外凸臺內齒圈件成形過程數值模擬效率影響因素正交試驗分析

練毅， 孫美艷， 倪剛

（江海職業技術學院機電系，江蘇揚州225000）

0 引言

隨著計算機技術的快速發展,有限元技術在工程設計和分析中得到了廣泛的應用,并構成了計算機輔助工程技術的核心。鍛件的鍛壓成形過程是一個非常復雜的彈塑性大變形過程，很難用準確的數學關系式來進行描述［1-2］。采用Deform-3D軟件對大變形生產工序進行模擬分析和優化，對鍛件生產能起有效的指導作用。

外凸臺內齒圈件主要在汽車發動機行星減速電機中使用，要求具備抗沖擊、抗疲勞、輕量化和傳遞大扭矩等特性，如圖1。

圖1 外凸臺內齒圈件反擠壓試件

為了研究數值模擬效率，應用正交實驗法對本例中的仿真過程進行研究，以凸模在Z軸（運動模具的軸向）所受的載荷為研究指標，分析Deform-3D在不同的步長、網格數和網格重劃分度下計算的速度，從而找到這3個因素對數值模擬效率的影響力大小，為數值模擬參數優化設置提供依據。

1 外凸臺內齒圈件有限元模型的建立

1.1 外凸臺三維幾何模型的建立

在UG/NX環境下，通過三維建模，分別完成坯料、模具和沖頭的三維實體幾何建模。幾何參數設置如表1所示。凸模、毛坯和凹模三維模型如圖2所示。

1.2 工藝參數的選擇

以STL格式導入Deform-3D軟件的前處理器中，工藝參數設置如表2所示。

表1 外凸臺內齒圈件幾何參數

1.3 數值模擬軟件參數的選擇

采用剪切摩擦模型。工件材料選用steel（1045），采用 Deform 中自帶的材料本構關系。由于是冷擠壓，摩擦因數為0.12。

取模型的1/3為研究對象。導出stl格式文件到Deform-3D中，如圖3所示。

圖2 坯料、模具三維建模圖

2 正交試驗因素和水平

正交試驗設計是用于多因素試驗的一種方法，它是從全面試驗中挑選出部分有代表的點進行試驗，這些點具有“均勻”和“整齊”的特點［3］。

表2 工藝參數設置

在以往的仿真分析中，Deform仿真參數中網格數、步長、網格重劃分度這2個參數的設置，對于數值模擬的影響是不容忽視的。為了確定這3個因素對仿真結果的影響大小，從而對相似零件的數值模擬起指導作用，運用正交試驗分析方法對這3個因素進行了研究。

圖3 有限元數值分析模型

2.1 因素的確定

網格的劃分優劣在很大程度上決定著計算的精度和速度。在Deform-3D中主要是針對網格的數量進行正交實驗分析。Deform中網格重劃分是指運動模具切入坯料一定程度后，網格單元畸變量過大導致計算無法進行從而自動進行重劃分的一個過程。一般用相對法，即坯料單元被模具切入體積和單元體積的比值。最終確定3個因素，分別是絕對網格數、步長和網格重劃分度。

2.2 仿真試驗設計

網格數目選取10000、30000、50000三個數量級來模擬。步長選取a/3、a/5、a/10，a為最小網格尺寸；重劃分度分別設置為0.8、0.7、0.5。因素水平如表3 所示［4-5］。

表3 數值分析三參數三水平表

3 仿真試驗及分析結果

3.1 數值模擬結果

在本例中，一共要做9組試驗，分析指標為凸模（運動模具）所受的載荷，選用L9（34）正交表進行分析。僅列出第1組和第9組的數值模擬情況作為代表，見圖4和圖5。

圖4 數值模擬（9）成形過程載荷曲線圖

圖5 數值模擬（1）成形過程載荷曲線圖

顯然，當網格劃分更細密后，仿真精度會相應提高，至于影響數值模擬精度的因素，以及效率和精度的交互影響。在這里只考慮在允許的誤差范圍內數值模擬的效率。由圖4和圖5可見，數據誤差不大。

3.2 效率指標直觀分析

對試驗所得的結果進行分析計算［6］：

1）如表4所示，Ki為因素A、B、C的第i水平所在試驗中數值模擬時間之和。

表4 正交試驗數據計算表

2）ki＝Ki/s，s為任一列上各水平出現的次數，ki也就是Ki的平均值。

3）各因素極差 R。在任何一列上，R＝max（K1，K2，K3）-min（K1，K2，K3），或者 R＝max（k1，k2，k3）-min（k1，k2，k3）。

4 結論

綜合分析結果，得出以下結論：

1）從極差角度看，3個因素的主次關系為“網格數＞步長＞重劃度”，且網格數是主要因素，所以在對類似零件成形過程數值模擬分析中，應該優先選擇合適的網格數來調整計算時間。

2）最優方案為A1B1C2，即網格數為10000，步長為a/3，重劃度為0.7。對于類似零件的數值模擬，可以參考此參數設置。

3）和網格數量比起來，步長和網格重劃分度對效率的影響是非常小的。

本文研究了數值模擬效率。在生產上，為了用最少的時間得到決策依據，我們除了提高計算機硬件配置之外，在軟件參數設置上也可以進行優化，從而大大提高仿真的速度。

［1］ 林新波.精密塑性成形過程中的數值模擬與物理模擬［D］.上海：上海交通大學，2000.

［2］ 孫明月,李殿中,李依依.大型船用曲軸曲拐的彎鍛過程模擬與實驗研究［J］.金屬學報,2005，12（12）：1261-1266.

［3］ 趙選民.試驗設計方法［M］.北京：科學出版社，2006.

［4］ 李學光，王惠偉，張樹仁，等.基于正交試驗法的切削參數優化研究［J］.機床與液壓，2011，39（8）：17-19.

［5］ 練毅,王平,劉德仿,等.外凸臺內齒圈件雙工序反擠壓成形工藝研究［J］.機械傳動，2010，34（7）：90-93..

［6］ 鄭少華，姜奉華.試驗設計與數據處理［M］.北京：中國建材工業出版社，2004：70.