利用多元線性回歸在收益率影響因素方面研究

張垚 周維

摘 ? 要：利用多元線性回歸可以分析各種數據，但我國投連險自1999年問世以來得到了飛速的發展，現在我國投連險總帳戶已經突破200個，投連險保費收入也水漲船高;投連險在我國的發展經歷了三起三落，多次出現退保風波，前輩學者對投連險收益率實證分析的研究較少。本文就試圖通過主成分回歸分析方法來定量地探討下影響我國投連險綜合收益率的各因素，借此來揭示我國投連險幾經沉浮的內部原因。

關鍵詞：收益率;多元線性回歸;主成分回歸分析

一、數據與變量

1.數據來源。數據主要采用華寶證券公布的2010年7月到2013年3月間的每月的《中國投連險排名報告》以及三個年度的《中國投連險排名報告》;另一部分主要來源于國家統計局、中國人民銀行以及證監會的官方網站。

2.變量選取。因此結合相關經濟理論以及其他學者的研究成果，我們可以對可能影響投資連結保險綜合投資收益率的因素進行初步的假設和分析：第一類因素是股票;第二類因素是基金;第三類因素是債券;第四類因數是貨幣。

二、實證分析

1.確立模型

（1）

式中，X1為滬深300指數的每月變動情況，反映的是大盤股的每月漲跌幅度;X2為中小盤指數的每月變動情況，反映的是中小盤股票的每月漲跌幅度;X3為創業板股指的每月變動情況，反映的是創業板股票的每月漲跌幅度;X4為基金指數的每月變動，反映的是我國基金的每月盈虧情況;X5為國債指數的每月變動，反映的是我國國債的盈虧;X6為企債指數的每月變動情況，反映的是我國企業債券的每月盈虧情況;X7為我國存款基準利率的每月折算值，反映的是我國銀行存款的基本收益率;μ為隨機干擾項，β0為截距項，βi（i=1～7）分別為對應變量的系數。

2.我國投連險綜合收益率的影響因素定量分析

（1）簡單多元線性回歸分析

現采用普通最小二乘法，運用spss18.0對回歸方程中參數進行估計，變量篩選時選擇將全部變量都引入模型，輸出結果如表1、表2。

表1 ?多元線性回歸模型匯總 ? ? ? 表2 ?多元線性回歸的Anovab

由表1模型匯總表我們可以發現，R2為0.983，調整R2為0.978，這兩個數值非常大。這說明回歸模型擬合優度非常好;由表2我們發現：在5%的顯著性水平下，模型通過了F顯著性檢驗，這說明總回歸方程是顯著的，即在因變量與自變量之間存在顯著的線性關系。

（2）變量間多重共線性的消除

①主成分分析方法的選擇

以我國投連險的綜合收益率作為被解釋變量，以提取的主成分變量為解釋變量，采用普通最小二乘回歸分析法建立投連險收益模型：

（2）

②實證研究過程

a 主成分提取

在利用 SPSS18.0 進行主成分分析時，采用主成分法（Principal Components）提取主成分，根據總方差、因子分析中旋轉后的因子載荷矩陣、成分得分系數提取三個主成分下：

第一個主成分為：

第二個主成分為：

第三個主成分為：

b 基于主成分回歸的我國投連險綜合收益率模型參數估計

將我國投連險綜合收益率作為因變量，第一、二、三主成分作為自變量進行線性回歸分析。在 SPSS18.0 中，選擇變量一次性全部進入法作為回歸分析方法。

在spss18.0輸出的結果中，R2為0.977，調整R2為0.975，這說明回歸模型擬合優度非常好。而且F檢驗的P值為0，通過F檢驗，這說明自變量與應變量之間存在明顯的線性關系。將第一、二、三主成分得分表達式代入這一基于主成分的我國投連險綜合收益模型中， 經整理可得回歸方程：

3.模型結果解釋

（1）由于股票市場的收益的高度不確定性，從而導致了我國投連險收益的巨大起伏。

（2）基金對投連險的收益率的影響甚至不弱于股票。

（3）企債指數和存款基準利率對我國投連險的綜合收益率的影響也非常小，同股票市場和基金市場相比，幾乎可以忽略不計。

三、結論

本文通過相關的計量模型，對影響我國投連險的各可能因素進行了分析，從實證的角度證明了各因素對投連險收益率的各自影響，主要有以下結論和建議。

第一，投資收益受股票市場和基金市場漲跌的影響非常大。

第二，投資收益高，風險也高，這個保險不一定“保險”。

第三，該險種并不是適合所有人。

參考文獻：

[1]韓艷春.投資連結保險綜述[J].保險研究.實務，2012，5：33-38

[2]林玲.投資連結保險的發展與風險控制[J].財貿研究，2002.3

作者簡介：張垚（1978.8- ?），男，遼寧開原人，碩士，深圳市精邃統計師事務所，研究方向：經濟統計分析;周維，男，湖南株洲人，深圳大學經濟學院碩士研究生，研究方向：經濟統計分析