數字遙感圖像清晰度評價研究

王鋒,祖力軍,高亞飛

摘? 要： 清晰度作為衡量數字圖像質量的重要指標，現有的評價方法仍不夠成熟。經對當前主要的圖像清晰度評價方法分析研究，提出一種基于邊緣對比度的遙感圖像清晰度評價方法，并進行了實驗數據分析。結果表明，該評價方法客觀、高效，既能夠對不同模糊程度的同一圖像內容進行清晰度評價，也能在一定程度上對不同內容的遙感圖像進行評價，具有很高的實用性。

關鍵字： 數字遙感圖像； 清晰度評價； 邊緣對比度； 評價方法

中圖分類號： TN911.7?34???????????????????? 文獻標識碼： A??????????????????????? 文章編號： 1004?373X（2014）23?0066?03

Abstract： Definition is an important index to evaluate digital image quality， but the existing evaluation methods are still not mature enough. Through analyzing and researching the main methods for the image definition evaluation， a definition evaluation method of remote sensing images is put forward according to the edge contrast degree， and the experiment data is analyzed in this paper. The result shows that the evaluation method is objective and efficient， and can evaluate the contents in a same picture with the different illegibility degree and the remote sensing images with different contents. It has high practicability.

Keyword： digital remote sensing image； definition evaluation； edge contrast degree； evaluation method

0? 引? 言

隨著數字遙感成像技術的快速發展，各應用領域對圖像質量的要求也在不斷提高，圖像清晰度逐步成為判定圖像質量水平的重要指標[1]。然而，當前圖像清晰度客觀評價方法還不夠成熟，開展通用的圖像清晰度客觀評價方法研究，實現大規模數字圖像的快速評判，對處理和應用遙感圖像具有十分重要的意義。

圖像清晰度的評價方法通常可以分為兩類：一是相對清晰度評價，即對不同模糊程度的同一圖像，評價其清晰程度，主要反映圖像隨模糊程度逐漸變化表現出的單調性和一致性等特征；二是絕對清晰度評價，即能夠對不同模糊程度的各種圖像內容進行評價，主要反映與圖像內容無關的圖像清晰程度判定結果。

近年來，有代表性的圖像清晰度評價方法有邊緣檢測法、頻譜函數法、熵函數法等[2?4]。這些方法主要在一定程度上反映圖像相對清晰度評價結果，難以實現圖像絕對清晰度評價。本文在對現有方法分析研究基礎上，結合遙感圖像的特點，提出一種基于邊緣對比度的評價方法，能夠較好地實現對不同遙感圖像內容的清晰度評價。

1? 當前圖像清晰度評價的常用方法

數字圖像的評價過程可以表述為將圖像轉化為代表明暗程度的數字矩陣，運用各種圖像清晰度評價函數，經計算分析實現清晰度量化評價。目前大多數圖像清晰度評價測量方法是進行圖像邊緣檢測、頻譜分析或者整體信息熵的計算，與之相對應的結果是，圖像細節越豐富，對比度越高，圖像越清晰。

1.1? 邊緣檢測法

根據邊緣檢測原理，準確聚焦的成像系統圖像清晰，有較銳利的邊緣[5]；系統離焦時，高頻分量減小，圖像邊緣相對平滑。邊緣檢測法可根據圖像特征選擇不同算子，通過計算和分析圖像灰度梯度來評價圖像的清晰度：

[J=1MNMNS2x+S2y] （1）

式中：[Sx]和[Sy]是由各種邊緣檢測算子（如Sobel或Prewitt算子）得到的[x]和[y]方向上的圖像灰度梯度[6]：

[J=1MNxyf2x+f2y]?? （2）

式中：[fx]和[fy]是[x]和[y]方向上的灰度差。

1.2? 頻譜函數法

根據圖像頻譜分析原理，聚焦圖像具有清晰的輪廓，包含的高頻分量多[7]。頻譜函數通過統計圖像的高頻分量，達到評價圖像清晰度的目的。這種方法可以基于傅里葉變換、拉普拉斯變換或者小波變換，其中小波變換函數可以將圖像高頻和低頻信息分離，更便于對圖像進行分析和評價。因此，基于小波變換的高通濾波器目前被更多地研究應用于圖像清晰度評價。該方法首先應用小波函數獲得圖像的高頻信息：

[Gx，y=fx，y*H0] （3）

[H0=-116-18-116-1834-18-116-18-116]?? （4）

式中：[fx，y]為圖像坐標[x]和[y]處像素灰度值；*表示卷積運算；[H0]表示高通濾波器。

進而，對整幅圖像的高頻信息的能量進行累加即得到最終的評價結果：

[J=xyGx，y2]?? （5）

1.3? 熵函數法

由于聚焦的清晰圖像和離焦的模糊圖像之間信息含量不同，通過對數字圖像的信息熵進行計算，便可用于圖像清晰度評價。

[Ef=xyfx，y]????? （6）

[Jf=-xyfx，yln fx，y] （7）

式中：[Ef]表示圖像能量；[Jf]表示圖像熵。根據香農信息理論，熵越大信息量越大，即當[Ef]一定時，[Jf]越大，則圖像越清晰。

上述評價方法雖然能夠在一定條件下表達圖像清晰度，但還分別存在一些不足，如邊緣檢測法抗噪聲能力較差，熵函數法靈敏度不高，頻譜函數法計算量很大等。通過分析比較，本文選擇在邊緣檢測法的基礎上，融合圖像對比度分析方法，開展了基于邊緣對比度的圖像清晰度評價方法研究。

2? 基于邊緣對比度評價方法

2.1? 圖像邊緣特征

圖像邊緣是指圖像局部特性的不連續性，如灰度級的突變、紋理結構的突變等。邊緣廣泛存在于目標與目標、物體與背景、區域與區域之間，它是圖像分割處理所依賴的重要特征。數字圖像的邊緣通常表現為灰度的階躍不連續，即圖像灰度突然從一個值變化到另一個值，在實際圖像中階躍邊緣圖像是較少見的，由于空間分辨率、圖像傳感器、系統聚焦程度等原因，會使不同模糊程度階躍邊緣變成斜坡邊緣，即它們的灰度變化不是瞬間的，而是跨躍一定的距離。

為表示不同模糊程度的圖像邊緣特性，可以利用下式求出灰度梯度[8]：

[tx，y=fx，y-fx+1，y2+fx，y-fx，y+1212] （8）

式中：[fx，y]為圖像坐標[x]和[y]處像素灰度值。對圖像邊緣的法向梯度值進行統計，即可用于對比反映圖像的清晰程度。

2.2? 確定邊緣位置和法線方向

將圖像按照式（8）進行梯度計算，進而以[1×3]的窗口按水平和豎直方向，分別在梯度值確立的區域中移動，對窗口內的梯度求和，每個像素點計算兩個方向的值，掃描一遍后，即可得到具有最大梯度的邊緣位置[Wx，y]和邊緣法線方向：

[Txx，y=tx，y+tx+1，y+tx+2，y] （9）

[Tyx，y=tx，y+tx，y+1+tx，y+2] （10）

2.3? 邊緣對比度評價過程

對于圖像邊緣來說，像素間對比度越高，清晰度越高[9]。因此，在確定圖像邊緣的基礎上，進行對比度量化分析，即可確定圖像的清晰度：

[dx，y=maxfΔx，y-minfΔx，ymaxfΔx，y+minfΔx，y] （11）

式中：[dx，y]為選定區域的對比度；[maxfΔx，y]和[minfΔx，y]分別為該區域內像素的灰度最大值和最小值[10]。

依據確定的圖像邊緣相關信息，在[Wx，y]位置沿圖像邊緣法線方向各左右各取10個點，共21個點，灰度值分別為[fi]，[i]=-10，-9，…，10。以[1×3]的窗口沿邊緣法線方向移動，計算窗口內像素對比度[di，][i]=-9，-8，…，9。進而將各對比度值由大到小排序，提取最大對比度值[dmax，]并對排在前面的3個對比度取平均值[μ。]通過獲取[dmax]和[μ]這兩個參數反映圖像邊緣達到的最高對比度特征。

基于遠距離遙感成像目標能量傳遞損失明顯，圖像的灰度差相對較小，以及人對圖像的主觀視覺分辨與對比度的關系，把[dmax]的閾值定為0.15，[μ]的閾值定為0.1。當[dmax]>；0.15，并且[μ]>；0.1，則認為圖像視覺上感覺輪廓清晰，滿足清晰度要求。

3? 實驗數據

選取由清晰到模糊的兩組不同目標遙感圖像，如圖1所示，分別按本文方法對各圖像進行清晰度評價計算，結果見表1。

<；E：＼2014年23期＼2014年23期＼Image＼16t1.tif>；

圖1 不同模糊程度的多幅圖像

表1 多幅圖像不同清晰度評價結果

[圖像序號＼&；[dmax]＼&；[μ]＼&；A1＼&；0.30＼&；0.19＼&；A2＼&；0.15＼&；0.09＼&；A3＼&；0.10＼&；0.07＼&；A4＼&；0.05＼&；0.03＼&；B1＼&；0.20＼&；0.12＼&；B2＼&；0.12＼&；0.08＼&；B3＼&；0.08＼&；0.05＼&；B4＼&；0.05＼&；0.03＼&；]

根據圖1與表1的數據對照分析，評價計算所得結果與人的視覺對圖像清晰度是相符的，圖1中A1的評價值最大且超過了設定的閾值，從相對清晰度而言最清晰，并達到了期望的清晰度要求。其他圖像中，只有圖1中B1基本達到設定的清晰度要求，其余圖像均不滿足要求。通過對取得的圖像清晰度量化結果對比分析，能夠為及時調整成像設備的聚焦精度或進行圖像清晰化處理提供有益的參考。

4? 結? 論

本文提出的基于邊緣對比度遙感圖像清晰度評價方法，具有單調性、一致性等特點，既能夠對相同遙感圖像內容不同模糊程度進行對比評價，也能在一定程度上對不同遙感圖像內容清晰程度進行客觀評價，能夠準確、高效判斷大規模數字圖像的質量，對促進成像設備的發展及提升圖像處理水平，獲取滿足要求的高清圖像，具有重要的應用價值。

參考文獻

[1] 陳亮，李衛軍，諶琛，等.數字圖像清晰度評價函數的通用評價能力研究[J].計算機工程與應用，2013，49（14）：152?155.

[2] 崔作龍，徐長松.圖像清晰度的量化測量探究[J].實驗技術與管理，2012，29（5）：49?51.

[3] 李峰，陳志剛，儲金宇，等.圖像清晰度檢測方法[J].計算機工程與設計，2006，27（9）：1545?1547.

[4] 徐貴力，劉小霞，田裕鵬，等.一種圖像清晰度評價方法[J].紅外與激光工程，2009，38（1）：180?184.

[5] 王欣，安志勇，楊瑞寧，等.基于圖像清晰度評價函數的CCD攝像機自動調焦技術研究[J].長春理工大學學報，2008，31（1）：11?14.

[6] 張亞濤，吉書鵬，王強鋒，等.基于區域對比度的圖像清晰度評價算法[J].應用光學，2012，33（2）：293?299.

[7] 劉昶，王玲.基于小波的離焦模糊圖像清晰度判定[J].計算機應用與軟件，2008，25（7）：239?240.

[8] 范媛媛，沈湘衡，桑英軍，等.基于對比度敏感度的無參考圖像清晰度評價[J].光學精密工程，2011，19（10）：2485?2493.

[9] 倪軍，袁家虎，吳欽章，等.基于邊緣特征的光學圖像清晰度判定[J].中國激光，2009，36（1）：172?176.

[10] 范志剛.光電測試技術[M].北京：電子工業出版社，2003.

式中：[fx，y]為圖像坐標[x]和[y]處像素灰度值；*表示卷積運算；[H0]表示高通濾波器。

進而，對整幅圖像的高頻信息的能量進行累加即得到最終的評價結果：

[J=xyGx，y2]?? （5）

1.3? 熵函數法

由于聚焦的清晰圖像和離焦的模糊圖像之間信息含量不同，通過對數字圖像的信息熵進行計算，便可用于圖像清晰度評價。

[Ef=xyfx，y]????? （6）

[Jf=-xyfx，yln fx，y] （7）

式中：[Ef]表示圖像能量；[Jf]表示圖像熵。根據香農信息理論，熵越大信息量越大，即當[Ef]一定時，[Jf]越大，則圖像越清晰。

上述評價方法雖然能夠在一定條件下表達圖像清晰度，但還分別存在一些不足，如邊緣檢測法抗噪聲能力較差，熵函數法靈敏度不高，頻譜函數法計算量很大等。通過分析比較，本文選擇在邊緣檢測法的基礎上，融合圖像對比度分析方法，開展了基于邊緣對比度的圖像清晰度評價方法研究。

2? 基于邊緣對比度評價方法

2.1? 圖像邊緣特征

圖像邊緣是指圖像局部特性的不連續性，如灰度級的突變、紋理結構的突變等。邊緣廣泛存在于目標與目標、物體與背景、區域與區域之間，它是圖像分割處理所依賴的重要特征。數字圖像的邊緣通常表現為灰度的階躍不連續，即圖像灰度突然從一個值變化到另一個值，在實際圖像中階躍邊緣圖像是較少見的，由于空間分辨率、圖像傳感器、系統聚焦程度等原因，會使不同模糊程度階躍邊緣變成斜坡邊緣，即它們的灰度變化不是瞬間的，而是跨躍一定的距離。

為表示不同模糊程度的圖像邊緣特性，可以利用下式求出灰度梯度[8]：

[tx，y=fx，y-fx+1，y2+fx，y-fx，y+1212] （8）

式中：[fx，y]為圖像坐標[x]和[y]處像素灰度值。對圖像邊緣的法向梯度值進行統計，即可用于對比反映圖像的清晰程度。

2.2? 確定邊緣位置和法線方向

將圖像按照式（8）進行梯度計算，進而以[1×3]的窗口按水平和豎直方向，分別在梯度值確立的區域中移動，對窗口內的梯度求和，每個像素點計算兩個方向的值，掃描一遍后，即可得到具有最大梯度的邊緣位置[Wx，y]和邊緣法線方向：

[Txx，y=tx，y+tx+1，y+tx+2，y] （9）

[Tyx，y=tx，y+tx，y+1+tx，y+2] （10）

2.3? 邊緣對比度評價過程

對于圖像邊緣來說，像素間對比度越高，清晰度越高[9]。因此，在確定圖像邊緣的基礎上，進行對比度量化分析，即可確定圖像的清晰度：

[dx，y=maxfΔx，y-minfΔx，ymaxfΔx，y+minfΔx，y] （11）

式中：[dx，y]為選定區域的對比度；[maxfΔx，y]和[minfΔx，y]分別為該區域內像素的灰度最大值和最小值[10]。

依據確定的圖像邊緣相關信息，在[Wx，y]位置沿圖像邊緣法線方向各左右各取10個點，共21個點，灰度值分別為[fi]，[i]=-10，-9，…，10。以[1×3]的窗口沿邊緣法線方向移動，計算窗口內像素對比度[di，][i]=-9，-8，…，9。進而將各對比度值由大到小排序，提取最大對比度值[dmax，]并對排在前面的3個對比度取平均值[μ。]通過獲取[dmax]和[μ]這兩個參數反映圖像邊緣達到的最高對比度特征。

基于遠距離遙感成像目標能量傳遞損失明顯，圖像的灰度差相對較小，以及人對圖像的主觀視覺分辨與對比度的關系，把[dmax]的閾值定為0.15，[μ]的閾值定為0.1。當[dmax]>；0.15，并且[μ]>；0.1，則認為圖像視覺上感覺輪廓清晰，滿足清晰度要求。

3? 實驗數據

選取由清晰到模糊的兩組不同目標遙感圖像，如圖1所示，分別按本文方法對各圖像進行清晰度評價計算，結果見表1。

<；E：＼2014年23期＼2014年23期＼Image＼16t1.tif>；

圖1 不同模糊程度的多幅圖像

表1 多幅圖像不同清晰度評價結果

[圖像序號＼&；[dmax]＼&；[μ]＼&；A1＼&；0.30＼&；0.19＼&；A2＼&；0.15＼&；0.09＼&；A3＼&；0.10＼&；0.07＼&；A4＼&；0.05＼&；0.03＼&；B1＼&；0.20＼&；0.12＼&；B2＼&；0.12＼&；0.08＼&；B3＼&；0.08＼&；0.05＼&；B4＼&；0.05＼&；0.03＼&；]

根據圖1與表1的數據對照分析，評價計算所得結果與人的視覺對圖像清晰度是相符的，圖1中A1的評價值最大且超過了設定的閾值，從相對清晰度而言最清晰，并達到了期望的清晰度要求。其他圖像中，只有圖1中B1基本達到設定的清晰度要求，其余圖像均不滿足要求。通過對取得的圖像清晰度量化結果對比分析，能夠為及時調整成像設備的聚焦精度或進行圖像清晰化處理提供有益的參考。

4? 結? 論

本文提出的基于邊緣對比度遙感圖像清晰度評價方法，具有單調性、一致性等特點，既能夠對相同遙感圖像內容不同模糊程度進行對比評價，也能在一定程度上對不同遙感圖像內容清晰程度進行客觀評價，能夠準確、高效判斷大規模數字圖像的質量，對促進成像設備的發展及提升圖像處理水平，獲取滿足要求的高清圖像，具有重要的應用價值。

參考文獻

[1] 陳亮，李衛軍，諶琛，等.數字圖像清晰度評價函數的通用評價能力研究[J].計算機工程與應用，2013，49（14）：152?155.

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[5] 王欣，安志勇，楊瑞寧，等.基于圖像清晰度評價函數的CCD攝像機自動調焦技術研究[J].長春理工大學學報，2008，31（1）：11?14.

[6] 張亞濤，吉書鵬，王強鋒，等.基于區域對比度的圖像清晰度評價算法[J].應用光學，2012，33（2）：293?299.

[7] 劉昶，王玲.基于小波的離焦模糊圖像清晰度判定[J].計算機應用與軟件，2008，25（7）：239?240.

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[9] 倪軍，袁家虎，吳欽章，等.基于邊緣特征的光學圖像清晰度判定[J].中國激光，2009，36（1）：172?176.

[10] 范志剛.光電測試技術[M].北京：電子工業出版社，2003.

式中：[fx，y]為圖像坐標[x]和[y]處像素灰度值；*表示卷積運算；[H0]表示高通濾波器。

進而，對整幅圖像的高頻信息的能量進行累加即得到最終的評價結果：

[J=xyGx，y2]?? （5）

1.3? 熵函數法

由于聚焦的清晰圖像和離焦的模糊圖像之間信息含量不同，通過對數字圖像的信息熵進行計算，便可用于圖像清晰度評價。

[Ef=xyfx，y]????? （6）

[Jf=-xyfx，yln fx，y] （7）

式中：[Ef]表示圖像能量；[Jf]表示圖像熵。根據香農信息理論，熵越大信息量越大，即當[Ef]一定時，[Jf]越大，則圖像越清晰。

上述評價方法雖然能夠在一定條件下表達圖像清晰度，但還分別存在一些不足，如邊緣檢測法抗噪聲能力較差，熵函數法靈敏度不高，頻譜函數法計算量很大等。通過分析比較，本文選擇在邊緣檢測法的基礎上，融合圖像對比度分析方法，開展了基于邊緣對比度的圖像清晰度評價方法研究。

2? 基于邊緣對比度評價方法

2.1? 圖像邊緣特征

圖像邊緣是指圖像局部特性的不連續性，如灰度級的突變、紋理結構的突變等。邊緣廣泛存在于目標與目標、物體與背景、區域與區域之間，它是圖像分割處理所依賴的重要特征。數字圖像的邊緣通常表現為灰度的階躍不連續，即圖像灰度突然從一個值變化到另一個值，在實際圖像中階躍邊緣圖像是較少見的，由于空間分辨率、圖像傳感器、系統聚焦程度等原因，會使不同模糊程度階躍邊緣變成斜坡邊緣，即它們的灰度變化不是瞬間的，而是跨躍一定的距離。

為表示不同模糊程度的圖像邊緣特性，可以利用下式求出灰度梯度[8]：

[tx，y=fx，y-fx+1，y2+fx，y-fx，y+1212] （8）

式中：[fx，y]為圖像坐標[x]和[y]處像素灰度值。對圖像邊緣的法向梯度值進行統計，即可用于對比反映圖像的清晰程度。

2.2? 確定邊緣位置和法線方向

將圖像按照式（8）進行梯度計算，進而以[1×3]的窗口按水平和豎直方向，分別在梯度值確立的區域中移動，對窗口內的梯度求和，每個像素點計算兩個方向的值，掃描一遍后，即可得到具有最大梯度的邊緣位置[Wx，y]和邊緣法線方向：

[Txx，y=tx，y+tx+1，y+tx+2，y] （9）

[Tyx，y=tx，y+tx，y+1+tx，y+2] （10）

2.3? 邊緣對比度評價過程

對于圖像邊緣來說，像素間對比度越高，清晰度越高[9]。因此，在確定圖像邊緣的基礎上，進行對比度量化分析，即可確定圖像的清晰度：

[dx，y=maxfΔx，y-minfΔx，ymaxfΔx，y+minfΔx，y] （11）

式中：[dx，y]為選定區域的對比度；[maxfΔx，y]和[minfΔx，y]分別為該區域內像素的灰度最大值和最小值[10]。

依據確定的圖像邊緣相關信息，在[Wx，y]位置沿圖像邊緣法線方向各左右各取10個點，共21個點，灰度值分別為[fi]，[i]=-10，-9，…，10。以[1×3]的窗口沿邊緣法線方向移動，計算窗口內像素對比度[di，][i]=-9，-8，…，9。進而將各對比度值由大到小排序，提取最大對比度值[dmax，]并對排在前面的3個對比度取平均值[μ。]通過獲取[dmax]和[μ]這兩個參數反映圖像邊緣達到的最高對比度特征。

基于遠距離遙感成像目標能量傳遞損失明顯，圖像的灰度差相對較小，以及人對圖像的主觀視覺分辨與對比度的關系，把[dmax]的閾值定為0.15，[μ]的閾值定為0.1。當[dmax]>；0.15，并且[μ]>；0.1，則認為圖像視覺上感覺輪廓清晰，滿足清晰度要求。

3? 實驗數據

選取由清晰到模糊的兩組不同目標遙感圖像，如圖1所示，分別按本文方法對各圖像進行清晰度評價計算，結果見表1。

<；E：＼2014年23期＼2014年23期＼Image＼16t1.tif>；

圖1 不同模糊程度的多幅圖像

表1 多幅圖像不同清晰度評價結果

[圖像序號＼&；[dmax]＼&；[μ]＼&；A1＼&；0.30＼&；0.19＼&；A2＼&；0.15＼&；0.09＼&；A3＼&；0.10＼&；0.07＼&；A4＼&；0.05＼&；0.03＼&；B1＼&；0.20＼&；0.12＼&；B2＼&；0.12＼&；0.08＼&；B3＼&；0.08＼&；0.05＼&；B4＼&；0.05＼&；0.03＼&；]

根據圖1與表1的數據對照分析，評價計算所得結果與人的視覺對圖像清晰度是相符的，圖1中A1的評價值最大且超過了設定的閾值，從相對清晰度而言最清晰，并達到了期望的清晰度要求。其他圖像中，只有圖1中B1基本達到設定的清晰度要求，其余圖像均不滿足要求。通過對取得的圖像清晰度量化結果對比分析，能夠為及時調整成像設備的聚焦精度或進行圖像清晰化處理提供有益的參考。

4? 結? 論

本文提出的基于邊緣對比度遙感圖像清晰度評價方法，具有單調性、一致性等特點，既能夠對相同遙感圖像內容不同模糊程度進行對比評價，也能在一定程度上對不同遙感圖像內容清晰程度進行客觀評價，能夠準確、高效判斷大規模數字圖像的質量，對促進成像設備的發展及提升圖像處理水平，獲取滿足要求的高清圖像，具有重要的應用價值。

參考文獻

[1] 陳亮，李衛軍，諶琛，等.數字圖像清晰度評價函數的通用評價能力研究[J].計算機工程與應用，2013，49（14）：152?155.

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[5] 王欣，安志勇，楊瑞寧，等.基于圖像清晰度評價函數的CCD攝像機自動調焦技術研究[J].長春理工大學學報，2008，31（1）：11?14.

[6] 張亞濤，吉書鵬，王強鋒，等.基于區域對比度的圖像清晰度評價算法[J].應用光學，2012，33（2）：293?299.

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[9] 倪軍，袁家虎，吳欽章，等.基于邊緣特征的光學圖像清晰度判定[J].中國激光，2009，36（1）：172?176.

[10] 范志剛.光電測試技術[M].北京：電子工業出版社，2003.