有競爭的物流配送中心選址模型研究

張婷婷 （上海大學 管理學院，上海200444）

ZHANG Ting-ting (Management School, Shanghai University, Shanghai 200444, China)

0 引 言

隨著經濟全球化發展的深化，以及電子商務的快速發展，物流行業在國民經濟中的地位也逐漸凸顯出來。在物流系統中，配送中心處于比較重要的承上啟下樞紐地位，因此物流配送中心選址的合理性就顯得十分重要，選址是否合理直接關系到企業的運營的成敗。國內外學者已經進行了大量的研究，而對于競爭性選址的研究還不算很多。國外學者的研究主要有：Hotelling 首先提出了在市場中兩個公司競爭問題，奠定了現代競爭性選址問題的基礎；Dr.reza, Zanjirani Farahani 對競爭性選址問題的模型及算法做了詳細說明。隨著研究的深入，競爭性選址理論考慮的因素越來越多；Juana L.Redondo 等在競爭性選址問題中考慮了需求是可變的情況；Hande 等在競爭性選址問題中引入了博弈論理論，考慮了市場進入者和在位者在服務質量、價格、設施規模之間的博弈。國內學者的主要研究有：張顯東、梅廣清和張學兵等最早研究了市場競爭條件下的供應商選址問題；孫會君和高自友研究了已存在多個配送中心的前提下，新建配送中心如何選址才能獲得最大市場占有量的問題；張煥鎮在張顯東等人的研究成果基礎上，利用不同的公式構造了選址決策的目標函數，并對假設條件進行了放松，而且在選址時考慮了場租費用；郝振華、陳森發在分析原有的競爭物流配送中心選址特點的基礎上，給出了已存在多個物流配送中心情況下，要新建多個物流配送中心的競爭選址模型。

但總的來看，關于競爭性選址的模型大多以距離為主要因素選址，也有少數考慮了場地租賃等其他少量因素，還不夠全面，針對這個情況本文對有競爭的物流配送中心選址模型進行簡單的研究，加入層次分析法和目標規劃，綜合考慮更多的因素，使模型更加貼近實際情況。

1 有競爭的物流配送中心選址模型建立

1.1 選擇候選址

在所研究區域的平面圖上，以最西側和最南側的邊界為基準，建立平面坐標系。各個需求點的坐標為i=1,2,…,Q；已存在配送中心的坐標為（xhj,yhj），j=1,2,…,m；新增配送中心的坐標為（xk,yk）；各個需求點的需求量為Di，i=1,2,…,Q；需求點與新建配送中心的距離為已存在配送中心到各個需求點的距離為由文獻《一類有競爭的物流配送中心選址模型》中引入效用指標計算第i個需求點的需求量在新增配送中心k處獲得滿足的比例為則新增配送中心k能夠占有的市場需求量為θ 為調節系數；通過求新配送中心最大的市場占有量來尋找最優址。

求得最優址的坐標為：

用不同的初始值（xk,yk）帶入，運用Matlab 編程求解，找出局部極值點假設為n個，坐標記為（xt,yt）,t=1,2,3,…,n，即為候選址。

1.2 層次分析法

得出n個候選址之后，即對這些候選址進行調查，本文主要包括交通便利程度、土地可得性、勞動力資源充足性、政策環境的優越性、建設成本以及運輸單位成本等。

（1） 建立層次結構模型

由于在物流配送中心選址問題中所涉及的影響因素較多，因此應該選擇重要性較高、影響力較大因素，忽略各個獲選地址的相同因素，本文主要選擇的因素有：交通便利程度、土地可得性、勞動力資源充足性、政策環境的優越性。層次分析結構如圖1 所示：

圖1 層次分析結構圖

（2） 兩兩比較構造判斷矩陣

應用Saaty 的1～9 標度（如表1 所示），按照從上而下逐層構造判斷矩陣，每層元素都分別以相鄰上一層元素為準則，按照1～9 標度方法兩兩比較構造判斷矩陣。

（3） 層次單排序及其一致性檢驗

用不同方法求解每一層次的判斷矩陣最大特征值和對應的特征向量，經過歸一化處理，即得層次單排序權重向量。層次單排序要進行一致性檢驗，檢驗不合格的要修正判斷矩陣，直到符合滿意的一致性標準。

（4） 層次總排序

為了得到層次結構中某層元素對于總體目標組合權重和它們與上層元素的相互影響，需要利用該層所有層次單排序的結果，計算出該層元素的組合權重。層次總排序這一步，需要從上到下逐層排序進行，最終計算結果得到最低層次元素，即要決策方案優先次序的相對權重。

（5） 層次總排序的一致性檢驗

檢驗總體一致性。同樣，總排序的一致性檢驗也是從上到下逐層進行的。在實際中，這一步常常可以省略。因為層次單排序通過一致檢驗，層次總排序的一致性檢驗用上面的公式計算加權平均時，不會有太大偏離。最后得到各個備選方案的權重值｛w1,w2,w3,…,wn｝。

1.3 目標規劃模型

μt為0,1 變量，表示是否建設第t個配送中心；At為在t處建設配送中心的估算成本；St為配送中心t處的預置庫存量；配送中心t為客戶i送貨的單位運輸費用為rti；M為極大的數。

2 算例分析

假設某區域已有5 個配送中心，他們的坐標分別為（5,10）， （20,80）， （30,30）， （50,50）， （60,30），需求點有30 個，需求量及坐標如表2 所示。

表2 需求點坐標需求量表

運用MATLAB 編程求解，帶入的初始值分別為（50.85,46.05），（10,10）， （30,30）， （15,50），（60,60），求得 候 選 址 坐 標 分 別 為A1（61.56,45.27 ），A2（27.89,42.99 ），A3（30.22,41.87 ），A4（30.00,64.56 ），A5（90.11,40.11 ）。

獲得候選地址之后，收集數據運用層次分析法對各個候選址進行評選，構造判斷矩陣：

通過軟件計算得各個備選地址的最后權重：（w1,w2,w3,w4,w5）= （0.17,0.10,0.27,0.21,0.25 ）。

各個候選配送中心的估算固定成本為 （500,450,460,480,400 ），各個候選配送中心的預置庫存分別為（3 000,4 000,3 500,3 200,4 500 ），各個候選配送中心的單位運輸費用相同，為2，則目標規劃模型為：

通過用Matlab 求解得五個候選址所對應的目標函數值分別為8.8333、3.4162、5.5197、4.8033、7.6586，選擇其中最小的即選擇在坐標為（27.89,42.99 ）的地方建配送中心。

3 總 結

通過以上對已有關于競爭性選址研究的改進，綜合使用AHP 和多目標規劃，使最終的配送中心選址更加的切合實際情況，既考慮了競爭因素，又考慮了其他建設因素，考慮因素更加全面，另外本文應用的計算方法也比較簡單，主要應用軟件進行求解，減少工作量。

本文只考慮了新建一個配送中心，對于同時新建多個配送中心將不再完全適用，還有待改進，關于競爭性選址的研究還有待深入。

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