隨機環境下消防隊滅火決策方法的分析與研究

蔡煒

(武漢市公安消防支隊江岸消防大隊,湖北武漢 430000)

隨機環境下消防隊滅火決策方法的分析與研究

蔡煒

(武漢市公安消防支隊江岸消防大隊,湖北武漢 430000)

以對策論為基礎,多個消防中協同撲滅統一建筑物的不同火災區域為背景,建立了動態對抗決策模型;針對火場中不確定性滅火指揮決策中的隨機問題,提出了隨機影響因子概念,反映火場隨機環境對滅火作戰的影響,并建立了隨機期望值對抗決策模型與隨機相關機會約束對抗決策模型;明確此類模型由Lemke-Howson雙矩陣對策法解出,并簡要介紹此種解法。考慮隨機影響因子,能夠客觀地分析滅火作戰結果,為指揮員提供有力的決策支持,在消防上具有很好的應用前景。

消防 對策論 隨機環境 隨機影響因子 策略平衡點

1 引言

隨著我國經濟建設的快速發展和人民生活水平的日益提高,導致火災的因素也大大增加,火災形勢日趨嚴峻。對于消防員而言,滅火作戰指揮工作正面臨著新的更大的挑戰[1]。近年來,國內外存在許多由于滅火指揮不當而造成人員傷亡的案例。因此,消防指揮員如何在火場的環境下采取有效的對策,減少人員的傷亡已經成為人們廣泛關注的問題。為了解決這一問題,對指揮員的滅火作戰指揮決策的研究是至關重要的。

滅火作戰指揮決策是消防指揮員為了盡快撲滅火災,減少人員傷亡和財產損失,依據各種條件來選擇的實現目標行動策略的思維活動。由于火場環境的復雜性,警力物力等的可變性致使每一項滅火指揮活動都是一個不確定的動態過程,最終的決策效果取決于動態過程中每一決策階段的局勢要朝著有利于火災撲滅,減少人員傷亡和財產損失的方向發展。正是這種火場中眾多不確定因素的存在,使得研究不確定條件下的動態指揮決策優化方法及應用顯得尤為重要。

近年來,由于火場指揮失誤帶來的巨大損失,使指揮決策問題的重要性越來越明顯。然而,由于滅火環境的隨機變化及戰斗信息的動態變化,大大增加了戰斗過程中指揮決策的難度。

針對以上問題,本文以多個中隊協同撲滅同一建筑物的不同火災區域為背景,在一般對策論的基礎上,建立了隨機環境下的動態對抗決策模型,該模型考慮了隨機因素在一定程度上對滅火作戰指揮產生的不可避免的影響,客觀的分析了隨機環境下消防部隊人力物力與火災對抗的作戰局勢,為滅火作戰指揮決策提供了有力的支持。

2 模型的建立

2.1 火場想定與基本火場模型建立

如果把火場中可燃物燃燒所帶來的熱效應、缺氧窒息作用、毒性刺激性及腐蝕性等對人和建筑物造成破壞的力量[2]看成是滅火作戰過程中與消防官兵對抗的力量,則在對策論中則可以把火場當作局中人。故設定消防滅火作戰系統由消防部隊的滅火力量(藍方B)和火場中火勢所帶來的破壞力量(紅方R)組成。藍方B由若干消防中隊組成,各個中隊分別包含若干名消防官兵及各種滅火器材;紅方R由火場中不同的著火區域組成。在滅火過程中,藍、紅雙方可看作直接對抗,雙方的目的均為消滅彼此,與此同時,藍方要盡可能的保持己方滅火戰斗力量的最大化,紅方要給藍方盡可能帶來最大的破壞作用。

將整個滅火作戰過程分為N個階段,則其中第k+1階段的滅火條件取決于第k階段的戰斗結果。滅火過程中,設各滅火Q第k階段的狀態模型為:

式中, Sx(k)表示參加對抗的x方即參戰方在第k階段的狀態;為參戰方x在戰斗第k階段其作戰單元i的剩余的滅火力量。隨著滅火戰斗的進行,有

x, y為參加對抗的滅火作戰雙方, i, j分別為x方與y方的參戰單元。(2)式表示在 k+1時刻, x方第 i單元受到y方第 j單元破壞后的剩余滅火力量,取決于其在上一時刻的剩余滅火量及生存概率,其中為y方第 j單元對 x方第 i單元的破壞概率(destroy)。

設定藍、紅雙方直接實施對抗,雙方的目的均為消滅彼此,與此同時,藍方要盡可能的保持己方滅火力量大的最大化,即考慮火勢可能的發展方向,也可看作敵方可能采取的策略,從而制定己方的滅火策略,保證在完成滅火戰斗的同時,使己方的損失降至最低,以獲得最大的滅火戰斗效益。根據上述決策宗旨,建立決策雙方的目標函數為

上式表示在 x方與 y方對抗中,x方的滅火作戰效能,其目的是最大化己方的戰斗力,而盡可能將火撲滅,以及盡可能消減敵方的戰斗力量。其中,為在戰斗中x方設定對己方各滅火參戰單元的權重系數,即保護權重系數,為 x方設定的撲滅各個火場火災的權重系數,即攻擊權重系數。

對抗指揮決策的意義在于,在使火勢得到最好的控制和盡可能消滅的前提下,同時保障消防員安全性最高及滅火器材的消耗最少,即在使敵對方利益最小化的前提下,同時保障己方利益的最大化。由上述基本滅火作戰模型,基于對策論,可定義滅火過程中,藍、紅雙方的對抗決策模型為

2.2 隨機環境下的滅火決策建模

2.2.1 隨機影響因子的建立

由于滅火作戰中環境的復雜性、可變性和人與火勢的對抗性等,使得獲取火場信息的難度越來越大,大量的決策均在不確定的環境中進行。實際上,眾多的不確定因素對指揮決策的影響是很大的。由于眾多不確定因素的復雜性,本文暫且只考慮在隨機環境下,隨機因素對作戰指揮決策的影響。而正態分布函數常用于描述眾多獨立隨機因素共同作用下的影響,設火場環境下如天氣狀況、獲取火場信息的狀況及火勢評估等若干隨機因素對滅火作戰的影響為正態分布 N(μ,σ)的隨機變量。對不同的火災區域,隨機環境的影響程度不同,可由滅火指揮員根據實際情況設定正態分布的均值和方差來進行調節。

2.2.2 決策目標模型建立

根據上述滅火對抗力量雙方所受到的影響,對抗雙方的決策目標為:

綜上所述,以多個中隊協同撲滅同一建筑物的不同火災區域為背景,設和分別為滅火隨機環境對藍方各參戰單元和紅方個參戰單元產生的影響,隨機環境下的對抗決策模型為:

由于加入了隨機變量,使得整個決策目標函數變為不確定性函數,運用隨機期望值算法[3],將隨機環境下的對抗決策問題轉化為相對確定的決策問題,得到隨機期望值對抗決策目標函數為:

另外,從求取隨機事件的樂觀值角度考慮,使每個決策函數值大于樂觀值的概率不得小于給定概率[3],在此前提下,建立隨機機會約束對抗決策目標函數如下:

模型建立后,對上述模型設定數據,通過Lemke-Howson雙矩陣對策法[4]求得使得藍、紅雙方的決策目標實現最大化的平衡點。

3 Lemke-Howson雙矩陣對策法算法介紹

這個不等式組又等價于下面不等式組

為了求上述不等式組,我們引進松弛變量u1,u2,…,um和w1,把它化為等價的形式

這里u=(u1,u2,…,um),w=(w1,w2,…,wn)。類似于單純形表,我們建立表1和表2。

其中:In和Im分別為n階和m階單位矩陣;en和em分別為分量為1的維和m維行向量。

在表1中,以x1為進基變量,按原始單純形法選擇離基變量,設為wr,進行旋轉變換,得到新的表格(I1);然后在表2中,以yr為進基變量,按原始單純形法選擇離基變量,設為us,進行旋轉變換,得到新的表格(II1);再在表格(I1)中,以xs為進基變量,按原始單純形法選擇離基變量,進行旋轉變換,得到新的表格(I2)。如此繼續下去,直到x1或u1成為非基變量為止。

因為在任何一次旋轉變換后,總有

用Lemke-Howson雙矩陣對策方法除了可以算出考慮了隨機環境的影響使得藍、紅雙方的決策目標實現最大化的平衡點,還能算出未考慮隨機影響的決策目標函數以及考慮隨機影響后的期望值對抗決策目標函數。可以將這三種模型算出的解進行分析,得出隨機環境影響因子在滅火作戰過程中對作戰結果的影響程度,從而能比較客觀地修正滅火指揮員的決策;隨機期望值對抗決策模型與隨機相關機會對抗決策模型能夠合理求解加入了隨機影響因子的對抗決策模型,可對消防滅火指揮提供有力的決策支持。

表1 Lemke-howson算法中

表2 Lemke-howson算法中

4 結語

由于火場環境的復雜性和可變性,使得對隨機環境下的滅火作戰決策系統的研究顯得越發緊迫。本文以隨機環境下,多個消防中隊對同一建筑物的不同著火區域滅火為背景,主要研究了以對策論為基礎的隨機環境下的對抗決策問題,建立了動態對抗決策模型,并根據戰場隨機環境對滅火戰斗的影響,提出了隨機影響因子,建立隨機期望值對抗決策模型與隨機相關機會約束對抗決策模型;明確此類模型由Lemke-Howson雙矩陣對策法解出,并簡要介紹此種解法?？紤]隨機影響因子,能夠客觀地分析滅火作戰結果,為指揮員提供有力的決策支持,在消防上具有很好的應用前景。

[1]李建華,康青春.滅火戰術[M].北京：群眾出版社,2004.

[2]屈立軍,魏東,蔡蕓.建筑防火[M].北京：中國人民公安大學出版社,2006.

[3]劉寶碇,趙瑞清,王綱.不確定規劃及應用[M].北京：清華大學出版社,2003.

[4]周學松,蘇為華.Lemke-Howson方法的一個反例[J].運籌與管理,2007.

蔡煒(1985—),女,湖北恩施人,碩士,助理工程師,研究方向：火災理論。