有效射流結構模式的數值模擬＊

侯秀成，蔣建偉，陳智剛

（1.北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京100081；2.中北大學機電工程學院，山西 太原030051）

現代戰爭中，隨著新結構新原理產生的新型復合裝甲的不斷更新換代，坦克等堅固目標有了更強防護能力，對武器系統性能提出了更高的要求。提高彈藥的目標特性適配性，成為常規戰斗部毀傷技術發展的主要需求之一。在含能材料總能量及能量密度限定條件下，使破甲戰斗部的輸出效應與目標特性相匹配，從而實現對目標的高效毀傷，是目前破甲彈藥研究的一個主要方向［1］。射流是破甲彈藥對目標侵徹的攜能體，對目標的侵徹效果與有效射流性能有著密切關系［2］。研究并掌握射流結構模式的規律，尋找控制射流結構模式的分配方法，可為裝藥結構參數匹配關系和高效破甲戰斗部的研究提供參考。

聚能裝藥射流作用過程復雜，由于理論及測試手段的局限性，難以詳細獲取材料內部微元的相互作用細節。于騏［3］、趙國志［4］和朱鶴榮等［5］分別用回收杵體的方法，對射流形成及罩微元對侵徹的貢獻進行估算。裴思行［6］采用分段切割藥型罩的杵體回收方法，對射流結構模式進行了研究。數值模擬快速發展，成為聚能裝藥研究的重要手段，在材料模型、計算精度等一致的情況下，以數值模擬手段分析射流相關規律及趨勢是可行的［7－9］。數值模擬中，將空間與時間離散，可產生大量其他研究手段難以獲得的數據信息。侯秀成等［10］通過數值模擬及靜態示蹤點處理方法，得到不同時刻射流速度梯度，發現射流在穩定拉伸前，其速度分布并非線性，且射流形成初期最高射流速度并不在射流頭部最前端，這導致射流頭部產生質量堆積。侯秀成等［11］發現射流侵徹中等強度的鋼質靶板時，常規射流的臨界侵徹速度為2km／s左右，而桿式射流的臨界侵徹速度為1.4km／s。本文中，采用數值模擬示蹤點處理方法及分段材料定義法，對典型小錐角罩裝藥結構的射流形成過程及射流結構進行研究，獲得藥型罩微元在射流形成過程中的更多細節信息。可用以分析藥型罩材料對目標侵徹有效能量及炸藥的有效利用率，擬為研究射流形成機理、高效聚能裝藥及復合藥型罩提供參考。

1 數值模擬

1.1 算法及材料模型

聚能裝藥的作用過程是多物質相互作用的大變形運動［12］，采用Van Leer ALE算法［13－15］進行模擬。該算法為二階精度的對流算法，可較精確計算炸藥爆炸過程中的動量及能量轉化。

炸藥材料模型則采用高能炸藥燃燒模型和JWL狀態方程共同描述［13－15］，其中JWL方程的表達式如下：

式中：peos為來自于JWL狀態方程的炸藥爆轟產物壓力；p為任意時刻炸藥單元所釋放的壓力；F為炸藥燃燒質量分數；V為相對體積；E為體積內能密度；A、B、R1、R2和ω為輸入參數。B炸藥的主要材料模型參數分別為：ρ＝1.717g／cm3，D＝7.98km／s，pCJ＝29.5GPa，JWL狀態方程參數分別為：A＝524.23GPa，B＝7.678GPa，R1＝4.2，R2＝1.1，ω＝0.34，E0＝8.5J／mm3。

藥型罩材料選用紫銅，使用Steinberg模型和Grüneisen狀態方程［13］描述，紫銅材料模型的主要參數分別為：ρ＝8.93g／cm3，G＝47.7GPa，σy＝0.65GPa，c＝3.94km／s，s1＝1.49，s2＝0.6，s3＝0，γ0＝2，a＝0.47。

1.2 示蹤點處理介紹

LS－DYNA求解器提供對ALE單元的示蹤點歷史文件的輸出，體現在trhist文件［13］中。trhist文件以固定格式存放示蹤點信息數據，可用于計算結果的二次處理，有動態示蹤點及靜態示蹤點兩種設置方式，分別介紹如下。

在藥型罩內、外表面上由頂部到底部沿母線方向均勻設置一定數量的動態示蹤點，藥型罩壓垮形成射流后，射流的動態示蹤點會隨著射流微元的運動而運動，如圖1所示。材料微元的坐標、速度及密度等信息將被以固定格式記錄于一定格式的文件中，計算結束后，通過一定的數據處理方法用來分析射流微元的運動軌跡及相互位置。

圖1 射流的動態示蹤點示意圖Fig.1 Free tracer point of effective jet

在藥型罩口部到炸高范圍內均勻設置一定數量靜態示蹤點，如圖2所示。當藥型罩材料經過這些示蹤點時，材料微元的坐標、速度及密度等信息被以固定格式記錄于一定格式的文件中，計算結束后，通過一定的數據處理方法可以用來量化分析射流性能參數。

圖2 射流的靜態示蹤點示意圖Fig.2 Fixed tracer point of effective jet

1.3 藥型罩微元的有限元處理

在用LS－DYNA程序求解前的前處理過程中，可將藥型罩沿母線方向分為若干段，在網格劃分階段，將每段藥型罩應用不同的PART號［13－15］，在求解前使用相同的材料模型。應用此方法可將藥型罩分為若干個材料微元，用于研究在爆轟產物的作用下藥型罩材料微元之間的相互作用與位置關系。考慮LS－DYNA程序在多物質ALE算法在求解穩定性方面的局限，將所研究的藥型罩分為4段，如圖3所示。

圖3 藥型罩微元分段處理Fig.3 Liner divided into sections

1.4 裝藥結構

選用典型裝藥結構進行數值模擬，裝藥為B炸藥，紫銅藥型罩，無殼體，主要裝藥結構參數分別為：裝藥直徑D0＝40mm，罩頂裝藥高度H＝32mm，罩錐角2α＝60°，罩壁厚δ＝1.0mm，罩頂圓角半徑R＝2.5mm，炸高Ha＝120mm。

2 結果分析

2.1 示蹤點軌跡

圖4為射流頭部到達炸高位置時藥型罩內、外表面的示蹤點軌跡。由圖可見，藥型罩的大部分外表面材料形成杵體，藥型罩內表材料微元則形成射流部分。這與實驗和理論研究得到的結果完全一致，進一步證實了數值模擬研究射流結構模式的正確性。

圖4 藥型罩內外表面材料示蹤點軌跡Fig.4 Trace line of tracer points at liner surface

2.2 罩質材料微元的運動規律

根據聚能裝藥軸對稱理想不可壓縮流體理論，藥型罩微元向軸線運動過程中，能量由外層向內層集中，且愈靠近對稱軸，能量集中愈快。當微元到達軸線附近時，由于微元內表面附近的壓力急劇升高，使微元變寬，并且改變運動方向，最后內層金屬成為沿軸向運動的射流［16］。

罩質材料微元運動的數值模擬結果如圖5所示。由圖可見，藥型罩分段處理后，藥型罩頂部材料微元在爆轟壓力作用下先壓垮形成一個連續的桿狀物。隨著后續材料微元的不斷壓垮與閉合，先參與壓垮的材料被后續材料微元擠壓拉伸并最終分離，形成射流的頭部及杵體的尾部，且原有空間被后續材料微元占用，材料微元之間呈現為相互嵌套的管狀分層壓垮的形式［2］。圖6為分段切割藥型罩的回收杵體，也可見杵體是中空的，相鄰兩段杵體呈相互嵌套狀，證實了上述射流形成規律。另外，距藥型罩底端0.25倍高度以上的內表面材料微元形成射流部分，距罩底端0.25倍高度以下的藥型罩材料則形成崩落圈。這與文獻［5］回收杵體完全一致。文獻［17］中提及的杵體金屬微結構組分也表明，剖面層越靠近軸線，各結構組分沿軸向的排列方向和伸展越明顯，文獻［17］中還提到銅可以生成密實的射流，但其密度降低不到10%，本文中數值模擬結果進一步解釋了上述實驗現象。

圖5 藥型罩材料微元運動規律及相互作用關系Fig.5 Moving pattern and interaction of material sections of liner

圖6 分段切割罩杵體回收結果Fig.6 Recovered slugs of sectional liner

2.3 有效射流速度

實驗和理論研究表明，射流的整個長度都具有侵入靶板的能力，參與靶板穿孔的部分稱為射流的有效長度，其微元的最低速度v＊j稱為臨界速度［17］。對于45鋼靶板，射流的臨界侵徹速度通常為2.0～2.2km／s［17］，本文中取有效射流段的臨界速度v＊j＝2.0km／s［18］。通過上述示蹤點信息處理方法，可獲取30μs時速度2.0km／s的射流示蹤點坐標，速度大于2.0km／s的射流微元為有效射流。

圖7為由示蹤點處理方法獲得的有效射流頭部速度變化及速度分布曲線。由圖7可見，射流頭部速度存在一個最大值5.7km／s，射流頭部速度達最大值后由于射流速度梯度的存在，射流能量在射流段內不斷重新分配，致使射其頭部速度逐漸下降，有效射流除頭部小段范圍大致呈線性分布，這與PER理論的結果一致［12］.

圖7 有效射流頭部速度變化及速度分布曲線Fig.7 Tip velocity and velocity distribution of effective jet

2.4 有效射流及杵體結構

射流形成并穩定后，不考慮射流沿徑向微小的速度梯度，將罩質材料按速度大小沿軸線分為6段（見圖8），分別稱為：射流高速段（v≥5.0km／s）、射流次高速段（4.0km／s≤v＜5.0km／s）、射流中速段（3.0km／s≤v＜4.0km／s）、射流低速段（2.0km／s≤v＜3.0km／s）、過渡段（1.0km／s≤v＜2.0km／s）及杵體段（v＜1.0km／s）。由圖可知，射流高速段及次高速段中包含微元1及微元2，射流中速段及低速段包含微元2及微元3，過渡段及崩落區只包含微元4，杵體則包含了除微元4的所有微元。藥型罩沿母線各段微元形成有效射流的貢獻是不同的，但其變化有規律，貢獻比例最大處大概在藥型罩的中下部位［19］。

圖8 有效射流及杵體的結構組成Fig.8 Composition module of effective jet and slug

3 結 論

將藥型罩沿母線方面均分為4段，用數值模擬方法研究了典型無殼聚能裝藥結構在射流形成過程中藥型罩微元的運動規律及相互作用關系。

有效射流高速段及次高速段由藥型罩內表面頂部及中上部材料組成，射流的次高速段及中速段由藥型罩內表面中上部及中下部材料組成，有效射流段為藥型罩初始材料微元的管狀分層分布形結構。

過渡段及崩落區由藥型罩底部材料組成，杵體包含除罩底微元的所有材料微元。

有效射流結構模式可為聚能裝藥射流形成機理、高效聚能裝藥結構及復合藥型罩研究提供參考。

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