城軌車輛車體模態分析

李純， 張文， 張學山

（1.南京鐵道職業技術學院動力工程學院，南京210015；2.北京控股磁懸浮技術發展有限公司，北京100029）

0 引言

城軌車輛在現代交通系統中起著重要的作用，城軌車輛在運行過程中存在不同程度的振動與噪聲，這些因素直接影響著車輛運行安全與乘客乘坐舒適度，因此需要對城軌車輛進行相應的動力學分析，由于結構的振動特性決定結構對于各種動力載荷的響應情況，所以在準備進行其它動力分析之前首先要進行模態分析。

模態分析是用來確定結構的振動特性的一種技術，通過模態分析可以使結構設計避免共振，工程師可以認識到結構對于不同類型的動力載荷是如何響應的，有助于在其它動力分析中估算求解控制參數。

1 ANSYS模態分析的方法

車體模態分析主要是預測無阻尼結構的自振頻率和振型，可以用來預測共振，也可以為進一步的動力學分析做準備。結構的模態主要取決于結構的質量與分布、結構的剛度。

在ANSYS中有提取模態的方法以下幾種：Block Lanczos 法、空間法、縮減法、不對稱法、阻尼法［1-2］等。Lanczos法可以在大多數場合中使用，當提取中型到大型模型的大量振型時（>40），此方法經常應用在具有實體、殼單元的模型中，其基本思想是將原特征值問題轉化為三對角陣的特征值問題。

采用有限元法分析的動力學問題時，經常采用有限元格式下的動力學微分方程：

若不計阻尼，則式（1）簡化為

則式（2）的解可以寫成 a=φsin（t-t0），其中 φ 是 n 階振型向量，ω是向量φ振動的頻率，t是時間變量，t0是由初始條件確定的時間常數。

采用Lanczos算法，特征值可以寫成

設Q為由Lanczos向量構成的轉換矩陣，若選擇的Lanczos向量使Q具有以下性質：

其中，T為三對角陣，則式（3）可以寫成

此三對角陣的特征值問題，即可以用標準算法來快速求解。

本文采用自由模態分析構架的固有特性，對車體的模態分析所用的程序是ANSYS軟件，采用Lanczos進行固有頻率分析。

2 城軌車輛車體模態分析

根據某型城軌車輛的真實設計尺寸［3］，建立了有限元模型如圖1。

本文設計了3種模態分析工況，如表1所示。

1）工況1模態分析。鋁合金車體空車模態計算，是對車體模型無約束的自由模態計算，共計算20階模態，從20階模態分析過濾，將其主要振型和頻率列出如圖2～圖3所示。

圖1 整車模型

表13種工況模態分析

2）工況2模態分析。整備模型包括車體結構及附屬的車體各種設備等。同空車模態的計算一樣，對整備模型進行無約束的自由模態計算，計算前20階模態，將其主要的振型和頻率列出如圖4、圖5所示。

圖2 車體一階垂向彎曲振動模態（17.22 Hz）

圖3 車體一階扭轉振動模態（17.761 Hz）

圖4 車體一階垂向彎曲振動模態（17.224 Hz）

圖5 車體一階扭轉振動模態（18.512 Hz）

3）工況3模態分析。超員狀態模型包括車體結構及附屬的車體各種設備以及超員人數等。同空車模態的計算一樣，對整備模型進行無約束的自由模態計算，計算前20階模態，將其主要的振型和頻率列出如圖6～圖7所示。

圖6 車體一階垂向彎曲振動模態（17.21 Hz）

圖7 車體一階扭轉振動模態（17.389 Hz）

3 結論

1）模態分析對于車輛設計來說十分重要，它可以模擬真實工況下的車輛受力與變形狀態，能夠給設計者提供有意義的參考依據。

2）本文設計了3種模態分析的工況，對車體進行了模態分析，結果表明：a.鋁合金車體空車的一階垂向彎曲振型頻率17.22 Hz，一階扭轉為17.761 Hz；b.整備狀態下車體的一階垂向彎曲振型頻率17.224 Hz，一階扭轉為18.512 Hz；c.超員狀態下車體的一階垂向彎曲振型頻率17.21 Hz，一階扭轉為17.389 Hz。

根據相關文獻可知，空氣彈簧的固有振動頻率為1～2Hz［4］，而轉向架模塊的一階垂向彎曲振動頻率為51.429［4］。因此車體、空氣彈簧、轉向架之間一階模態固有頻率差別顯著，不存在共振的可能，也就是說，車體結構設計合理。

［1］ 方遠翔，陳安寧.振動模態分析技術［M］.北京：國防工業出版社，1993.

［2］ 朱安文，曲廣吉.結構動力模型修正技術的發展［J］.力學進展，2002，32（3）：337-347.

［3］ 林田聰.歐洲鐵路開發新的車輛結構［J］.國外鐵道車輛，2002，39（6）：12-14.

［4］ 大連交通大學.CMS04磁浮車單轉向架強度、剛度及模態計算報告［R］.2007.