧洞混凝土襯砌的動(dòng)應(yīng)力范圍分別為－0.342～0.137 MPa，－0.253～0.022 MPa，低于相應(yīng)材料的容許應(yīng)力。

圖5 單線過車(V=180 km/h)時(shí)巖基及襯砌質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移及振動(dòng)速度時(shí)程曲線

分析列車以不同速度通過隧洞上方不同時(shí)刻的豎向位移衰減情況可知，同一列車速度下位移影響深度先隨時(shí)間逐漸增加，然后逐漸消散至初始狀態(tài);隨著列車速度的增加，位移影響深度亦逐漸增加，但隧洞處質(zhì)點(diǎn)的位移較小，列車通過對(duì)隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的影響甚微。

5 結(jié)論

1)多線列車靜荷載作用下，巖基和襯砌的最大質(zhì)點(diǎn)位移較小，應(yīng)力均低于材料容許應(yīng)力;列車通過時(shí)，巖基和隧洞襯砌質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移隨著列車速度的提高而逐漸增大，位移動(dòng)力效應(yīng)系數(shù)分別為1.150(巖基)、1.125(襯砌);振動(dòng)速度動(dòng)力效應(yīng)系數(shù)分別為3.19(巖基)、2.22(襯砌);列車運(yùn)行對(duì)巖基面質(zhì)點(diǎn)的影響大于隧洞襯砌質(zhì)點(diǎn)。

2)隨著列車速度的增加，強(qiáng)迫振動(dòng)位移和速度衰減至0的歷時(shí)均隨列車速度的增加而減少。列車以不同速度通過時(shí)，巖基和襯砌質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移和振動(dòng)速度曲線均具有明顯的三階段特征，每一階段的時(shí)間間隔隨著列車速度的增加而縮短。振動(dòng)速度和振動(dòng)位移曲線特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻相當(dāng)。

3)同一列車速度下，位移影響深度先隨時(shí)間逐漸增加，然后逐漸消散至初始狀態(tài);隨著列車速度的增加，位移影響的深度逐漸增加，但數(shù)值均比較小。

4)新建鐵路不影響下伏輸水隧洞的安全性，無需對(duì)隧洞進(jìn)行加固處理。

［1］仇文革，凌昊，龔倫，等．引水隧洞下穿既有鐵路隧道爆破施工振動(dòng)影響及對(duì)策［J］．中國(guó)鐵道科學(xué)，2009，30(6):46-52．

［2］區(qū)村，高亮，辛濤，等．高速列車振動(dòng)荷載作用下電纜隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析［J］．振動(dòng)與沖擊，2009，30(3):264-268．

［3］龔倫，鄭余朝，仇文革．列車動(dòng)載引起下穿隧道振動(dòng)三維數(shù)值分析［J］．現(xiàn)代隧道技術(shù)，2008，45(4):23-27．

［4］高峰，付鋼，胡文亮．移動(dòng)飛機(jī)荷載對(duì)機(jī)場(chǎng)下部隧道的影響［J］．重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，31(2):218-221．

［5］夏永旭，王永東．隧道結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算［M］．北京:人民交通出版社，2004．