后勤裝備周轉維修器材倉庫布局選址研究

于戰果，李文祿，孫開元，鄧 威，汪 欣

(1.軍事交通學院 后勤裝備勤務保障中心，天津300161;2.軍事交通學院 研究生管理大隊，天津300161)

近年來，隨著我軍后勤裝備配備規模的不斷擴大及各種新式后勤裝備的列裝列編，后勤裝備維修器材的種類和型號日益繁雜。后勤裝備周轉維修器材是后勤裝備平時維修并保持戰備完好性的重要物質基礎，對周轉維修器材進行科學的儲運管理已成為后勤工作者面臨的重要課題。周轉維修器材倉庫作為器材保障的樞紐和中心，承擔著維修器材的匯集、中轉、配送等任務［1］。在一定區域建立一定數量規模的、位置適宜的后勤裝備周轉維修器材倉庫是解決器材儲運管理問題的有效途徑。

1 問題分析

后勤裝備周轉維修器材保障，實際上就是一個物資保障過程，倉庫布局選址主要是為了科學合理地確定某一區域倉庫的數量、位置和輻射范圍。由于軍用維修器材的特殊性，其對倉庫配送時效性要求非常高。本文以時效性和經濟性為目標，在滿足配送距離要求的前提下，盡可能地減少倉庫建設數量以形成規模效益降低投資成本，并科學合理地確定倉庫布局位置以最大限度地減少配送成本。

本文的布局選址問題描述如下:在某一戰區，有n個需求點需要后勤裝備周轉維修器材，需建立若干周轉維修器材倉庫。給定需求點集合N和備選地址集合M，其中備選地址有m個，且m＜n，M?N。已知備選地址至需求點的單位運費、運輸距離以及用戶的年需求量等數據，要求根據現有數據，對該戰區后勤裝備周轉維修器材倉庫進行科學合理地布局選址。針對上述問題，研究的主要目標有3 個:一是確定戰區內倉庫數量;二是確定戰區內倉庫位置;三是在保證周轉維修器材保障時效性的前提下，使得經濟性最優。

2 模型建立

為方便模型建立，做以下假設:①配送成本與運量、運距成正比關系;②需求點需求量僅由器材倉庫滿足，且1 個需求點只能分配1 個器材倉庫;③每個器材倉庫的服務總量不能超過其自身的容量，且倉庫容量有限;④倉庫的容量及器材的配送量單位為t(噸);⑤倉庫的建設費用與設備購置費用均為固定投資，主要體現在倉庫數量上，倉庫數量越少固定投資越低。

問題中包含2 個求解目標，即倉庫數目最少和配送成本最低。針對該問題的特點，本文建立了1 個雙層布局優化模型分別表示2 個求解目標:①上層模型，即數目目標——倉庫數量最少;②下層模型，即選址目標——配送成本最低［2］。求解過程按照上→下→上→下的順序進行。

(1)上層目標函數:

(2)下層目標函數:

式中:m為備選地址總數;n為需求點總數;Dij為第i個備選地址到第j個需求點的距離;Dmax為倉庫至需求點允許的最大配送距離;Vi為備選倉庫i的容量;Yij為第i個備選倉庫向第j個需求點的年配送量;Mij為第i個備選倉庫向第j個需求點配送的單位運輸費用;aj為第j個需求點的年需求量;p為建立倉庫的數目。

式(1)為倉庫數目最少的目標函數;約束(2)則考慮軍事時效性，即配送距離必須在最大允許范圍內;式(3)為倉庫年配送成本目標函數;約束(4)為建設倉庫的數目p，即上層模型求出的目標函數值為p;約束(5)表示每個需求點只有1 個貨源點，即只從1 個周轉維修器材倉庫得到器材配送服務;約束(6)為器材倉庫向需求點供應的器材量滿足其需求量;約束(7)為器材倉庫的存儲容量不少于其配送總量;約束(8)、(9)表示xi、yij為0-1變量，當第i個備選地址建立器材倉庫時xi=1，否則xi=0，當第i個備選倉庫為第j個需求點提供服務時yij=1，否則yij=0。備選倉庫是指在備選地址上建立的倉庫。

3 模型求解

3.1 啟發式算法

上述問題中，倉庫的數目和位置均未定，這種情況難以采用精確算法求出最優解。啟發式算法在解決復雜問題方面有一定的優勢，它可以針對每個模型自身的特點選擇不同的求解思想，這種方法對所求得的解進行反復判斷、實踐修正，直至滿意為止［3］。啟發式算法的特點是模型簡單，需要進行方案組合的個數少，因此便于尋求最終答案。運用此方法進行布局選址時，步驟如下:①定義一個求目標最優的方法;②建立相應模型;③擬定判別準則;④迭代求解。

基本思路:先將全部需求點歸為1 類，即所有需求點由1 個倉庫保障，然后根據其時效性滿足情況適當地將其分為2 類、3 類等，直到每個需求點都能歸到1 個合適的類中。該思路在求解最小倉庫數目時速度較快，對本文研究的問題具有很好的適用性［4］。

3.2 求解流程

本文建立的雙層優化模型無法單獨求解，需要雙層的嵌套和同時迭代。該算法流程如圖1 所示。

圖1 啟發式算法計算流程

4 實例分析

以X 戰區為例，經初步篩選，該戰區現有5 個地點可作為后勤裝備周轉維修器材倉庫備選地址，其中備選地地也是需求點，共有20 個需求點。要求根據備選地址至各個需求點的運距、單位運費及需求點需求量等信息(見表1、表2)，給出最優的維修器材倉庫布局選址方案。

根據部隊實際，用戶從申請至接收維修器材不應超過8 h，按三級公路汽車運輸計算，最大配送距離不宜超過500 km，即Dmax=500。已知20個需求點A1—A20，5 個備選地址分別為A1、A10、A15、A7、A13。

表1 需求點至備選地址的單位運費及需求量

表2 備選地址至需求點的配送距離 km

續表

根據圖1 所示流程，用Matlab 進行編程計算，得到計算結果，具體求解過程如下。

4.1 初始類為1

(1)此時上層函數值為1，分別假設備選地址A1、A10、A15、A7、A13為中心點，依次計算下層目標函數值(見表3)。

表3 在5 個備選地址建立倉庫時的年配送成本 元

由表3 可知，當選擇A10作為倉庫地址時年配送成本最低，為779 784.4 元。

(2)判斷備選地址A10是否滿足配送時效性要求。

表4 A10 時效性滿足情況

由表4 可知，雖然選擇備選地址A10時倉庫年配送成本最低，但它不能滿足A2、A5、A17和A20需求點的時效性要求。

(3)判斷其他備選地址是否滿足時效性約束。

表5 其他備選地址時效性滿足情況

由表5 可知，其他4 個備選地址均不能滿足配送時效性要求。因此，在此區域內只建設1 個倉庫不能滿足器材配送需求。

4.2 初始類為2

(1)此時上層函數值為2，從5 個備選地址中隨機選擇2 個建設倉庫，共有10 種組合。

表6 備選地址組合方案

(2)針對每一種組合方案，分別計算需求點至2 個倉庫的運費，對其進行兩兩比較，選擇配送成本低的倉庫對需求點進行保障。計算各布局選址方案的年配送成本，即下層目標函數(見表7)。

表7 方案1—方案10 的年配送成本 元

由表7 可知，10 個方案中，方案9 的年配送成本最低，為480 167.6 元，故將方案9 作為倉庫布局選址方案。

(3)計算方案9 中2 個倉庫至其所保障需求點之間的距離，看是否滿足時效性約束(見表8)。

(4)計算出方案9 中2 個備選倉庫年保障總量:A1為865 t，A15為988 t。

表8 方案9 保障時效性滿足情況

4.3 結果分析

倉庫數目增加至2 個時，能夠滿足區域內各個需求點的要求。根據后勤裝備周轉維修器材倉庫年配送器材總量，建議A1建設容量為1 000 t，A15建設容量為1 200 t。2 個倉庫保障范圍見表9。

表9 倉庫保障范圍

為了更加直觀地顯示倉庫布局選址結果，將表9 中表示的倉庫布局選址結果與保障范圍標注于地圖上(如圖2 所示)。

圖2 X 戰區倉庫布局選址及保障范圍示意

通過上述模型求解可知，X 戰區的后勤裝備周轉維修器材倉庫分別適宜建在A1和A15處。實際上A1和A15兩地均為省會城市，交通便利，便于輻射保障，能夠滿足決策者要求;所得倉庫布局方案的年配送成本為480 167.6 元，優于其他方案，證明了該方法的有效性。此外，該布局選址方法不僅能夠確定倉庫的建設數量和位置，還能根據倉庫保障范圍得出倉庫建設規模，可為決策部門提供更多決策依據。

5 結 語

本文根據后勤裝備周轉維修器材倉庫布局選址要求，建立了雙層布局優化模型，并運用啟發式算法和Matlab 編程進行求解。以X 戰區后勤裝備周轉維修器材倉庫布局選址為例，驗證了該方法的可行性，結果表明該方法能夠以較少倉庫數量、較低的年配送成本滿足保障需求。但本文有些假設趨于理想化，啟發式算法在數據量更大時會出現方案組合較多、計算繁瑣等情況，這也是下一步需要研究的問題。

［1］ 胡德全.軍事物流配送系統研究［D］.北京:后勤學院，2003:11.

［2］ 謝如鶴，羅榮武，張得志. 物流系統規劃原理與方法［M］. 北京:中國物資出版社，2004:209-210.

［3］ 李婷，胡慶東，張國英，等. 電力物資倉庫布局選址問題研究［J］.物流科技，2011，34(7):62-65.

［4］ Yuri L，Adi B. A heuristic method for large-scale multi-facility location problems［J］. Computers ＆ Operations Research，2004，31 (2):257-272.