基于ANSYS的北方寒冷地區(qū)玻璃窗溫度場(chǎng)有限元分析

郭 彬 包 磊

（1.湖北興發(fā)化工集團(tuán)股份有限公司，湖北 宜昌 443002；2.國(guó)家林業(yè)局昆明勘察設(shè)計(jì)院，云南 昆明 650216）

1 引言

近年來，我國(guó)經(jīng)濟(jì)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，然而經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)的背后隱藏著高耗能的問題。 同時(shí)，建筑高耗能問題也日益突出，尤其在北方寒冷地區(qū)，建筑高耗能已經(jīng)成為不容忽視的問題[1-2]。 對(duì)建筑耗能有重要影響的建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)中，窗戶的保溫隔熱能力較差，是建筑節(jié)能的薄弱環(huán)節(jié)。 據(jù)一般統(tǒng)計(jì)[3-4]，玻璃窗的散熱損失是墻體散熱損失的5～6 倍， 約占建筑總散熱的1/3以上。 在北方寒冷地區(qū)，室內(nèi)外溫差可達(dá)40℃左右，窗戶的保溫性顯得更加重要，因此北方寒冷地區(qū)玻璃窗傳熱問題的研究在建筑節(jié)能研究中具有重要地位。 本文通過有限元軟件ANSYS研究了北方寒冷地區(qū)普通單層玻璃窗在不同厚度下的溫度分布、熱流密度分布及整個(gè)玻璃窗的傳熱系數(shù)，并分析了其特點(diǎn)規(guī)律。

2 基于ANSYS 的溫度場(chǎng)分析原理

根據(jù)傳熱學(xué)理論[5]，傳熱是熱量因?yàn)闇囟炔疃园l(fā)地從高溫物體傳向低溫物體的溫度轉(zhuǎn)移。 一般來說，物體的溫度場(chǎng)是空間點(diǎn)坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)，表達(dá)式如下：

北方寒冷地區(qū)普通單層玻璃窗的傳熱主要考慮的是熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流的作用，其中熱傳導(dǎo)由傅立葉（Fourier）導(dǎo)熱定律來表示：

式中，Φ—熱流量（W）；λ—導(dǎo)熱系數(shù)[W/（m·℃）或W/（m·K）]；A—截面面積（m2）；T—溫度（℃或K）；x—結(jié)構(gòu)的空間坐標(biāo)（m）。

傅里葉定律用熱流密度q 可以表示為：

式中，gradT—空間某點(diǎn)的溫度梯度；n—通過空間該點(diǎn)的等溫線上的法向單位矢量，其指向?yàn)闇囟壬叩姆较颉?其中的對(duì)流傳熱依據(jù)的基本計(jì)算公式為牛頓（Newton）冷卻公式：

式中，q—單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的熱流量稱為熱流密度（W/m2）；h—表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，又稱為膜傳熱系數(shù)，對(duì)流換熱系數(shù)[W/（m2·℃）]；Tw—壁面溫度（℃）；Tf—流體溫度（℃）。

導(dǎo)熱微分方程揭示了空間和時(shí)間域內(nèi)所有點(diǎn)的溫度場(chǎng)變量的內(nèi)在聯(lián)系，是描述導(dǎo)熱過程共性的數(shù)學(xué)表達(dá)式，是物體內(nèi)各種導(dǎo)熱現(xiàn)象必須遵循的客觀規(guī)律。 導(dǎo)熱微分方程是溫度分布函數(shù)的控制方程，是為了獲得導(dǎo)熱物體溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)能量守恒定律和傅里葉定律建立的物體中溫度場(chǎng)滿足的變化關(guān)系式。

3 玻璃窗溫度場(chǎng)有限元分析

3.1 建立模型

試驗(yàn)選取的玻璃規(guī)格為1 500mm×2 000mm，厚度分別取為3mm、4mm、5mm、6mm、7mm、8mm。 該玻璃窗處于北方寒冷環(huán)境中，所處的室內(nèi)外溫度假設(shè)為20℃和-20℃，采用常用的PVC 窗框。 分析模型如圖1 所示。

圖1 有限元分析模型

分析單元選取SOLID70， 導(dǎo)熱系數(shù)取為0.76W/（m·℃），其他相關(guān)熱參數(shù)依據(jù) 《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50176-1993 進(jìn)行選取。

3.2 溫度分布結(jié)果分析

基于溫度場(chǎng)分析原理，得到了不同玻璃厚度下玻璃窗的溫度分布。 分析結(jié)果可以看出，玻璃的溫度在xy 平面上處處相等，沿厚度方向呈層狀分布，由內(nèi)表面到外表面溫度逐漸降低。 隨著玻璃厚度的增加， 玻璃的截面溫度分布仍然表現(xiàn)為這一整體特性。

隨著玻璃厚度的增加，玻璃外表面的溫度逐漸變小，玻璃內(nèi)表面的溫度逐漸變大，導(dǎo)致玻璃內(nèi)外表面的溫差逐漸增大，玻璃厚度為3mm、5mm、7mm 時(shí)玻璃內(nèi)外表面的溫差分別為1.067℃、1.738℃、2.385℃，但溫差增大的幅度卻在逐漸減小。

3.3 熱流密度分布結(jié)果分析

基于溫度場(chǎng)分析原理，得到了不同玻璃厚度下玻璃窗的熱流密度分布。 可以看出，在xy 平面周邊上，由于窗框的影響，其熱流密度值稍微大于xy 平面其他部分，熱流密度值同樣沿厚度方向呈層狀分布，由內(nèi)表面到外表面逐漸增大。 隨著玻璃厚度的增加，玻璃窗熱流密度分布仍然表現(xiàn)為這一整體特性。

隨著玻璃厚度的增加，玻璃內(nèi)外表面的熱流密度值均逐漸變小，但玻璃內(nèi)外表面熱流密度的差值仍然逐漸增大，玻璃厚度為3mm、5mm、7mm 時(shí)玻璃內(nèi)外表面的熱流密度的差值分別為1.479W/m2、1.895W/m2、2.192W/m2，但增大的幅度卻在逐漸減小。

3.4 熱傳導(dǎo)系數(shù)分析結(jié)果

根據(jù)熱流密度、傳熱系數(shù)以及室內(nèi)外溫度差的關(guān)系，得出不同玻璃厚度下最大熱流密度值及最大傳熱系數(shù)，如表1 所示。

表1 不同玻璃厚度下的最大傳熱系數(shù)

傳熱系數(shù)可以反映窗戶的節(jié)能效果，傳熱系數(shù)越小，節(jié)能效果越好，反之，節(jié)能效果就較差。 從表1 可以看出，隨著玻璃厚度的增加，窗戶的最大傳熱系數(shù)逐漸減小，這就說明了在其他條件一定的情況下，玻璃越厚，其節(jié)能效果就越好。

4 結(jié)論

通過以上分析可以得到如下結(jié)論：玻璃的溫度分布在xy 平面上處處相等，沿厚度方向呈層狀分布，由內(nèi)表面到外表面溫度逐漸降低。 在其他條件一定的情況下，隨著玻璃厚度的增加，玻璃外表面的溫度逐漸變小，玻璃內(nèi)表面的溫度逐漸變大，導(dǎo)致玻璃內(nèi)外表面的溫差逐漸增大，但增幅卻在逐漸減小。 在xy 平面周邊上的玻璃熱流密度值稍微大于xy 平面其他部分，熱流密度值沿厚度方向呈層狀分布，由內(nèi)表面到外表面逐漸增大。 在其他條件一定的情況下，隨著玻璃厚度的增加，玻璃內(nèi)外表面的熱流密度值均逐漸變小，其差值仍然逐漸增大，但其增幅卻在逐漸減小。 隨著玻璃厚度的增加，窗戶的最大傳熱系數(shù)逐漸減小，說明了在其他條件一定的情況下，玻璃越厚，其節(jié)能效果就越好。

[1]陳春滋，朱未禺.保溫絕熱材料與應(yīng)用技術(shù)（第一版）[M].北京:中國(guó)建材出版社，2005.

[2]賈衡.人與建筑環(huán)境[M].北京:北京工業(yè)大學(xué)出版，2001.

[3]夏磊，孟慶林.內(nèi)置可調(diào)遮陽膜的中空玻璃窗熱工性能[J].建筑科學(xué)，2011，27（2）:92-96.

[4]梁紅玉.關(guān)于2—D 溫度場(chǎng)計(jì)算的有限元法分析[J].華北工學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，21（1）:13-16.