基于圓形標定板特征點提取及排序的方法

劉智

摘要：在計算機視覺中，圓形標定板被廣泛使用在像機標定中，本文針對圓形標定板圖像（圖1）在特征點提取后的排序問題，提出了利用兩點之間斜率進行比較解決該問題的方法。并在Visual studio 2010壞境下進行編程實現該算法，通過實驗證明了該方法的有效性。

關鍵詞：像機標定 特征點排序 提取 OpenCV

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2014）08-0072-02

1 引言

在傳統標定方法中常用的標定板為棋盤格標定板和網格圓形標定板。本文使用圓形標定板作為標定物，利用工業攝像機采集標定板圖像并進行特征點提取和排序。文獻[1]利用在標定板上建立五個大圓形標志的方法進行圓形標志點匹配；文獻[2]針對魚眼鏡頭提出了一種根據距離對特征點進行排序的方法；文獻[3]通過建立Delaunay規則三角網和計算最優單應性矩陣的方法來對特征點進行排序；文獻[4]通過網格計算最短距離的方法對特征點進行排序，本文設計了一個基于opencv的圖像特征點的提取與排序方法，通過實驗證明了該算法的有效性，并與文獻[4]方法進行對比，結果表明本文的方法的高效性。

2 橢圓擬合方法

對于二維圖像中的橢圓，如果知道圖像中橢圓的邊緣信息，我們就可以通過橢圓一般方程和最小二乘法[5]進行擬合得到橢圓的中心點。設圖像坐標系為XOY，坐標系原點位于圖像左上角。橢圓一般方程公式如下：

3 特征點排序方法

如圖1所示為網格圓形標定板的實體圖，在標定板中所有的圓可以以矩陣的方式排列。標定板中的圓在標定板圖像中均為橢圓，用橢圓中心點的坐標表示每個橢圓在圖像中的位置，通過橢圓中心點的坐標，就可以對橢圓中心點進行排序。排序算法分為兩步，排序方法中第一步的具體步驟如下；

（1）記橢圓中心點序列為Seq。取序列Seq中前兩個點A、B，并計算直線AB的斜率k0。則AB與圖像水平坐標軸的夾角為angle0=arctan（k0）。A、B點的位置如圖1所示；

（2）計算A點和序列中除A和B以外的其他點之間的直線的斜率，并計算其與圖像水平坐標軸的夾角。則angle0和其余的夾角的差構成一個集合，本文定義為角度差集合（角度差的單位以弧度制表示）；

（3）通過選取合適的閾值，就可以篩選出標定板上對應行在圖像中個橢圓中心點；

（4）從序列Seq中取出該行的所有橢圓中心點。并將該行的點存入Seq1中；

（5）重復以上操作直到序列Seq中的所有行元素均存入Seq1中為止。

通過上述的排序算法就可以確定標定板上對應每一行在圖像中的橢圓中心點。第二步再進行行內排序。

4 實驗結果與分析

為驗證本文特征點排序方法的有效性和高效性，進行如下實驗。

采用Basler piA640-210gm像機，配12mm鏡頭，對同一圓標志標定板分別從三個不同像機位置拍攝了30張圖像。圖像為8位灰度圖像，圖像尺寸為640×480，該標定板有280個圓心點（14行×20列），相鄰圓心點間橫縱兩方向距離均為10mm。利用本文特征點排序算法對30張圖像中的特征點進行排序后，由于圖像本身的畸變的影響，根據不同閾值，排序效果會不同。如表1所示。

從實驗結果看，當閾值為0.03和0.05時，實驗中的30張圖像均能得到正確的排序效果。此外，通過該排序算法對30張圖中的橢圓中心點進行排序的平均時間為2.2ms，而利用文獻[4]中的算法排序的平均時間為2.7ms。本算法從時間效率上相比文獻[4]的算法提高了19%。

5 結語

本文利用基于橢圓方程和最小二乘法的橢圓擬合算法對標定板圖像所提取圓心點進行排序，并通過實驗取得了較好的實驗效果。在本文的實驗中，使用工業像機進行圖像采集，采集的圖像鏡頭畸變相對較小。在鏡頭畸變較大的情況下（例如，魚眼鏡頭），該算法并不適用。因此，如何讓其在畸變較大的場合對特征點進行排序是我們今后需要改進的地方。

參考文獻

[1]夏仁波，劉偉軍，等.基于圓形標志點的全自動相機標定方法[J].上海：儀器儀表學報，2009，30（2）：369-373.

[2]張春燕，鄒偉，等.一種魚眼鏡頭標定板的設計、檢測與排序[J].北京：計算機工程與應用，2014.

[3]蘇杭.基于圓形網格點的全自動相機標定法研究[D].武漢： 武漢理工大學，2009.

[4]肖新躍，黎民英.一種基于matlab的特征點提取及排序的簡單方法[J].福建：福建電腦，2011.

[5]閆蓓，王斌，等.基于最小二乘法的橢圓擬合改進算法[J].北京：北京航空航天大學學報，2008，34（3）：296-298.endprint

摘要：在計算機視覺中，圓形標定板被廣泛使用在像機標定中，本文針對圓形標定板圖像（圖1）在特征點提取后的排序問題，提出了利用兩點之間斜率進行比較解決該問題的方法。并在Visual studio 2010壞境下進行編程實現該算法，通過實驗證明了該方法的有效性。

關鍵詞：像機標定 特征點排序 提取 OpenCV

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2014）08-0072-02

1 引言

在傳統標定方法中常用的標定板為棋盤格標定板和網格圓形標定板。本文使用圓形標定板作為標定物，利用工業攝像機采集標定板圖像并進行特征點提取和排序。文獻[1]利用在標定板上建立五個大圓形標志的方法進行圓形標志點匹配；文獻[2]針對魚眼鏡頭提出了一種根據距離對特征點進行排序的方法；文獻[3]通過建立Delaunay規則三角網和計算最優單應性矩陣的方法來對特征點進行排序；文獻[4]通過網格計算最短距離的方法對特征點進行排序，本文設計了一個基于opencv的圖像特征點的提取與排序方法，通過實驗證明了該算法的有效性，并與文獻[4]方法進行對比，結果表明本文的方法的高效性。

2 橢圓擬合方法

對于二維圖像中的橢圓，如果知道圖像中橢圓的邊緣信息，我們就可以通過橢圓一般方程和最小二乘法[5]進行擬合得到橢圓的中心點。設圖像坐標系為XOY，坐標系原點位于圖像左上角。橢圓一般方程公式如下：

3 特征點排序方法

如圖1所示為網格圓形標定板的實體圖，在標定板中所有的圓可以以矩陣的方式排列。標定板中的圓在標定板圖像中均為橢圓，用橢圓中心點的坐標表示每個橢圓在圖像中的位置，通過橢圓中心點的坐標，就可以對橢圓中心點進行排序。排序算法分為兩步，排序方法中第一步的具體步驟如下；

（1）記橢圓中心點序列為Seq。取序列Seq中前兩個點A、B，并計算直線AB的斜率k0。則AB與圖像水平坐標軸的夾角為angle0=arctan（k0）。A、B點的位置如圖1所示；

（2）計算A點和序列中除A和B以外的其他點之間的直線的斜率，并計算其與圖像水平坐標軸的夾角。則angle0和其余的夾角的差構成一個集合，本文定義為角度差集合（角度差的單位以弧度制表示）；

（3）通過選取合適的閾值，就可以篩選出標定板上對應行在圖像中個橢圓中心點；

（4）從序列Seq中取出該行的所有橢圓中心點。并將該行的點存入Seq1中；

（5）重復以上操作直到序列Seq中的所有行元素均存入Seq1中為止。

通過上述的排序算法就可以確定標定板上對應每一行在圖像中的橢圓中心點。第二步再進行行內排序。

4 實驗結果與分析

為驗證本文特征點排序方法的有效性和高效性，進行如下實驗。

采用Basler piA640-210gm像機，配12mm鏡頭，對同一圓標志標定板分別從三個不同像機位置拍攝了30張圖像。圖像為8位灰度圖像，圖像尺寸為640×480，該標定板有280個圓心點（14行×20列），相鄰圓心點間橫縱兩方向距離均為10mm。利用本文特征點排序算法對30張圖像中的特征點進行排序后，由于圖像本身的畸變的影響，根據不同閾值，排序效果會不同。如表1所示。

從實驗結果看，當閾值為0.03和0.05時，實驗中的30張圖像均能得到正確的排序效果。此外，通過該排序算法對30張圖中的橢圓中心點進行排序的平均時間為2.2ms，而利用文獻[4]中的算法排序的平均時間為2.7ms。本算法從時間效率上相比文獻[4]的算法提高了19%。

5 結語

本文利用基于橢圓方程和最小二乘法的橢圓擬合算法對標定板圖像所提取圓心點進行排序，并通過實驗取得了較好的實驗效果。在本文的實驗中，使用工業像機進行圖像采集，采集的圖像鏡頭畸變相對較小。在鏡頭畸變較大的情況下（例如，魚眼鏡頭），該算法并不適用。因此，如何讓其在畸變較大的場合對特征點進行排序是我們今后需要改進的地方。

參考文獻

[1]夏仁波，劉偉軍，等.基于圓形標志點的全自動相機標定方法[J].上海：儀器儀表學報，2009，30（2）：369-373.

[2]張春燕，鄒偉，等.一種魚眼鏡頭標定板的設計、檢測與排序[J].北京：計算機工程與應用，2014.

[3]蘇杭.基于圓形網格點的全自動相機標定法研究[D].武漢： 武漢理工大學，2009.

[4]肖新躍，黎民英.一種基于matlab的特征點提取及排序的簡單方法[J].福建：福建電腦，2011.

[5]閆蓓，王斌，等.基于最小二乘法的橢圓擬合改進算法[J].北京：北京航空航天大學學報，2008，34（3）：296-298.endprint

摘要：在計算機視覺中，圓形標定板被廣泛使用在像機標定中，本文針對圓形標定板圖像（圖1）在特征點提取后的排序問題，提出了利用兩點之間斜率進行比較解決該問題的方法。并在Visual studio 2010壞境下進行編程實現該算法，通過實驗證明了該方法的有效性。

關鍵詞：像機標定 特征點排序 提取 OpenCV

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2014）08-0072-02

1 引言

在傳統標定方法中常用的標定板為棋盤格標定板和網格圓形標定板。本文使用圓形標定板作為標定物，利用工業攝像機采集標定板圖像并進行特征點提取和排序。文獻[1]利用在標定板上建立五個大圓形標志的方法進行圓形標志點匹配；文獻[2]針對魚眼鏡頭提出了一種根據距離對特征點進行排序的方法；文獻[3]通過建立Delaunay規則三角網和計算最優單應性矩陣的方法來對特征點進行排序；文獻[4]通過網格計算最短距離的方法對特征點進行排序，本文設計了一個基于opencv的圖像特征點的提取與排序方法，通過實驗證明了該算法的有效性，并與文獻[4]方法進行對比，結果表明本文的方法的高效性。

2 橢圓擬合方法

對于二維圖像中的橢圓，如果知道圖像中橢圓的邊緣信息，我們就可以通過橢圓一般方程和最小二乘法[5]進行擬合得到橢圓的中心點。設圖像坐標系為XOY，坐標系原點位于圖像左上角。橢圓一般方程公式如下：

3 特征點排序方法

如圖1所示為網格圓形標定板的實體圖，在標定板中所有的圓可以以矩陣的方式排列。標定板中的圓在標定板圖像中均為橢圓，用橢圓中心點的坐標表示每個橢圓在圖像中的位置，通過橢圓中心點的坐標，就可以對橢圓中心點進行排序。排序算法分為兩步，排序方法中第一步的具體步驟如下；

（1）記橢圓中心點序列為Seq。取序列Seq中前兩個點A、B，并計算直線AB的斜率k0。則AB與圖像水平坐標軸的夾角為angle0=arctan（k0）。A、B點的位置如圖1所示；

（2）計算A點和序列中除A和B以外的其他點之間的直線的斜率，并計算其與圖像水平坐標軸的夾角。則angle0和其余的夾角的差構成一個集合，本文定義為角度差集合（角度差的單位以弧度制表示）；

（3）通過選取合適的閾值，就可以篩選出標定板上對應行在圖像中個橢圓中心點；

（4）從序列Seq中取出該行的所有橢圓中心點。并將該行的點存入Seq1中；

（5）重復以上操作直到序列Seq中的所有行元素均存入Seq1中為止。

通過上述的排序算法就可以確定標定板上對應每一行在圖像中的橢圓中心點。第二步再進行行內排序。

4 實驗結果與分析

為驗證本文特征點排序方法的有效性和高效性，進行如下實驗。

采用Basler piA640-210gm像機，配12mm鏡頭，對同一圓標志標定板分別從三個不同像機位置拍攝了30張圖像。圖像為8位灰度圖像，圖像尺寸為640×480，該標定板有280個圓心點（14行×20列），相鄰圓心點間橫縱兩方向距離均為10mm。利用本文特征點排序算法對30張圖像中的特征點進行排序后，由于圖像本身的畸變的影響，根據不同閾值，排序效果會不同。如表1所示。

從實驗結果看，當閾值為0.03和0.05時，實驗中的30張圖像均能得到正確的排序效果。此外，通過該排序算法對30張圖中的橢圓中心點進行排序的平均時間為2.2ms，而利用文獻[4]中的算法排序的平均時間為2.7ms。本算法從時間效率上相比文獻[4]的算法提高了19%。

5 結語

本文利用基于橢圓方程和最小二乘法的橢圓擬合算法對標定板圖像所提取圓心點進行排序，并通過實驗取得了較好的實驗效果。在本文的實驗中，使用工業像機進行圖像采集，采集的圖像鏡頭畸變相對較小。在鏡頭畸變較大的情況下（例如，魚眼鏡頭），該算法并不適用。因此，如何讓其在畸變較大的場合對特征點進行排序是我們今后需要改進的地方。

參考文獻

[1]夏仁波，劉偉軍，等.基于圓形標志點的全自動相機標定方法[J].上海：儀器儀表學報，2009，30（2）：369-373.

[2]張春燕，鄒偉，等.一種魚眼鏡頭標定板的設計、檢測與排序[J].北京：計算機工程與應用，2014.

[3]蘇杭.基于圓形網格點的全自動相機標定法研究[D].武漢： 武漢理工大學，2009.

[4]肖新躍，黎民英.一種基于matlab的特征點提取及排序的簡單方法[J].福建：福建電腦，2011.

[5]閆蓓，王斌，等.基于最小二乘法的橢圓擬合改進算法[J].北京：北京航空航天大學學報，2008，34（3）：296-298.endprint