極端暴雨災害下城市內澇演化機理

李梅英，龐國楹，夏愛生，李亞玲

(軍事交通學院 基礎部，天津300161)

由于城市內澇的應急管理是跨部門、跨地區進行統一協調和跨學科綜合分析的一項復雜系統［1］，因此，在采用傳統的工程措施減少城市洪澇風險的同時，利用動力學模型及高新技術增強對城市洪澇風險變化的預測能力，對提高防洪預警決策科學水平和減少城市洪澇災害損失，具有重要意義。

在對城市暴雨內澇理論的研究中，徐向陽等［2］將水文學理論與水力學方法相結合，模擬了城市地面產匯流過程及雨水在排水管網中的運動;楊弋等［3］利用GIS 的數字地形技術分析了洪水的擴散、流動和積水過程;王靜等［4］采用無結構不規則網格建模技術，對城市洪澇過程進行了模擬。在模擬城市洪水的物理運動過程方面，通常的洪水淹沒計算方法有區域生長算法、投石問路法［5］和Delaunay 三角網構建方法［6］。這些方法實現的基本思路是先給定一個源點，以該源點為基礎，在平面區域上沿源點外邊緣逐步擴散，求解滿足淹沒條件且具有連通分布的點的集合。

基于以上理論，筆者在考慮城市給排水管網和城市地表結構的復雜性，以及極端暴雨災害的突發性和破壞性等特點的基礎上，利用一維和二維圣維南水動力學模型、堰流理論和種子蔓延算法，研究地面耦合徑流和地面徑流與地下管流耦合的極端暴雨天氣下城市內澇的演化機理。

1 城市內澇演化模型

為更好地模擬極端暴雨天氣下城市內澇泛濫和淹沒區域，本部分假設城市內澇主要分為地面徑流和地下管流2 個流動體系。首先，利用一、二維圣維南方程，改進了地面一維和二維耦合的徑流水動力學模型;然后，利用堰流理論，建立地面徑流與地下管流耦合的城市洪澇模型。

1.1 地面一維和二維耦合模型

由于城市內的徑流路徑大多為棱柱形河道、渠道或者變化較小較窄的道路，假設在極端暴雨天氣下，存在與寬闊道路(二維區域)的流量交換，則改進的地面一維水動力模型為

連續方程

動量方程

式(1)、(2)中:Q為流量，m3。L為水位，m。K=為流量模數;A為河床過水面積，m2;R為水利半徑，m;C為謝才系數。W為河面總寬，m。qt為一、二維模型之間的流量交換，m3。q為源項，m3。α 為動量修正系數，且

式中:v為流速，m/s;ˉv為斷面平均流速，m/s。

對于城市廣場、小區道路等寬闊地區的雨水漫流，假設內澇洪水與棱柱形河道、渠道或者變化較小較窄的道路徑流(一維區域)的流量交換為qt，則改進的地面二維水動力模型為

連續方程

x方向上的動量方程

y方向上的動量方程

式(3)—(5)中:Qx、Qy分別為x、y方向的單寬流量，m3;u、v分別為x、y方向的流速，m/s;h為水深，m;g為重力加速度，m/s2;H為水面高度，m。

考慮到現在城市地表的復雜情況，式(1)—(5)建立了存在流量交換的水動力模型。

1.2 地面能量交換模型

在極端暴雨天氣下，地面一維和二維徑流的連接面上既有流量的交換也有動量的交換，由于一維水流總是平行于連接面，動量間交換較小，計算時可以忽略;但當一面水位較低(下游)，堤頂(堰)收縮水深小于臨界水深，堤頂為急流，下游水位不影響過頂流量，形成自由堰流;當下游水位達到一定高度，以至于收縮斷面被淹沒，收縮斷面處的水深大于臨界水深，堰頂為緩流，這時下流水位對過頂流量就有影響，形成淹沒溢流流動。本部分采用堰流理論計算流量交換，能量交換方程為

式中:β 為壓強分布修正系數;α 為動量修正系數;ξ 為損失系數。

交換流量為

式中:σs為淹設系數;b為儲水增量，m。由經驗公式得流量系數

式中Ρ 為上游坎高，m。

1.3 地面與地下全耦合模型

當城市遭遇極端暴雨時，部分雨水直接流入河道，而大部分則通過雨水口或人工口進入地下排水網絡系統然后排入河道;但排水管網和地面徑流之間的交換比較復雜，尤其在極端暴雨情況下，降雨較大、排水不夠及時或排水管網的排水能力不足時，會出現排水管網中的水流溢出而形成地表徑流的情況。為能夠詳細地了解地面徑流的情況，本部分將地面徑流模型和地下排水管網一維模型相互耦合連接，形成一個完整的城市內澇模型。假設雨水口為圓筒形，將雨水口或人工口概化為無坎堰流，堰的寬度為雨水口或人工口的周長，如果雨水是流入雨水口，則在采用堰流公式計算時需要加上側收縮系數;其中，地面徑流和地下排水管網之間流量交換的堰流公式為

式中:Am為雨水口的面積，m2;h為單元水深且h=Zg-Zp，滿足Qj≤Aehe(Ae為單元面積，m2;he為單元水深，m);β=［0，1］為流量系數。

2 種子蔓延算法

種子蔓延算法是一種基于種子空間特征的擴散探測算法，其核心思想是將給定的種子點作為一個對象，賦予特定的屬性，在某一平面區域上沿4 個(或8 個)方向游動擴散，求取滿足給定條件、符合數據采集分析精度、且具有連通關聯分布的點的集合，即通過建立精度和連通性要求的點的集合，計算城市內澇淹沒區域范圍。若影響區域的數據精度為ε，種子蔓延探測分辨率為m，則其關系式為

式中:n為倍頻系數;K為用以平衡探測分辨率和運算效率間的平衡參數，一般情況K＜m。

種子蔓延算法計算淹沒面積的流程圖如圖1所示。利用上述模型和算法，可以模擬城區低洼地區積水、街道行洪和河道洪水過程，可為城區防汛預警決策提供依據。

圖1 淹沒區域計算算法流程圖

3 數值模擬

由于濟南中心城區地勢較低，城區內只有一條排洪干道，其支流源短流急;且隨著近幾年經濟的快速發展，河道過水斷面萎縮，地面硬化面積擴大，遇到暴雨等極端天氣，易形成城市洪澇現象，因此，筆者選擇濟南城區作為城市洪澇仿真模型的案例?？紤]當遇到極端暴雨，城區內大范圍的雨水迅速向鐵路、公路的立交橋匯集，往往使得各鐵路立交道口因積水而阻斷交通。具體選取北以黃河堤防、西和南以二環路、東以大辛河流域為模型的外邊界，總面積273.5 km2，16 條排水河道總長為349.4 km 的特殊型河道通道和特殊型道路通道［5］。根據《給水排水設計手冊》中平均暴雨強度的經驗關系式，合成暴雨過程強度公式為

式中:f為雨峰系數;t為設計降雨的重現期。

以暴雨重現期為3a、雨峰系數為0.8 的后峰降雨為例，通過動態模擬計算，得到隨時間變化的降雨量情況(如圖2 所示)。通過模擬段店鐵路橋、義和鐵路橋、七里堡鐵路橋、八一鐵路橋和長途汽車總站等5 處人流量較大地區的內澇淹沒數據，發現存在不同程度的溢水(見表1)。在七里堡鐵路橋附近存在最深積水，八一立交橋附近積水時間最長并且平均水深最大。這與當地的特殊地理環境和較大的交通流量有關。隨著近幾年城區的改擴建，長途汽車總站附近雖有部分積水，但平均水深、最深積水和積水時長都有明顯改善。

圖2 極端天氣下暴雨降雨量

表1 城市部分地區內澇淹沒數據

圖3 排水管網中的水位變化

圖3 給出了段店鐵路橋、八一立交橋和長途汽車總站附近的部分排水管網中的水位變化過程，通過觀察，其與降雨過程基本一致。受降雨強度的影響，其在測試的第8 個時刻，左右排水管道內水頭最高，監測點的管段都處于有壓狀態，管網中的水位變化反映了模型的合理性。其實，由于雨水口或人工口等各種排水接口經常被人為的垃圾等堵塞，而極端暴雨天氣前又未及時清理，會影響過流能力，因此實際形成的積水淹沒范圍更大些。

4 結 語

本文利用一維和二維圣維南方程及堰流理論，建立了地面一維和二維耦合的地面徑流模型、地面徑流與地下管流耦合的城市內澇模型，考慮了在極端暴雨條件下城市內澇的演化機理，并采用種子蔓延算法給出了城市洪澇的數值模擬。通過數據分析，對于積水點和滿管流管道，應該采取以下措施。

(1)利用電子雷達檢測儀器，檢查積水點下游管道的管徑是否過小或者地面坡度是否過緩。

(2)經過確認，將這些積水點和滿管流管道作為排水管網改擴建時的重點對象。

(3)政府應從頂層開始設計，合理規劃、統籌運作，將城市管道建設尤其是排水管道建設作為城鎮化建設的重點。

［1］ 楊明，楊玲.“防洪輔助決策支持信息系統”總體結構構思初探［J］.貴州水力發電，2000，9(4):8-12.

［2］ 徐向陽，劉俊，郝慶慶，等. 城市暴雨積水過程的模擬［J］.水科學進展，2003，14(6):193-196.

［3］ 楊弋，吳升.城市暴雨積水模擬方法分析與研究［J］.測繪信息與工程，2009，34(3):35-37.

［4］ 王靜，李娜，程曉陶.城市洪澇仿真模型的改進與應用［J］.水力學報，2010，12(3):1393-1400.

［5］ 劉坤，呂學強，陳丹，等. 基于區域生長法的洪水淹沒分析［J］.北京機械工業學院學報，2009，24(2):1-3.

［6］ 韓敏，陳明. 洪水演進模擬的三維可視化研究［J］. 計算機應用，2005，25(4):1906-1907.