風(fēng)荷載對高煙囪爆破傾倒偏轉(zhuǎn)角的影響＊

韓 芳，鐘冬望，韓新星，曾翔龍，唐玉成，劉 瑩

（1.武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系，湖北 武漢430081；2.武漢科技大學(xué)冶金工業(yè)過程系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430081）

高煙囪在定向爆破中除了受到自身結(jié)構(gòu)、材料、力學(xué)特性等內(nèi)在因素的影響外，還受到爆破方案和參數(shù)、測量施工、風(fēng)力風(fēng)向等外在因素的影響［1］，這些因素的綜合作用往往導(dǎo)致高煙囪實(shí)際傾倒方向與預(yù)定方向存在偏差，不利于爆破作業(yè)的安全實(shí)施。某些因素，比如結(jié)構(gòu)材料力學(xué)性質(zhì)，可以通過改進(jìn)爆破方案或完善施工細(xì)節(jié)進(jìn)行偏差控制，而自然界風(fēng)荷載的影響卻無法回避［2－3］。盡管GB6722－2003《爆破安全規(guī)程》規(guī)定“當(dāng)風(fēng)力超過6級時(shí)，應(yīng)停止爆破作業(yè)”，但實(shí)際上高煙囪在風(fēng)力作用下，除了像一般結(jié)構(gòu)一樣受有順風(fēng)向風(fēng)荷載外，還受到由于漩渦周期性脫落而引起的橫風(fēng)向共振［4］。在低于6級風(fēng)的條件下，比如4級風(fēng)作用下高煙囪也可能在某個(gè)高度區(qū)間發(fā)生一階橫向共振［5－6］。若爆破瞬間，橫風(fēng)共振和臨界風(fēng)速下順風(fēng)向響應(yīng)的共同作用對煙囪起控制作用，那么僅計(jì)算順風(fēng)向響應(yīng)會(huì)引起爆破傾倒角度偏差，甚至爆破失敗。因此，系統(tǒng)研究風(fēng)荷載對高煙囪定向傾倒的影響規(guī)律是必要的［7］。

本文中，將在結(jié)構(gòu)材料力學(xué)性能、爆破方案和參數(shù)、施工測量等因素影響不變的假設(shè)下，僅討論風(fēng)荷載對高煙囪定向爆破傾倒方向的影響。從爆破余留支撐體截面的中性軸方程出發(fā)，推導(dǎo)順風(fēng)和橫風(fēng)共振條件下的高煙囪傾倒偏轉(zhuǎn)角的修正公式，研究不同風(fēng)級、不同切口角、不同風(fēng)向角對爆破傾倒偏轉(zhuǎn)角度的影響規(guī)律，并對最大偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行定量討論。

1 偏轉(zhuǎn)角修正公式

當(dāng)風(fēng)以一定的速度吹向圓柱形物體，平行的氣流在圓柱體背風(fēng)面的兩側(cè)交替形成漩渦，漩渦的出現(xiàn)與消失引起柱體兩側(cè)壓力的改變，迫使柱體發(fā)生垂直于風(fēng)向的橫向振動(dòng)。對圓截面柱體結(jié)構(gòu)，當(dāng)發(fā)生漩渦脫落時(shí)，若脫落頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率相符，將出現(xiàn)橫風(fēng)共振［8］。建立風(fēng)載作用下高煙囪爆破余留支撐體截面受力分析圖，如圖1所示，其中，ABC為余留支撐體，x軸正向?yàn)樵O(shè)計(jì)傾倒方向，O1O2為余留支撐體的形心主軸，e為其偏心距，Z1Z2為風(fēng)荷載作用下的余留支撐體截面中性軸，θ為傾倒偏轉(zhuǎn)角，切口弧長所對圓心角為α，切口部位筒體內(nèi)徑為R2，外徑為R1。風(fēng)荷載作用下，假設(shè)順風(fēng)荷載沿著OP方向，與x軸負(fù)向夾角為β，若在特定條件下產(chǎn)生橫風(fēng)共振，則高煙囪將在垂直于煙囪柱體方向P1P2發(fā)生橫風(fēng)共振。

圖1 余留支撐體截面圖Fig.1 The remained supporting section

1.1 余留支撐體受力分析

余留支撐體截面上由煙囪自重產(chǎn)生的壓應(yīng)力為σ1：

式中：G為煙囪自重，Sz為余留支撐體截面折算面積。切口產(chǎn)生后，由偏心引起的應(yīng)力為σ2：

式中：x為余留支撐體截面上任一點(diǎn)的坐標(biāo)值，I1為余留截面對形心主軸O1O2的慣性矩。

由順風(fēng)荷載和橫風(fēng)共振引起的應(yīng)力為σ3（OP1方向取“＋”，OP2方向取“－”）：

式中：I2為余留截面對x軸的慣性矩，M1為順風(fēng)荷載力矩，M2為橫風(fēng)荷載力矩。

余留支撐體截面上任意一點(diǎn)的總應(yīng)力為：

將上式代入式（1）～（3），令σ＝0，得到余留支撐體截面中性軸方程（OP1方向取“＋”，OP2方向取“－”）：

可求得中性軸斜率：

設(shè)傾倒偏轉(zhuǎn)角為θ，傾倒中心線為ON，則ON⊥Z1Z2，即，求出偏轉(zhuǎn)角θ的修正公式：

1.2 最大偏轉(zhuǎn)角計(jì)算公式

由式（7）～（8）可以看出，定向爆破傾倒偏轉(zhuǎn)角θ與順風(fēng)荷載力矩M1、橫風(fēng)荷載力矩M2、煙囪自重G、偏心矩e、切口斷面幾何性質(zhì)I1與I2有關(guān)。當(dāng)爆破切口參數(shù)確定以后，傾倒偏轉(zhuǎn)角θ是風(fēng)向角β的函數(shù)。當(dāng)風(fēng)力一定，風(fēng)向角β變化時(shí)存在一個(gè)最大的傾倒偏轉(zhuǎn)角（工程中更關(guān)心絕對值的大小）。要求這個(gè)最大偏轉(zhuǎn)角，令，整理式（7）～（8），簡化計(jì)算后可以得到：

若考慮順風(fēng)和橫風(fēng)的共同作用，則當(dāng)風(fēng)向角滿足一定條件時(shí)，存在最大傾倒偏轉(zhuǎn)角的工程意義在于，可為高煙囪布置觸地防護(hù)體系提供參考。

2 工程算例

2.1 工程背景

以南昌電廠210m高鋼筋混凝土煙囪的定向爆破工程實(shí)例［9］進(jìn)行驗(yàn)證。煙囪底部外半徑9.24m，內(nèi)半徑8.62m，壁厚0.62m，為雙層鋼筋網(wǎng)，煙囪頂部外半徑3.17m，內(nèi)半徑2.92m，壁厚0.25m，煙囪重約為9 398.69T，重心高度為72m。采用正梯形爆破切口，切口圓心角215°，切口弧長34.58m，切口高度5.2m，采用直角三角形定向窗，角度30°，底邊長3.5m，高2.02m。在爆破切口范圍采用梅花形布置炮孔，一共15排炮孔，538個(gè)孔。

初步計(jì)算表明，煙囪自振頻率為0.297Hz，其共振頻帶在4～6級風(fēng)的風(fēng)振頻率區(qū)域，具體來說，在160～210m的高度區(qū)間，共振頻率帶位于風(fēng)力4級范圍內(nèi)；在110～160m的高度區(qū)間，共振頻率帶位于風(fēng)力5級范圍內(nèi)；在60～110m的高度區(qū)間，共振頻率帶位于風(fēng)力6級范圍內(nèi)。因此，考查不同風(fēng)級（4～6級）、不同切口角（190°～220°）、不同風(fēng)向角（0°～180°）對定向爆破傾倒偏轉(zhuǎn)角θ的影響影響規(guī)律，將各項(xiàng)工程參數(shù)代入，采用式（11）的偏轉(zhuǎn)角修正公式來計(jì)算橫風(fēng)共振條件下高煙囪定向爆破的傾倒角，采用MATLAB語言編寫程序進(jìn)行不同工況的計(jì)算。

2.2 結(jié) 果

計(jì)算風(fēng)力等級分別為4、5和6級，切口角分別為190°、195°、200°、205°、210°、215°和220°條件下的爆破傾倒偏轉(zhuǎn)角。工況1為順風(fēng)荷載、工況2為組合風(fēng)載（順風(fēng)＋橫風(fēng)）。

當(dāng)風(fēng)向角為30°時(shí)，偏轉(zhuǎn)角變化規(guī)律如圖2所示。圖2中擬合曲線從上到下分別表示6、5和4級順風(fēng)加橫風(fēng)（實(shí)心點(diǎn)），以及6、5和4級順風(fēng)（空心點(diǎn)）。若風(fēng)向角一定，2種工況下爆破偏轉(zhuǎn)角隨著切口角的增大而逐漸減小；相對順風(fēng)荷載，橫風(fēng)對偏轉(zhuǎn)角的影響程度更大；隨著風(fēng)力等級的增加，橫風(fēng)對偏轉(zhuǎn)角的影響更為顯著。不同切口角條件下，橫風(fēng)共振效應(yīng)引起的傾倒偏轉(zhuǎn)角是順風(fēng)引起偏轉(zhuǎn)角的4～5倍。

圖2 不同切口角條件下偏轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.2 Variation of the deflection angle with different blasting incision angles

表1所示為不同切口角條件下對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角和頂部位移的偏差，表中θ1表示順風(fēng)條件下的偏轉(zhuǎn)角，θ2表示順風(fēng)加橫風(fēng)條件下的偏轉(zhuǎn)角，Δ表示頂部位移偏差。

從0°～180°范圍內(nèi)變化風(fēng)向角，當(dāng)切口角由190°增加到220°時(shí)，計(jì)算不同工況下最大傾倒偏轉(zhuǎn)角及其對應(yīng)的風(fēng)向角的變化規(guī)律，如表2所示，表2中θ2，max表示在順風(fēng)加橫風(fēng)條件下的最大偏轉(zhuǎn)角，β2表示在順風(fēng)加橫風(fēng)條件下的風(fēng)向角。

表1 不同切口角條件下對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角和位移偏差Table 1 Variation of the deflection angle and displacement with different blasting incision angles

表2 不同切口角條件下最大偏轉(zhuǎn)角和風(fēng)向角變化規(guī)律Table 2 Variation of maximum deflection angle and wind direction angle with different blasting incision angles

由表2可知，相同切口角條件下，隨著風(fēng)力等級的增加，最大偏轉(zhuǎn)角逐漸增大；相同風(fēng)力等級條件下，隨著切口角的增大，最大偏轉(zhuǎn)角逐漸減小。當(dāng)切口角為215°時(shí)，計(jì)算最大偏轉(zhuǎn)角隨風(fēng)向角的變化曲線如圖3所示，圖中的實(shí)心點(diǎn)從上到下分別表示6、5和4級順風(fēng)加橫風(fēng)的情況，相應(yīng)的空心點(diǎn)表示順風(fēng)的情況。由圖3可知，（1）若僅考慮順風(fēng)工況，隨著風(fēng)向角的增加，最大偏轉(zhuǎn)角由零增至最大再減至零，曲線近似對稱，即當(dāng)風(fēng)向與傾倒方向重合時(shí)，風(fēng)荷載僅起到加速或阻礙煙囪倒塌的作用，若風(fēng)向與傾倒方向垂直，則最大偏轉(zhuǎn)角達(dá)到最大。（2）若同時(shí)考慮順風(fēng)加橫風(fēng)，隨著風(fēng)向角的增加，最大偏轉(zhuǎn)角先增大后減小，然后再增大，整個(gè)過程存在一個(gè)極大值點(diǎn)。對于實(shí)際工程，這個(gè)最大偏轉(zhuǎn)角的極大值更有參考意義，可以該值為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行觸地防護(hù)體系設(shè)計(jì)。

圖3 最大偏轉(zhuǎn)角隨風(fēng)向角的變化曲線Fig.3 Variation of the maximum deflection angle with wind direction angle

2.3 工程驗(yàn)證

2012年2月12日上午10：30，南昌發(fā)電廠210m高煙囪準(zhǔn)時(shí)爆破，天氣預(yù)報(bào)顯示“微風(fēng)（3級風(fēng)）、無持續(xù)風(fēng)向”，根據(jù)煙囪周圍復(fù)雜環(huán)境及現(xiàn)場測量的要求，煙囪拆除采用地面以上0.5m開爆破切口南偏西4°定向倒塌爆破方案。為減小煙囪倒塌時(shí)的觸地振動(dòng)和飛石飛濺，在煙囪傾倒中心線±6°范圍內(nèi)、距煙囪根部中心90～224m內(nèi)垂直傾倒中心線堆筑8道緩沖堤壩，在倒塌正前方245m處修筑一道高4m寬6m的防沖墻，采用高速電子攝影儀對爆破瞬間以及倒塌過程進(jìn)行全程監(jiān)測［10］。記錄表明，高煙囪最終在南偏西6°傾倒，雖然比設(shè)計(jì)傾倒中心線偏西2°，但由于前期考慮了風(fēng)荷載的不利影響，因此傾倒偏轉(zhuǎn)角還在預(yù)定傾倒設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，為爆破作業(yè)的安全有效進(jìn)行提供了保證。

3 結(jié) 論

風(fēng)荷載是影響高煙囪定向爆破、準(zhǔn)確傾倒的重要因素之一，柔度大、周期長的高煙囪更容易發(fā)生橫向共振。通過推導(dǎo)順風(fēng)和橫風(fēng)綜合作用下傾倒偏轉(zhuǎn)角的修正公式，研究不同因素對偏轉(zhuǎn)角的影響規(guī)律，可以得到以下結(jié)論：

（1）風(fēng)級一定條件下，當(dāng)風(fēng)向角變化時(shí)存在最大傾倒偏轉(zhuǎn)角，該角度與順風(fēng)彎矩、橫風(fēng)彎矩、余留支撐體截面的幾何性質(zhì)（慣性矩、偏心矩）、高煙囪重力等因素有關(guān)；最大傾倒偏轉(zhuǎn)角隨風(fēng)力等級的增大而增大，隨爆破切口角的增大而減小。

（2）橫風(fēng)共振效應(yīng)引起的傾倒偏轉(zhuǎn)角是順風(fēng)引起偏轉(zhuǎn)角的4～5倍，為避免風(fēng)荷載對定向爆破的不利影響，應(yīng)盡量選擇無風(fēng)或風(fēng)力較小（3級風(fēng)以下）、無雷電時(shí)起爆；對于特大型高聳煙囪，在設(shè)計(jì)爆破參數(shù)和布置觸地防護(hù)體系時(shí)要充分考慮橫風(fēng)共振引起的最大偏轉(zhuǎn)角。

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