拋投式機器人高過載彈射泡沫塑料的共振吸能特性＊

姜 濤，王建中，施家棟

（北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京100081）

反恐偵察需要在最短時間內了解敵方的現場情況，拋投式偵察機器人可以直接投放到敵方控制區域，在最短時間內為指戰員提供作戰現場的實時圖像信息。目前拋投式偵察機器人是由士兵拋投到房屋內，投擲距離在幾米至十幾米之間，投放人員易遭受隱蔽在室內的敵人攻擊。采用槍榴彈或榴彈發射器等彈射方式，其發射過載很大（幾千至數萬個重力加速度），機器人內部機械結構和傳感器精密部件極易損壞，導致整個偵察機器人失效，所以需要對拋投式機器人做緩沖減振處理。

目前使用最多的緩沖材料是泡沫塑料，其密度小，彈性形變大，緩沖性能好并且容易加工。但是對泡沫塑料的研究主要集中在其自身動態力學性能和應力應變特性［1－4］，忽略了系統的整體性。被緩沖物的物理性質、接觸面積與緩沖材料的相關性質進行耦合形成了獨立的系統，該系統的動力學特性與單獨的緩沖材料的動力學特性可能不同［5－7］。

本文中，針對拋投式偵察機器人遠距離部署過程中存在的高發射過載情況下結構易損壞等問題，對機器人所使用的緩沖材料在高過載情況下的共振吸能特性進行討論。設計拋投式機器人保護機構，分析其結構和緩沖材料的安裝方式，建立單自由度支座激勵系統數學模型。利用彈射器內彈道加速度測量系統測量拋投式機器人的緩沖動態響應，并結合所建立的數學模型對實驗數據進行理論分析。

1 理論分析

拋投式偵察機器人、緩沖材料（EVA，乙烯－醋酸乙烯酯共聚物）和機器人保護殼組成拋投式偵察機器人緩沖機構，如圖1所示。拋投式機器人放置在保護殼內，其軸向垂直填充EVA緩沖材料。該機構采用活塞式彈射器將偵察機器人發射出膛，在保護殼底部有推桿連接，通過推桿傳遞彈射器的彈射力。

根據所設計的拋投式偵察機器人的緩沖機構建立了單自由度支座激勵系統模型，如圖2所示，M為保護殼（支座）質量，m為機器人質量，k為緩沖材料的倔強系數，C為緩沖材料的阻力系數。該系統將機器人與緩沖材料組成的彈簧系統固定在機器人保護殼上，機器人保護殼受軸向力作用進行簡諧運動，該彈射力為：

式中：yM為支座振幅，f為激勵頻率，τ為沖擊持續時間，τ＝π／f。機器人和緩沖材料在外殼所傳遞的力的作用下進行受迫振動［8－9］。

根據牛頓第二定律，機器人阻尼運動微分方程為：

又有：

式中：fn為單自由度支座系統固有頻率，為阻尼系數。解方程得緩沖機構振動周期為：

當n≥fn時，在該大阻尼條件下機器人緩沖機構受彈射力沖擊后緩慢回復到平衡位置，不產生振動。當n＜fn時，根據ζ＝n／fn，則有：

針對機器人的受迫振動，對式（2）求對應的通解和特解，具體求解過程見文獻［6］，最終求得該緩沖系統的放大系數方程為：

式中：xm為機器人振幅，λ為頻率比，λ＝f／fn。

則拋投式偵察機器人在緩沖保護機構中所受最大過載為：

圖1 緩沖保護結構示意圖Fig.1 Schematic of a shock－absorbing cushion structure

圖2 單自由度支座激勵系統模型Fig.2 Amodel for base－excited system with single degree of freedom

2 實 驗

2.1 實驗系統

根據實驗需求和彈射器內彈道特點，研發出一套彈射器內彈道加速度測量系統，系統中將傳感器分別安裝在拋投機器人和機器人保護殼上，可以直接測量機器人和外殼所承受的發射過載。利用該系統在某靶場進行了實彈發射，具體實驗系統如圖3所示，圖4為機器人保護殼和緩沖材料的安裝方式。

圖3 內彈道測量系統Fig.3 Interior ballistics measurement system

圖4 機器人保護殼和緩沖材料Fig.4 Robot protection shell and cushion

2.2 實驗材料

根據拋投式偵察機器人結構的強度要求，設定機器人脆值G＝100，質量m＝615g，底面直徑φ2＝60mm；保護殼內空間的高h＝170mm，直徑φ＝80mm；采用全面緩沖方式包覆。通過對以上參數的解算，得到在發射距離為50m時機器人緩沖材料所受的最大應力，并與多種材料的緩沖系數進行匹配［6］。選取乙烯－醋酸乙烯酯共聚物為緩沖材料，密度ρ＝0.089 5g／cm3，在相同的彈射力作用下，增大被緩沖物與緩沖材料之間的接觸面，使材料所受的應力降低，有助于減小緩沖材料的厚度。因此，在保護殼結構強度和外形尺寸允許的條件下，使被緩沖物與緩沖材料之間的接觸面積最大，緩沖材料的直徑均為φ1＝80mm，對3種緩沖厚度h進行實驗，分別為50、70和90mm。每次實驗所使用的機器人及保護殼質量、彈射器所使用的發射藥藥量和高低壓室結構均相同。

2.3 實驗結果及分析

為了便于對緩沖材料的緩沖效果進行量化對比，對未填充緩沖材料時拋投式機器人所受的過載進行了測試，如圖5所示，整個內彈道作用時間約18ms，加速度峰值約380g，加速度峰值出現在約2ms時。在機器人出膛口時（約18ms時），由于機械振動和空氣阻力等原因，加速度傳感器檢測的信號呈現衰減振蕩，最終變為減速運動。表1所示，未加緩沖材料時的固有頻率項為彈射器的激勵頻率，在其他厚度情況下，所組成緩沖系統的固有頻率是根據緩沖系統的倔強系數，并利用單自由度支座系統的固有頻率公式得到的。

圖5 無緩沖時機器人承受過載曲線Fig.5 Acceleration curve of launching without cushion

圖6中給出了緩沖材料厚度不同的情況下機器人的加速度響應。由圖6（a）可以看出，緩沖材料厚度為50mm時，機器人所受加速度峰值出現在約5.2ms時，與圖5中實驗所測量的加速度峰值相比，延遲了約3ms，這是由緩沖材料的阻尼效應導致的。偵察機器人和緩沖材料所組成的單自由度支座激勵系統的固有頻率與彈射器的激勵頻率接近，產生了共振，使加速度峰值達到了1 200g；在這種情況下，拋投式機器人極易損壞。而在該加速度峰值后又出現一個小的加速度峰值，是由于緩沖材料產生了振蕩。

由圖6（b）可看出，緩沖材料厚度為70mm時，機器人所受的加速度峰值出現在約6.5ms時。由于緩沖材料的厚度增加，其倔強系數發生變化，緩沖系統作用時間延長，所以機器人所受的加速度峰值出現得比圖6（a）實驗中的晚。拋投式機器人與緩沖材料組成系統的結構發生變化，緩沖材料變厚，該系統的固有頻率降低，根據式（6）得到其放大系數為1.26，拋投式機器人所受的加速度峰值為480g。

由圖6（c）可知，緩沖材料厚度為90mm時，機器人所受加速度峰值出現在約7.6ms時，由于緩沖系統固有頻率變低，其放大系數為1.07，機器人所受加速度峰值為410g。

根據實驗數據和數學模型預測，如在繼續增加緩沖材料厚度、降低緩沖材料剛度的情況下，單自由度支座激勵系統的固有頻率為30.33Hz，可使拋投式機器人得到更好的緩沖效果，如表1所示，緩沖材料厚度增加到110mm時，機器人所受的最大過載為314g，放大系數為0.826。

表1 拋投機器人緩沖系統實驗數據Table 1 Experimental data of robot cushioning system

從以上分析可以看出，系統固有頻率接近彈射器激勵頻率時，機器人所受加速度明顯增加。根據式（6）進一步計算可知，偵察機器人和緩沖材料組成系統的固有頻率與彈射器的激勵頻率相差較大時，緩沖材料起緩沖作用；緩沖系統的固有頻率與彈射器的激勵頻率接近時，系統產生共振，如圖6（a）所示。分析式（6）可知，通過調整緩沖系統的倔強系數和阻尼系數，并與被緩沖機構的質量對應，使整個系統的阻尼比和頻率比發生變化，最終使放大系數小于1，從而緩沖材料對機構進行緩沖，避免發生共振。

圖6 不同厚度緩沖材料下機器人的加速度響應Fig.6 Acceleration response of scout－robot in the cushion materials with different thicknesses

3 結 論

反恐作戰中常需要將拋投式機器人彈射到敵方控制區域，但由于受機器人機械結構強度的限制，機器人不能承受大的發射過載，因此需要對拋投式機器人進行緩沖減振。本文中討論了緩沖材料在高過載情況下的共振吸能特性，根據所設計的緩沖投放系統，建立了單自由度支座激勵系統模型，并利用內彈道加速度測量系統測量了彈射器的激勵曲線和機器人的緩沖動態響應曲線。實驗數據和理論分析結果表明：緩沖材料和機器人組成系統的固有頻率與彈射器的激勵頻率接近時，發生共振，機器人所受過載增加，最高過載達1 200g，放大系數為3.42；當兩者頻率相差較大時，緩沖材料才能起緩沖作用。可通過調整緩沖系統的物理性質和結構參數，改變系統固有頻率，使放大系數小于1，避免產生共振。

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