滯環PID控制在蓄電池充電器應用中的研究

林知明，魏九妹，劉

（華東交通大學電氣與電子工程學院，江西 南昌330013）

電動汽車研究進展極為迅猛，電動汽車蓄電池充電技術是電動汽車的關鍵技術之一。動力蓄電池是電動汽車的重要組成部分，為電動汽車提供了主要的動力需求［1］。蓄電池的成本是整個電動汽車成本的主要組成部分，由于蓄電池能量密度高、功率密度高、循環使用壽命長以及充放電性能好等特點，也推動了動力蓄電池在電動汽車中的發展［2］。目前蓄電池充電方式多種多樣但是其主流仍是采用恒流恒壓充電方式，這種恒流恒壓的充電方式滿足馬斯電池最佳充電曲線，能夠使得蓄電池不會出現充電不足或過沖，延長了電池的使用壽命，并大大縮減充電時間［3］。本文所設計的蓄電池充電器是以恒流方式充電，因此，采用一種有效控制算法獲得穩定的充電電流至關重要。

在電力電子變換器的運行過程中，為了使系統得到相對穩定的輸出電流以及良好的抗干擾能力，即為了提高系統的魯棒性、適應性和穩定性，選擇適當的控制方法至關重要。傳統PID控制由于其結構簡單、參數易調和良好的適應能力，被廣泛推廣應用［4-5］。本文所設計的充電器具有雙向傳遞能力，并且充電器要有快速切換功能，這就要求輸出的電流響應速度快，穩定性好，而傳統PID 控制方法很難達到理想的控制效果，因此提出了具有較強魯棒性的滯環PID的控制方法。充電器的主電路結構采用的是移相全橋DC-DC（直流-直流）變換器，對電路進行滯環PID控制分析，并通過仿真試驗證明了該方法的可行性和優越性。

1 充電器的電路拓撲結構及控制原理

本文所設計的蓄電池充電器采用移相全橋變換器，其主電路圖如圖1所示。蓄電池充電器的充電原理是充電器首先通過一個功率因數校正PFC電路將市電整流成主電路的輸入直流電壓，主電路通過一個全橋的逆變將直流電壓逆變成交流電壓，再經過一個高頻隔離變壓器降壓，然后經過一個全橋整流電路將交流電流整流成需要的直流電流，其中，DS1～DS4為MOSFET S1～S4的內部寄生二極管，CS1～CS4則為其輸出電容和外并電容之和。其中，主電路的參數為：輸入直流電壓為Uin=400 V，輸出電流IO=5 A。高頻隔離變壓器的變比K=6，CO為輸出電容，LO為輸出電感，RO為輸出電阻，UO為輸出電壓。

變換器控制電路的工作原理，將輸出電流IO經采樣電路采樣后與參考電流Iref比較，將產生的電流誤差信號△i送入電流環控制器，經過電流環控制器的處理，將控制處理信號作為移相全橋變換器4個開關管驅動信號，通過控制開關管的開通與關斷來控制主電路的工作。

圖1 移相全橋變換器電路圖Fig.1 Circuit diagram of phase-shifted full-bridge converter

2 變換器的控制算法

2.1 傳統PID控制

PID控制器是靠控制目標與實際行為之間的誤差來消除誤差的控制策略，通常控制系統要求響應速度快、超調量小、穩態誤差小。單純的PID控制在反饋控制動態、穩定特性要求較高的系統中，始終存在快速性和穩定性的矛盾。隨著控制性能要求的提高，PID控制方法的研究得到進一步的發展。在快速脈沖式充電的過程中，金屬氧化物半導體場效應管MOSFET 的驅動采用PWM 控制，但是為了更好地跟蹤主電路輸出電流的變化，輸出的控制量IO，將通過PID 控制得到的波形與三角載波疊加得到脈沖信號來驅動MOSFET管開通關斷。

通過分析整個系統幅相頻率特性來設計PID的參數。主電路的開環傳遞函數為

將Lo=200 μH；Co=2 000 μF；Ro=10 Ω；變壓器的變比K=6；三角載波幅值Uc=1 帶入到式（1）中得式（2）。

首先利用控制對象傳遞函數類型選定補償網絡結構，然后依據頻率特性曲線設定補償網絡的零、極點，再根據系統開環傳遞函數頻率特性曲線，通過調整期望穿越頻率，改變補償網絡增益，得到了反饋控制補償網絡的傳遞函數。根據以上的步驟得到了PID的參數分別為KP=130，KI=30，KD=0.059。

2.2 滯環PID控制

滯環控制方法［6-7］（hysteresis current control，HCC）是目前在有源電力濾波器中應用較為廣泛的一種控制方法，其工作原理是將指令電流信號與補償電流的差值輸入到具有滯環性質的比較器中，輸出即為PWM信號，其經過相應的驅動電路，就可以控制主電路中開關器件，使有源電力濾波器實際輸出的補償電流減小或者增大，從而調節穩定輸出電流。對于上下限不同的PWM 控制，以及在上下范圍里通過PID 控制的3種控制模式，這種傳統的滯環控制無法實現。

本文采用滯環PID控制以窗口函數的方式進行控制，將滯環控制與PID控制相結合，共同來控制輸出電流的大小，由于PID控制方式穩定性好再加上滯環控制響應速度快，使得輸出電流更穩定，電路的響應速度加快。其控制原理是將電流誤差Δi做成窗口，根據參考輸出電流的大小設置電流變化的上下值，當采樣電流超出了標定電流的上下值時采樣滯環控制，在標定電流上下值內則采用PID控制。控制模型的建立如下：

設定ΔA為電流幅值變化量，根據輸出電流的大小以及誤差的大小，通過不同的ΔA幅值設置對應的占空比大小。①當誤差量Δi超過上限增量ΔA時，將占空比D調小，減小開關管的開通時間，從而降低輸出電流的大小；②當誤差量Δi低于下限增量ΔA時，將占空比D調大，增大開關管的導通時間，增大輸出電流的大小；③當誤差Δi在設定的增量上下限內則采用PID控制。

式中：D為PWM控制的占空比的大小；b1和b2表示超過窗口后所調占空比的大小。

式中：H為三角載波與調制波相切得到的幅值；A為三角載波的幅值；ΔD為占空比的變換值。通過設定不同的窗口變換量ΔA，計算出H的值，對滯環PID的占空比進行調節。

根據建立的滯環PID控制模型在Matlab/Simulink 中搭建電路的控制模型，滯環PID控制模型如圖2所示。在本文中，輸出電流的標準值設定為iref=5 A，經過控制模塊得到的脈沖信號來驅動移相全橋電路中的4個開關管。圖中的=iref=5，1代表PID控制器，2表示三角載波。

圖2 滯環PID控制的simulink模型Fig.2 Simulink model of hysteresis PID control

3 仿真結果及分析

針對以上的分析，利用用于電力電子控制的軟件Simulink進行了仿真實驗，對兩種電流控制方法的性能指標進行了直觀的比較。根據傳遞函數，調節PID的3個參數：KP影響電流的幅值，使得反饋電流能夠跟上給定電流，KI影響輸出電流的穩定性，通過調節使得輸出電流相對穩定，KD控制電路的動態穩定性，使得輸出電流能夠以較快的響應達到給定的電流。

3.1 PID控制器調節

通過觀察PID控制電流波形，如圖3所示，由于快速脈沖充電器開關頻率f高，這就要求輸出電流必須很快達到給定值，而通過觀察輸出電流波形達到穩定值的時間較長，電流的動態響應較慢，雖然所得到的波形相對較為理想，但是電流誤差較大，平穩性較差，在充電過程中對電池有較大影響。在快速脈沖充電過程中，由于一個因期內相應時間較長，將嚴重縮短電池的使用壽命。

圖3 PID控制電流仿真波形Fig.3 Simulation waveforms of PID control current

3.2 滯環PID控制器調節

將電流誤差信號做成3個窗口，根據窗口大小進行占空比D的調節，以及PID的控制，改進型滯環控制響應速度快，當電流值超過窗口，通過調大或調小占空比D，迅速將電流拉回給定電流窗口之內，然后進行PID控制，如圖4所示，給出不同窗口大小的仿真波形，窗口a=0.005 時和窗口a=0.000 5 時的仿真波形，與圖3相比，電流的響應時間變短，穩定性更強。通過觀察波形，窗口的大小并非越小越好，如果過小，PID響應速度慢，使得輸出電流一直在滯環控制下波動，使得輸出電流穩定性變差。由于滯環控制是一種瞬態響應過程，而PID控制是一種累積響應過程，使得滯環控制比PID動態響應速度快，能夠很好地跟上給定電流值，結合滯環控制的優點，只需改變窗口的大小就可以較好地限制電流上下波動范圍。

圖4 滯環PID控制電流波形Fig.4 Current waveforms of hysteresis PID control

3.3 在輸出端加上一定的負載

拓撲在輸出端加上一個理想開關，在t=0.02 s 時系統達到穩定后加上一負載電阻為1 000 Ω的負載，觀察輸出電流的波形如圖5所示，可知滯環PID控制加入擾動后，電流的變化相對較小，能夠對外界的擾動短時間作以恢復，對電流的控制能力強，而傳統的PID控制的電路，電流突變增大，響應時間變長不利于電池恒流充電，容易使電池充電不足，對充電電池有很大的破壞力，將縮短電池的使用壽命，從而可知，加入滯環控制的PID控制對外界的干擾能力強并且響應速度快。

圖5 加入擾動后電流波形Fig.5 Current waveforms after adding disturbance

3.4 不同PID參數的滯環PID控制

針對不同的PID 參數比較輸出電流的穩定性，當PID 的參數增大（KP=180，KI=50，KD=0.06）和減小（KP=120，KI=20，KD=0.04）時，仿真結果如圖6所示。一般來說PID的參數很難達到精確，我們一般通過補償網絡的方式得到的PID 的參數都不夠精確，在傳統PID 控制中對KP，KI，KD的參數都有嚴格的要求，但是對于滯環PID 控制來說，PID 的參數不一定足夠精確就可以保證系統輸出足夠穩定、響應速度快。

圖6 不同PID參數的滯環PID控制波形Fig.6 Hysteresis PID control waveforms of different PID parameters

對比圖3和圖4仿真波形圖可知，在輸出電流控制上滯環PID控制方式較PID控制在穩定性和響應速度上都有明顯的優越性，根據圖6可知，滯環PID控制對PID控制參數的要求不需要很嚴格，只需要選擇恰當的iref的幅值范圍就可以得到穩定輸出電流，但在幅值范圍的選擇過程中，并不是范圍越小越好，通過對比圖4中的波形圖可知，窗口過小反而降低了輸出電流的穩定性。通過對比圖5的波形圖可知，滯環PID控制對外加負載的響應速度明顯優越于PID控制，同時，輸出電流也更加穩定。

4 結論

實驗驗證了滯環PID控制方式在對輸出電流的穩定性和響應速度上更具優越性，驗證了所提出改進方法在理論上的正確性和可行性，特別是對于以恒流充電方式的蓄電池充電器具有很好的應用價值。采用滯環PID 控制能夠快速地將輸出電流穩定在一個相對的恒定值，在電池充電的過程中可能受到負載的影響，而滯環PID控制能夠保證充電器對負載干擾具有較快的響應，對電池的充電影響將更利于電池充電，同時，響應速度的加快使得充電器能以較快速度達到電池需要電流大小，縮短電池的充電時間，提高充電器的充電效率。同時，對于輸出需要恒流的變換器具有較高的應用價值。

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