基于SIFT算法的二維圖像匹配研究

王慧敏

（延邊大學工學院，吉林 延邊朝鮮族自治州 133002）

隨著科學的發展， 圖像匹配在越來越多的領域中得到應用，其在圖像處理中起到重要作用。

圖像匹配的方法大致上可以分為針對區域和針對特征兩種類型。 基于區域的匹配算法是對包含在該區域的所有像素進行匹配，計算量較大，而且對原始圖像樣本的旋轉角度、光照條件有著較高的要求[1]。 基于特征的匹配算法是對原始圖像樣本進行特征點提取，尋找不同圖片之間相同的特征點，工作量較小。 常見的算法有SIFT、SURF、Harris 等，其中SIFT 算法相對于其他算法在圖像尺度、視角變化、光照等方面的變化有較好的魯棒性[2]。

1 SIFT 算法

SIFT 算法是David Lowe 在1999年發表，于2004年總結并提出的一種基于尺度空間的圖像縮放、 旋轉方向變換保持不變性的特征匹配算法。其核心思路是首先構建尺度空間，檢測極值點，獲得尺度不變性。 其次對特征點過濾并進行精確定位，剔除不穩定的特征點，并且在特征點處提取特征描述符，為特征點分配方向值，并生成特征描述子，利用特征描述符尋找匹配點[3][4]。具體操作步驟如下：

（1）尺度空間極值檢測

在不同尺度參數σ 變化時，高斯函數G（x，y，σ）和輸入圖像I（x，y）卷積可以得到輸入圖像的尺度空間L（x，y，σ）：

其中σ 是尺度因子，該值越大圖像被平滑得越大；該值越小圖像被平滑得越小。

SIFT 算法檢測尺度空間主要采用DoG 算子， 其中DoG 算子定義為兩個不同尺度的高斯核的差分。

（2）特征點的方向分配

利用關鍵點鄰域像素的梯度方向分布特征為每個關鍵點指定方向參數，使算子具備旋轉不變性。

上式為（x，y）處梯度的模值和方向公式，其中L 所用的尺度為每個關鍵點各自所在的尺度。

（3）SIFT 特征向量

首先把坐標軸旋轉為關鍵點的方向， 以確保旋轉不變性。實際計算過程中對每個關鍵點使用16 個種子點來描述，這樣對每一個關鍵點產生128 維的SIFT 特征向量，從而提高匹配的穩定性。

（4）特征點匹配

生成SIFT 特征向量后，查找每一個特征點在另外一個圖像中的最鄰近點，也就是對兩個樣本進行特征向量相似度計算，理想情況下兩個樣本之間相同部分的特征點應具有相同的特征向量。 為了去掉因圖像本身產生的沒有匹配關系的特征點，比較最臨近距離和次鄰近距離。 當他們的比值小于設定的閾值時判定為錯誤匹配點，將錯誤的匹配點去掉。

2 實驗結果及分析

為了驗證SIFT 算法的特點本實驗中采取了兩組圖片樣本進行分析。

樣本一為建筑風景圖片。 我們對該圖片進行了局部裁剪，然后進行等比放大，屬于局部放大圖像匹配，用來測試SIFT 算法對幾何變形的圖像的匹配能力。

樣本二為書本圖片。 我們對該原始樣本進行了不同角度的拍攝，具有較大的傾斜角度，屬于旋轉圖像匹配，用來測試SIFT算法對不同方位的圖像的匹配能力。

為了達到匹配感官度的統一性，對一組樣本中的前后兩張圖片均采用了相同的分辨率。 本算法用MATLAB（2010a）進行編程，樣本圖片的比例閾值我們設為0.47，結果如下圖。

圖1 第一組樣本匹配結果

圖2 第二組二組樣本匹配結果

圖1 是第一組樣本的匹配結果，可以看出兩張圖像的SIFT特征的方向、尺度信息較為準確，與直觀觀感判斷相吻合。 圖2是第二組樣本的匹配結果， 從圖中可以看出兩張圖像中對應的SIFT 特征得到了很好的匹配，在較大旋轉角度下SIFT 算法保持了良好的方向性。 對兩組試驗的具體數據進行統計，可得表1。

表1 匹配數據統計

由上表中可以看出SIFT 特征匹配算法可以對不同方位、具有一定傾斜角度的圖像進行準確的匹配，體現出SIFT 算法的特點。 但是從第一組樣本數據中可以看到， 隨著圖像復雜度增加，SIFT 算法需要對各個尺度進行復雜度較高的計算，因而計算用時會大幅度增加。

3 結語

本文利用SIFT 算法的特征實現了二維圖像的匹配， 驗證了SIFT 算法具有良好的尺度、旋轉、光照等不變的特征，其識別速度較慢等缺點可以通過與其他圖像匹配算法的結合來彌補，具有較好的研究價值。

[1]吳建波，趙新民，朱信忠，等.基于一種SIFT 優化算法的圖像檢索[J].微型電腦應用，2011，27（5）:4-7.

[2]孔曉東，屈磊，桂國富，等.基于極約束和邊緣點檢測的圖像密集匹配[J].計算機工程，2004（20）:178-179.

[3]Lowe D.Distinctive Image Feature from Scale -Invariant Key-points [J].International Journal of Computer Vision，2004，60（2）:90-110.

[4]Cordeliaschmind，Rogermohr. Loeal Gray value Invarianls ofr Image Relrieval [J]. Pallem Analysis and Maehine Intelligenee，IEEE Transaclions，1997，19（15）:530-535.