一種微波多工器的網(wǎng)絡(luò)綜合方法研究

劉軍,李勝先,王波

摘? 要： 在濾波器多項式綜合基礎(chǔ)上，將多項式綜合技術(shù)在多工器上做了推廣，將傳統(tǒng)的多項式綜合技術(shù)從傳統(tǒng)的雙端口網(wǎng)絡(luò)拓展到多端口網(wǎng)絡(luò)，并且給出綜合實例。該方法是在歸一化頻率中綜合考慮各路濾波器之間的相互影響，運用迭代算法綜合得到多工器的的特征多項式。最終綜合結(jié)果滿足設(shè)計指標(biāo)，同時也驗證了這種方法的可行性。

關(guān)鍵詞： 濾波器； 多工器； 多項式綜合； 多端口網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號： TN713+.1?34?????????????????????? 文獻標(biāo)識碼： A???????????????????? 文章編號： 1004?373X（2014）23?0028?03

Abstract： Based on the filter polynomial foundation， the polynomial synthesis technology is applied to the multiplexer. The polynomial synthesis technology was expanded from the traditional two?port network to multi?port network. The examples are given in this paper. In this method， the interaction among filters is considered in the normalized frequency. The characteristic polynomial of the multiplexer was obtained by means of the iterative algorithm. The final comprehensive results satisfies the design index. The feasibility of the method was demonstrated.

Keywords： filter； multiplexer； polynomial synthesis； multiport network

0? 引? 言

在過去30多年里，多工器網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計與實現(xiàn)有了很大的進步。傳統(tǒng)的多工器設(shè)計方法為了滿足高精度的要求，通常對連接濾波器的接頭進行特殊的優(yōu)化設(shè)計。但采用優(yōu)化的方法，所需時間長，效率低，且對計算機的硬件也有一定的要求。因此，一種快速有效的多工器設(shè)計方法成為發(fā)展需要[1]。

濾波器多項式綜合技術(shù)[2]的發(fā)展為濾波器設(shè)計帶來了飛速發(fā)展。若能將傳統(tǒng)的多項式綜合技術(shù)推廣到多工器設(shè)計上，使多工器設(shè)計中綜合與優(yōu)化相結(jié)合，勢必有效地縮減多工器設(shè)計時間，提高設(shè)計效率。

1? 多工器網(wǎng)絡(luò)理論推導(dǎo)

圖1為多工器實際頻率與歸一化頻率變化關(guān)系[3?6]。

圖1中，[Ω=f0Bff0-f0f，][f0=f1，1?f2，n，][B=f2，n-f1，1。]

<；E：＼LIHUI＼12月＼12.4＼現(xiàn)代電子技術(shù)201423＼Image＼05t1.tif>；

圖1 頻率變化

各通道濾波器網(wǎng)絡(luò)傳輸和反射多項式定義為：

[Sk11=FksEksSk21=PksEks=εkPk0sEks]

式中：[k]（k=1，2，3，…，n）為第[k]個通道的濾波器；[Fks，Eks，Pk0s]為最高項系數(shù)歸一化；[εk]為歸一化系數(shù)。

[S11=n0NsDsSm1=ε0kPksDs]

式中：[N，][D，][P1，][P2，…，][Pn]的多項式最高項系數(shù)分別經(jīng)[n0，][ε01，][ε02，…，][ε0k]歸一化后都為1；[m=k+1。]

根據(jù)多工器網(wǎng)絡(luò)[Y]參數(shù)與[S]參數(shù)的關(guān)系，可求解[S11，Sm1]：

[S11=n0NsDs=i=1nSi-i=1n（Dij=1j≠inSi）i=1nSi+i=1n（Dij=1j≠inSi）]

[Sm1=ε0kPksDs=ε0kPkj=1j≠inSii=1nSi+i=1n（Dij=1j≠inSi）]

式中：[Sk=（Ek+Fk）2；][Dk=（Ek-Fk）2；][N（s）=][i=1nSi-][i=1n（Dij=1j≠inSi）；][Ds=i=1nSi+i=1n（Dij=1j≠inSi）；][Pks=Pkj=1j≠inSi；][n0=1。]

綜合步驟如下：

（1） 根據(jù)設(shè)計指標(biāo)綜合得到各通道濾波器在歸一頻率下的特征式；

（2） 開始迭代，求解初始值[Pk；]

（3） 根據(jù)回波損耗定義求解[ε0k；]

（4） 根據(jù)能量守恒求解[D：]

[Ds?D*-s=n02Ns?N*-s +i=1nε0k2Pks?Pk*-s]

根據(jù)[N+D2=i=1nSi]求解方程的根并將方程的根按虛部大小重新排列并構(gòu)造新的[Sk；]若圖像收斂，則停止迭代，否則返回第（1）步重新計算。

2? 綜合實例

通過四工器與五工器的綜合實例驗證了上述多工器綜合理論的正確性。

四工器設(shè)計指標(biāo)為：

通道1：歸一化頻率（-1，-0.627 8），有限傳輸零點為：-1.376 2，-0.259 4。

通道2：歸一化頻率（-0.443 2，-0.076 9），有限傳輸零點為：-0.813 4，0.285 7。

通道3：歸一化頻率（0.104 9，0.465 6），有限傳輸零點為：-0.076 9，0.644 6。

通道4：歸一化頻率（0.644 6，1），有限傳輸零點為：0.375 7，1.35 19。

各通道濾波器階數(shù)為4階，回波損耗為-20 dB。

四工器綜合歸一化頻率如圖2所示。

<；E：＼LIHUI＼12月＼12.4＼現(xiàn)代電子技術(shù)201423＼Image＼05t2.tif>；

圖2 四工器綜合歸一化頻率圖

經(jīng)綜合結(jié)果如表1所示。

五工器設(shè)計指標(biāo)為：

通道1：歸一化頻率（-1，-0.750 8），有限傳輸零點為：-1.153 3，-0.604 9。

通道2：歸一化頻率（-0.509 8，-0.276 1），有限傳輸零點為：-0.653 3，-0.139 2。

通道3：歸一化頻率（-0.049 3，0.171 1），有限傳輸零點為：-0.184 7，0.300 7。

通道4：歸一化頻率（0.385 9，0.595 4），有限傳輸零點為：0.257 6，0.718 6。

通道5：歸一化頻率（0.800 1，1），有限傳輸零點為：0.677 6，1.117 7。

各通道濾波器階數(shù)為4階，回波損耗為-20 dB。

五工器綜合歸一化頻率如圖3所示。

<；E：＼LIHUI＼12月＼12.4＼現(xiàn)代電子技術(shù)201423＼Image＼05t3.tif>；

圖3 五工器綜合歸一化頻率圖

3? 結(jié)? 論

本文在濾波器多項式綜合基礎(chǔ)上，對多工器的多項式綜合做了進一步推廣，并通過綜合實例進行了驗證，證明了多工器多項式綜合的正確性。

參考文獻

[1] CAMERON R J， C KUDSIA H M， MANSOUR R R. Microwave filters for communication systems： fundamentals， design and applications [M]. USA： John Wiley &； Sons Inc， 2007.

[2] CAMERON R J. General? coupling matrix synthesis methods for chebyshev filtering functions [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory Tech， 1999， 47（4）： 433?442.

[3] 王波，李勝先. 微波雙工器多項式快速綜合方法[J].空間電子技術(shù)，2012，9（3）：48?51.

[4] MACCHIARELLA Giuseppe， TAMIAZZO Stefano. Synthesis of star?junction multiplexers [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques， 2010， 58（12）： 10?18.

[5] MACCHIARELLA Giuseppe， TAMIAZZO Stefano. Design of triplexer combiners for base stations of mobile communications [C]// IEEE MTT?S International Microwave Symposium. Dig.， CA： IEEE， 2010： 429?432.

[6] 李剛，吳邊，賴鑫，等.三工器的快速綜合方法[C] //2009年全國微波毫米波會議論文集（上冊）.上海：全國微波毫米波會議，2009：2?8.

通過四工器與五工器的綜合實例驗證了上述多工器綜合理論的正確性。

四工器設(shè)計指標(biāo)為：

通道1：歸一化頻率（-1，-0.627 8），有限傳輸零點為：-1.376 2，-0.259 4。

通道2：歸一化頻率（-0.443 2，-0.076 9），有限傳輸零點為：-0.813 4，0.285 7。

通道3：歸一化頻率（0.104 9，0.465 6），有限傳輸零點為：-0.076 9，0.644 6。

通道4：歸一化頻率（0.644 6，1），有限傳輸零點為：0.375 7，1.35 19。

各通道濾波器階數(shù)為4階，回波損耗為-20 dB。

四工器綜合歸一化頻率如圖2所示。

<；E：＼LIHUI＼12月＼12.4＼現(xiàn)代電子技術(shù)201423＼Image＼05t2.tif>；

圖2 四工器綜合歸一化頻率圖

經(jīng)綜合結(jié)果如表1所示。

五工器設(shè)計指標(biāo)為：

通道1：歸一化頻率（-1，-0.750 8），有限傳輸零點為：-1.153 3，-0.604 9。

通道2：歸一化頻率（-0.509 8，-0.276 1），有限傳輸零點為：-0.653 3，-0.139 2。

通道3：歸一化頻率（-0.049 3，0.171 1），有限傳輸零點為：-0.184 7，0.300 7。

通道4：歸一化頻率（0.385 9，0.595 4），有限傳輸零點為：0.257 6，0.718 6。

通道5：歸一化頻率（0.800 1，1），有限傳輸零點為：0.677 6，1.117 7。

各通道濾波器階數(shù)為4階，回波損耗為-20 dB。

五工器綜合歸一化頻率如圖3所示。

<；E：＼LIHUI＼12月＼12.4＼現(xiàn)代電子技術(shù)201423＼Image＼05t3.tif>；

圖3 五工器綜合歸一化頻率圖

3? 結(jié)? 論

本文在濾波器多項式綜合基礎(chǔ)上，對多工器的多項式綜合做了進一步推廣，并通過綜合實例進行了驗證，證明了多工器多項式綜合的正確性。

參考文獻

[1] CAMERON R J， C KUDSIA H M， MANSOUR R R. Microwave filters for communication systems： fundamentals， design and applications [M]. USA： John Wiley &； Sons Inc， 2007.

[2] CAMERON R J. General? coupling matrix synthesis methods for chebyshev filtering functions [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory Tech， 1999， 47（4）： 433?442.

[3] 王波，李勝先. 微波雙工器多項式快速綜合方法[J].空間電子技術(shù)，2012，9（3）：48?51.

[4] MACCHIARELLA Giuseppe， TAMIAZZO Stefano. Synthesis of star?junction multiplexers [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques， 2010， 58（12）： 10?18.

[5] MACCHIARELLA Giuseppe， TAMIAZZO Stefano. Design of triplexer combiners for base stations of mobile communications [C]// IEEE MTT?S International Microwave Symposium. Dig.， CA： IEEE， 2010： 429?432.

[6] 李剛，吳邊，賴鑫，等.三工器的快速綜合方法[C] //2009年全國微波毫米波會議論文集（上冊）.上海：全國微波毫米波會議，2009：2?8.

通過四工器與五工器的綜合實例驗證了上述多工器綜合理論的正確性。

四工器設(shè)計指標(biāo)為：

通道1：歸一化頻率（-1，-0.627 8），有限傳輸零點為：-1.376 2，-0.259 4。

通道2：歸一化頻率（-0.443 2，-0.076 9），有限傳輸零點為：-0.813 4，0.285 7。

通道3：歸一化頻率（0.104 9，0.465 6），有限傳輸零點為：-0.076 9，0.644 6。

通道4：歸一化頻率（0.644 6，1），有限傳輸零點為：0.375 7，1.35 19。

各通道濾波器階數(shù)為4階，回波損耗為-20 dB。

四工器綜合歸一化頻率如圖2所示。

<；E：＼LIHUI＼12月＼12.4＼現(xiàn)代電子技術(shù)201423＼Image＼05t2.tif>；

圖2 四工器綜合歸一化頻率圖

經(jīng)綜合結(jié)果如表1所示。

五工器設(shè)計指標(biāo)為：

通道1：歸一化頻率（-1，-0.750 8），有限傳輸零點為：-1.153 3，-0.604 9。

通道2：歸一化頻率（-0.509 8，-0.276 1），有限傳輸零點為：-0.653 3，-0.139 2。

通道3：歸一化頻率（-0.049 3，0.171 1），有限傳輸零點為：-0.184 7，0.300 7。

通道4：歸一化頻率（0.385 9，0.595 4），有限傳輸零點為：0.257 6，0.718 6。

通道5：歸一化頻率（0.800 1，1），有限傳輸零點為：0.677 6，1.117 7。

各通道濾波器階數(shù)為4階，回波損耗為-20 dB。

五工器綜合歸一化頻率如圖3所示。

<；E：＼LIHUI＼12月＼12.4＼現(xiàn)代電子技術(shù)201423＼Image＼05t3.tif>；

圖3 五工器綜合歸一化頻率圖

3? 結(jié)? 論

本文在濾波器多項式綜合基礎(chǔ)上，對多工器的多項式綜合做了進一步推廣，并通過綜合實例進行了驗證，證明了多工器多項式綜合的正確性。

參考文獻

[1] CAMERON R J， C KUDSIA H M， MANSOUR R R. Microwave filters for communication systems： fundamentals， design and applications [M]. USA： John Wiley &； Sons Inc， 2007.

[2] CAMERON R J. General? coupling matrix synthesis methods for chebyshev filtering functions [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory Tech， 1999， 47（4）： 433?442.

[3] 王波，李勝先. 微波雙工器多項式快速綜合方法[J].空間電子技術(shù)，2012，9（3）：48?51.

[4] MACCHIARELLA Giuseppe， TAMIAZZO Stefano. Synthesis of star?junction multiplexers [J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques， 2010， 58（12）： 10?18.

[5] MACCHIARELLA Giuseppe， TAMIAZZO Stefano. Design of triplexer combiners for base stations of mobile communications [C]// IEEE MTT?S International Microwave Symposium. Dig.， CA： IEEE， 2010： 429?432.

[6] 李剛，吳邊，賴鑫，等.三工器的快速綜合方法[C] //2009年全國微波毫米波會議論文集（上冊）.上海：全國微波毫米波會議，2009：2?8.