痕跡檢驗中步長與足長的數學關系探究

胡凱 許偉良 胡源敏

(1.江西省贛州市公安局章貢分局刑事科學技術室,江西贛州 341000;2.浙江省紹興市上虞區公安局刑事科學技術室,浙江紹興 312300)

痕跡檢驗中步長與足長的數學關系探究

胡凱1許偉良2胡源敏1

(1.江西省贛州市公安局章貢分局刑事科學技術室,江西贛州 341000;2.浙江省紹興市上虞區公安局刑事科學技術室,浙江紹興 312300)

目的：發現步長與足長的數學關系,運用于現場勘查與分析中。方法：基于公式H=5.5X+32.5(H是身高,X是足長),通過對實驗樣本的足長預測,利用散點圖與步長進行分析。結果：通過計算機的自動計算,得到步長(s)與足長預測值(x)的數學關系S=6.925X-100.1。結論：可以逆向運用一元線性回歸方程S=6.925X-100.1,以達到判斷人身特性的目的。

步長 足長 身高 數學關系

1 引言

在人體結構形態固有特性制約下的足或足著物與承痕體接觸所留的痕跡稱為足跡。足跡作為犯罪現場經常出現的一類痕跡物證，具有極高的利用價值。在分析案件時，利用足跡不但能分析作案時間、作案人數、案件性質等，還能分析犯罪嫌疑人的自然條件，例如身高、年齡、性別、體態、職業特點、行走特點、社會背景等。有利于為偵查工作提供方向，縮小排查范圍，確定重點。在特定條件下還能認定人身，為訴訟和法庭審判提供證據。但是，長期以來，我國足跡檢驗技術一直得不到大規模推廣和應用，嚴重影響了足跡檢驗技術理論的發展和實踐運用。這與我們對于足跡的量化研究不足有關。本文利用前輩們留下的數據和理論成果，進一步探討步長和足長的數學關系，為判斷犯罪嫌疑人的身高提供依據。

2 實驗部分

2.1 實驗原理

運用公式分別計算預測值和散點圖分析方法對數據進行歸納與總結。

2.2 實驗方法

(1)在已知每個實驗樣本身高的前提下，通過公式H=5.5X+32.5[3](H是身高，X是足長)換算，得到實驗樣本的足長預測值X。

(2)將每個實驗樣本的步長S和對應的足長預測值X嵌入到散點圖中，利用計算機自動計算出回歸方程。

圖1

2.3 實驗樣本的選取

2.3.1 選取的依據

我國是一個人口大國，不僅地域范圍大、民族多，而且雜居覆蓋面廣。隨著我國經濟的快速發展，人口流動性強的特點也日益凸顯。人口流動頻率的加劇使之前部分足跡分析工作者所提出的根據地域劃分(例如華北、華南等)、職業劃分(例如漁民、農民等)、地理環境劃分(例如山區、平原)而設定不同的系數或換算公式已經不再適用。而現在急需的是能適應各種背景人群的通用計算方法。由于人的生理結構決定了人的行走運動規律，而人的生理結構及在一定條件下形成的行走動力定型不會輕易發生變化，所以在正常行走條件下，一個人的步長基本上是穩定的，足長在成年后幾乎不變，且步長和足長與其身高之間存在一定的內在關系。

運用統計方法是分析各種足跡的主要方法，一個人的身高在一天內的不同時間段不是一個固定值，而是在一定范圍內變化，因此身高分析本身就應該是一個一定范圍內變化的值。

2.3.2 樣本的選取

為了確定步長與身高的具體關系，這里隨機抽取了264名18歲-25歲之間，身高164cm-186cm之間，行走正常的人為實驗對象，并讓實驗對象在平坦地面上正常行走，測其左、右步長(即沿步行線方向前后相鄰的兩枚左右足跡相應部位之間的距離)，各測2-4次，然后取平均值，得到其步長。

2.4 實驗結果與結論

通過計算機自動導入形成如下步長(S)與足長預測值(X)關系散點圖：(如圖1)

可以發現，所有散點幾乎都分布在一元線性回歸方程S=6.925X-100.1周圍。所以，可以推斷實際步長與足長存在一定的數學關系，且這種關系可以進一步運用到現場勘查分析中。尤其在犯罪現場，當客觀條件不具備直接用足長分析身高的時候，我們可以逆向運用一元線性回歸方程S=6.925X-100.1，先通過步長來換算出足長，進而測算出身高，以達到判斷人身特性的目的。

2.5 討論及分析

(1)在實際警務實踐中，應充分結合具體案情進行綜合分析，包括現場的環境、犯罪嫌疑人的心理狀態等，通過分析現場足跡形成的條件辨明是否有偽裝跡象。人的一切都是在大腦支配下進行的，案犯在作案時和作案后，其行為均受心理狀態所支配。在作案的全過程中，其心理變化較復雜。隨著心里的不斷變化，其行走習慣必然出現相應的變化，這包括足與地接觸面得大小和步長的長短。

(2)需要強調的是，對于換算得到的數值不應作為最終數值照搬照抄，而應該以此數值的左右3厘米或5厘米來確定一個合理的身高范圍來作為參考。在由相關公式或方法估算出大致范圍，可以運用本文所推薦的公式對身高進行預判，減小誤差，將換算結果作為確定偵查方向的依據，縮小偵查范圍，更好的為偵查破案服務。

(3)足跡學不是一門孤立的學科，而是具有廣泛而深厚的相關學術基礎的學科。必須將其放在物證技術學、偵查學、犯罪學、數學、心理學、氣味學等社會科學、自然科學與思維科學相關學科的大系統中作整體和動態的考察，才能夠保證足跡分析應用所具有的較好的廣度與深度以及較高的信度與效度。

[1]李烽,段冶,郭白日呼.論足跡的特殊性[J].中國人民公安大學學報(自然科學版),200(03)：20-21．

[2]姚力,高以群,王輝,呂曉森,田立新.利用步長分析身高的實驗研究[J].刑事技術,1999(1)：17-19．

[3]傅曉海,王森.足跡學研究課題歸納[J].貴州警官職業學院學報,2010(1)：61-63.

[4]李烽.足跡統合論[M].湖北：湖北省公安?？茖W校編,1988年版．