股指衍生品的研究及應用

張珊珊 汪娟 陳金媛

(安徽工程大學數理學院,安徽蕪湖 241000)

股指衍生品的研究及應用

張珊珊 汪娟 陳金媛

(安徽工程大學數理學院,安徽蕪湖 241000)

本文利用相關分析和回歸分析對股指衍生產品進行研究,根據樣本數據,建立了回歸模型,得出相關系數為0.87,通過顯著性檢驗。股指期貨市場和現貨市場具有高度相關性,在兩市場間進行套期保值具有可行性,投資者可利用回歸方程預測未來的股指期貨市場和現貨市場的收益率。并且當在投資組合中成份股數較少的情況下,對回歸系數(套期保值比率)影響不大,可得到比較理想的回歸方程,投資者可以較好的規避系統風險。

股指期貨 相關分析 回歸分析 顯著性檢驗

1 引言

中國股市近年來的發展過程是市場的粗放型增長階段，在市價總值、上市公司數、運作基礎設施等方面都已初具規模，形成了現代證券市場的基本運作架構。而中國證券市場以后的發展目標應該是功能性拓展，健全市場各項功能，拓展市場的深度和廣度，即股價運行的市場化和交易品種的多元化，最終目標是建立一個有效的證券市場。而股指期貨在這個市場中占據著重要的地位。2010年4月16日我國推出了屬于自己的股指期貨：滬深300指數期貨。但是對于中國，股指衍生品只有滬深300股指期貨，并且其推出與運行至今還未到4年，可以說是我國金融市場的新興金融衍生產品。因此，如何讓股指期貨在我國更好地發展，讓廣泛的投資者認可并積極地運用這一金融衍生品是一項重要的課題。

對于投資者來說，正確認識股指期貨的套期保值功能對于其接受認可股指期貨具有重要意義。此外對于投資者來說，正確估計其在期貨、現貨市場的收益尤為重要。通過建立投資者在現貨市場的投資組合與其在期貨市場所購頭寸的回歸方程，并以此為基礎，利用股指期貨波動率先行于股指波動率這一事實，投資者可以對股指現貨市場收益率進行預測。

2 樣本選取

IF1406：是股指期貨合約代碼，代表2014年6月份到期的股指期貨合約。其起始交易是2013年10月21日，終止日期為2014年06月20日，在中國金融期貨交易所上市。本文選取2013年10月21日至2014年5月16日的滬深300股指期貨合約IF1406的日收盤價格，以及比重前二十只股票的日收盤值(調整后)作為分析基礎數據，共141個交易日。分別求期貨市場日收益率、成分股日收益率，并由成分股日收益率及其權重算的現貨市場日加權收益率。其中收益率采用對數差分計算：

然后，利用SPSS軟件對期貨市場日收益率和現貨市場日加權收益率的數據進行相關分析和線性回歸分析。

3 軟件分析及結果

?

利用SPSS進行回歸分析。先進行殘差統計，篩選出數據中存在的異常值并予以剔除，在不存在異常值的情況下，進行回歸分析。我們得到修正后的兩組數據的相關系數為0.87，且P值近似為0，是顯著的。由此可以證明，滬深300股指期貨與現貨市場具有高度的相關性，初步證明了在兩市場上進行套期保值的可行性。

最后，我們根據SPSS得到的回歸系數表格，得到一元線性回歸模型

其中，x表示期貨市場的日收益率，y表示現貨市場的日收益率。檢驗結果如下表：

?

綜上可得：通過相關分析和回歸分析，較好地驗證了現貨市場與滬深300股指期貨市場的高度相關性，成功地建立了兩市場日收益率的回歸方程，并且通過檢驗證明了殘差與總變量互為獨立，回歸方程的擬合度較好。

4 比較分析

現將所選股成份股數降為7只股票，研究樣本數目較少的情況下回歸效果。剔除異常值后的相關系數矩陣如下所示。且由表可知，剔除了異常值后的Pearson相關系數為0.808，顯著性檢驗P=0。

說明在樣本數目較少的情況上，兩市場的相關性仍然較高。

通過對方程的系數以及方程總體的顯著性檢驗，得出被解釋變量與解釋變量全體的線性關系是顯著的，可建立線性模型。且根據下表可知，模型為：

?

由比較分析可知，在成份股數是原來的三分之一的情況下，期現兩市相關系數沒有明顯差距，對回歸系數(套期保值比率)影響不大，可得到比較理想的回歸方程。初步斷定投資者可以獲得較好的套期保值效果，可以較好的規避系統風險。說明了投資組合中，股票數目的多少，對于股指期貨套期保值無明顯影響。

5 結語

我國股指期貨市場和現貨市場具有高度相關性，在兩市場間進行套期保值具有可行性，投資者可利用回歸方程預測未來的股指期貨市場和現貨市場的收益率。并且當在投資組合中成份股數較少的情況下，對回歸系數(套期保值比率)影響不大，可得到比較理想的回歸方程，投資者可以較好的規避系統風險。

安徽工程大學大學生創新訓練項目(201210363224)。

張珊珊,汪娟,陳金媛,安徽工程大學數理學院統計系101班。