炸藥水中爆炸沖擊因子的新型計(jì)算方法＊

胡宏偉，宋 浦，王建靈，郭 煒，徐洪濤，金鵬剛，任松濤

（西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安710065）

水中兵器對(duì)艦船的破壞程度是由很多因素決定的，主要包括主裝藥的性質(zhì)和質(zhì)量、爆心與艦船的距離和位置、艦船的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)等。在評(píng)價(jià)水中兵器的破壞威力時(shí)，引入了沖擊因子Q這樣一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)［1］，沖擊因子的物理意義是，對(duì)于同一艦船，若沖擊因子相等，則認(rèn)為其水下爆炸的沖擊響應(yīng)近似相等。以前，使用一種基于沖擊波超壓的沖擊因子考核潛艇結(jié)構(gòu)生命力，這也是沖擊因子的最早形式。由大量的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算可發(fā)現(xiàn)，該形式的沖擊因子不能很好地反映結(jié)構(gòu)的破壞程度。隨著對(duì)水下爆炸現(xiàn)象的進(jìn)一步研究，越來(lái)越傾向于使用另一種基于平面波假定的沖擊因子，這種沖擊因子是從作用在結(jié)構(gòu)上的沖擊波能的角度定義的，遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)具有較好的效果，但該沖擊因子沒(méi)有考慮近場(chǎng)沖擊波形狀和能量損耗。姚熊亮等［2］利用球面波理論對(duì)水中爆炸沖擊因子進(jìn)行了修正，考慮了沖擊波形狀對(duì)垂直投射到艦船結(jié)構(gòu)的沖擊波能的影響。但是，水中爆炸近場(chǎng)的能量損耗非常嚴(yán)重，如48%沖擊波能損耗在25個(gè)裝藥半徑的范圍內(nèi)［3］，而且不同種類炸藥的能量釋放特性也存在一定的差異。然而，傳統(tǒng)沖擊因子中描述炸藥性能的TNT當(dāng)量只是總化學(xué)能的一個(gè)比，并不能完全表征炸藥水中爆炸的能量輸出與衰減特性，尤其是水中爆炸近場(chǎng)。本文中，通過(guò)沖擊波峰值壓力和沖量相似方程的乘積推導(dǎo)一種適用于水中爆炸沖擊波因子的計(jì)算方法，從沖擊波毀傷作用角度描述該計(jì)算方法的物理意義，通過(guò)水中爆炸實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)的水下爆炸沖擊因子進(jìn)行對(duì)比。

1 基于平面波的水中爆炸沖擊因子

水中爆炸沖擊波的毀傷作用可用沖擊因子表示，基于平面波的沖擊因子的表達(dá)式為［4］：

式中：Q1為沖擊因子；W 為炸藥的質(zhì)量（TNT當(dāng)量），kg；R為目標(biāo)距爆心的距離，m；α為沖擊波的入射角；n為通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定的裝藥指數(shù)，常取n＝0.5。式（1）僅適用于炸藥在水底以上爆炸，如果炸藥被淤泥覆蓋，則相當(dāng)多的炸藥能量消耗在淤泥中，沖擊因子不再適用。

對(duì)于潛艇目標(biāo)，沖擊波直接作用的結(jié)構(gòu)表面即為垂直于沖擊波傳播方向的潛艇表面。此時(shí)，可認(rèn)為α＝90°，（1＋sin90°）／2＝1。當(dāng)水面艦船遭受水下爆炸沖擊時(shí)，沖擊波是向各個(gè)方向傳播的。其中，只有一部分沖擊波能量對(duì)水面艦船起作用，這部分能量與水面艦船在垂直于沖擊波方向的投影面積成正比，通常用（1＋sinα）／2表示到達(dá)水面船只的沖擊波方向的影響。在特定的攻擊位置和方位，可把水底和水面的影響因素可看作一個(gè)常數(shù)，因此式（1）可簡(jiǎn)化為［5］：

這種沖擊因子實(shí)際上是基于平面波假設(shè)，并從結(jié)構(gòu)遮擋沖擊波能量的角度定義的，與沖擊波能的關(guān)系可表述為［2］：

式中：E為沖擊波總能量，MJ／kg；Es為結(jié)構(gòu)遮擋的沖擊波能，MJ／kg；Se為結(jié)構(gòu)在垂直于沖擊波陣面上的投影面積，m2；ρe為炸藥的質(zhì)量化學(xué)能，MJ／kg；ηe為炸藥化學(xué)能轉(zhuǎn)化為沖擊波能的比例。

由式（3）可知，當(dāng)水下爆炸沖擊波為平面波時(shí)，無(wú)論目標(biāo)距爆心的距離大小如何，Se為常數(shù)。在爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)，勻化沖擊波可近似為平面波，而且沖擊波能基本恒定，Q為Es的函數(shù)。在爆炸近場(chǎng)，沖擊波能在不斷衰減，沖擊波的形狀不能近似為平面波，此時(shí)，Q為ηe、Es的函數(shù)，在某一距離處，ηe與炸藥的性能有關(guān)，Es與沖擊波的形狀和目標(biāo)結(jié)構(gòu)有關(guān)。因此，炸藥的TNT當(dāng)量并不能完全表征近場(chǎng)沖擊波的特性，基于平面波的水中爆炸沖擊因子具有一定局限性。而通過(guò)水中爆炸實(shí)驗(yàn)得到的沖擊波相似方程包含了ηe的特性，反映了炸藥水下爆炸的能量釋放和衰減特性，下面以沖擊波相似方程為基礎(chǔ)對(duì)沖擊因子進(jìn)行推導(dǎo)。

2 沖擊因子的推導(dǎo)

2.1 水中爆炸相似方程

水中爆炸的相似方程為［3］：

式中：W 為炸藥的質(zhì)量，kg；R為測(cè)點(diǎn)距爆心的距離，m；K和α為與炸藥相關(guān)的系數(shù)，K為相似常數(shù)，α為相似指數(shù)；沖擊波參數(shù)Y 包括峰值壓力pmax、比時(shí)間常數(shù)θ／W1／3、比沖量I／W1／3和比能流密度E／W1／3。

2.2 壓力和沖量乘積推導(dǎo)

由水中爆炸實(shí)驗(yàn)得到的峰值壓力的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為：

沖量的計(jì)算公式為：

將峰值壓力pmax和沖量I＋相乘，得到：

整理得：

可簡(jiǎn)化為［6］：

式中：m＝1／（αp＋αI），A＝（KpKI）m，n＝其中m和A為沖擊波參數(shù)的影響因子，n為裝藥指數(shù)。

通過(guò)水中爆炸實(shí)驗(yàn)得到的沖擊波相似系數(shù)［7］，計(jì)算了幾種典型炸藥的裝藥指數(shù)n，見(jiàn)表1。

表1 幾種典型炸藥的相似系數(shù)和裝藥指數(shù)Table 1 Exponentsα，K，nfor various high explosives

由表1可看出，在實(shí)驗(yàn)精度許可范圍內(nèi)，所有以TNT為基本組分的炸藥，式（9）中裝藥指數(shù)n均可近似等于0.5。因此，沖擊因子可表示為：

式（10）將峰值壓力pmax沖量I的毀傷作用雙曲線與沖擊因子的R－W關(guān)系曲線聯(lián)系起來(lái)，從沖擊波的毀傷作用角度表述了水中爆炸沖擊因子的物理意義。

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 樣 品

TNT、RDX基和HMX基含鋁炸藥，全部為圓柱形壓裝炸藥，配方組成和爆熱見(jiàn)表2。藥柱的長(zhǎng)徑比為（1.0～1.2）∶1，一端帶雷管孔。Al粉為球形，直徑為4.5～5.5μm。黏結(jié)劑中，w（F2603）＝1.5%，w（蠟）＝3%，w（石墨）＝0.5%。試樣質(zhì)量均為25g，采用8號(hào)銅電雷管端面起爆。

表2 炸藥配方及爆熱Table 2 Explosive formulation and explosion heat

3.2 裝 置

水池?3.2m×2.6m，水深2.4m，池底和池壁均由8mm鋼板焊接而成。入水深度1.6m，為總水深的2／3，滿足沖擊波和氣泡的測(cè)試要求，可以消除邊界效應(yīng)的影響［8］。爆心與傳感器的距離分別為23、32、44、58和90cm，測(cè)量的是炸藥柱中心軸向的徑向沖擊波，實(shí)驗(yàn)布局如圖1所示。

測(cè)試系統(tǒng)包括138系列ICP型壓電式電氣石水下激波傳感器和482A型信號(hào)適配器、高低頻數(shù)據(jù)記錄儀。沖擊波信號(hào)的采樣頻率為10MHz。

圖1 實(shí)驗(yàn)布局圖Fig.1 Experimental layout

4 結(jié)果與分析

4.1 裝藥指數(shù)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的沖擊波參數(shù)，擬合得到了不同組分炸藥的相似系數(shù)和裝藥指數(shù)，見(jiàn)表3。

由表3可知，由pmaxI＋推導(dǎo)的沖擊因子計(jì)算的理想炸藥、RDX基和HMX基含鋁炸藥的裝藥指數(shù)n都非常接近于0.5，平行性也非常好。可見(jiàn)，基于平面波假設(shè)的沖擊因子的裝藥指數(shù)同樣適合于RDX、HMX基的含鋁炸藥。

表3 不同組分炸藥的相似系數(shù)和裝藥指數(shù)Table 3 Exponentsα，K，nfor various explosives compositions

4.2 沖擊因子

為了對(duì)比基于平面波的水中爆炸沖擊因子與由峰值壓力與沖量的乘積pmaxI＋推導(dǎo)的沖擊因子計(jì)算公式的差異，依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算了測(cè)距23、58和90cm的沖擊因子，3個(gè)距離的水中爆炸沖擊波參數(shù)見(jiàn)表4，不同距離處的沖擊因子見(jiàn)表5和圖2。

表4 水中爆炸沖擊波峰值壓力和沖量Table 4 Shock wave peak pressure and impluse of underwater explosion

由表5和圖2可知，在爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)，Q1與Q2一致性很好，但隨著測(cè)距的減小，Q1與Q2的誤差逐漸增大。例如在90cm處，Q1與Q2非常接近，但在23cm處，Q1基本都大于Q2，并且隨著鋁含量的增加誤差越來(lái)越大。這是由于，沖擊因子Q1僅包含炸藥質(zhì)量、爆距等參數(shù)，沒(méi)有包含沖擊波形狀、炸藥的能量輸出結(jié)構(gòu)和沖擊波衰減特性對(duì)沖擊因子的影響。在近場(chǎng)，沖擊波形狀不能完全使用球面波理論近似［9］，應(yīng)根據(jù)炸藥的形狀和爆距確定。另外，鋁粉含量也會(huì)影響沖擊波能、氣泡能的分配比例和沖擊波能量的衰減，例如，對(duì)于鋁含量為0%～30%的RDX基含鋁炸藥，沖擊波能占總化學(xué)能的比例在40%～60%，藥柱18倍半徑處，初始沖擊波能損失了約50%～60%［10］。因此，炸藥的TNT當(dāng)量難以全面反映水下爆炸沖擊波的特性，結(jié)合沖擊形狀的影響，水中爆炸沖擊因子可用下式計(jì)算：

表5 不同距離處的沖擊因子Table 5 The shock factors at different distances

Q2＝AB（pmaxI＋）m（11）式中：B為裝藥形狀影響因子［11］。在近場(chǎng)，球形裝藥和L／D＝1的圓柱形裝藥，B＝1.00；L／D＝6的圓柱形裝藥，B＝1.08～1.10；錐形裝藥，B＝1.02～1.03。在遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)，B≈1.00，式（11）可簡(jiǎn)化成式（10）。

圖2 不同距離處的沖擊因子Fig.2 The shock factors at different distances

5 結(jié) 論

（1）水中爆炸沖擊因子裝藥指數(shù)n＝0.5，不僅適合所有以TNT為基本組分的炸藥，也適合于RDX、HMX基的含鋁炸藥。

（2）由峰值壓力與沖量的乘積pmaxI＋推導(dǎo)的沖擊因子計(jì)算公式，從沖擊波的毀傷作用的角度表述了水中爆炸沖擊因子的物理意義，結(jié)合沖擊形狀對(duì)沖擊波能的影響，計(jì)算近場(chǎng)沖擊因子時(shí)具有更高的準(zhǔn)確性。

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