基于效用理論的軍事物流基地作業方案決策

邱 鷂，荀 燁，李紅勛，石紅霞，沈炎林

(1.工程兵學院 五系，江蘇 徐州221004;2.軍事交通學院 軍事物流系，天津300161;3.軍事交通學院 國家應急交通運輸裝備工程技術研究中心，天津300161;4.73892 部隊，福建 三明366000)

在新軍事變革的推動之下，軍事物流基地要以“收得進、存得好、發得出、供得上”為目標要求，為用戶(部隊)提供快速、高效、準確的物資保障服務［1］。與后方倉庫現有的傳統儲存作業方式不同，軍事物流基地要實現儲備物資集裝化包裝、基數化儲存、機械化作業。對軍事物流基地業務部門來說，必須要對原有的物資收發作業方案進行科學合理的改進和設計，當諸多方案送呈基地首長面前時，如何進行決策將成為一件十分棘手的問題。目前作業方案的確定主要靠相關人員依據經驗來確定，沒有使用科學的方法對其進行綜合分析和優劣評判。本文依據效用理論，采用了效用值評價法來進行綜合的多目標優化評價，以期對首長決策提供指導和幫助。

1 效用理論與評價方法

1.1 效用與效用理論

效用理論是20 世紀50 年代馮·紐曼最先提出的，是以評價主體的價值觀為基礎進行系統評判的數學理論。采用效用理論，往往可以在領導者進行決策時，對可能產生的利益和損失進行權衡，從而在數個方案中抉擇最優方案。

當某個評價主體或決策主體在許多替代方案中選用某一替代方案時，總要把該方案說得很好、很重要［2］;所以，效用是對各方案進行相對比較的一種尺度，而且“效用”只意味著順序尺度，既沒有標準也不是數量。

例如，某人星期天下午有睡覺、打球和看電影3 種方案，分別記作X、Y、Z。可以按自己喜愛的順序來進行決策，如果認為看電影比睡覺好，而打球比看電影好，則Y的效用最大，X的效用最小，其決策的順序關系為Y＞Z，Z＞X。所以，在測量效用時，一定要與其他方案對比，只有1 個方案是不存在效用比較的。

1.2 效用函數

由于效用不是數量，因此在實際應用時比較困難。在進行系統評價的時候，往往采用具有與效用相同選擇順序的數學函數來描述其特征，這種函數就是效用函數。

例如，某人星期天下午選擇去打球，如果下午3∶00 開始，打球時間會比較長，如果下午5∶00開始，打球時間就比較短。若定義下午3 ∶00 開始的效用為E(Y3)，定義下午5∶00 開始的效用為E(Y5)，顯然有E(Y3)＞E(Y5)。此時，可以用函數E(Yi)表示開始打球時間的效用值。應用效用函數，能用數值來表示各方案的評價，方便進行系統評判;但效用值的大小只表示順序尺度，本身沒有意義。

1.3 效用值評價法

運用效用函數能十分簡便地對單目標優化問題進行決策支持，但實際情況往往不止1 個規劃目標。面對多目標規劃問題，就不能簡單地采用1 個效用函數來評判，必須采用效用值評價法，綜合考慮各評價指標的效用值，采用加權組合法將多目標規劃轉化為統一的單目標優化問題［3］，通過比較各方案總的效用值大小，來判別各方案的優劣情況。效用值評價法流程如圖1 所示。

圖1 效用值評價法流程

2 軍事物流基地作業方案效用評價

2.1 規劃目標

軍事物流基地對原有的物資收發作業方案進行優化設計，是為了解決現有作業方案中存在的問題，使各個作業環節合理化，提高物資保障能力，優質高效地完成上級賦予的物資保障任務。新的作業方案要充分利用物流資源，提高作業效率，發揮最大效能，實現軍事保障價值最大化;同時，又要考慮到實際經濟條件的限制，達到經濟合理的目標。綜合起來，本文將規劃目標設定為以盡量少的改造成本發揮最大軍事效能。根據規劃目標，可將評價指標劃分為軍事性和經濟性2 類。

2.2 軍事性指標

(1)可實現性。指為了適應未來發展趨勢，新的作業方案實施起來的難易程度。它反映方案符合實際情況的能力，是衡量方案是否具有軍事價值的指標。

(2)作業效率。指開設一條作業線時，單位時間內作業量的大小，或單位作業量所需時間的長短。它反映作業速度的快慢和能力的大小，是衡量方案軍事價值高低的最重要指標。

(3)機械有效利用率。指軍事物流基地配備的作業機械被有效利用的能力，包括機械可用率和機械使用率2 個方面，機械可用率是指配發的作業機械能利用的比例，機械使用率是收發作業時機械的使用情況。機械有效利用率反映的是方案適應現有機械條件的能力，是衡量作業機械軍事價值高低的指標。

(4)作業人數。指開設一條作業線最少需要人員的數量。它反映出人員的勞動生產率，是衡量業務人員軍事價值高低的指標。

(5)勞動強度。指人員作業時的疲勞程度。它是方案是否合理的一個指標，間接體現了方案的軍事價值。

2.3 經濟性指標

經濟性指標是反映經濟利益情況的指標。由于軍事物流基地只產生軍事價值，不產生經濟效益，因此經濟性指標就是指改造成本。改造成本是對原有作業對象、作業機械、作業環境進行改進和改造所需要投入的資金。顯然，改造成本越小，方案經濟性越好。

2.4 評價指標的效用函數

(1)可實現性的效用函數VZ。定義作業方案不可實現時效用值VZ=0，非常容易實現時VZ=1，VZ隨著實現難度Z的增大而減小。其中難度的大小應根據實際情況和專家的評估而定。VZ-Z函數如圖2 所示。

圖2 VZ-Z 函數示意

(2)作業效率e的效用函數Ve。定義一條作業線的作業效率為e≤20 t/h 時效用值Ve=0，e≥50 t/h 時Ve=100。一般情況下，Ve隨著e的增大而增大，而且在e較小時，Ve增長趨勢較快;e較大時，Ve增長趨勢較慢。Ve為

(3)機械有效利用率u(%)的效用函數Vu。定義機械有效利用率u≤50 時效用值Vu=0，u=100 時Vu=100。一般情況下，Vu隨著u的增大而增大，而且在u較小時，Vu增長趨勢不明顯;u接近100%時，Vu增長趨勢很明顯。Vu為

(4)作業人數q的效用函數Vq。定義一條作業線的作業人數q≤20 人時效用值Vq=100，q≥40 人時Vq=0。一般情況下，Vq隨著q增大而減小，且二者大致呈線性關系。Vq為

(5)勞動強度I的效用函數VI。勞動強度是一個定性指標，可以采用專家咨詢法，根據勞動強度劃分等級進行相應的評分，直接給出效用值。本文作如下設定:

(6)改造成本c的效用函數Vc。定義一條作業線的改造成本c=0 時效用值Vc=100，c≥100萬元時Vc=0。一般情況下，Vc隨著c增大而減小，而且在c較小時，Vc減小趨勢較緩;c較大時，Vc減小趨勢明顯。Vc為

2.5 評價指標的權重

權重值的確定與時間、場合、人力、物力、財力等條件息息相關，確定前需要進行周密的調查研究，計算權重的方法很多，本文采用的是層次分析法［2］。計算權重時一般應使∑ωi=1。由于可實現性是衡量系統是否具有軍事價值的指標，在系統評價效用值函數中將之作為系數，因此本文中經過計算后得出ω2=0.40，ω3=0.10，

2.6 系統評價效用值函數

采用加權組合法，建立系統評價效用值函數為

式中:E為方案的系統效用值;VZ為方案的可實現性效用值;ωi為第i個評價指標的權重，且i=2，3，…，6;Vi為方案的第i個評價指標的效用值，i=2，3，…，6。通過比較各方案的系統效用值大小，就可以直接判別各方案的優劣情況。

3 實例決策分析

3.1 基本情況

某軍事物流基地業務部門提出4 套作業方案供首長決策，分別設為方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，原作業方案為方案Ⅴ，其技術指標經初步測算見表1。

表1 各作業方案的技術指標測算

3.2 運用效用值評價法進行決策分析

(1)計算各方案評價指標效用值。根據圖2和式(1)—(5)，經調查研究和實際測算，各作業方案的評價指標效用值見表2。

表2 各作業方案評價指標的效用值

(2)計算各作業方案的系統效用值。按照式(6)計算各作業方案的系統效用值，結果為EⅠ=46.65，EⅡ=49.79，EⅢ=42.87，EⅣ=46.22，EⅤ=33.60。顯然有，EⅡ＞EⅠ＞EⅣ＞EⅢ＞EⅤ。

(3)選擇最優方案。由此可知，方案Ⅱ系統效用值最大，應作為優先選擇的方案，該計算結果也符合軍事物流基地的實際情況。

4 結 論

(1)效用理論可輔助首長進行科學決策，應用效用值評價法能系統地判別各方案的優劣情況，從而抉擇出最接近規劃目標的合理方案。

(2)可實現性指標的采用，有助于篩選出難以實現或根本無法實現的作業方案。這也與實際情況相類似，對于不切實際、太過超前的意見建議，首長可以“一票否決”。

(3)在科學合理確定物資收發作業方案的基礎上，現代軍事物流基地仍要配套完善物資儲存區、分揀配送區和信息控制中心、綜合技術保障中心等，使機械化、信息化同步建設、同步發展，實現較強的戰略支援和戰役輻射保障。

［1］ 楊希銳，張啟義，張志剛.軍事物流成本核算方法研究［J］.軍事交通學院學報，2012，14(9):64-67.

［2］ 汪應洛.系統工程理論、方法與應用［M］.北京:高等教育出版社，2005:150-151，170-174.

［3］ 姜啟源，謝金星，葉俊. 數學模型［M］. 北京:高等教育出版社，2006:110-116.